機電裝備設計第五章

機電裝備設計第五章第一頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日1

功率器件的開關頻率決定了調(diào)制角波的頻率。普通晶閘管的換流能力較差，其開關頻率一般不超過300～500Hz，電力晶體管GTR開關頻率為1～5kHz；可關斷晶閘管GTO開關頻率為1～2kHz；功率場效應管MOSFET開關頻率在20kHz；絕緣柵式雙極晶體管IGBT有很好的高速開關特性(斷開時間減少到0.15μs)和低飽和電壓特性(飽和電壓2.2v)，是當今最引人注目的功率驅動電力電子器件。如今耐壓達3000v，電流達1500A的大功率IGBT已經(jīng)商品化。第二頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日2

70年代以來，大慣量寬調(diào)速直流伺服電機，在機床進給伺服中廣泛應用；

現(xiàn)代控制理論適應于---多變量時變系統(tǒng)，為計算機在伺服系統(tǒng)中的應用奠定了理論基礎；用計算機完成系統(tǒng)的校正、改變伺服系統(tǒng)的增益、帶寬，完成系統(tǒng)管理---系統(tǒng)向智能化發(fā)展；采用SPWM控制交流永磁式伺服電機，得到高的位置精度，是其它控制所不能比擬的；微電子突飛猛進，新元件、新器件、新理論、新技術使伺服系統(tǒng)向智能化方向發(fā)展。

第三頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日3仿形銑床隨動系統(tǒng)示意圖第四頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日4仿形銑床方框圖數(shù)控進給伺服系統(tǒng)第五頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日5伺服系統(tǒng)定義：

伺服系統(tǒng)(servosystem)又稱隨動系統(tǒng)或自動跟蹤系統(tǒng)，是指以機械參數(shù)(位移、速度、力和力矩等)作為被控量的一種自動控制系統(tǒng)，能自動地、迅速地、連續(xù)地、精確地響應輸入指令的變化規(guī)律。應用：1、數(shù)控機床刀具與工件之間的相對運動軌跡的控制；2、跟蹤雷達天線俯仰角、方位角的自動控制等。上述盡管對象的機械結構、傳動形式不同，對伺服系統(tǒng)的要求也有差別，但共同的一點是帶動對象按需要的規(guī)律作機械運動。第六頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日65.1.1基本要求

(1)、穩(wěn)定性系統(tǒng)在其工作范圍內(nèi)是穩(wěn)定、可靠的；

(2)、精度比較經(jīng)濟地達到給定精度的要求；

(3)、快速響應性系統(tǒng)響應輸入指令的速度要快；

(4)、可承受頻繁起動、制動和反轉，振動和噪聲小，可靠性高，壽命長；

(5)、靈敏度系統(tǒng)對參數(shù)變化的靈敏度要小，即系統(tǒng)性能不因參數(shù)變化而受到太大的影響；

(6)、抗干擾性系統(tǒng)應具有良好的抵抗外部負載干擾和高頻噪聲的能力等；

(7)、方便性調(diào)整、維護方便。第七頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日75.1.2伺服系統(tǒng)分類按其控制原理分：開環(huán)、全閉環(huán)和半閉環(huán)控制三種形式；按其被控量的性質分：速度、位置、同步、扭矩控制等形式；按其驅動方式分：電氣伺服、氣壓伺服、液壓伺服等形式；按執(zhí)行元件分：步進伺服、直流伺服、交流伺服等形式。

開環(huán)伺服系統(tǒng)大多采用步進電機、閉環(huán)和半閉環(huán)伺服系統(tǒng)大多采用直流伺服電機和交流伺服電機。第八頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日8

對不同的機電一體化設備，伺服系統(tǒng)驅動部件時所需功率的差異很大。在確定驅動方式時，一般從輸出功率與響應頻率兩個方面綜合選擇。

液壓驅動伺服系統(tǒng)輸出功率大、響應頻率高；

氣壓驅動伺服系統(tǒng)響應頻率低但輸出功率大；

伺服電機驅動的伺服系統(tǒng)，對不同的伺服電機具有不同的要求，因此具有所選擇的輸出功率范圍大、響應頻率寬的特點。

在機電一體化產(chǎn)品中，常采用伺服電機驅動的伺服系統(tǒng)。第九頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日91、氣壓伺服2、步進電機和兩相交流感應電機3、微小驅動力矩電機和螺線管傳動4、移動線圈直線電機5、AC電機(無刷DC電機)6、DC電機7、液壓伺服伺服系統(tǒng)適用范圍第十頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日105.2典型伺服系統(tǒng)5.2.1步進電動機驅動的開環(huán)伺服系統(tǒng)只要控制輸入電脈沖的數(shù)量和頻率就可精確控制步進電動機的轉角和速度。第十一頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日11步進電動機的運行特性與配套使用的驅動電源有密切關系。驅動電源由環(huán)形脈沖分配器、功率放大器組成，如圖所示。

環(huán)形脈沖分配器將脈沖信號按一定的邏輯關系加到脈沖放大器上，進行功率放大，然后驅動步進電機。

第十二頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日121.主要靜態(tài)特性1）靜態(tài)矩角特性

定義：靜態(tài)時（步進電機某相繞組通電時，轉子處于不動狀態(tài)），電磁轉矩T（靜態(tài)轉矩）與失調(diào)角θ之間的關系，即T＝f（θ）。2）最大靜態(tài)轉矩Tmax

即靜態(tài)矩角特性的電磁轉矩

最大值。3）最大啟動轉矩Tq

即靜態(tài)矩角特性的交點電磁轉矩。使步進電機轉動的最大轉矩。表示步進電機帶負載的能力。Tmax越大，帶載能力越強，運行的快速和穩(wěn)定性越好第十三頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日134）啟動頻率（又叫最大啟動頻率或空載啟動頻率）

定義：步進電機空載時，在靜止狀態(tài)下能夠不失步地突然啟動的最大輸入脈沖頻率fst。是步進電機快速性能的重要指標。一般空載啟動頻率比帶載時頻率高。

設計中啟動轉矩Tq≥TL。第十四頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日145）慣頻特性

一般說來，步進電動機負載轉動慣量增加，啟動頻率下降。步進電動機帶動純慣性負載時，啟動頻率和負載轉動慣量之間的關系，稱為啟動慣頻特性。第十五頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日15

當在啟動慣頻特性曲線上查不到帶慣性負載的最大啟動頻率時，用下式近似計算：第十六頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日162動態(tài)特性

步進電機的動態(tài)特性影響動作快速及可靠性。與負載特性、電源的驅動方式有關。步進電機在運行狀態(tài)下的轉矩稱動態(tài)轉矩。一般，脈沖頻率f↑，動態(tài)轉矩T↓。矩頻特性表征了步進電機的動態(tài)性能及運行時承受負載的能力。第十七頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日17

選擇步進電動機，根據(jù)最大負載力矩，最大啟動力矩，最大速度，最大加速度等，根據(jù)步進電動機的特性，綜合考慮進行選擇，工作中要求步進電動機能嚴格跟隨指令脈沖，不發(fā)生失頻、振蕩，能快速起動、停止、正反轉和高效運轉。滿足各項性能指標且具有良好的動態(tài)特性。

選用時：1）保證步進電動機的輸出轉矩大于負載所需轉矩；2）要求計算機械系統(tǒng)負載慣量和產(chǎn)品所要求的啟動頻率，使之與步進電機相匹配，并有一定余量；3）使其步距角與機械系統(tǒng)相匹配，以得到所需的脈沖當量。

第十八頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日183參數(shù)確定第十九頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日19當工作臺旋轉時

開環(huán)系統(tǒng)的定位精度一般可達±(0.01～0.03)mm，速度受電動機最高運行頻率的限制。系統(tǒng)設計時，應選擇合適的脈沖當量，傳動元件應具有足夠的剛度和制造精度，使傳動系統(tǒng)的慣量、間隙和摩擦因數(shù)要小。開環(huán)系統(tǒng)結構簡單、調(diào)試方便、成本低，沒有穩(wěn)定性問題，工作比較可靠，廣泛用于精度與速度要求不高的場合。第二十頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日205.2.2交流伺服電機驅動的半閉環(huán)系統(tǒng)（1）交流伺服電動機的輸出功率比直流電動機提高10%～70％；（2）交流伺服電動機與同容量的直流電動機相比，重量約輕一半；（3）轉子采用具有精密磁極形狀的永久磁鐵，可實現(xiàn)高轉矩／慣量比，動態(tài)響應好，運行平穩(wěn)；（4）沒者電刷和換向器，可靠性好；（5）同軸裝有高精度的脈沖編碼器作檢測元件。

交流伺服電動機作為機電一體進給伺服系統(tǒng)執(zhí)行元件和實現(xiàn)精密位置控制，已得到十分廣泛的應用。第二十一頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日21脈沖編碼器速度位置半閉環(huán)系統(tǒng)第二十二頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日22上圖中，CMR---指令脈沖倍率

DMR---檢測脈沖倍率

CMR----1個指令脈沖變換為CMR個脈沖

DMR----將脈沖編碼器的角位移反饋信號增加DMR倍，相當于倍頻器。

CMR和DMR的數(shù)值是通過軟件來設定，是為了在比較器進行比較的指令輸入脈沖與反饋脈沖的當量相符而設置的。

第二十三頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日23

δ----指令脈沖當量(mm/p)f----指令脈沖數(shù)(p／s)指令位移當量為δ×f(mm/s)乘以CMR后，輸入到位置偏差比較器的脈沖數(shù)為

f×CMR，此時的脈沖當量為δ’，則輸入位移當量為δ’×f×CMR，因為，經(jīng)指令脈沖倍率變換后不應改變指令位移當量，因此上式說明，實際的脈沖當量減小了CMR倍。這兩個脈沖倍率，可改變脈沖當量--最小設定單位值；第二十四頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日24則反饋脈沖當量為反饋脈沖當量δ”與輸入脈沖當量δ’相等，則

編碼盤裝在電機軸上，電機與絲杠直接相連，絲杠每轉時執(zhí)行部件位移tmm，設編碼盤每轉發(fā)出n個脈沖（分辨率），乘檢測脈沖倍率DMR后，反饋到比較器的脈沖數(shù)為n·DMR第二十五頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日25在CNC系統(tǒng)中，CMR可選值為：0.5、1、2、5、10共5種DMR可選值為：0.5、1、1.5、2、3、4六種在硬件脈沖編碼其分辨率n和絲杠導程t不變的條件下，可設計多種脈沖當量的伺服系統(tǒng)，擴展了CNC的適應多種加工的能力。第二十六頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日265.3動力學設計分類：伺服系統(tǒng)設計分為伺服傳動系統(tǒng)的動力學方法和控制理論方法。動力學設計方法：在機械設計基礎上進行的，其目的是確定伺服電動機的型號、電動機與機械系統(tǒng)的參數(shù)相互匹配，一般不計算控制電路參數(shù)和動態(tài)、穩(wěn)態(tài)性能參數(shù)。屬于靜態(tài)設計。應用：用于開環(huán)及精度不太高的半閉環(huán)系統(tǒng)?？刂评碚撛O計方法：分為靜態(tài)(穩(wěn)態(tài))設計和動態(tài)設計，其目的是根據(jù)系統(tǒng)的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能指標，確定伺服電動機、驅動與控制電路的參數(shù)，使整個系統(tǒng)的機電參數(shù)得到合理的匹配，保證伺服系統(tǒng)具有良好的性能。問題：這種設計方法涉及到機電元部件的全部技術數(shù)據(jù)，若制造廠所提供的數(shù)據(jù)不全，需要自行測試，妨礙了控制理論設計方法在機電一體化系統(tǒng)設計中的廣泛應用。應用：適合于精度高的半閉環(huán)和閉環(huán)系統(tǒng)的設計計算。第二十七頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日275.3.1基本公式先打開書P239看表6-2，回顧一下動力學基礎知識。如下圖,根據(jù)剛體轉動定律,電動機軸上加速轉矩Ma為第二十八頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日28式中當運動為等加減速時，其加速轉矩和加速時間分別為等減速時，Ma取“－”傳動系統(tǒng)折算到電動機上的總等效慣量t=0時電動機初始轉速第二十九頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日29電動機轉矩計算式為用上述動力學公式，可進行1、確定電動機的參數(shù)、起動或制動時的轉矩、時間、位移和轉角；2、檢查機械參數(shù)設計合理性；目的：保證機械運動的平穩(wěn)性和能量的有效利用；為機電傳動系統(tǒng)的控制創(chuàng)造條件。注意：

在動力學計算前，要根據(jù)機械強度或剛度或經(jīng)驗設計確定有關的機械尺寸，才能利用動力學公式計算。P和n在電動機銘牌上可以直接查到第三十頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日305.3.2等效負載轉矩計算負載轉矩根據(jù)其特征又可分為：工作負載、摩擦轉矩和制動轉矩。負載轉矩根據(jù)與速度(或轉速)的關系，有下列四種：

◆恒定負載轉矩與速度無關，如摩擦副中靜摩擦轉矩或力；

◆

與速度成正比的負載轉矩如潤滑摩擦副在運動中產(chǎn)生的粘性摩擦轉矩或力；

◆

與速度平方成正比的負載轉矩如高速物體的空氣阻力、液體的攪拌阻力；

◆與速度成反比的負載轉矩如在恒功率傳動中，其負載轉矩與轉速成反比。

負載轉矩一般表現(xiàn)為阻抗特性，但在重力方向相同的機械裝置(如起重機、電梯）稱為勢能特性。

機械系統(tǒng)運動控制中，根據(jù)轉矩性質分為：負載轉矩、驅動轉矩和動態(tài)轉矩（又稱慣性轉矩，也即加速轉矩），慣性轉矩計算如下：第三十一頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日31典型機械系統(tǒng)的等效負載轉矩計算1旋轉機械系統(tǒng)

如下圖所示→第三十二頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日32典型機械系統(tǒng)的等效負載轉矩計算2直線運動進給系統(tǒng)工作臺的負載為F，工作臺重量W,靜摩擦系數(shù)μ，機械效率η為負載換算到電動機軸上的等效負載轉矩第三十三頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日335.3.3典型機械傳動系統(tǒng)等效轉動慣量計算1

旋轉機械系統(tǒng)

根據(jù)剛體力學中的動能守恒定律換算到電動機軸上等效轉動慣量用Je

表示時，由于總動能不變代表各軸上的轉動慣量代表各軸上的角速度第三十四頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日342直線運動物體的運動慣量換算到驅動軸上的等效轉動慣量螺旋進給機構該機構在數(shù)控機床中，如X-Y工作平臺應用根據(jù)剛體力學中的動能守恒定律第三十五頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日35

對于由k對齒輪、L個直線移動件的螺旋進給系統(tǒng)，各運動件折算到電動機軸上轉動慣量為第三十六頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日365.3.4電動機的計算與選擇

伺服電機的選擇與普通電機不同。伺服電機調(diào)速特性與電機本身的結構、性能及其控制電路有關。電動機一般是步進電機、DC伺服電機、無刷DC伺服電機，機電裝備對伺服電機性能的基本要求如下：性能密度大，即功率密度和比功率大

電機功率密度：為單位重量W的輸出功率P，即

P=P/W

電機比功率(單位為W/s)的定義為：第三十七頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日37在不同應用場合，對伺服電機的性能密度要求不同。①啟停頻率低(如幾十次／min)，要求低速平穩(wěn)和扭矩脈動小，高速運行時振動、噪聲小，在整個調(diào)速范圍內(nèi)均可穩(wěn)定運動的機械；如NC工作機械的進給運動、機器人的驅動系統(tǒng)，其功率密度是主要的性能指標；②

啟停頻率高(如數(shù)百次／min)，但不特別要求低速平穩(wěn)性能的機械設備，如高性能打印機、繪圖機、打孔機、集成電路焊接裝置等，高的比功率是主要的性能指標。

在額定輸出功率相同的條件下，無刷伺服電機的比功率最高，依次為步進電機、直流伺服電機、交流伺服電機。

第三十八頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日381)快速性好，即加減速扭矩大，頻率特性好；2)位置控制精度高，包括調(diào)速范圍寬(速比1∶10000）以上，低速運行平穩(wěn)、分辨率高；3)適應啟停頻繁的工作要求；4)振動和噪聲??；5)可靠性高，壽命長。

除了上述的基本要求外，伺服傳動系統(tǒng)的控制電動機應根據(jù)負載條件(含負載轉矩和慣性負載)和電動機的工作特性曲線，通過動力學計算來選擇和確定，同時滿足電動機的用途及其伺服特性的要求。伺服傳動系統(tǒng)的基本要求第三十九頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日391步進電機的計算和選用步進電機使用范圍相當廣泛，很難建立統(tǒng)一的選擇程序。設計人員通常根據(jù)實際的要求，用類比法或憑自己的經(jīng)驗用逐次逼近法來選擇電動機型式、尺寸及齒輪傳動裝置。

選用步進電動機時，必須首先根據(jù)機械結構草圖計算機械傳動裝置及負載折算到電動機軸上的等效轉動慣量，分別計算各種工況下所需的等效力矩，再根據(jù)步進電動機最大靜轉矩和起動、運行矩頻特性選擇合適的步進電動機。根據(jù)步進電機的應用特點大致可分為三種主要類型：

第1類是作為位置伺服系統(tǒng)，如開環(huán)控制數(shù)控機床伺服元件，在這類系統(tǒng)中，步進電機要能應答指令，并具有一定的運行精度和定位精度。第四十頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日40切削負載特點：低速時，進行切削，進給需要較大的輸出轉矩；高速時，一般只移動刀架或工作臺而不進行切削，需要較小的輸出轉矩(如圖)。因而，步進電機很適合這類伺服機構大轉矩(低速)、高速度(空行程)和高精度的要求。

第I類負載轉矩圖第四十一頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日41第Ⅱ類是作為各種材料的固定尺寸進給驅動。如沖壓床的自動送料；鋼材、紙張、塑料薄膜的固定尺寸傳送控制等。要求電動機按照一定的節(jié)拍將負載傳送一定距離，如圖所示。為了提高生產(chǎn)率，必須高速度，如何選擇開環(huán)控制脈沖頻率分布圖(即速度圖)是關鍵問題。

第Ⅱ類負載速度圖第四十二頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日42

第Ⅲ類用于少數(shù)增量運動中作驅動元件，在這類應用中，重要的特性是起始加速度和穩(wěn)定時間。要求電動機起動快，停穩(wěn)時間短。

下面對第一類負載的步進電機選擇作分析說明，其它兩類負載的步進電機的選擇可參考有關資料。第四十三頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日43

(1)第1類負載的步進電機選擇步驟下面以數(shù)控機床進給伺服機構為例，介紹選擇步進電機的步驟。

1)根據(jù)加工精度要求確定脈沖當量選擇步距角

脈沖當量δ直接影響加工零件的精度、表面粗糙度及進給速度。①對精度要求較高數(shù)控機床如線切割機床、坐標鏜床，脈沖當量δ可取0.001～0.0025mm／p，以保證0.01～0.005mm的加工精度;②加工精度在0.01～0.02mm范圍的數(shù)控銑床、鉆床、車床的脈沖當量δ可取0.005～0.01mm／p;③對于簡易數(shù)控沖床等不太精密的機床或設備，脈沖當量可取0.1～0.15mm／p;④對于同步驅動系統(tǒng)，脈沖當量δ還可選擇更大些。第四十四頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日44脈沖當量確定以后，步距角可以按照式算出:

式中θs--步距角(.)；

t--絲桿螺距(mm)；

i--傳動比；

δ--脈沖當量(mm／p)

2)根據(jù)快速進給速度，確定步進電機最高工作頻率數(shù)控機床進給速度與電動機運行頻率有著嚴格對應關系，機床的極限進給速度，v(m/min)受電動機最高運行頻率約束。第四十五頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日45

式中，vmax——機床運行最高速度（m/min）

fmax——步進電機最高運行頻率(Hz)δ——脈沖當量(mm/p)

步進電機的最高運行頻率fmax與電機結構形式、驅動電源種類及控制方式有關。樣本雖已給出fmax，但驅動電源和控制方式改變，fmax也改變。有些廠家為適應用戶需要，同一規(guī)格步進電機產(chǎn)品往往有高速和低速之分，兩者外型尺寸完全相同，僅繞組電感不同。所以應根據(jù)機床要求的極限速度確定電機型式和最高運行頻率。

3)根據(jù)負載轉矩或阻力，選擇步進電機轉矩若進給速度要求的頻率大于起動頻率，電動機包含加速行。電動機除了要克服數(shù)控機床施加給它的負載轉矩外，還要提供由于速度變化引起的慣性加速轉矩。第四十六頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日46可分為兩種不同情況：

①

快速進退刀時所需轉矩

Tel=Ta1+Tl2

式中Te1---快速進退刀時電動機的轉矩；

Ta1—-慣性加速轉矩；

Tl2—-移動刀架或工作臺的摩擦轉矩。

②

切削進給所需轉矩

Te2=Ta2+Tl2+Te

式中Te2——切削加工時電動機的轉矩；

Ta2——切削加工時加速轉矩；

Te——克服切削抗力所需的轉矩；

第四十七頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日47上述兩種運行狀態(tài)，對于數(shù)控機床始終是交替出現(xiàn)。步進電機應同時滿足上述兩種狀態(tài)下的轉矩要求，因此需要分別計算各種轉矩，取二者中較大者作為選擇電動機轉矩的依據(jù)。產(chǎn)生加速度a所需慣性轉矩Ta(N．m)可按下式計算式中f0、fn——加速開始及終止時的脈沖頻率(Hz)；

t——加速過程時間(s)；

J------步進電機轉子和負載慣量(kg·m2)?？朔邢骺沽?，加到電機軸上的負載轉矩Te(N·m)按下式計算第四十八頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日48式中Fs——在運動方向產(chǎn)生的走刀抗力(N)；

η——驅動系統(tǒng)機械效率。與軸承、齒輪絲杠螺母等傳動副的數(shù)量和質量有關，按機床設計有關資料選?。?/p>

δ及θs——脈沖當量(mm/p)及步距角(。)。③移動工作臺加到步進電機軸上的摩擦負載轉矩Tl2(N．m)按下式計算，式中m--工作臺質量(包括工件、夾具質量在內(nèi))(kg)μ——摩擦系數(shù)，按機床設計手冊選取，如滑動導軌

，滾動導軌μ=0.005~0.03，靜壓導軌

μ=0.0005；

第四十九頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日49

Fz——垂直方向的切削分力(空行程時Fz=0)(N)η---—驅動系統(tǒng)的效率

4)根據(jù)選定電動機慣頻特性校核系統(tǒng)的起動性能負載轉動慣量直接影響電動機的快速性，要求折算到電動機軸上的慣量和電動機本身的慣量相匹配。

為了使步進電動機具有良好的起動能力及較快的響應速度，取Je／Jm≤4。否則機床動態(tài)特性將主要取決于負載特性，不同重量和行程的各坐標的特性將有很大區(qū)別，并很容易受切削力、摩擦力等干擾的影響。但是Je／Jm比值太小，也不經(jīng)濟。第五十頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日50

5)根據(jù)步進電機的矩頻特性計算加減速時間校核系統(tǒng)的快速性步進電機帶動摩擦及慣性負載后的起動頻率較低。例如一般功率步進電機，當步矩角為1.5。時，起動頻率不超過1000Hz，這樣低的頻率滿足不了伺服系統(tǒng)快速性的要求，需要采用加、減速電路，加、減速時間對系統(tǒng)快速性影響極大。一般在選擇步進電機階段，根據(jù)矩頻特性分段線性化按下式粗略計算加、減速時間就夠了。第五十一頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日51

如果算出的時間大于系統(tǒng)允許的加、減速時間或整個行程的平均速度低于系統(tǒng)的要求，則應重新選擇電機或傳動比。第五十二頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日522伺服電機的計算與選用

交流伺服電動機及其控制技術有逐步替代直流伺服電動機及其控制技術的趨勢，且交流數(shù)控技術已達到直流數(shù)控技術水平。例如，日本東榮的數(shù)字化軟件交流伺服系統(tǒng)具有以下特點：1）用軟件(代碼)設定48種參數(shù)；2）有每轉反饋量的設定，可與檢測傳感器匹配，其反饋脈沖設定范圍為每轉1／32767～32767／32767～32767／1(即分數(shù)或整數(shù)均可)；3）在位置控制方式下，具有調(diào)速功能，滿足對反饋量精度的要求，該功能稱為柔性齒數(shù)比或電子齒輪功能，擴大了傳統(tǒng)的檢測脈沖倍率(DMR)的設定范圍；4）有工作方式選擇，配用電動機型號，是否用正/反轉脈沖的傳感器，原點位置移動，輸入輸出脈沖類型，輸入指令電壓的比率，加減速時間，制動方式，速度限制值和電流限制值等功能。第五十三頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日53交流伺服電動機應用特點1）交流伺服電動機適應型很強，廣泛應用于各種機電一體化裝備；2）交流伺服電動機具有沒有換向部件，過載能力強、體積小、重量輕等優(yōu)點；3）適宜于高速，高精度，頻繁的起動與停止、快速定位等場合；4）電動機不需維護，以在惡劣環(huán)境下可靠使用。在伺服系統(tǒng)中常用永磁式變頻調(diào)速同步電動機。第五十四頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日541）交流伺服電動機的初選擇(1)初選交流伺服電動機

按如下步驟：①電動機能夠提供負載所需要的轉矩和轉速，從安全意義上來講，即能夠提供克服峰值負載所需要的功率；②當電動機的工作周期可以與其發(fā)熱時間常數(shù)相比較時，必須考慮電動機的熱額定問題，通常用負載的均方根功率作為確定電動機發(fā)熱功率的基礎。第五十五頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日55

若電動機在峰值負載轉矩下以峰值轉速不斷的驅動負載，則電動機功率為

當電動機長期連續(xù)的工作在變負載下時，較合理的是按負載方均根功率來估算電動機功率，即第五十六頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日56

伺服動力驅動要克服的負載力矩有兩種典型情況?！?/p>

峰值力矩：電動機最嚴重的工作情況；□方均根力矩：電動機長期連續(xù)地在變載荷下工況的統(tǒng)計量。1）傳動系統(tǒng)負載●

峰值力矩特性折算到電動機的負載峰值力矩折算到電動機軸上的負載峰值力矩是總速比i的函數(shù)。第五十七頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日57●

方均根力矩特性折算到電動機軸上的方均根力矩折算到電動機軸上的負載方均根力矩是總速比i的函數(shù)。

第五十八頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日58包括：負載加速度最大的總速比

等效峰值綜合負載轉矩最小的總速比等效方均根綜合負載轉矩最小的總速比2）最佳總速比定義：使傳動系統(tǒng)等效負載力矩最小或負載加速度最大的

總速比。（i＞1)第五十九頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日59◆負載加速度最大的總速比TL和Tf

換算到電動機軸上分別為TL/i和Tf/i，JL換算到電動機軸上為JL/i。動力學方程為第六十頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日60若令齒輪系的傳動效率η＝1，忽略負載轉矩TL和摩擦轉矩Tf，同時令Jg＝0，則上式說明，負載加速度最大的總速比與負載轉動慣量有關。第六十一頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日61◆等效峰值綜合負載轉矩最小的總速比

上式說明，在最佳總速比上，電動機的輸出轉矩Tm有一半用于克服負載TL，一半用于電動機的轉子和傳動裝置。第六十二頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日62◆等效方均根綜合負載轉矩最小的總速比☆

當伺服電機與負載通過“折算峰值力矩最小”的總速比進行匹配時，電動機克服負載峰值力矩所消耗的能量就最少；☆當伺服電機與負載通過“折算方均根力矩最小”的總速比進行匹配時，電動機克服負載方均根力矩所消耗的能量就最少；☆當通過“角加速度最大”的總速比進行匹配時，電動機的輸出轉矩有一半用于加速負載，一半用于加速電機轉子。

最佳總速比實現(xiàn)了功率的最佳傳遞。第六十三頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日633、總速比的分配

伺服系統(tǒng)的總速比較大時，可采用諧波齒輪實現(xiàn)同軸傳動；也可采用多級齒輪傳動。圓柱齒輪機構具有一系列優(yōu)點，應用普遍，針對這種機構組成的多級傳動鏈，介紹各級傳動速比確定的原則和方法。1）最小等效轉動慣量原則（小功率傳動系統(tǒng)）第六十四頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日64

在小功率伺服系統(tǒng)中，一般負載較小，特別是總傳動速比較大時,負載轉化到電動機軸上的轉動慣量可忽略不計，則第六十五頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日65對于n級齒輪系作同類分析可得例：有i＝80、n=4的小功率傳動系統(tǒng)，按等效轉動慣量最小原則分配傳動速比。第六十六頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日66按最小等效轉動慣量原則分配小功率傳動系統(tǒng)的總速比時，可采用列線圖確定各級傳動比。

按“等效轉動慣量最小原則”確定級數(shù)和各級傳動速比時，由高速級到低速級，各級傳動速比是逐級增加的，即傳動速比的分配次序是“前小后大”原則。而且級數(shù)越多，總等效慣量越小。第六十七頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日672）重量最輕原則（小功率傳動系統(tǒng)）按重量最輕原則，小功率傳動的各級傳動速比相等。第六十八頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日683）輸出軸轉角誤差最小原則第六十九頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日69▲

為提高齒輪系的傳動精度，由輸入端到輸出端的各級傳動速比應按“前小后大”次序分配；▲使最末一級速比盡可能大，同時提高最末一級齒輪副的精度；▲即可減小各齒輪副的加工誤差、安裝誤差、回轉誤差，提高齒輪系統(tǒng)的傳動精度。

設計伺服傳動系統(tǒng)，確定總傳動速比時，在滿足系統(tǒng)的工作條件和功能要求的同時，綜合考慮上述三個原則及其經(jīng)濟性，合理分配傳動速比。注意！第七十頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日70初選電動機時，應使電機的額定功率PN≥Pm(2)發(fā)熱校核

連續(xù)工作、負載不變場合的電動機，在整個轉速范圍內(nèi)，負載轉矩在額定轉矩范圍內(nèi)。

長期連續(xù)的、周期性的工作在變負載條件下的電動機，根據(jù)電動機發(fā)熱條件的等效原則，計算在一個負載工作周期內(nèi)，所需電動機轉矩的方均根值，即等效轉矩，并使此值小于連續(xù)額定轉矩，就可確定電動機的型號和規(guī)格。因為在一定轉速下，電動機的轉矩與電流成正比或接近成正比，負載的方均根轉矩是與電動機處于連續(xù)工作時的熱額定相一致的。

初選電動機后，一系列技術數(shù)據(jù)，如額定轉矩、額定轉速、額定電壓、額定電流和轉子轉動慣量等，均可由產(chǎn)品目錄直接查得或經(jīng)過計算求得。第七十一頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日71

伺服系統(tǒng)在頻繁起動、制動時，電動機處于短時工作狀態(tài)，散熱條件又差，故起動繞組的溫升常常是一個決定性限制因素，

必須檢查電動機的溫升是否超過最高的允許值。電機的實際溫升若超過其所用絕緣結構的溫升限度，將給電機的壽命帶來極大的危害。以E級絕緣構為例，若溫升超出規(guī)定限值約10℃，電機的壽命將減為原來的一半。第七十二頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日72不同絕緣結構耐熱等級及其極限溫度（℃）以及電機中部分繞組的溫升限值（K）(GB755)耐熱等級極限溫度（℃）交流電機定子繞組溫升限度（K）表面裸露的單層繞組溫升限度（K）溫度計法電阻法溫度計法電阻法A10550606565E1206575808015585100110110H180105125135135第七十三頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日73

電動機的額定容量主要決定電動機的額定溫升。根據(jù)電動機發(fā)熱條件的等效原則，可計算在一個負載工作周期內(nèi)，所需電動機的方均根值，即等效轉矩，并使此值小于額定轉矩，就可確定電動機的型號和規(guī)格。第七十四頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日74因此，選擇電動機應滿足第七十五頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日75常用的變轉矩---加減速計算模型如下矩形波負載時加減速時的方均根轉矩為

圖a）為一般伺服系統(tǒng)的計算模型。根據(jù)電動機發(fā)熱件的等效原則，三角形波負載在加減速時的方均根轉矩為第七十六頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日76

實踐與理論分析表明，Je/Jm比值對伺服系統(tǒng)性能有很大影響，它與交流伺服電動機種類及其應用場合有關，可分兩種情況：①采用慣量較小的交流伺服電動機的伺服系統(tǒng)，其比值通常推薦為1＜Je／Jm＜3

當Je／Jm＞3時，對電動機的靈敏度與響應時間有很大的影響，甚至會使伺服放大器不能在正常調(diào)節(jié)范圍內(nèi)工作。2）伺服系統(tǒng)慣量匹配原則第七十七頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日77小慣量交流伺服電動機的慣量低，一般為

其特點是轉矩／慣量比大，時間常數(shù)小，加減速能力強，動態(tài)性能好，響應快。但，使用小慣量電動機時容易發(fā)生對電源頻率的響應共振。當存在間隙、死區(qū)時容易造成振蕩或蠕動。“慣量匹配原則”體現(xiàn)了在數(shù)控機床伺服進給系統(tǒng)采用大慣量電動機的必要性。第七十八頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日78②采用大慣量交流伺服電動機伺服系統(tǒng)，其比值通常推薦為0.25≤Je／Jm≤1

大慣量是相對小慣量而言，其數(shù)值

大慣量寬調(diào)速伺服電機的特點：慣量大、轉矩大，能在低速下提供額定轉矩，一般可與滾珠絲杠直接相連，受慣性負載的影響小，調(diào)速范圍大；熱時間常數(shù)有的長達100min，比小慣量電動機的熱時間常數(shù)2～3min長得多，允許長時間的過載，即過載能力強。由于其特殊構造使其轉矩波動系數(shù)很小(＜2％)。采用這種電動機能獲得優(yōu)良的低速范圍的速度剛度和動態(tài)性能，在現(xiàn)代數(shù)控機床中應用較廣。第七十九頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日795.4動力學方法設計計算實例

本節(jié)通過一個激光加工機應用實例重點介紹動力學方法的設計計算過程。內(nèi)容如下：5.4.1激光加工機的設計計算第八十頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日805.4.1激光加工機的設計計算筒形體激光切割機示意圖第八十一頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日81

激光切割是利用經(jīng)聚焦的高功率密度激光束照射工件，使被照射處的材料迅速熔化、氣化、氣蝕或達到燃點，同時借助光束同軸的高速氣流吹除熔融物質，從而實現(xiàn)割開工件的一種切割方法。

激光焊接是利用能量密度很高的激光束聚焦到工件表面，使輻射作用區(qū)表面的金屬“燒熔”粘合而形成焊接接頭。能量密度為：

CO2氣體連續(xù)激光切割工藝參數(shù)包括●

激光功率對切割厚度、切割速度和切口寬度影響大；●

輔助氣體的種類和壓力切割低碳鋼采用O2輔助氣體；●

切割速度對切割質量有顯著影響；●

焦點位置切割低碳鋼把聚焦的光斑設在工件上表面；●焦點深度對切割質量和切割速度具有一定的影響。第八十二頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日82第八十三頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日83主要設計技術參數(shù):1)θ軸(主軸)的周向加工速度

(100~300mm/min可調(diào))2)x軸（進給軸）最大速度（6000mm/min）3）θ軸與x軸的加速時間（0.5s）4）x向最大移動量（2000mm）5）θ向最大回轉角（180°）6）θ軸的周向和x軸的最小設定單位（脈沖當量

0.01mm/p）7）定位精度（±0.1mm以內(nèi)）8）傳感器（旋轉編碼器）（1000p/r）第八十四頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日841θ軸伺服傳動系統(tǒng)設計（1）確定總傳動比脈沖當量，分辨率，工件基準直徑，總傳動比:

（2）傳動速比的分配各級傳動速比的分配按重量最輕和輸出軸轉角誤差最小原則分配三級傳動如下：

第八十五頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日85←θ軸傳動系統(tǒng)圖

第八十六頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日862）電動機轉速計算工件的圓周速度

則工件轉速為：

電動機轉速

第八十七頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日873）等效負載轉矩計算回轉體的重量（工件、夾具、主軸及大齒輪）

主軸承的摩擦系數(shù)，，

主軸承直徑

主軸承上產(chǎn)生的摩擦負載轉矩（1）軸承的摩擦轉矩（2）工件的偏心轉矩工件的不平衡重力，工件重心偏置距離工件不平衡負載轉矩折算到電機軸上的等效負載轉矩第八十八頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日884）等效轉動慣量Je計算（1）傳動系統(tǒng)換算到電機軸的轉動慣量J1第八十九頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日89（2）工件轉動慣量換算到電機軸上轉動慣量為根據(jù)工件的尺寸和材料可得其重力將其換算到電動機軸上為（3）等效轉動慣量4）初選伺服電動機第九十頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日90電動機長期連續(xù)在變負載下工作，按方均根負載初選電動機計算電動機功率傳動系統(tǒng)的效率

第九十一頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日91第九十二頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日92初選IFT5042型交流伺服電動機，額定轉矩為額定轉速，轉子慣量根據(jù)慣量匹配原則有改選北京凱奇拖動控制系統(tǒng)有限公司生產(chǎn)的中慣量交流伺服電動機SM02型，其功率0.3KW額定轉矩為最高轉速轉子慣量慣量匹配第九十三頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日936）計算電動機需要的轉矩電動機需要的轉矩

當電機轉速為

當電機轉速為第九十四頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日947）伺服電動機確定均方根轉矩中

故有表明電動機的轉矩能滿足要求，不必進行發(fā)熱校核。第九十五頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日958）定位精度分析該軸的誤差主要由傳動系統(tǒng)的末級精度確定，因而末級傳動精度要求根據(jù)周向定位精度確定，則有主軸上的轉角誤差為：第九十六頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日962x軸的伺服傳動系統(tǒng)設計X軸系傳動系統(tǒng)第九十七頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日971）根據(jù)脈沖當量確定絲杠導程或中間齒輪傳動速比i線位移脈沖當量，分辨率脈沖編碼器軸上的步距角

折算到電機軸上的步距角為

x軸由電動機直接驅動，其中間齒輪傳動速比為i＝1。根據(jù)線位移脈沖當量的定義可知，第九十八頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日982）所需電動機轉速計算工作臺線速度所需電動機轉速由此可得編碼器上的轉速第九十九頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日993）等效負載轉矩計算（1）移動體轉換到電機軸上的轉矩已知移動體的重量（工件、主軸系及工作臺）貼塑導軌的摩擦系數(shù)，滾珠絲杠副的傳動效率

移動時的摩擦力移動體轉換到電機軸上的負載轉矩（2）預緊力產(chǎn)生的摩擦轉矩預緊力，螺母內(nèi)部的摩擦系數(shù)絲杠預緊后的摩擦轉矩電動機軸上的等效負載轉矩為：

第一百頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日1004）等效轉動慣量的計算（1）移動體轉動慣量（2）傳動系統(tǒng)折算到電機上的轉動慣量該傳動系統(tǒng)的轉動慣量（含滾珠絲杠、齒輪及編碼器）等效轉動慣量

第一百零一頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日1015）初選DC伺服電動機的型號根據(jù)等效轉動慣量

等效負載轉矩

第一百零二頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日102第一百零三頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日103初選電機型號為CN-800-10，額定轉矩為

轉子慣量則有慣量匹配6)計算電動機需要的轉矩電動機需要的轉矩，加速時間當電機轉速為滾珠絲杠的傳動效率第一百零四頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日1047）伺服電機的確定（1）伺服電機安全系數(shù)檢查與θ軸相同，，方均根轉矩故有由于該電機的安全系數(shù)較小，必須進行溫升檢查（2）熱時間常數(shù)的檢查工作周期熱穩(wěn)定常數(shù)第一百零五頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日105（3）電機的的檢查則有機械時間常數(shù)電氣時間常數(shù)該值接近最佳阻尼比第一百零六頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日1068）電動機溫升的檢查連續(xù)工作循環(huán)條件下

（1）加速時的電樞電流電機轉矩常數(shù)，（2）溫升的第一次估算當溫度為時，對應的電樞電阻為：時的電樞電阻第一百零七頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日107設時，則有在該溫度下的功率損耗為該電機的熱阻抗電樞溫升

若環(huán)境溫度為25℃，則電樞溫度為64.47℃，以此作為第二次估算的基礎。第一百零八頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日108（3）溫升的第二次估算設，則有在該溫度下的功率損耗為電樞溫升

若環(huán)境溫度為25℃，則電樞溫度為65℃，與假設溫度一致。第一百零九頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日109（4）溫升的第三次估算設，則有在該溫度下的功率損耗為電樞溫升若環(huán)境穩(wěn)定為40℃，則電樞溫度為83℃，與假設溫度一致。

CN800-10直流伺服電機電樞線圈溫度的上限制為130℃,當環(huán)境溫度為30℃時,電樞溫升應＜100℃。第一百一十頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日1109）電動機起動特性檢查（1）直線運動中的加速度計算等加速運動的加速度根據(jù)題意可知(2)加速距離s計算根據(jù)已知條件有第一百一十一頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日111（3）等加速運動的調(diào)節(jié)特性

若加速度a不變，則對電動機所需的轉矩毫無影響。對于不同的線速度要求其加速時間和距離是不同的，即具有調(diào)節(jié)特性。10）定位精度分析一般按

選擇滾珠絲杠的累積誤差，其次計算絲杠剛度所產(chǎn)生的位移誤差。

X軸的定位精度主要取決于滾珠絲杠的傳動精度和剛度，它與電動機制造精度的關系不大。已知第一百一十二頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日1125.4.2經(jīng)濟型數(shù)控車床縱向進給系統(tǒng)的設計

已知拖板重W=2000N，拖板與貼塑導軌間摩擦系數(shù)μ＝0.06，車削時最大車削負載Fs＝2150N（與運動方向相反），y向切削分力Fy＝2Fs＝4300N（垂直于導軌），要求刀具切削時的進給速度ν1＝10～500mm/min，快速行程速度ν2＝3000mm/min，滾珠絲杠名義直徑d0＝32mm，導程tsp＝6mm，絲杠總長L＝1400mm，拖板最大行程為1150mm，定位精度±0.01mm，試選擇合適的步進電動機，并檢查其起動特性和工作速度。

第一百一十三頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日113第一百一十四頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日114

初選步三相進電動機的步距角為0.75°/1.5°,當三相六拍運動時，步距角

解：

（1）脈沖當量的選擇

其每轉脈沖數(shù)

根據(jù)脈沖當量δ的定義，初選δ＝0.01mm/p，由此可得中間齒輪傳動速比i為選小齒輪齒數(shù)Z1＝20，Z2＝25，模數(shù)m＝2mm。第一百一十五頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日1151）滾珠絲杠的轉動慣量Js

（2）等效轉動慣量計算

式中的鋼密度2）拖板運動慣量換算到電機軸上的轉動慣量JW

3）大齒輪的轉動慣量Jg2

式中b2＝10mm，為大齒輪寬度第一百一十六頁，共一百二十七頁，2022年，8月28日1164）小齒輪的轉動慣