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雙臂電橋測金屬絲電阻率雙臂電橋測金屬絲電阻率Shaanxibn^vursjt.yofTe￡hjio.h>gy課題實驗探究指導(dǎo)老師：張楷組員張倫張曉鵬董蓬娟石景政王冬2013年5月

雙臂電橋測金屬絲電阻率電阻率是表征導(dǎo)體材料性質(zhì)的一個重要物理量。測量導(dǎo)體的電阻率一般為間接測量，即通過測量一段導(dǎo)體的電阻，長度及其橫截面積，在進行計算。而電阻的測量方法很多，電橋是其常用方法之一。雙臂電橋簡稱雙電橋，又名開爾文電橋，它是惠斯登電橋的改進和發(fā)展，它可以消除（或減?。└郊与娮鑼y量的影響，因此是測量1Q以下低電阻的主要儀器。常用來測量金屬材料的電阻率、電機、變電器繞組的電阻、低阻值線圈電阻、電纜電阻、開關(guān)接觸電阻以及直流分流器電阻等?！緦嶒?zāi)康摹苛私怆p臂電橋測低電阻的原理和方法。測定導(dǎo)體的電阻率。了解單、雙臂電橋的關(guān)系和區(qū)別?！緦嶒瀮x器】QJ44型雙臂電橋、電阻箱、指針式檢流計、千分尺、單刀單擲開關(guān)個、電阻測試架、標(biāo)準(zhǔn)電阻、導(dǎo)線若干等。0.001標(biāo)準(zhǔn)電阻（0.01級低電阻測試架（待測銅、鋁棒各一根）0.001標(biāo)準(zhǔn)電阻（0.01級低電阻測試架（待測銅、鋁棒各一根）JWY型直流穩(wěn)壓電源（5A15V）檢流計BB內(nèi)⑨⑩⑧⑦G短路 X10-4X1 X10-3亠XJWY型直流穩(wěn)壓電源（5A15V）檢流計BB內(nèi)⑨⑩⑧⑦G短路 X10-4X1 X10-3亠X10-1X10-2?J、 電源選擇 f入?C1①②③P1P2①檢流計，其上有機械調(diào)零器；②電位端接線柱Pl、P2）；③電流端接線柱（Cl、C2）；④倍率開關(guān)；⑤電源選擇開關(guān)；⑥外接電源接線柱；⑦標(biāo)尺；⑧讀數(shù)盤Rb；⑨檢流計按鈕開關(guān)；⑩電源按鈕開關(guān)。單刀單擲開關(guān)2個電阻箱單刀單擲開關(guān)2個電阻箱5個【實驗原理】測量電阻常用多用電表，但其測量誤差較大。如果要對電阻進行精密測量，可用各種電橋。通常單臂惠斯登電橋的測量準(zhǔn)確度可達0.5%（電阻值測量范圍為10?IO6?）。但在測量低值電阻時（1Q以下的電阻），由于導(dǎo)線電阻和連接點的接觸電阻（數(shù)量級為10-2?10-4Q）的存在，惠斯登電橋的測量誤差將顯著增大，甚至根本無法測量。因此單臂電橋不適宜測定低電阻。必須在測量線路上采取措施，避免接觸電阻和導(dǎo)線電阻對低電阻測量的影響。為了消除導(dǎo)線電阻和接觸電阻的影響，我們采用四端鈕接法，并在單電橋基礎(chǔ)上增加兩個橋臂電阻R、R，這就構(gòu)成了雙電橋。3 4我們考察接線電阻和接觸電阻是怎樣對低值電阻測量結(jié)果產(chǎn)生影響的。例如用安培表和毫伏表按歐姆定律R=V/I測量電阻Rx。測量中等阻值的電阻，伏安法是比較容易的方法，惠斯頓電橋法是一種精密的測量方法，但在測量低電阻時都發(fā)生了困難。這是因為引線本身的電阻和引線端點接觸電阻的存在。圖1為伏安法測電阻的線路圖，待測電阻RX兩側(cè)的接觸電阻和導(dǎo)線電阻以等效電阻r、r、r、r表示，通常電壓表內(nèi)阻較大，r和r對測量的影響不大，而r和r與Rx串聯(lián)在一3 4 1 4 2 3 X廠Rxrczs廠Rxrczsr3R圖1 圖2起，被測電阻實際應(yīng)為r+Rx+r,若r和r數(shù)值與Rx為同一數(shù)量級，或超過RX，顯然不2X3 2 3 X X能用此電路來測量R。X若在測量電路的設(shè)計上改為如圖2所示的電路，將待測低電阻Rx兩側(cè)的接點分為兩個電流接點CC和兩個電壓接點PP,CC在PP的外側(cè)。顯然電壓表測量的是PP之間一段低電阻兩端的電壓，消除了r和r對RX測量的影響。這種測量低電阻或低電阻兩端電壓2 3 X的方法叫做四端引線法，廣泛應(yīng)用于各種測量領(lǐng)域中。例如為了研究高溫超導(dǎo)體在發(fā)生正常超導(dǎo)轉(zhuǎn)變時的零電阻現(xiàn)象和邁斯納效應(yīng)，必須測定臨界溫度TC,正是用通常的四端引線法,通過測量超導(dǎo)樣品電阻R隨溫度T的變化而確定的。低值標(biāo)準(zhǔn)電阻正是為了減小接觸電阻和接線電阻而設(shè)有四個端鈕。

用惠斯通電橋測量電阻，測出的R值中，實際上含有接線電阻和接觸電阻（統(tǒng)稱為R.）的成分（一般為10-3?10-4Q數(shù)量級），通?？梢圆豢紤]R.的影響，而當(dāng)被測電阻達到較小值（如幾十歐姆以下）時，R.所占的比重就明顯了。因此，需要從測量電路的設(shè)計上來考慮。雙臂電橋正是把四端引線法和電橋的平衡比較法結(jié)合起來精密測量低電阻的一種電橋。由圖（2）,當(dāng)電橋平衡時，通過檢流計G的電流I=0,P2和C2兩點電位相等，根據(jù)基爾G霍夫定律，可得方程組（1）IR+I(R+r)=I(R+r)(1)TOC\o"1-5"\h\z3x 2 4 4 111(1)I(R+r+R+r)=(I-I)r2443332解方程組得R+r(R+r)r(R+rR+r、R=11R+3311— 4 4xR+r5(R+r+R+r+r)、R+rR+r223344'223 37IR+I(R+r)=I(R+r)3s 2 3 3 1 2 2TOC\o"1-5"\h\z通過聯(lián)動轉(zhuǎn)換開關(guān)，同時調(diào)節(jié)R、R、R、R，使得件=亠成立，則（2）式中第二1 2 3 4RR2 4項為零，待測電阻R和標(biāo)準(zhǔn)電阻R的接觸電阻C'C'均包括在低電阻導(dǎo)線r內(nèi)，則有x 5 1、 2RR= 「RxR52根據(jù)它的形式，常稱R為待測電阻，R為比較臂。又令R/R=M，M稱為倍率，于x 5 1 2是(4)下面討論用雙臂電橋測低電阻時,為什么能排除導(dǎo)線電阻和接觸電阻對測量結(jié)果的影響：（1） .由圖2可以看出，R和r間的導(dǎo)線電阻和c、C兩點的接觸電阻都包含在r支路TOC\o"1-5"\h\zX 5 2 3里。從（2）式可以知，只要傑=傑，則不論r的數(shù)值如何，（2）式第二項總等于零，被RR2 4測電阻R總按（3）式計算?？墒荝1=R3，實際上不可能絕對準(zhǔn)確地使用，所以，r的x RR2 4大小對測量結(jié)果還是有影響的，因此，雙臂電橋中r的數(shù)值要盡可能?。╮〈0.001q），一般使用粗導(dǎo)線，并使C、C處接觸緊密。2 3（2） .R、r與電源間的導(dǎo)線電阻及c、c處的接觸電阻，只影響總電流的I,對電橋X 5 1 4的平衡無影響，所以，對測量結(jié)果也無影響。（3） .電壓接頭p、p、p、p的接觸電阻以及導(dǎo)線電阻分別包含在相應(yīng)的橋臂里，只12 3 4要R、R、R、R足夠大，則導(dǎo)線電阻和接觸電阻不影響測量的準(zhǔn)確度。1 2 3 4金屬棒的電阻率的計算：一段導(dǎo)體的電阻與該導(dǎo)體材料的物理性質(zhì)和它的幾何形狀有關(guān)。實驗指出，導(dǎo)體的電阻與其長度l成正比，與其橫截面面積S成反比，即⑸式中，比例系數(shù)P稱為導(dǎo)體的電阻率。它的大小表示導(dǎo)電材料的性質(zhì)，可按下式求出式中，d為圓形導(dǎo)體的直徑?！緦嶒瀮?nèi)容與步驟】1用螺旋測微計分別測量銅、鋁棒的直徑d,在不同部位測量3次，求平均值。2測量銅棒的電阻（1） 將待測銅棒插入未知四端電阻盒中，滑動端移至100mm處，測量100mm 長的銅棒電阻，注意四端旋鈕都要旋緊。（2） 按圖連接電路圖，調(diào)節(jié)r、r為1000歐姆，調(diào)節(jié)檢流計使其歸零；閉合3 4開關(guān)B,然后閉合開關(guān)G,同時調(diào)節(jié)r、r為相同值，使檢流計歸零，記錄 數(shù)據(jù)。12（3） 將待測銅棒滑動端移至200mm、300mm、400mm處，重復(fù)上述步驟。3依照（1）（2）（3）步驟測量鋁棒的電阻。4根據(jù)公式p=nd2r/4L，計算銅棒的電阻率。x5換臂重復(fù)上述2、3、4步驟，以減少誤差。6測量比r稍微大的電阻，步驟如上。57雙臂電橋的使用步驟：（1）調(diào)節(jié)好電源并接好，對檢流計進行機械調(diào)零； 連接好電路，估計被測電阻的阻值，將倍率開關(guān)旋到適當(dāng)?shù)奈恢?，按?B” 和“G”，調(diào)節(jié)讀數(shù)盤，使檢流計指針重回到零位。（3），斷開“B”，“G”， 改變讀數(shù)盤，重復(fù)測量。應(yīng)注意事項：使用時，接通電源應(yīng)先按“B”后按“G”，而斷開時則先放 開“G”后放開“B”，以防止過大電流通過檢流計；調(diào)節(jié)電橋平衡時，必 須對開關(guān)“G”采用“路接法”；測量完要及時斷開電源。實驗總結(jié)通過這次實驗，了解了雙臂電橋的結(jié)構(gòu)及工作原理，掌握了利用雙臂電橋測金屬絲電阻率的方法，以及如何減少試驗結(jié)果的誤差。1） 本實驗電路圖連接比較復(fù)雜，接線要注意標(biāo)準(zhǔn)電阻、雙臂電橋的連接方法的使用，在電阻的四端接法應(yīng)注意正負極的一致；由于檢流計的精度比較高，測量時容易對其產(chǎn)生擾動，實驗操作過程中應(yīng)注意檢流計的及時調(diào)零。2） 在金屬棒長度的測量中測量精度比較小，并且在實驗過程中觀察到由于旋緊的螺絲，使得金屬棒不是標(biāo)準(zhǔn)的直棒，有較小的彎曲，導(dǎo)致長度測量誤差比較大，影響了實驗結(jié)果的精度。RR—1 -T3） 在實際操作中R2R4并不嚴(yán)格成立，影響電阻率的計算，使用盡量粗的導(dǎo)線以減小電阻R的阻值。x4） 使用雙臂電橋時注意勿將粗調(diào)、細調(diào)按鈕同時按下，這樣會導(dǎo)致電路短路，損壞儀器,5） 從實驗結(jié)果來看，實驗數(shù)據(jù)比較好，銅棒的測量所得電阻率比較接近。實驗心得剛開始聽到要做設(shè)計性實驗，我的心就慌了。對于從沒做過設(shè)計性試驗的我來說，這可是一個挑戰(zhàn)，因為做實驗的步驟，還有要做什么，我都不知道。不過還好，我們有一個實驗前的指導(dǎo)課。從指導(dǎo)課上，我們知道，設(shè)計性實驗是要求我們用學(xué)到的知識去進行設(shè)計、提出問題、然后經(jīng)過做實驗、通過數(shù)據(jù)處理來解決問題、最后就是總結(jié)實驗的體會以及收獲。這個實驗可以考到我們對知識的掌握程度和熟識程度，還要求我們要有好的表達能力，要做到使一個從未做過此實驗的人看了之后就能懂，并可以根據(jù)你的實驗報告正確的做出這個實驗。這可是一個高難度的實驗啊，在自己搞不懂的情況下，先自己搞懂，再設(shè)計出來，還是要別人能明白的那種。所以這個設(shè)計性不僅能夠真正的是自己參與到實驗中去，而且還可以學(xué)到很多知識。在做實驗的時候，我們遇到了很多問題，例如：儀器的操作問題，實驗步驟問題，還有最重要的實驗原理問題。為了弄懂實驗原理，我跟同組的同學(xué)上網(wǎng)、去圖書館找遍了所有資料，還花了幾天去整理數(shù)據(jù)，最后才有一點信心去做實驗?？墒?，在做實驗的時候，我們才發(fā)現(xiàn)，原來還有很多地方我們是不明白的，而且又沒老師在旁邊指導(dǎo)，這使得我們剛開