初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)期中八年級(jí)數(shù)學(xué)測(cè)試1

八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)最符合題目要求．1．點(diǎn)P（﹣2，3）所在象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列四組線段中（單位cm），能組成三角形的是（）A．2，3，4 B．3，4，7 C．4，6，2 D．7，10，23．已知函數(shù)y=x+k+1是正比例函數(shù)，則k的值為（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±14．要證明命題“若a＞b，則a2＞b2”是假命題，下列a，b的值不能作為反例的是（）A．a(chǎn)=1，b=﹣2 B．a(chǎn)=0，b=﹣1 C．a(chǎn)=﹣1，b=﹣2 D．a(chǎn)=2，b=﹣15．如圖，兩個(gè)三角形為全等三角形，則∠α的度數(shù)是（）A．72° B．60° C．58° D．50°6．把不等式組的解集在數(shù)軸上表示，正確的是（）A． B． C． D．7．下列條件能判定△ABC為等腰三角形的是（）A．∠A=30°，∠B=60° B．AB=5，AC=12，BC=13C．∠A=50°，∠B=80° D．∠A：∠B：∠C=3：4：58．下列各項(xiàng)中，結(jié)論正確的是（）A．若a＞0，b＜0，則＞0 B．若a＜0，b＜0，則ab＜0C．若a＞b，則a﹣b＞0 D．若a＞b，a＜0，則＜09．如圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分別為E、F，則在下列各組條件中選擇一組，其中不能判定Rt△ABE≌Rt△DCF的是（）A．AB=DC，∠B=∠C B．AB=DC，AB∥CD C．AB=DC，BE=CF D．AB=DF，BE=CF10．小明、小華從學(xué)校出發(fā)到青少年宮參加書法比賽，小明步行一段時(shí)間后，小華騎自行車沿相同路線行進(jìn)，兩人均勻速前行．他們的路程差s（米）與小明出發(fā)時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說法：①小華先到達(dá)青少年宮；②小華的速度是小明速度的倍；③a=24；④b=480．其中正確的是（）A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④二、填空題：本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分．11．△ABC中，已知∠A=100°，∠B=35°，則∠C=．12．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，﹣2），則點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為．13．函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是．14．如圖是一個(gè)外輪廓為矩形的機(jī)器零件平面示意圖，根據(jù)圖中標(biāo)出尺寸（單位：mm）計(jì)算兩圓孔中心A和B的距離為．15．一次函數(shù)y=kx+|k﹣2|的圖象過點(diǎn)（0，3），且y隨x的增大而減小，則k的值為．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，第一次將△OAB變換成△OA1B1，第二次將△OA1B1變換成△OA2B2，第三次將△OA2B2變換成△OA3B3．已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．（1）觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此變換規(guī)律再將△OA3B3變換成△OA4B4，則A4的坐標(biāo)是；（2）若按第（1）題找到的規(guī)律將△OAB進(jìn)行了n次變換，得到△OAnBn，比較每次變換中三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)有何變化，找出規(guī)律，推測(cè)：An的坐標(biāo)是；Bn的坐標(biāo)是．三、解答題：本題有7小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．求不等式組的整數(shù)解．18．已知：線段a，b和∠α．（1）用尺規(guī)作△ABC，使BC=a，AC=b，∠C=∠α；（2）如題（1）所畫的三角形中，若∠α=30°，a=10，b=6，求△ABC的面積．19．如圖，點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，∠B=∠DEF，AB=DE，BE=CF，∠F=68°，求∠ACB的度數(shù)．20．已知y是x的一次函數(shù)，且當(dāng)x=﹣4時(shí)，y=9；當(dāng)x=6時(shí)，y=﹣1．（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)x=﹣時(shí)，求函數(shù)y的值；（3）求當(dāng)﹣3＜y≤1時(shí)，自變量x取值范圍．21．如圖，已知BD平分∠ABC，AB=AD，DE⊥AB，垂足為E．（1）求證：AD∥BC；（2）①若DE=6cm，求點(diǎn)D到BC的距離；②當(dāng)∠ABD=35°，∠DAC=2∠ABD時(shí)，求∠BAC的度數(shù)．22．在平面直角坐標(biāo)系中．（1）已知點(diǎn)P（2a﹣6，a+4）在y軸上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）已知兩點(diǎn)A（﹣3，m﹣1），B（n+1，4），若AB∥x軸，點(diǎn)B在第一象限，求m的值，并確定n的取值范圍；（3）在（1）（2）的條件下，如果線段AB的長(zhǎng)度是6，試判斷以P、A、B為頂點(diǎn)的三角形的形狀，并說明理由．23．如圖1，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)E在邊BC上，若∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F．（1）如圖1，若點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，M是邊AB的中點(diǎn)，連接EM，求證：AE=EF．（2）如圖2，若點(diǎn)E在線段BC上滑動(dòng)（不與點(diǎn)B，C重合）．①在點(diǎn)E滑動(dòng)過程中，AE=EF是否一定成立？請(qǐng)說明理由；②在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，當(dāng)點(diǎn)E滑動(dòng)到某處時(shí)，點(diǎn)F恰好落在直線y=﹣2x+6上，求此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)．

2016-2017學(xué)年河北省邯鄲市XX中學(xué)八年級(jí)（下）期初數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)最符合題目要求．1．點(diǎn)P（﹣2，3）所在象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考點(diǎn)】D1：點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】應(yīng)先判斷出所求的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷點(diǎn)P所在的象限．【解答】解：∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，∴點(diǎn)P（﹣2，3）所在象限為第二象限．故選B．2．下列四組線段中（單位cm），能組成三角形的是（）A．2，3，4 B．3，4，7 C．4，6，2 D．7，10，2【考點(diǎn)】K6：三角形三邊關(guān)系．【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【解答】解：A、能，因?yàn)?﹣2＜4＜3+2，所以能組成三角形；B、不能，因?yàn)?=3+4，所以不能組成三角形；C、不能，因?yàn)?=4+2，所以不能組成三角形；D、不能，因?yàn)?+2＜10，所以不能組成三角形．故選A．3．已知函數(shù)y=x+k+1是正比例函數(shù)，則k的值為（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±1【考點(diǎn)】F2：正比例函數(shù)的定義．【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義，可得答案．【解答】解：由題意，得k+1=0，解得k=﹣1，故選：B．4．要證明命題“若a＞b，則a2＞b2”是假命題，下列a，b的值不能作為反例的是（）A．a(chǎn)=1，b=﹣2 B．a(chǎn)=0，b=﹣1 C．a(chǎn)=﹣1，b=﹣2 D．a(chǎn)=2，b=﹣1【考點(diǎn)】O3：反證法．【分析】根據(jù)要證明一個(gè)結(jié)論不成立，可以通過舉反例的方法來證明一個(gè)命題是假命題，分別代入數(shù)據(jù)算出即可．【解答】解：∵a=1，b=﹣2時(shí)，a=0，b=﹣1時(shí)，a=﹣1，b=﹣2時(shí)，a＞b，則a2＜b2，∴說明A，B，C都能證明“若a＞b，則a2＞b2”是假命題，故A，B，C不符合題意，只有a=2，b=﹣1時(shí)，“若a＞b，則a2＞b2”是真命題，故此時(shí)a，b的值不能作為反例．故選：D．5．如圖，兩個(gè)三角形為全等三角形，則∠α的度數(shù)是（）A．72° B．60° C．58° D．50°【考點(diǎn)】KA：全等三角形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出∠1的度數(shù)，然后再根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等可得∠α=∠1=72°．【解答】解：根據(jù)三角形內(nèi)角和可得∠1=180°﹣50°﹣58°=72°，因?yàn)閮蓚€(gè)全等三角形，所以∠α=∠1=72°，故選A．6．把不等式組的解集在數(shù)軸上表示，正確的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式組．【分析】先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．【解答】解：解得，故選：B．7．下列條件能判定△ABC為等腰三角形的是（）A．∠A=30°，∠B=60° B．AB=5，AC=12，BC=13C．∠A=50°，∠B=80° D．∠A：∠B：∠C=3：4：5【考點(diǎn)】KI：等腰三角形的判定．【分析】根據(jù)等腰三角形判定，利用三角形內(nèi)角定理對(duì)4個(gè)選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析即可得到答案．【解答】解；A、當(dāng)∠A=30°，∠B=60°時(shí)，∠C=90°，不是等腰三角形，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤．B、當(dāng)AB=5，AC=12，BC=13，52+122=132，所以是直角三角形，不是等腰三角形，錯(cuò)誤；C、當(dāng)A=50°，∠B=80°，∠C=50°，是等腰三角形，正確，D、當(dāng)∠A：∠B：∠C=3：4：5，不是等腰三角形，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．8．下列各項(xiàng)中，結(jié)論正確的是（）A．若a＞0，b＜0，則＞0 B．若a＜0，b＜0，則ab＜0C．若a＞b，則a﹣b＞0 D．若a＞b，a＜0，則＜0【考點(diǎn)】C2：不等式的性質(zhì)．【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案．【解答】解：A、兩邊都除以正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，故A不符合題意；B、兩邊都乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，故B不符合題意；C、兩邊都減同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變，故C符合題意；D、a＞b，a＜0，則＞1，故D不符合題意；故選：C．9．如圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分別為E、F，則在下列各組條件中選擇一組，其中不能判定Rt△ABE≌Rt△DCF的是（）A．AB=DC，∠B=∠C B．AB=DC，AB∥CD C．AB=DC，BE=CF D．AB=DF，BE=CF【考點(diǎn)】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】根據(jù)BE⊥AD，CF⊥AD，可得∠AEB=∠CFD，然后再利用全等三角形的判定定理分別進(jìn)行分析即可．【解答】解：∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠AEB=∠CFD=90°，選項(xiàng)A可利用AAS定理證明Rt△ABE≌Rt△DCF；選項(xiàng)B可得∠A=∠D，可利用AAS定理證明Rt△ABE≌Rt△DCF；選項(xiàng)C可利用HL定理證明Rt△ABE≌Rt△DCF；選項(xiàng)D不能定理證明Rt△ABE≌Rt△DCF．故選D．10．小明、小華從學(xué)校出發(fā)到青少年宮參加書法比賽，小明步行一段時(shí)間后，小華騎自行車沿相同路線行進(jìn)，兩人均勻速前行．他們的路程差s（米）與小明出發(fā)時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說法：①小華先到達(dá)青少年宮；②小華的速度是小明速度的倍；③a=24；④b=480．其中正確的是（）A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④【考點(diǎn)】FH：一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】根據(jù)小明步行720米，需要9分鐘，進(jìn)而得出小明的運(yùn)動(dòng)速度，利用圖形得出小華的運(yùn)動(dòng)時(shí)間以及運(yùn)動(dòng)距離進(jìn)而分別判斷得出答案．【解答】解：由圖象得出小明步行720米，需要9分鐘，所以小明的運(yùn)動(dòng)速度為：720÷9=80（m/分），當(dāng)?shù)?5分鐘時(shí)，小華運(yùn)動(dòng)15﹣9=6（分鐘），運(yùn)動(dòng)距離為：15×80=1200（m），∴小華的運(yùn)動(dòng)速度為：1200÷6=200（m/分），∴200÷80=，（故②正確）；當(dāng)?shù)?9分鐘以后兩人之間距離越來越近，說明小華已經(jīng)到達(dá)終點(diǎn)，則小華先到達(dá)青少年宮，（故①正確）；此時(shí)小華運(yùn)動(dòng)19﹣9=10（分鐘），運(yùn)動(dòng)總距離為：10×200=2000（m），∴小明運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：2000÷80=25（分鐘），故a的值為25，（故③錯(cuò)誤）；∵小明19分鐘運(yùn)動(dòng)距離為：19×80=1520（m），∴b=2000﹣1520=480，（故④正確）．故正確的有：①②④．故選A．二、填空題：本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分．11．△ABC中，已知∠A=100°，∠B=35°，則∠C=45°．【考點(diǎn)】K7：三角形內(nèi)角和定理．【分析】利用三角形內(nèi)角和為180°進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：∵∠A=100°，∠B=35°，∴∠C=180°﹣100°﹣35°=45°，故答案為：45°．12．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，﹣2），則點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2）．【考點(diǎn)】P5：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可的答案．【解答】解：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，﹣2），則點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2），故答案為：（3，2），13．函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是x≥﹣2且x≠1．【考點(diǎn)】E4：函數(shù)自變量的取值范圍．【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計(jì)算即可得解．【解答】解：由題意得，x+2≥0且x﹣1≠0，解得x≥﹣2且x≠1．故答案為：x≥﹣2且x≠1．14．如圖是一個(gè)外輪廓為矩形的機(jī)器零件平面示意圖，根據(jù)圖中標(biāo)出尺寸（單位：mm）計(jì)算兩圓孔中心A和B的距離為100mm．【考點(diǎn)】KU：勾股定理的應(yīng)用．【分析】如圖，在Rt△ABC中，AC=120﹣60=60，BC=140﹣60=80，然后利用勾股定理即可求出兩圓孔中心A和B的距離．【解答】解：如圖，在Rt△ABC中，∵AC=120﹣60=60，BC=140﹣60=80，∴AB==100（mm），∴兩圓孔中心A和B的距離為100mm．故答案為：100mm．15．一次函數(shù)y=kx+|k﹣2|的圖象過點(diǎn)（0，3），且y隨x的增大而減小，則k的值為﹣1．【考點(diǎn)】F8：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；F5：一次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=kx+|k﹣2|的圖象過點(diǎn)（0，3），得|k﹣2|=3，且y隨x的增大而減小，得k＜0，再求值即可．【解答】解：∵一次函數(shù)y=kx+|k﹣2|的圖象y隨x的增大而減小，∴k＜0，∵一次函數(shù)y=kx+|k﹣2|的圖象過點(diǎn)（0，3），∴|k﹣2|=3，∴k﹣2=±3∴k=5或﹣1，∴k=﹣1，故答案為﹣1．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，第一次將△OAB變換成△OA1B1，第二次將△OA1B1變換成△OA2B2，第三次將△OA2B2變換成△OA3B3．已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．（1）觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此變換規(guī)律再將△OA3B3變換成△OA4B4，則A4的坐標(biāo)是（16，3）；（2）若按第（1）題找到的規(guī)律將△OAB進(jìn)行了n次變換，得到△OAnBn，比較每次變換中三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)有何變化，找出規(guī)律，推測(cè)：An的坐標(biāo)是（2n，3）；Bn的坐標(biāo)是（2n+1，0）．【考點(diǎn)】D2：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】（1）根據(jù)給定點(diǎn)的坐標(biāo)結(jié)合圖形即可得出：A4的橫坐標(biāo)與B3的橫坐標(biāo)相同、縱坐標(biāo)為3，結(jié)合B3的坐標(biāo)即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)給定點(diǎn)的坐標(biāo)結(jié)合圖形即可得出：An+1的橫坐標(biāo)與Bn的橫坐標(biāo)相同、縱坐標(biāo)為3；點(diǎn)Bn的橫坐標(biāo)為2n+1、縱坐標(biāo)為0，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）∵A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0），∴A4的橫坐標(biāo)與B3的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)為3，∴A4的坐標(biāo)是（16，3）．故答案為：（16，3）．（2）∵A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），A4（16，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0），∴An+1的橫坐標(biāo)與Bn的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)為3，點(diǎn)Bn的橫坐標(biāo)為2n+1，縱坐標(biāo)為0，∴An的坐標(biāo)是（2n，3）；Bn的坐標(biāo)是（2n+1，0）．故答案為：（2n，3）；（2n+1，0）．三、解答題：本題有7小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．求不等式組的整數(shù)解．【考點(diǎn)】CC：一元一次不等式組的整數(shù)解．【分析】先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分就是不等式組的解集，然后確定解集中的整數(shù)值即可．【解答】解：，解①得：x≤3，解②得：x＞﹣2，則不等式組的解集是：﹣2＜x≤3，則不等式組的整數(shù)解是：﹣1，0，1，2，3．18．已知：線段a，b和∠α．（1）用尺規(guī)作△ABC，使BC=a，AC=b，∠C=∠α；（2）如題（1）所畫的三角形中，若∠α=30°，a=10，b=6，求△ABC的面積．【考點(diǎn)】N3：作圖—復(fù)雜作圖；K3：三角形的面積；KO：含30度角的直角三角形．【分析】（1）先作出∠MCN=∠α，然后在邊CM上截取BC=a得到點(diǎn)B，在邊CN上截取AC=b得到點(diǎn)A，即可得到符合要求的圖形．（2）先過A作AD⊥BC于D，則根據(jù)已知條件可求得AD長(zhǎng)，進(jìn)而得出△ABC的面積．【解答】解：（1）如圖所示，△ABC即為所求；（2）如圖，作AD⊥BC于D，∵∠α=30°，a=10，b=6，∴Rt△ACD中，AD=AC=3，∴S△ABC=×10×3=15，19．如圖，點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，∠B=∠DEF，AB=DE，BE=CF，∠F=68°，求∠ACB的度數(shù)．【考點(diǎn)】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】根據(jù)BE=CF，得到BC=EF，根據(jù)SAS定理證明△ABC≌△DEF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答即可．【解答】解：∵BE=CF，∴BC=EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，∴∠ACB=∠F=68°．20．已知y是x的一次函數(shù)，且當(dāng)x=﹣4時(shí)，y=9；當(dāng)x=6時(shí)，y=﹣1．（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)x=﹣時(shí)，求函數(shù)y的值；（3）求當(dāng)﹣3＜y≤1時(shí)，自變量x取值范圍．【考點(diǎn)】FA：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；F5：一次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】（1）首先設(shè)出這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k≠0），再利用待定系數(shù)法可得方程組，再解方程組可得k、b的值，進(jìn)而得到解析式y(tǒng)=﹣x+5；（2）把x=﹣代入y=﹣x+5中計(jì)算出y的值即可；（3）根據(jù)k的值可得y隨x的增大而減小，然后計(jì)算出y=﹣3時(shí)x的值，y=1時(shí)x的值，進(jìn)而得到x的取值范圍．【解答】解：（1）設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k≠0），∵當(dāng)x=﹣4時(shí)，y=9；當(dāng)x=6時(shí)，y=﹣1，∴，解得：，故這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+5；（2）把x=﹣代入y=﹣x+5中得：y=+5=5；（3）∵k=﹣1，∴y隨x的增大而減小，當(dāng)y=﹣3時(shí)，﹣3=﹣x+5，x=8，當(dāng)y=1時(shí)，1=﹣x+5，x=4，故當(dāng)﹣3＜y≤1時(shí)，自變量x取值范圍，4≤x＜8．21．如圖，已知BD平分∠ABC，AB=AD，DE⊥AB，垂足為E．（1）求證：AD∥BC；（2）①若DE=6cm，求點(diǎn)D到BC的距離；②當(dāng)∠ABD=35°，∠DAC=2∠ABD時(shí)，求∠BAC的度數(shù)．【考點(diǎn)】KH：等腰三角形的性質(zhì)；J9：平行線的判定；KF：角平分線的性質(zhì)．【分析】（1）由BD平分∠ABC，得到∠ABD=∠DBC根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠D=∠ABD等量代換得到∠D=∠DBC，于是得到結(jié)論；（2）解①作DF⊥BC于F．根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；②根據(jù)角平分線的定義得到∠ABC=2∠ABD=70°，由平行線的性質(zhì)得到∠ACB=∠DAC=70°，于是得到結(jié)論．【解答】（1）證明：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC又∵AB=AD∴∠D=∠ABD∴∠D=∠DBC，∴AD∥BC；（2）解：①作DF⊥BC于F．∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，DF⊥BC，∴DF=DE=6（cm），②∵BD平分∠ABC，∴∠ABC=2∠ABD=70°，∵AD∥BC，∴∠ACB=∠DAC=70°，∴∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=180°﹣70°﹣70°=40°．22．在平面直角坐標(biāo)系中．（1）已知點(diǎn)P（2a﹣6，a+4）在y軸上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）已知兩點(diǎn)A（﹣3，m﹣1），B（n+1，4），若AB∥x軸，點(diǎn)B在第一象限，求m的值，并確定n的取值范圍；（3）在（1）（2）的條件下，如果線段AB的長(zhǎng)度是6，試判斷以P、A、B為頂點(diǎn)的三角形的形狀，并說明理由．【考點(diǎn)】D5：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【分析】（1）根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0解答可得；（2）根據(jù)平行于x軸的直線縱坐標(biāo)相等且第一象限內(nèi)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)均為正數(shù)解答可得；（3）由（2）中結(jié)論結(jié)合AB=6得出點(diǎn)A、B坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間的距離公式求出PA2、PB2，根據(jù)勾股定理逆定理求解可得．【解答】解：（1）根據(jù)題意知，2a﹣6=0，解得：a=3，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，7）；（2）∵AB∥x軸，∴m﹣1=4，解得m=5，∵點(diǎn)B在第一象限，∴n+1＞0，解得n＞﹣1；（3）由（2）知點(diǎn)A（﹣3，4），∵AB=6，且點(diǎn)B在第一象限，∴點(diǎn)B（3，4），由點(diǎn)P（0，