2022年河南省開封市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)

2022年河南省開封市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.（）。A.0B.1C.2D.3

4.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.設函數，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

12.

13.A.A.0B.-1C.-1D.1

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

21.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

22.

23.

24.

25.曲線y=x3的拐點坐標是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

26.（）。A.0B.1C.2D.3

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.設y=f(x)二階可導，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.函數y=ex2的極值點為x=______．

33.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。

34.

35.

36.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

66.

67.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函數f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值．

76.

77.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

78.

79.

80.

81.

82.設函數y=x4sinx，求dy．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.已知函數y=f(x)滿足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在點(0,1)處的切線方程.

102.

103.求函數y=ln(1+x2)的單調區(qū)間、極值、凹凸區(qū)間和拐點。

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.B

3.C

4.D

5.D

6.B

7.D

8.B

9.B

10.A

11.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

12.D

13.B

14.C

15.A

16.C

17.1/2

18.D

19.D解析：

20.A

21.D本題考查的知識點是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

22.C

23.C

24.C

25.B

26.C

27.C

28.B

29.D

30.B

31.

32.

33.

34.11解析：

35.2xydx+(x2+2y)dy

36.

37.

38.

39.π2

40.3

41.D

42.

43.

44.

45.

解析：

46.0

47.2x+12x+1解析：

48.

49.

50.利用反常積分計算，再確定a值。

51.

52.

53.

解析：

54.11解析：

55.y+x-e=0

56.應填0．

【解析】本題考查的知識點是函數在一點間斷的概念．

57.x2lnxx2lnx解析：

58.應填0．

用對數函數的性質化簡得z=lnx+lny，再求偏導得

59.D

60.

61.

62.

63.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

64.

65.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

由表可知單調遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區(qū)間是[-2,1]。

75.函數的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內，方