江蘇省儀征市揚子中學2022-2023學年八年級數(shù)學第一學期期末教學質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：2B0．5均無效。答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項一、選擇題（每題4分，共48分）若等腰ABC 中有一個內(nèi)角為40,則這個等腰三角形的一個底角的度數(shù)為（）A．40 B．100 C．40或100 D．40或等腰三角形的兩邊長為則其腰長為（ ）A．6 B．3或7 C．3 D．7下列計算正確的是（ ）51A．

51＝2 5

51B．

51＝22 2 2 2C．51

51＝1

D．51

51＝3﹣2 52 2 2 2若函數(shù)y(k1)xk21是正比例函數(shù)，則k的值為（ ）A．1 B．0 C． D．15．如圖，AB∥DE，∠CED＝31°，∠ABC＝70°．∠C的度數(shù)是（ ）A．28° B．31° C．39° D．42°滿足下列條件不是直角三角形的是（ ）A．AC＝1，BC＝3，AB＝2C．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 2的倒數(shù)是（）

B．AC：BC：AB＝3：4：5D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5A． 2 B．2 C． 22

D．2平方根等于它本身的數(shù)是（ ）A．0 B．1，0 C．0, 1 ,－1 D．0,9．滿足下列條件△ABC，不是直角三角形的為( )A．∠A=∠B－∠C B．∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2D．a(chǎn)∶b∶c=2∶3∶4

C．b2=a2－c210．如圖，以∠AOBO為圓心，適當長為半徑畫弧，交OACOB于1CD2CDAOB內(nèi)部交于點E，過點E作射線OE，連接CD．則下列說法錯誤的是OE是∠AOB的平分線△COD是等腰三角形C．C、D兩點關(guān)于OE所在直線對稱D．O、E兩點關(guān)于CD所在直線對稱11．如圖，AB∥CD，∠A+∠E=75o，則∠C為（）A．60o B．65o C．75o D．80o12．下列交通標識圖中，是軸對稱圖形的是（ ）A． B． C．D．二、填空題（424）13y=-x+3

，y的最大值是 ．14．如圖，AD=13，BD=12，∠C=90°，AC=3，BC=4.則陰影部分的面積= .x22若分式 有意義，則x的取值范圍是 .x2三角形的三個內(nèi)角分別為75°，80°，25°，現(xiàn)有一條直線將它分成兩個等腰角形，那么這兩個等腰三角形的頂角的度數(shù)分別．1175s2＝[（5﹣x）2+（8﹣x）2+（7﹣x）2+（4﹣x）52+（6﹣x）2]，則x的值為 ．18．若(xy)29，(xy)25，則xy= 三、解答題（共78分）19（8分）如圖，△ABCA＝A，∠＝108°．實踐與操作：作ABDE作圖．保留作圖痕跡，不要求寫作法）推理與計算：求∠AEC的度數(shù)．2（8分）如圖，在ABC中，A7，ABC與ACB的三等分線分別交于點M、N兩點．求BMC的度數(shù)；若設(shè)，用的式子表示BMC的度數(shù)．2（8分ABCACB=90ABC和∠CAB的平分線交于點求∠AOB的度數(shù)．2（10分）118361．6元．求汽車行駛中每千米用電的費用和甲、乙兩地之間的距離．612（10分（）計算：6(3)( 3108(2)2；（2）計算：

48 27 6；1x

3 1（3）解方程：2x x2；2（10分）新春佳節(jié)來臨，某公司組織10輛汽車裝運蘋果、蘆柑、香梨三種水果共60102輛，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：蘋果 蘆柑 香梨每輛汽車載貨量(噸) 7 6 5每車水果獲利(元) 2500 3000 20001設(shè)裝運蘋果的車輛為x輛，裝運蘆柑的車輛為y輛，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍2用w來表示銷售獲得的利潤，那么怎樣安排車輛能使此次銷售獲利最大？并求出w的最大值．2（12分）如圖，AB=A，BAECAD，DE.BD=C．26．計算：（1）(x8y)(xy)； (2)a2b2(a2b2)3．參考答案一、選擇題（4481、D【分析】由于不明確40°的角是等腰三角形的底角還是頂角，故應(yīng)分40°的角是頂角和底角兩種情況討論．【詳解】當40°的角為等腰三角形的頂角時，18040底角的度數(shù)=

=70°；2當40°的角為等腰三角形的底角時，其底角為40°，故它的底角的度數(shù)是70°或40°．故選：D．【點睛】此題主要考查學生對等腰三角形的性質(zhì)這一知識點的理解和掌握，由于不明確40°的角是等腰三角形的底角還是頂角，所以要采用分類討論的思想．2、D【分析】根據(jù)等腰三角形的定義、三角形的三邊關(guān)系定理即可得．【詳解】由等腰三角形的定義得：其腰長為3或7，3時，這個等腰三角形的三邊長為3,3,7，此時3373；7時，這個等腰三角形的三邊長為3,7,7 ，此時3777，故選：D．【點睛】解題關(guān)鍵．3、C5512 5【分析】利用二次根式的加減法對A、B進行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對C5512 5【詳解】A

5，所以A選項錯誤2 2 251B、51 21，所以B選項錯誤；512 2 25125155125151245151251512 524C．【點睛】

D選項錯誤．33 5的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．4、A【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)的定義列出關(guān)于k的方程組，求出k的值即可．【詳解】∵函數(shù)y=（k+1）x+k2﹣1是正比例函數(shù)，∴k1∴k210，A．【點睛】本題考查的是正比例函數(shù)的定義，即形如y=kx（k≠0）的函數(shù)叫正比例函數(shù)．5、C【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠CFD的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵AB∥DE，∴∠CFD=∠ABC=70°，∵∠CFD=∠CED+∠C，∴∠C=∠CFD-∠CED=70°-31°=39°．故選：C．【點睛】鍵．、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理可判定即可．3【詳解】解：A、∵12+（ ）2＝4，22＝4，33∴12+（ ）2＝22，33∴AC＝1，BC＝ ，AB＝2滿足△ABC是直角三角形；3B、∵32+42＝25，52＝25，∴32+42＝52，∴AC：BC：AB＝3：4：5滿足△ABC是直角三角形；C、∵∠A：∠B：∠C＝1：2：3，∠A+∠B+∠C＝180°，3∴∠C＝123×180°＝90°，∴∠A：∠B：∠C＝1：2：3滿足△ABC是直角三角形；D、∵∠A：∠B：∠C＝3：4：5，∠A+∠B+∠C＝180°，5∴∠C＝345×180°＝75°，∴∠A：∠B：∠C＝3：4：5，△ABC不是直角三角形．故選：D．【點睛】27、C22【解析】根據(jù)倒數(shù)定義可知，2

的倒數(shù)是 2．2【詳解】解：- 2×- 2=1故答案為：C.【點睛】8、A【分析】由于一個正數(shù)有兩個平方根，且互為相反數(shù)；1的平方根為1；負數(shù)沒有平方根，利用這些規(guī)律即可解決問題.【詳解】∵負數(shù)沒有平方根，1的平方根為1，正數(shù)有兩個平方根，且互為相反數(shù)，故選：A.【點睛】1.9、D【解析】根據(jù)余角定理或勾股定理的逆定理即可判斷.【詳解】A.∠A=∠B－∠C得到∠B=90，故三角形是直角三角形；B.設(shè)∠A=∠B=xx+x+2x=180x=45，∴∠C=90是直角三角形；C.b2=a2－c2a2b2c2，故三角形是直角三角形；D.a=2xb=3x，c=4xa2b2c2【點睛】.10、D【解析】試題分析：A、連接CE、DE，根據(jù)作圖得到OC=OD，CE=DE．∵在△EOC與△EOD中，OC=OD，CE=DE，OE=OE，∴EO≌△EO（SS．∴∠AOE=∠BOEOE是∠AOBOC=OD，∴△COD是等腰三角形，正確，不符合題意．C、根據(jù)作圖得到OC=OD，又∵射線OE平分∠AOB，∴OE是CD的垂直平分線．∴C、D兩點關(guān)于OE所在直線對稱，正確，不符合題意．D、根據(jù)作圖不能得出CD平分OE，∴CD不是OE的平分線，∴O、E兩點關(guān)于CD所在直線不對稱，錯誤，符合題意．故選D．11、C【解析】如圖，∵∠A+∠E=75o，∴根據(jù)三角形內(nèi)角和等于1800，得∠AFE=105o．∵∠AFE與∠BFC是對頂角，∴∠AFE=∠BFC=105o．∵AB∥CD，∴根據(jù)平行線的同旁內(nèi)角互補的性質(zhì)，得∠C=1800－∠BFC=75C．12、A【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各個選項進行判斷即可．【詳解】解：A中的圖案是軸對稱圖形，B、C、D中的圖案不是軸對稱圖形，故選：A．【點睛】關(guān)于這條直線（成軸）對稱．二、填空題（42413、1.【解析】試題分析：∵一次函數(shù)y=-x+1中k=-1＜0，∴一次函數(shù)y=-x+1是減函數(shù)，∴當x最小時，y最大，0≤x2∴當x=0時，y =1．最大考點：一次函數(shù)的性質(zhì)．14、1△ABD形，然后分別求出兩個三角形的面積，相減即可求出陰影部分的面積．AC2BC2AC2BC2∵AD=13，BD=12，∴AB2+BD2=AD2，即可判斷△ABD為直角三角形，1 12AB×BD2BC×AC=30-6=1．答：陰影部分的面積=1．故答案為1．ABD15、x≠1【分析】根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．x22【詳解】∵分式

x2

有意義，∴x-1≠0，解得x≠1．故答案為：x≠1．【點睛】關(guān)鍵．16、80°，130°【分析】如圖所示，首先在△ACB的內(nèi)部做∠ACD＝25°，從而可得到△ADC為等腰三角形，然后再證明△BDC為等腰三角形，從而可得到問題的答案．【詳解】解：如圖所示：∠A＝25°，∠B＝80°，∠ACB＝75°，作∠ACD＝∠A＝25°，則三角形ADC由三角形的外角的性質(zhì)可知∠BDC＝∠A＋∠ACD＝50°，∴∠DCB＝∠BDC，∴△BDC為等腰三角形．∴∠ADC＝180°?50°＝130°，∴這兩個等腰三角形的頂角的度數(shù)分別是：80°，130°，故答案為80°，130°．【點睛】解題的關(guān)鍵．17、1【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義計算即可．58746【詳解】解：x 5故答案為1．【點睛】本題主要考查平均數(shù)的求法，掌握平均數(shù)的公式是解題的關(guān)鍵.18、1【詳解】解：根據(jù)題意，可得x22xyy2

9,x22xyy2

5,所以兩式相減，得4xy=4，xy=1．考點：完全平方公式三、解答題（78）1、(1)【解析】作的度數(shù)，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得AE＝BE，可計算∠BAE＝36°，由外角性質(zhì)可得結(jié)論.【詳解】（1）如圖所示：則DE是AB的垂直平分線；（2）∵AB＝AC，∠BAC＝108°，∴∠B＝∠C＝36°，∵DE是AB的垂直平分線，∴AE＝BE，∴∠B＝∠BAE＝36°，∴∠AEC＝∠B+∠BAE＝36°+36°＝72°．【點睛】本題考查了基本作圖、等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題．2（）BMC=11（）BMC=6+2.3【分析】(1）在ABC中，利用三角形內(nèi)角和定理可以求出ACB，再結(jié)合三等分線定義可以求出MCBMBC中利用三角形內(nèi)角和定理可以求出BMC的度數(shù)；將中的BMC的度數(shù)．【詳解】(1)解：在ABC中，A75,ABCACB,ABC與ACBMN兩點,MBC

2ABC，MCB2ACB,3 3MBCMCB2(ABCACB)210570,3 3BMCMBC.(2),ABCACB.ABC與ACBMN兩點,MBC

2ABC，MCB2ACB,3 3MBC

2ABC，MCB2ACB,3 3MBCMCB2(ABCACB)218.3 3BMC18MBCMCB=18-218=6+2.3 3【點睛】求出MBCMCB是解題的關(guān)鍵.21、135°【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠BAC，再根據(jù)角平分線的定義求出∠OAB+∠OBA，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解．【詳解】∵∠C=90°，∴∠ABC+∠BAC=180°﹣90°=90°．∵∠CAB與∠CBA的平分線相交于O點，∴∠OAB+∠OBA=（∠ABC+∠BAC）=×90°=45°．在△AOB中，∠AOB=180°﹣（∠OAB+∠OBA）=180°﹣45°=135°．【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．22（1）汽車行駛中每千米用電的費用是0.3121（2）至少需要用電行駛81千米．【分析xx0.6元，根據(jù)題意，列出分式方程，并解方程即可；（2）先求出汽車行駛中每千米用油的費用，設(shè)汽車用電行駛ykm，然后根據(jù)題意，列出一元一次不等式，即可求出結(jié)論．（）設(shè)汽車行駛中每千米用電的費用是x元，則每千米用油的費用為x0.6元，108 36列方程得 ，x0.6 x解得x0.3，經(jīng)檢驗x0.3是原方程的解，則甲、乙兩地之間的距離是360.3120千米．0.3360.3120米．（2）汽車行駛中每千米用油的費用為0.30.60.9元．設(shè)汽車用電行駛ykm，可得0.3yy60y80，答：至少需要用電行駛81千米．【點睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系和不等關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．2（）-（）1 2）無解2【分析】（1）先算乘方，再算乘除，后算加減即可；先算括號里，再根據(jù)二次根式的除法法則計算；x-2，化為整式方程求解，然后檢驗．（1）原式6(3)1814=-2-1+2=-1； 336（2）原式=4 3 33636= 361212=1 2；21x（3）

3 12x x2x-2x-1-3(x-2)=1，解得x=2，檢驗：當x=2時，x-2=0，∴x=2是原方程的增根，原方程無解．【點睛】算法則以及分式方程的解法是解答本題的關(guān)鍵．24、(1)

y2x102x4;(2)見解析.【解析】1設(shè)裝運蘋果的車輛為x輛，裝運蘆柑的車輛為y輛，則運香梨的車輛xy輛根據(jù)表