2022-2023學(xué)年重慶市成都市八年級下冊數(shù)學(xué)期末專項提升模擬題（AB卷）含解析

第頁碼42頁/總NUMPAGES總頁數(shù)42頁2022-2023學(xué)年重慶市成都市八年級下冊數(shù)學(xué)期末專項提升模擬題（A卷）一、選一選（每小題3分，共30分）1.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點E是斜邊AB的中點，ED⊥AB，且∠CAD：∠BAD＝5：2，則∠BAC＝()A.60° B.70° C.80° D.90°2.如圖，平行四邊形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF，GH相交于點O，則圖中有平行四邊形（）A4個 B.5個 C.8個 D.9個3.下列圖案，既是軸對稱圖形又是對稱圖形的個數(shù)是（）.A.1 B.2 C.3 D.44.把a2﹣2a分解因式，正確的是（）A.a（a﹣2） B.a（a+2） C.a（a2﹣2） D.a（2﹣a）5.沒有等式組整數(shù)解有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個6.分式方程的解為（）A.x=1 B.x=2 C.x=3 D.x=47.下列命題中，真命題的個數(shù)有（）①對角線互相平分四邊形是平行四邊形；②兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；③一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形．A3個 B.2個 C.1個 D.0個8.一個多邊形的每個內(nèi)角均為，則這個多邊形是（）A.七邊形 B.六邊形 C.五邊形 D.四邊形9.在平行四邊形中，于點，于點，若，，平行四邊形的周長為，則（）A. B. C. D.10.九年級學(xué)生去距學(xué)校10km的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20min后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達.已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度.設(shè)騎車學(xué)生的速度為xkm/h，則所列方程正確的是()A. B.C. D.二、填空題（每小題3分，共24分）11.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點E，AD=BD，則∠B等于______.12.關(guān)于x的沒有等式組的解集為-3<x<3，則a，b的值分別為_______.13.?ABCD的周長是30，AC、BD相交于點O，△OAB的周長比△OBC的周長大3，則AB＝_____．14.如圖，將一朵小花放置在平面直角坐標系中第三象限內(nèi)的甲位置，先將它繞原點O旋轉(zhuǎn)到乙位置，再將它向下平移2個單位長到丙位置，則小花頂點A在丙位置中的對應(yīng)點的坐標為______．15.在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解：x2y﹣3y＝_____．16.張明與共同清點一批圖書，已知張明清點完200本圖書所用時間與清點完300本圖書所用的時間相同，且平均每分鐘比張明多清點10本，則張明平均每分鐘清點圖書的數(shù)量_____本．17.若分式方程的解為正數(shù)，則a的取值范圍是______________．18.如圖1，平行四邊形紙片的面積為120，，．沿兩對角線將四邊形剪成甲、乙、丙、丁四個三角形紙片．若將甲、丙合并(、重合)形成對稱圖形戊，如圖2所示，則圖形戊的兩條對角線長度之和是_____．三、解答題（共66分）19.閱讀下列解題過程：已知a，b，c為三角形ABC的三邊長，且滿足a2c2－b2c2＝a4－b4，試判斷三角形ABC的形狀(提示：若c2＝a2＋b2，則∠C＝90°，三角形ABC是直角三角形)．因為a2c2－b2c2＝a4－b4，①所以c2(a2－b2)＝(a2＋b2)(a2－b2)，②所以c2＝a2＋b2，③所以三角形ABC為直角三角形．④回答下列問題：(1)在上述解題過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？該步的序號為________；(2)錯誤的原因為____________________；(3)請你將正確的解答過程寫下來．20.計算：．21.為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進行精加工后再投放市場．現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩個工廠了解情況，獲得如下信息：信息一：甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用10天；信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍．根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品．22.“母親節(jié)”前夕，某商店根據(jù)市場，用3000元購進批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5000元購進第二批這種盒裝花．已知第二批所購花的盒數(shù)是批所購花盒數(shù)的2倍，且每盒花的進價比批的進價少5元．求批盒裝花每盒的進價是多少元？23.如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是CD，AB上的點，且DE=BF，求證：（1）CE=AF；（2）四邊形AFCE是平行四邊形．24.如圖，M是△ABC的邊BC的中點，AN平分∠BAC，BN⊥AN于點N，延長BN交AC于點D，已知AB=10，BC=15，MN=3（1）求證：BN=DN；（2）求△ABC的周長．25.如圖25，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點N，交BC的延長線于點M，若∠A=40o.（1）求∠NMB的度數(shù)；（2）如果將（1）中∠A的度數(shù)改為70o，其余條件沒有變，再求∠NMB的度數(shù)；（3）你發(fā)現(xiàn)有什么樣的規(guī)律性，試證明之；（4）若將（1）中的∠A改為鈍角，你對這個規(guī)律性的認識是否需要加以修改？26.如圖，在由小正方形組成的10×12的網(wǎng)格中，點O，M和四邊形ABCD的頂點都在格點上．（1）畫出與四邊形ABCD關(guān)于直線CD對稱的圖形；（2）平移四邊形ABCD，使其頂點B與點M重合，畫出平移后的圖形；（3）把四邊形ABCD繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．2022-2023學(xué)年重慶市成都市八年級下冊數(shù)學(xué)期末專項提升模擬題（A卷）一、選一選（每小題3分，共30分）1.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點E是斜邊AB的中點，ED⊥AB，且∠CAD：∠BAD＝5：2，則∠BAC＝()A.60° B.70° C.80° D.90°【正確答案】B【詳解】點E是斜邊AB的中點，ED⊥AB,∠B=∠DAB,∠DAB=2x,故2x+2x+5x=90°，故x=10°，∠BAC=70°.故選B.2.如圖，平行四邊形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF，GH相交于點O，則圖中有平行四邊形（）A.4個 B.5個 C.8個 D.9個【正確答案】D【分析】首先根據(jù)已知條件找出圖中的平行線段，然后根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，來判斷圖中平行四邊形的個數(shù)．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，CD∥AB，又∵EF∥BC，GH∥AB，∴∴AB∥GH∥CD，AD∥EF∥BC，∴平行四邊形有：□ABCD，□ABHG，□CDGH，□BCFE，□ADFE，□AGOE，□BEOH，□OFCH，□OGDF，共9個．即共有9個平行四邊形．故選D．本題考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件找出圖中的平行線段.3.下列圖案，既是軸對稱圖形又是對稱圖形的個數(shù)是（）.A.1 B.2 C.3 D.4【正確答案】C【分析】根據(jù)軸對稱圖形與對稱圖形的概念求解．【詳解】解：個圖形是軸對稱圖形，是對稱圖形；

第二個圖形是軸對稱圖形，沒有是對稱圖形；

第三個圖形是軸對稱圖形，是對稱圖形；

第四個圖形是軸對稱圖形，是對稱圖形．

共有3個圖形既是軸對稱圖形，也是對稱圖形，

故選C．此題主要考查了對稱圖形與軸對稱圖形，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；判斷對稱圖形是要尋找對稱，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．4.把a2﹣2a分解因式，正確的是（）A.a（a﹣2） B.a（a+2） C.a（a2﹣2） D.a（2﹣a）【正確答案】A詳解】試題分析：對于因式分解，首先進行提取公因式，然后再利用公式法或十字相乘法進行因式分解．原式=a（a－2）．考點：因式分解．5.沒有等式組的整數(shù)解有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【正確答案】C【詳解】解：，解沒有等式①得，，解沒有等式②得，，所以，沒有等式組的解集是，所以，沒有等式組的整數(shù)解有﹣1、0、1共3個．故選C．本題考查一元沒有等式組的整數(shù)解．6.分式方程的解為（）A.x=1 B.x=2 C.x=3 D.x=4【正確答案】C【詳解】，去分母得，3（x-1）=2x,解得x=3.經(jīng)檢驗，x=3是方程解.故選C.7.下列命題中，真命題的個數(shù)有（）①對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；②兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；③一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形．A.3個 B.2個 C.1個 D.0個【正確答案】B【詳解】解：①對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，正確，符合題意；②兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，正確，符合題意；③一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形，說法錯誤，例如等腰梯形，也符合一組對邊平行，另一組對邊相等．所以真命題有2個．故選B．8.一個多邊形的每個內(nèi)角均為，則這個多邊形是（）A.七邊形 B.六邊形 C.五邊形 D.四邊形【正確答案】B【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，先求出這個多邊形的每一個外角的度數(shù)，再用360°除以一個外角的度數(shù)即可得到邊數(shù)．【詳解】解：∵多邊形的每一個內(nèi)角都等于120°，∴多邊形每一個外角都等于180°-120°=60°，∴邊數(shù)n=360°÷60°=6．故選B.．此題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，求出每一個外角的度數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.即先求出這個多邊形的每一個外角的度數(shù)，再用360°除即可得到邊數(shù)．9.在平行四邊形中，于點，于點，若，，平行四邊形的周長為，則（）A. B. C. D.【正確答案】D【分析】已知平行四邊形的高AE、AF，設(shè)BC=xcm，則CD=（20-x）cm，根據(jù)“等面積法”列方程，求BC，從而求出平行四邊形的面積．【詳解】解：設(shè)BC=xcm,則CD=(20?x)cm，根據(jù)“等面積法”得，4x=6(20?x)，解得x=12，∴平行四邊形ABCD面積=4x=4×12=48；故選D.本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10.九年級學(xué)生去距學(xué)校10km的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20min后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達.已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度.設(shè)騎車學(xué)生的速度為xkm/h，則所列方程正確的是()A. B.C. D.【正確答案】C【詳解】試題分析：設(shè)騎車學(xué)生的速度為xkm/h，則汽車的速度為2xkm/h，由題意得，．故選C．考點：由實際問題抽象出分式方程．二、填空題（每小題3分，共24分）11.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點E，AD=BD，則∠B等于______.【正確答案】30°【詳解】試題分析：∵AD是△ABC的角平分線，∴∠CAD=∠BAD，∵AD=BD，∴∠B=∠BAD，∴∠CAD=∠BAD=∠B，∵∠C=90°，∴∠CAD+∠BAD+∠B=90°，∴∠B=30°．考點：1．線段垂直平分線的性質(zhì)；2．角平分線的性質(zhì)．12.關(guān)于x的沒有等式組的解集為-3<x<3，則a，b的值分別為_______.【正確答案】-3,3【詳解】,,所以,解得.13.?ABCD的周長是30，AC、BD相交于點O，△OAB的周長比△OBC的周長大3，則AB＝_____．【正確答案】9．【分析】如圖：由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AB=CD，BC=AD，OA=OC，OB=OD；又由△OAB的周長比△OBC的周長大3，可得AB﹣BC=3，又因為?ABCD的周長是30，所以AB+BC=10；解方程組即可求得．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，BC=AD，OA=OC，OB=OD；又∵△OAB的周長比△OBC的周長大3，∴AB+OA+OB﹣（BC+OB+OC）=3∴AB﹣BC=3，又∵?ABCD的周長是30，∴AB+BC=15，∴AB=9．故答案為9．14.如圖，將一朵小花放置在平面直角坐標系中第三象限內(nèi)的甲位置，先將它繞原點O旋轉(zhuǎn)到乙位置，再將它向下平移2個單位長到丙位置，則小花頂點A在丙位置中的對應(yīng)點的坐標為______．【正確答案】【詳解】根據(jù)圖示可知A點坐標為（-3，-1），根據(jù)繞原點O旋轉(zhuǎn)180°橫縱坐標互為相反數(shù)∴旋轉(zhuǎn)后得到的坐標為（3，1），根據(jù)平移“上加下減”原則，∴向下平移2個單位得到的坐標為（3，-1），15.實數(shù)范圍內(nèi)因式分解：x2y﹣3y＝_____．【正確答案】【分析】原式提取y，再利用平方差公式分解即可．【詳解】解：原式＝y(tǒng)（x2﹣3）＝y(tǒng)（x﹣）（x+），故答案．此題考查了實數(shù)范圍內(nèi)分解因式，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．16.張明與共同清點一批圖書，已知張明清點完200本圖書所用的時間與清點完300本圖書所用的時間相同，且平均每分鐘比張明多清點10本，則張明平均每分鐘清點圖書的數(shù)量_____本．【正確答案】20【詳解】試題分析：設(shè)張明每分鐘清點圖書x本，則每分鐘清點圖書（x+10）本，根據(jù)張明清點完200本圖書所用時間與清點完300本圖書所用時間相同列方程，解得x的值，進行檢驗x值是否符合題意．試題解析：設(shè)張明每分鐘清點圖書x本，則每分鐘清點圖書（x+10）本，依題意得：，解得：x=20，經(jīng)檢驗：x=20是原方程的解．答：張明平均每分鐘清點圖書20本．考點：列分式方程解應(yīng)用題．17.若分式方程的解為正數(shù)，則a的取值范圍是______________．【正確答案】a＜8，且a≠4【詳解】解：分式方程去分母得：x=2x-8+a，解得：x=8-a，根據(jù)題意得：8-a＞0，8-a≠4，解得：a＜8，且a≠4．故a＜8，且a≠4．分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，根據(jù)分式方程解為正數(shù)求出a的范圍即可．此題考查了分式方程的解，需注意在任何時候都要考慮分母沒有為0．18.如圖1，平行四邊形紙片的面積為120，，．沿兩對角線將四邊形剪成甲、乙、丙、丁四個三角形紙片．若將甲、丙合并(、重合)形成對稱圖形戊，如圖2所示，則圖形戊的兩條對角線長度之和是_____．【正確答案】26【詳解】如圖，則可得對角線EF⊥AD，且EF與平行四邊形的高相等．∵平行四邊形紙片ABCD的面積為120，AD=20，∴EF="120/20"=6，又BC=20，∴對角線之和為20+6=26，三、解答題（共66分）19.閱讀下列解題過程：已知a，b，c為三角形ABC的三邊長，且滿足a2c2－b2c2＝a4－b4，試判斷三角形ABC的形狀(提示：若c2＝a2＋b2，則∠C＝90°，三角形ABC是直角三角形)．因為a2c2－b2c2＝a4－b4，①所以c2(a2－b2)＝(a2＋b2)(a2－b2)，②所以c2＝a2＋b2，③所以三角形ABC為直角三角形．④回答下列問題：(1)在上述解題過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？該步的序號為________；(2)錯誤的原因為____________________；(3)請你將正確的解答過程寫下來．【正確答案】（1）③；（2）忽略了a2-b2=0的可能；（3）見解析.【詳解】試題分析：第三步錯了，缺少因式分解的步驟，所以少了解.試題解析：（1）③（2）忽略了-的可能,（3）解：因為a2c2-b2c2=a4-b4,所以a2c2-b2c2=(a2-b2)(a2+b2).所以-或+)=0故a=b或+．所以△ABC是等腰三角形或直角三角形.20.計算：．【正確答案】．【詳解】試題分析：首先將括號里面通分運算，進而利用分式的性質(zhì)化簡求出即可．試題解析：原式====．考點：分式的混合運算．21.為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進行精加工后再投放市場．現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩個工廠了解情況，獲得如下信息：信息一：甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用10天；信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍．根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品．【正確答案】甲、乙兩個工廠每天分別能加工40件、60件新產(chǎn)品【分析】設(shè)甲工廠每天能加工x件產(chǎn)品，表示8出乙工廠每天加工1.5x件產(chǎn)品，然后根據(jù)甲加工產(chǎn)品的時間比乙加工產(chǎn)品的時間多10天列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)甲工廠每天能加工x件產(chǎn)品，則乙工廠每天加工1.5x件產(chǎn)品，根據(jù)題意得，，解得x=40．經(jīng)檢驗，x=40是原方程的解，并且符合題意．1.5x=1.5×40=60．答：甲、乙兩個工廠每天分別能加工40件、60件新產(chǎn)品．本題考查的是分式方程的應(yīng)用題，讀懂題意列出方程時解決此題的關(guān)鍵．22.“母親節(jié)”前夕，某商店根據(jù)市場，用3000元購進批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5000元購進第二批這種盒裝花．已知第二批所購花的盒數(shù)是批所購花盒數(shù)的2倍，且每盒花的進價比批的進價少5元．求批盒裝花每盒的進價是多少元？【正確答案】30元【詳解】試題分析：設(shè)批盒裝花的進價是x元/盒，則批進的數(shù)量是：，第二批進的數(shù)量是：，再根據(jù)等量關(guān)系：第二批進的數(shù)量=批進的數(shù)量×2可得方程．解：設(shè)批盒裝花的進價是x元/盒，則2×=，解得x=30經(jīng)檢驗，x=30是原方程的根．答：批盒裝花每盒的進價是30元．考點：分式方程的應(yīng)用．23.如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是CD，AB上的點，且DE=BF，求證：（1）CE=AF；（2）四邊形AFCE是平行四邊形．【正確答案】(1)證明見解析,（2）證明見解析.【詳解】試題分析：（1）根據(jù)平行四邊形的對邊相等得AB=CD，已知DE=BF，再作線段的差可得CE=AF；（2）利用CE與AF平行且相等，可證四邊形AFCE是平行四邊形．試題解析：（1）∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB=CD．又∵DE=BF，∴AB-BF=CD-DE．即AF=CE．（2）∵AF=CE，AF∥CE，∴四邊形AFCE是平行四邊形．考點：平行四邊形的判定．24.如圖，M是△ABC的邊BC的中點，AN平分∠BAC，BN⊥AN于點N，延長BN交AC于點D，已知AB=10，BC=15，MN=3（1）求證：BN=DN；（2）求△ABC的周長．【正確答案】（1）見解析，（2）41【分析】（1）證明△ABN≌△ADN，即可得出結(jié)論．（2）先判斷MN是△BDC的中位線，從而得出CD，由（1）可得AD=AB=10，從而計算周長即可．【詳解】（1）證明：∵BN⊥AN于點N，∴，在△ABN和△ADN中，

∵，∴△ABN≌△ADN（ASA）．∴BN=DN．（2）∵△ABN≌△ADN，∴AD=AB=10，DN=．又∵點M是BC中點，∴MN是△BDC的中位線．∴CD=2MN=6．∴△ABC的周長=AB+BC+CD+AD=10+15+6+10=41．25.如圖25，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點N，交BC的延長線于點M，若∠A=40o.（1）求∠NMB的度數(shù)；（2）如果將（1）中∠A的度數(shù)改為70o，其余條件沒有變，再求∠NMB的度數(shù)；（3）你發(fā)現(xiàn)有什么樣的規(guī)律性，試證明之；（4）若將（1）中的∠A改為鈍角，你對這個規(guī)律性的認識是否需要加以修改？【正確答案】（1）∠NMB=20°；（2）∠NMB=35°；（3）AB的垂直平分線與底邊BC的延長線所夾的銳角等于∠A的一半；（4）見解析.【詳解】（1）∵AB=AC，

∴∠B=∠ACB，

∴∠B＝（180°-∠A）=70°，∴∠NMB=90°-∠B=90°-70°=20°.

（2）∵AB=AC，

∴∠B=∠ACB，

∴∠B＝（180°-∠A）=55°,∴∠NMB=90°-∠B=90°-55°=35°.

（3）規(guī)律：∠NMB的度數(shù)等于頂角∠A度數(shù)的一半，

證明：∵AB=AC，

∴∠B=∠ACB，

∴∠B=（180°-∠A），∵∠BNM=90°，∴∠NMB=90°-∠B=90°-（180°-∠A）=∠A，即∠NMB的度數(shù)等于頂角∠A度數(shù)的一半.

（4）將（1）中的∠A改為鈍角，這個規(guī)律沒有需要修改，仍有等腰三角形一腰的垂直平分線與底邊或底邊的延長線相交所成的銳角等于頂角的一半．26.如圖，在由小正方形組成的10×12的網(wǎng)格中，點O，M和四邊形ABCD的頂點都在格點上．（1）畫出與四邊形ABCD關(guān)于直線CD對稱的圖形；（2）平移四邊形ABCD，使其頂點B與點M重合，畫出平移后的圖形；（3）把四邊形ABCD繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．【正確答案】（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）畫圖見解析.【詳解】試題分析：（1）(2)(3)見解析.試題解析：解：（1）所畫圖形如圖所示，四邊形EFCD即為所求.（2）所畫圖形如圖所示，四邊形MHHJ即為所求.（3）所畫圖形如圖所示，四邊形SPQR即為所求．點睛：軸對稱

定義：（1）把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸.成軸對稱的兩個圖形的性質(zhì)：

①關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形形狀相同，大小相等，是全等形；

②如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，則對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線；

③兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么它們的交點在對稱軸上.（2）軸對稱圖形與軸對稱的區(qū)別和聯(lián)系

區(qū)別：軸對稱是指兩個圖形的位置關(guān)系，軸對稱圖形是指具有形狀的一個圖形；軸對稱涉及兩個圖形，而軸對稱圖形是對一個圖形來說的.2022-2023學(xué)年重慶市成都市八年級下冊數(shù)學(xué)期末專項提升模擬題（B卷）一、選一選(每小題3分，共30分)1.分式計算結(jié)果是（）A. B. C. D.2.下列圖形中，既是軸對稱又是對稱的圖形是()A.正三角形 B.平行四邊形 C.等腰梯形 D.正方形3.若等邊三角形的一條高為，則其邊長為()A2 B.1 C.3 D.44.分式方程的解為（）A. B. C. D.5.如圖所示，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（﹣2，0）和（2，0）.月牙①繞點B順時針旋轉(zhuǎn)得到月牙②，則點A的對應(yīng)點A’的坐標為【】A.（2，2） B.（2，4） C.（4，2） D.（1，2）6.若(x＋y)3－xy(x＋y)＝(x＋y)·M(x＋y≠0)，則M是()A.x2＋y2 B.x2－xy＋y2 C.x2－3xy＋y2 D.x2＋xy＋y27.如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE是△ABC的中位線，延長DE交△ABC的外角∠ACM的平分線于點F，則線段DF的長為（）A.7 B.8 C.9 D.108.如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B＝60°，將△ABC沿對角線AC折疊，點B的對應(yīng)點落在點E處，且點B，A，E在一條直線上，CE交AD于點F，則圖中等邊三角形共有()A.4個 B.3個 C.2個 D.1個9.若m＋n－p＝0，則m＋n－p的值是()A.－3 B.－1 C.1 D.310.如圖，∠AOB是一鋼架，∠AOB＝15°，為使鋼架更加牢固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管EF、FG、GH…添鋼管長度都與OE相等，則至多能添加這樣的鋼管()根．A.2 B.4 C.5 D.無數(shù)二、填空題(每小題3分，共24分)11.因式分解：=______．12.當a＝＋1，b＝－1時，代數(shù)式的值是________．13.如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A＝130°，在AD上取DE＝DC，則∠ECB的度數(shù)是_____度．14.如圖，在△ABE中，∠E＝30°，AE垂直平分線MN交BE于點C，且AB＝AC，則∠B＝________．15.如圖，D、E分別是AC和AB上的點，AD＝DC＝4，DE＝3，DE∥BC，∠C＝90°，將△ADE沿著AB邊向右平移，當點D落在BC上時，平移的距離為________．16.已知關(guān)于的分式方程無解，則的值是________．17.對于實數(shù)x，我們規(guī)定[x]表示沒有大于x的整數(shù)，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3，若＝5，則x的值最小是__________．18.如圖，已知?OABC的頂點A、C分別在直線x=1和x=4上，O是坐標原點，則對角線OB長的最小值為__．三、解答題(共66分)19.因式分解：(1)m2n﹣2mn+n；(2)x2+3x(x﹣3)﹣920.(1)解方程：；(2)解沒有等式：2(x－6)＋4≤3x－5，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來．21.如圖，已知AD=BC，AC=BD．（1）求證：△ADB≌△BCA；（2）OA與OB相等嗎？若相等，請說明理由．22.先化簡，再求值：，其中的值從沒有等式組的整數(shù)解中選取．23.如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（－2，0），等邊三角形AOC平移或軸對稱或旋轉(zhuǎn)對稱都可以得到△OBD．（1）△AOC沿x軸向右平移得到△OBD，則平移的距離是個單位長度；△AOC與△OBD關(guān)于直線對稱，則對稱軸是；△AOC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)得到△OBD，則旋轉(zhuǎn)角可以是度；（2）連接AD，交OC于點E，求∠AEO的度數(shù).24.某種型號油電混合動力汽車，從A地到B地燃油行駛需純?nèi)加唾M用76元，從A地到B地用電行駛需純用電費用26元，已知每行駛1千米，純?nèi)加唾M用比純用電費用多0.5元．(1)求每行駛1千米純用電費用；(2)若要使從A地到B地油電混合行駛所需的油、電費用合計沒有超過39元，則至少需用電行駛多少千米？25.如圖，四邊形ABCD中，,E是邊CD的中點，連接BE并延長與AD的延長線相較于點F．（1）求證：四邊形BDFC是平行四邊形；（2）若△BCD是等腰三角形，求四邊形BDFC的面積．2022-2023學(xué)年重慶市成都市八年級下冊數(shù)學(xué)期末專項提升模擬題（B卷）一、選一選(每小題3分，共30分)1.分式的計算結(jié)果是（）A. B. C. D.【正確答案】C【分析】解決本題首先應(yīng)通分，要注意將結(jié)果化為最簡分式.【詳解】解：原式=，故選C.本題考查了分式的加減運算，掌握運算法則是解題關(guān)鍵.2.下列圖形中，既是軸對稱又是對稱的圖形是()A.正三角形 B.平行四邊形 C.等腰梯形 D.正方形【正確答案】D【詳解】A、正三角形是軸對稱圖形但沒有是對稱圖形；B、平行四邊形是對稱圖形但沒有是軸對稱圖形；C、等腰梯形是軸對稱圖形，但沒有是軸對稱圖形；D、正方形既是軸對稱圖形也是對稱圖形；故選D．3.若等邊三角形的一條高為，則其邊長為()A.2 B.1 C.3 D.4【正確答案】A【分析】根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)以及勾股定理求解．【詳解】解：如圖，∵AB=AC=BC，AD⊥BC，∴BD=BC=AB，∴在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理，得AB2=AD2+BD2，即解得AB=2，故選：A．此題考查了等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理，解題的關(guān)鍵是要根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，然后熟練運用性質(zhì)及定理解題．4.分式方程的解為（）A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】兩邊同乘2x（x-1），得3（x-1）=2x，整理、解得：x=3．檢驗：將x=3代入2x（x-1）≠0，∴方程的解為x=3．故選C5.如圖所示，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（﹣2，0）和（2，0）.月牙①繞點B順時針旋轉(zhuǎn)得到月牙②，則點A的對應(yīng)點A’的坐標為【】A.（2，2） B.（2，4） C.（4，2） D.（1，2）【正確答案】B【詳解】解：連接A′B，由月牙①順時針旋轉(zhuǎn)90°得月牙②，可知A′B⊥AB，且A′B=AB，由A（-2，0）、B（2，0）得AB=4，于是可得A′的坐標為（2，4）．故選B．6.若(x＋y)3－xy(x＋y)＝(x＋y)·M(x＋y≠0)，則M是()A.x2＋y2 B.x2－xy＋y2 C.x2－3xy＋y2 D.x2＋xy＋y2【正確答案】D【詳解】分析：運用提公因式法將等式左邊的多項式進行因式分解即可求解.詳解：(x＋y)3－xy(x＋y)＝(x＋y)[(x＋y)2－xy]=(x＋y)(x2＋xy＋y2)=(x＋y)·M∴M=x2＋xy＋y2故選D.點睛：此題主要考查了提取公因式法應(yīng)用以及完全平方公式的應(yīng)用，正確運用(x＋y)2=x2＋2xy＋y2是解題關(guān)鍵．7.如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE是△ABC的中位線，延長DE交△ABC的外角∠ACM的平分線于點F，則線段DF的長為（）A.7 B.8 C.9 D.10【正確答案】B【分析】根據(jù)三角形中位線定理求出DE，得到DF∥BM，再證明EC=EF=AC，由此即可解決問題．【詳解】在RT△ABC中，∵∠ABC=90°，AB=8，BC=6，∴AC===10，∵DE是△ABC的中位線，∴DF∥BM，DE=BC=3，∴∠EFC=∠FCM，∵∠FCE=∠FCM，∴∠EFC=∠ECF，∴EC=EF=AC=5，∴DF=DE+EF=3+5=8．故選B．8.如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B＝60°，將△ABC沿對角線AC折疊，點B的對應(yīng)點落在點E處，且點B，A，E在一條直線上，CE交AD于點F，則圖中等邊三角形共有()A.4個 B.3個 C.2個 D.1個【正確答案】B【詳解】分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠E=∠B=60°，進而可證明△BEC是等邊三角形，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得：AD∥BC，所以可得∠EAF=60°，進而可證明△EFA是等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)可得∠EFA=∠DFC=60°，又因為∠D=∠B=60°，進而可證明△DFC是等邊三角形，問題得解．詳解：∵將△ABC沿對角線AC折疊，點B的對應(yīng)點落在點E處，∴∠E=∠B=60°，∴△BEC是等邊三角形，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∠D=∠B=60°，∴∠B=∠EAF=60°，∴△EFA是等邊三角形，∵∠EFA=∠DFC=60°，∠D=∠B=60°，∴△DFC是等邊三角形，∴圖中等邊三角形共有3個，故選B．點睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)以及等邊三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記等邊三角形的各種判定方法特別是經(jīng)常用到的判定方法：三個角都相等的三角形是等邊三角形．9.若m＋n－p＝0，則m＋n－p的值是()A.－3 B.－1 C.1 D.3【正確答案】A【詳解】分析：先將所求的式子乘開，然后同分母得合并在一起，將m+n-p=0變形即可得出答案．詳解：m＋n－p==由題意可得：m-p=-n，m-p=-n，n-p=-m，m+n=p，∴可得：m()+n()?p()=-1-1-1=-3．故選A．點睛：本題考查了分式的化簡求值，難度沒有大，關(guān)鍵是將所給的分式變形，然后再將m+n-p=0變形后代入．10.如圖，∠AOB是一鋼架，∠AOB＝15°，為使鋼架更加牢固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管EF、FG、GH…添的鋼管長度都與OE相等，則至多能添加這樣的鋼管()根．A2 B.4 C.5 D.無數(shù)【正確答案】C【詳解】分析：因為每根鋼管的長度相等，可推出圖中的5個三角形都為等腰三角形，再根據(jù)外角性質(zhì)，推出的∠0BQ的度數(shù)（必須≤90°），就可得出鋼管的根數(shù)．詳解：如圖所示，∠AOB=15°，∵OE=FE，∴∠GEF=∠EGF=15°×2=30°，∵EF=GF，所以∠EGF=30°∴∠GFH=15°+30°=45°∵GH=GF∴∠GHF=45°，∠HGQ=45°+15°=60°∵GH=HQ，∠GQH=60°，∠QHB=60°+15°=75°，∵QH=QB∴∠QBH=75°，∠HQB=180-75°-75°=30°，故∠OQB=60°+30°=90°，沒有能再添加了．故選C．點睛：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出各相等的角，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和外角的關(guān)系解答．二、填空題(每小題3分，共24分)11.因式分解：=______．【正確答案】2（x+3）（x﹣3）【分析】先提公因式2后，再利用平方差公式分解即可．【詳解】=2（x2-9）=2（x+3）（x-3）．故2（x+3）（x﹣3）考點：因式分解．12.當a＝＋1，b＝－1時，代數(shù)式的值是________．【正確答案】【詳解】分析：根據(jù)已知條件先求出a+b和a﹣b的值，再把要求的式子進行化簡，然后代值計算即可．詳解：∵a=﹣1，∴a+b=+1+﹣1=2，a﹣b=+1﹣+1=2，∴====．故答案為．點睛：本題考查了分式的值，用到的知識點是完全平方公式、平方差公式和分式的化簡，關(guān)鍵是對給出的式子進行化簡．13.如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A＝130°，在AD上取DE＝DC，則∠ECB的度數(shù)是_____度．【正確答案】65°．【分析】利用平行四邊形對角相等和鄰角互補先求出∠BCD和∠D，再利用等邊對等角的性質(zhì)解答．【詳解】在平行四邊形ABCD中，∠A=130°，∴∠BCD=∠A=130°，∠D=180°-130°=50°，∵DE=DC，∴∠ECD=（180°-50°）=65°，∴∠ECB=130°-65°=65°．故答案為65°．14.如圖，在△ABE中，∠E＝30°，AE的垂直平分線MN交BE于點C，且AB＝AC，則∠B＝________．【正確答案】60°【詳解】分析：根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到CA=CE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠CAE=∠E，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠ACB=2∠E，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B即可．詳解：∵MN是AE的垂直平分線，∴CA=CE，∴∠CAE=∠E，∴∠ACB=2∠E，∵AB=AC，∴∠B=∠ACB=2∠E=60°，故答案60°點睛：本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵．15.如圖，D、E分別是AC和AB上的點，AD＝DC＝4，DE＝3，DE∥BC，∠C＝90°，將△ADE沿著AB邊向右平移，當點D落在BC上時，平移的距離為________．【正確答案】5【詳解】試題分析：根據(jù)勾股定理得到AE==5，由平行線等分線段定理得到AE=BE=5，根據(jù)平移的性質(zhì)即可得到結(jié)論．∵∠C=90°，AD=DC=4，DE=3，∴AE==5，∵DE∥BC，∴AE=BE=5，∴當點D落在BC上時，平移的距離為BE=5．考點：平移的性質(zhì)16.已知關(guān)于的分式方程無解，則的值是________．【正確答案】1【詳解】分析：根據(jù)分式方程無解，可得分式方程的增根是整式方程的解，根據(jù)方程的解滿足方程，可得關(guān)于的方程，根據(jù)解方程，可得答案．詳解：兩邊都乘以(x-3)，得分式方程的增根是x=3.將x=3代入得解得故答案為1.點睛：考查分式方程無解，關(guān)鍵是去分母，把整式方程化為17.對于實數(shù)x，我們規(guī)定[x]表示沒有大于x的整數(shù)，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3，若＝5，則x的值最小是__________．【正確答案】37【詳解】由題意得：.故x的最小值為37.故答案：37.18.如圖，已知?OABC的頂點A、C分別在直線x=1和x=4上，O是坐標原點，則對角線OB長的最小值為__．【正確答案】5．【詳解】試題分析：當B在x軸上時，對角線OB長的最小，如圖所示：直線x=1與x軸交于點D，直線x=4與x軸交于點E，根據(jù)題意得：∠ADO=∠CEB=90°，OD=1，OE=4，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA∥BC，OA=BC，∴∠AOD=∠CBE，在△AOD和△CBE中，∵∠AOD=∠CBE，∠ADO=∠CEB，OA=BC，∴△AOD≌△CBE（AAS），∴OD=BE=1，∴OB=OE+BE=5；故答案為5．考點：平行四邊形性質(zhì)；坐標與圖形性質(zhì)．三、解答題(共66分)19.因式分解：(1)m2n﹣2mn+n；(2)x2+3x(x﹣3)﹣9【正確答案】(1)n(m－1)2；（2）(x－3)(4x＋3)【詳解】分析：（1）先提取公因式n，再根據(jù)完全平方公式進行二次分解．(2)利用平方差公式及提公因式法分解即可．詳解：(1)原式＝n(m2－2m＋1)＝n(m－1)2.(2)原式＝x2－9＋3x(x－3)＝(x＋3)(x－3)＋3x(x－3)＝(x－3)(x＋3＋3x)＝(x－3)(4x＋3)．點睛：此題考查了提公因式法和運用公式法分解因式，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．20.(1)解方程：；(2)解沒有等式：2(x－6)＋4≤3x－5，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來．【正確答案】（1）x＝；（2）x≥－3.【詳解】分析：（1）首先找出最簡公分母，再去分母進而解方程得出答案；（2）首先去括號，進而解沒有等式得出答案．詳解：（1）去分母得：x=3（x-3），解得：x=，檢驗：x=時，x（x-3）≠0，則x=是原方程的根；（2）2（x-6）+4≤3x-52x-12+4≤3x-5，解得：x≥-3，如圖所示：．點睛：此題主要考查了解分式方程以及解沒有等式，正確掌握解題步驟是解題關(guān)鍵．21.如圖，已知AD=BC，AC=BD．（1）求證：△ADB≌△BCA；（2）OA與OB相等嗎？若相等，請說明理由．【正確答案】（1）詳見解析；（2）OA=OB，理由詳見解析．【分析】（1）根據(jù)SSS定理推出全等即可；（2）根據(jù)全等得出∠OAB=∠OBA，根據(jù)等角對等邊即可得出OA=OB．【詳解】（1）證明：∵在△ADB和△BCA中，AD=BC，AB=BA，BD=AC，∴△ADB≌△BCA（SSS）；（2）解：OA=OB，理由如下：∵△ADB≌△BCA，∴∠ABD=∠BAC，∴OA=OB．22.先化簡，再求值：，其中的值從沒有等式組的整數(shù)解中選?。菊_答案】，-2【分析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再解沒有等式組求得x的范圍，據(jù)此得出x的整數(shù)值，繼而根據(jù)分式有意義的條件得出x的值，代入計算可得．【詳解】解：

解沒有等式組得：，∴沒有等式組的整數(shù)解為-1，0，1，2，∵x≠±1且x≠0，

∴x=2，將x=2代入得，原式=．本題主要考查了分式的化簡求值以及解沒有等式組，解題的關(guān)鍵是掌握基本運算法則，并注意選取代入的數(shù)值一定要使原分式有意義．2