統(tǒng)計學原理(新)-國家開放大學2022年1月(2020秋)期末考試復習資料、試題及答案

第三部分各章重點習題

第一、二章一、單項選擇（每題2分，共計20分）在某個或某些屬性上的沛性表現(xiàn)相同的諸多實體構成的集合稱為（A）.同類實體B.異類實體C.總體D,同類集合不能自然地II接使用數(shù)字表示的屬性稱為（B）泌性。數(shù)量屬性 B.質(zhì)量屬性 C.水平屬性 D.特征屬性域于總體邊界清晰，個體不淸晰的變域是（A）.一列車的煤炭B.滇金絲猴種群C.大興安嶺的樹D.工業(yè)流水線的一批產(chǎn)品（A）是選擇個體及釆集個體域性偵的途徑。調(diào)査方法 B.調(diào)査工具 C.調(diào)査準則 D.調(diào)査程序從某生產(chǎn)線上.毎隔25分鐘抽取5分鐘的產(chǎn)品進行檢驗，這種抽樣方式屬于（B）A.簡單隨機抽樣 B.等距抽樣C.整群抽樣D.分層抽樣抽樣調(diào)査和朮點調(diào)査都是非全面調(diào)査，二者的根本區(qū)別是（D）A.靈活程度不同B.組織方式不同C?作用不同D.抽取樣本的方式不同按隨機原則進行抽樣的抽樣稱為（D）A.問卷設計B.調(diào)査C.抽樣設計D.隨機抽樣統(tǒng)計學將由許多個小實體構成的同類實體看作集合，稱之為（A）A.總體B.個體C.總依D.變怯根據(jù)總體的形態(tài)，總體可以分為（B）A.時間總體和空冋總體 B.實在總體和想象總體C.時點總體和時期總體 D.平面總體和線性總體統(tǒng)計工作過程由（A）兩個步驟構成。統(tǒng)計設計和統(tǒng)計實施統(tǒng)計實施和調(diào)査設計

現(xiàn)場調(diào)査和調(diào)査設計統(tǒng)計設計和調(diào)査設計二、多項選擇（每題2分，共計10分）按照信息科學和數(shù)據(jù)庫理論，信息的構成要素主要包括（AB）A.實體B.屬性C.調(diào)査D.情況2,樹性的基本類別包括（AB）.A.數(shù)量屬性A.數(shù)量屬性B.質(zhì)量屬性C.水平屬性D.特征屬性卜列応于總體邊界清晰，個體邊界不清晰的是（ABC）A.-A.-艘石油巨輪的石油B.-列車的煤炭C.公園一片草地C.公園一片草地D.大興安嶺的樹4.現(xiàn)場調(diào)査方法包括的方式有（ABC）A.訪問B.觀察C.實驗D.測量5.按照調(diào)査的范圍劃分，調(diào)査分為（AB）A.全面調(diào)査B.非全面調(diào)査C.概率調(diào)査D.非概率調(diào)査三、判斷題（每題2分，共計20分）1.文字是一種數(shù)據(jù)。（』）特性可以獨立存在，不依賴于觀察者的主觀視角。（X）信息構成要素中的實體，只能是通過普通感官探接感知的內(nèi)容.（X）所謂組件構成實體不可缺少的一部分，是客觀存在，不依賴『觀察者的主觀視角，一旦缺少了組件，實體便不完整。（V）數(shù)員域性與質(zhì)量域性是域性的基本分類，也是最重要的分類。（V）統(tǒng)計學將由許多個小實體構成的同類實體看作集合，稱之為總體；將構成總體的許多小實體看成集合的元素，特別的，如果小實體都不町再分則稱為個體.統(tǒng)計調(diào)査都是對樣本中的個體進行的，故其結(jié)果可稱之為個體數(shù)據(jù)，但統(tǒng)計調(diào)査的最終目標卻壓要獲得總體數(shù)據(jù)所包含的信息。（J）統(tǒng)計數(shù)據(jù)的獲取過程包含調(diào)查和匯總兩個階段。（V）數(shù)據(jù)一般只包括文字、符號、數(shù)碼、數(shù)字、數(shù)值等類型，個體信息量巨大的音頻、視頻、圖像并不包括在內(nèi)。（J）如在總體的每個層里獨立進行抽樣，則稱為分層抽樣。四、簡答題（每題10分，共計50分）簡述分類變量與數(shù)值變量的根本區(qū)別。簡述信息與數(shù)據(jù)的異同。舉例說明有些信息不是數(shù)據(jù)。清分別指出下列描述中的實體與屬性。1） 汽車的顏色2） 家庭的人口數(shù)3） 國內(nèi)生產(chǎn)總值最多的國家4） 人的身高統(tǒng)計調(diào)在的八要素仃哪些？簡述抽樣設計的內(nèi)容和抽樣的一般步驟。第三章、第四章-、單項選擇（每題2分，共計30分）對一個變做而言，其（B）指的是全面調(diào)査獲得的所有變量值（或組）與其對應頻率的一攬子表示。A.分布B.總體分布C.樣本分布D.頻數(shù)（C）指的是抽樣調(diào)査獲得的所有變量值（或組）與其對應頻率的一攬子表示.A.分布B.總體分布C.樣本分布D.聯(lián)合總體分布以文字敘述方式表達簡單變批的分布，一般用于變柄偵極少的場合（如性別）的分布的表達方法是（A）.A.語示法B.表示法C.圖示法D.函數(shù)法以表格陳列的方式表達較復雜變量的分布，用于變量值較少的場合（如年齡段）

的分布的表達方法是（B）.A.語示法B.表示法C.圖示法D.函數(shù)法以圖形方式表達復雜變鼠的分布的表達方法是（C）.A.語示法B.表示法C.圖示法D.函數(shù)法（B）既可以反映較少類數(shù)也可以反映較多類數(shù)的分類變械分布，甚至也能反映分組化的數(shù)值變量分布，居于優(yōu)先選擇地位。A.餅形圖B.柱形圖C.條形圖D.五方圖在變量值極少的場合，在一個圖形內(nèi)，以頂點在岡心的扇形的相對面枳（即占幣個圓形面枳的比例）表示概率大小，以崩形的顏色或M他標記農(nóng)示對應變妝值（既可是分類變量也可是數(shù)值變量的）。這樣的圖稱為（A）?A.餅形圖B.柱形圖C.A.餅形圖B.柱形圖C.條形圖D.直方圖8.在所有總體分布特征中，敞車要的分布特征是（D）。8.A.中位數(shù)A.中位數(shù)B.眾數(shù)C.標準差D.均值9.某機床廠要統(tǒng)計該企業(yè)的自動機床的產(chǎn)糧和產(chǎn)值，上述兩個變量是（D）。9.A.:者均為離散變量A.:者均為離散變量二者均為連續(xù)變量前看為連續(xù)變妣，后者為離散變量：D.前者為離散變底，后看為連續(xù)變欣10.總量指標數(shù)值大?。ˋ）A.隨總體范圍擴大而増大A.隨總體范圍擴大而増大隨總體范圍擴大而減小隨總體范圍縮小而增大與總體范圍大小無關隨總體范圍縮小而增大與總體范圍大小無關計算結(jié)構相對指標時，忌體各部分數(shù)值與總體數(shù)值對比求得的比重之和（C）A.小于100%A.小于100%B,大于100%C.等于100%D.小于或大于100%12.眾數(shù)是（C）.A.出現(xiàn)次數(shù)最少的次數(shù)A.出現(xiàn)次數(shù)最少的次數(shù)出現(xiàn)次數(shù)最少的標志值出現(xiàn)次數(shù)成多的變后偵I）.出現(xiàn)次數(shù)成多的變后偵I）.出現(xiàn)次數(shù)最名的頻數(shù)在一組數(shù)據(jù)中，每個數(shù)據(jù)類型出現(xiàn)的次數(shù)稱為（BA.參數(shù)B.A.參數(shù)B.頻數(shù)C.眾數(shù)D.組數(shù)集中趨勢最主要的測度值是（B）.幾何平均數(shù)C.眾數(shù)尊術平均數(shù)D.中位數(shù)幾何平均數(shù)C.眾數(shù)尊術平均數(shù)D.中位數(shù)15.以下分布中不屬于漓散型隨機變地分布的是（D).A.超幾何分布B.伯努利分布C.幾何分布D.正態(tài)分布二、多項選擇（每題2分，共計10分）1.分布的表達方法有（ABCD）.A.語示法A.語示法B.表示法C.圖示法D.函數(shù)法2.分布圖的主要形式包括（ABCD）.A.餅形圖B.柱形圖A.餅形圖B.柱形圖C.條形圖D.直方圖均值的計算方式包括（AB）。A.算術平均數(shù) A.算術平均數(shù) B.加權平均數(shù)C.中位數(shù)D.方差可以反映數(shù)值變量離散程度分布特征的是（BD）A.中數(shù)B.四分位差 C.A.中數(shù)B.四分位差 C.偏度D.標準差以下分布中屬J?連續(xù)型隨機變量分布的是（BD）。超幾何分布B.指數(shù)分布C.幾何分布D正態(tài)分布三、計算分析題（毎題10分，共計60分）1?某技術小組有12人，他們的性別和職稱如下，現(xiàn)要產(chǎn)生一名幸運者。試求這位幸運者分別是以下幾種可能的概率：（1）女性：（2）工程師：（3）女工程師，（4）女性或工程師。并說明幾個計算結(jié)果之間有何關系？序號123456789101112性別男男男女男男女男女女男男職稱工程師技術員技術員技術員技術員工程師工程師技術員技術員工程師技術員技術員解：設1=女性，砰工程師，R片女工程師，A+B=女性或工程師（1） P（A）=A/\2=\/3（2） 〃仞=4/12=1/3（3） 〃洌=2/12=1/6（4） P（A+B）=P（M+P（B）-P（AB）=1/3+1/3—1/6=1/2某種零件加工必須依次經(jīng)過三道工序，從己往大量的生產(chǎn)記錄得知，第一、二、三道工序的次品率分別為0.2,0.1,0.1,并且每道工序是否產(chǎn)生次品與其它工序無關。試求這種零件的次品率。解:求這種零件的次品率，等于計算“任取-個零件為次品”(記為1)的槪率p(A)r考慮逆事件4=“任取?個零件為正品”，表示通過三道工序都合格。據(jù)題意，有：P(A)-(1-0.2XI-6?1X1-0.1)-0.648于是= =0.648=0.352己知參加某項考試的全部人員合格的占80%,在合格人員中成績優(yōu)秀只占15%.試求任一參考人員成績優(yōu)秀的概率。解：設4表示“合格”，B表示"優(yōu)秀”.由于B=AB,于是P(B)=P(A)P(BIA)=0.8X0.15=0.12某項乜碟射擊比賽規(guī)定?個碟靶有兩次命中機會(即允許在第?次脫靶后進行第二次射擊).某射擊選手第?發(fā)命中的可能性是80%,第二發(fā)命中的可能性為50%.求孩選手兩發(fā)都脫靶的概率。解：設4=第1發(fā)命中。片命中碟靶。求命中概率是一個全概率的計算問題。再利用對立事件的概率即可求得脫靶的概率。P(⑤=P(A)P(BIA)-TP(奇P(BIA)=0.8X1+0.2X0.5=0.9脫靶的概率=1-0.9=0.1或(解法二)：H脫靶)=戶(第1次脫靶)XP(第2次脫紀)=0.2X0.5=0.1B知某地區(qū)男F壽命超過55歲的概率為84%,超過70歲以上的概率為63%。試求任一剛過55歲生日的男子將會活到70歲以上的概率為多少？解：設彳=活到55歲，屏=活到70歲.所求概姦為："2臉=必)=0.63=075P(4)P(A)0.84某班級25名學生的統(tǒng)計學考試成績數(shù)據(jù)如下：89,95.98,95,73,86,78,67,69,82,84,89.93.91,75,86,88.82,53.80.79,81,70,87,60試計尊:該班統(tǒng)計學成績的均值、中位數(shù)和四分位數(shù)：答:X=81.2Me=82QI=74QM=89該班統(tǒng)計學成績的方差、標準差。答:S=ll.18S2=124.92(3)請根據(jù)60分以下，60-70分,70-80分,80-90分.90分及以上的分組標準編制考試成績的分布表成績頻數(shù)頻率60分以下1160-70分312/70-80分520￥80-90分1144,90分及以上520?合計25100%第五章一、單項選擇(俳題2分，共計40分)1.估計量的含義是指(A).用來估計總體參數(shù)的統(tǒng)計紙的名稱用來估計總體參數(shù)的統(tǒng)計量的具體數(shù)值總體參數(shù)的名稱總體參數(shù)的具體數(shù)值2.根據(jù)一個具體的樣本求出的總體均值的95%的置信區(qū)間(D).以95%的概率包含總體均值有5%的可能性包含總體均值?定包含總體均值要么包含總體均值，要么不包含總體均值3.無偏估計是指(B)樣本統(tǒng)計量的值恰好等于待估的總體參數(shù)B-所有可能樣本估計伉的數(shù)學期望等于待佔總體參數(shù)樣本估計值圍繞待估總體參數(shù)使其誤差最小樣本量擴大到和總體單元相等時與總體參數(shù)一致總體均值的置信區(qū)冋等于樣本均值加減邊際誤差，其中的邊際誤差等于所要求置信水平的臨界值乘以(A)樣本均值的抽樣標準是樣本標準差樣本方差總體標準差當樣本鼠一定時，性信區(qū)間的寬度(B)隨著置信系數(shù)的增大而減小C.隨者置信系數(shù)的増大而增大與置信系數(shù)的大小無關與置信系數(shù)的平方成反比當置信水平一定時，置信區(qū)間的寬度(A)隨著樣本景的增大而減小隨著樣本懺的增大而増大與樣本最的大小無關與樣本笊的平方根成正比7.一個95%的置信區(qū)間是指(C)A總體參數(shù)中有95%的槪率落在這一區(qū)間內(nèi)B總體參數(shù)中有5%的概率落在這一區(qū)間內(nèi)C在用同樣方法構造的總體參數(shù)的多個區(qū)間中，仃95%的區(qū)間包含該總體參數(shù)D.在用同樣方法構造的總體參數(shù)的多個區(qū)間中，有95%的區(qū)間不包含該總體參數(shù)8.95%的置信水平是指（B）A總體參數(shù)落在?個特定的樣本所構造的區(qū)間內(nèi)的概率為95%B在用同樣方法構造的總體參數(shù)的多個區(qū)間中，包含總體參數(shù)的區(qū)間比例為95%總體參數(shù)落在一個特定的樣本所構造的區(qū)間內(nèi)的概率為5%在用同樣方法構造的總體參數(shù)的多個區(qū)間中，包含總體參數(shù)的區(qū)間比例為5%一個估計量的有效性是指（D）A-該估計筮的數(shù)學期望等于被估計的總體參數(shù)該估計最的一個具體數(shù)值等于被估計的總體參數(shù)該估計量:的方差比其他佔計量大該估計量的方差比其他估計量小一個估計量的?致性是Ifi（C）該估計量的數(shù)學期望等于被估計的總體參數(shù)該估計景的方差比其他估計量小隨著樣本最的增大該估計量的偵越來越接近被估計的總體參數(shù)該估計量的方差比其他估計量大置信系數(shù)（1-a ）表達了置信區(qū)間的（D）A.準確性B.精確性C.顯著性D.可靠性在置信水平不變的條件下，要縮小置信區(qū)間，則（A）需要增加樣本量需要減小樣本最需要保持樣本fit不變需要改變統(tǒng)計股的抽樣標準差在其它條件不變的情況下，總體數(shù)據(jù)的方差越大，估計時所需的樣本W(wǎng)：（A）A.越大B.越小C.可能大也可能小D.不變在其它條件相同的情況下，95%的置信區(qū)間比90%的置信區(qū)間（A）A.要寬B.要案C.相同D.可要寬也可能中指出下面的說法中哪一個是正確的（A）

樣本最越大，樣本均值的抽樣標準差就越小樣本依越大，樣本均（ft的抽樣標準基就越大樣本眼越小，樣本均值的抽樣標準差就越小樣本均偵的抽樣標準差與樣本ht無關指出下面的說法中哪?個是正確的（A）置值水平越大，估計的可靠性就越大賈信水平越大，估計的可靠性就越小置信水平越小，估計的可靠性就越大置信水平的大小與估計的可靠性無關指出下面的說法中哪一個是正確的（A）A.在置信水平-定的條件下，要提高估計的可靠性，就應縮小樣本量在置信水平一定的條件卜，要提高估計的口J靠性，就應增大樣本量在樣本最一定的條件下,要提高估計的可靠性,就降低外信水平在樣本量一定的條件下，要提高估計的準確性，就提高置信水平標準差為2200元.則貸款學生總體中平均欠款額在?項對學生資助貸款的研究中，隨機抽取480名學生作為樣本，得到単業(yè)前的平均欠款余額為12168元，標準差為2200元.則貸款學生總體中平均欠款額的95%的置信區(qū)間為（A）A.(11971,12365)B.(11971,13365)C.(11971,14365)D.(11971,15365)樣本均值為17.25,樣本標19.從?個正態(tài)總體中隨機抽取樣本均值為17.25,樣本標準差為3.3。則總體均值的95%的置信區(qū)間為（B）A.(15.97,18.53)B.(15.71,18.79)(15.14,19.36)D.(14.89,20.45)20.某地區(qū)的寫字樓月租金的標準差為80元，要估計總體均值的95%的殂信區(qū)間,希望的邊際誤差為25元，應抽取的樣本缺為（C）A.20B.30C.40D.50二、多項選擇（每題2分，共計10分）1.在抽樣推斷中（ACD）A.抽樣指標的數(shù)值不是唯一的 B.總體指標是一個隨機變量C.可能抽取許多個樣本 D.統(tǒng)計量是樣本變鼠的涵數(shù)從全及總體中抽取樣本單位的方法有（BC）A.簡單隨機抽樣B.重復抽樣C.不重復抽樣D.概率抽樣在抽樣推斷中，樣本單位數(shù)的多少取決于（BC）A.總體標準差的大小 B.允許誤差的大小C.抽樣估計的把握程度 D.總體參數(shù)的大小區(qū)間估計和點估計的理論其核心分別是（AB）.A.中心極限定理 B.大數(shù)定理C.切比雪夫大數(shù)定理 D.辛欽大數(shù)定理簡單隨機抽樣（ABCD）A、 試用于總體各單位呈均勻分布的總體：B、 適用于總體各單位標志變異較大的總體C、 在抽樣之前要求對總體各單位加以編號D、 最符合隨機原則三、簡答題（每題10分，共計20分）簡述以樣本均值估計總體均值的理由？隨機試驗満足三個條件是什么？五、計算分析題（每題15分，共計30分）dfcir^wfin-200.為大樣本.牌電視機fiwe比専。?2歡?貝有該卻牌電視機的家醞比率的抽樣兌淺誤禁為。，序悟一<B?M8n水平為90*4?通過20-1皿90換鼻為中倒正右分布的置偽水TP-a?s.ff*?正右分布表得Z./j-i.M.此時的實伯■間為此時的實伯■間為球”件尋心.gg（:常W知.當置信水平為90%W.說有該#牌電祝機的家庭怠體比率的置偽區(qū)?1為（1811%.2789%>.⑵雙側(cè)置偽水罕為95*H?WZ.^-1.96.此時的實偽區(qū)同為p±l.Jp(D-23%±i.96X2.98V此時的實偽區(qū)同為p±l.Jp(D-23%±i.96X2.98V/28.8408%\I7.I592%4ta.當實偽水平為95%H?擁仃該北牌電視機的家庭忌體比率的置倡區(qū)間為:<17.16%.28.84%>.某快餐店地■估計毎位■害午■的平均花■金■.在為明3岡的時間里姓取49*■*組成了一個簡中隨機樣本.僚定忌體壞準差為15元.求樣本均值的她輯懷準誤卷：在95%的置信水平下.未允許誤差：如果仃木均值為1?元.未怠住均值95%的置信■間.M：（1）己假定忌體怵準差為。?15元.0 15姻樣本均值的袖樣#淺誤差為氣?由?侖?2.1429<2>己知置值*^1-0-95%.得Z.^-1.96,■196X2.U29M2000.（3）（2taW本均值為；?120元.置侑水T!-□-95%.得Z-n-l.96.達時忌體均值的置（3區(qū)間為汕吐丞土叫；；；W知.如果樣本均債為120元.q體均值95%的置倡■間為（1158.124.2）元.第六章一、單項選擇題對總體參數(shù)提出某種假設，然后利用樣本信息判斷假設是否成立的過程稱為（I））參數(shù)佔計B.雙側(cè)檢驗C.單側(cè)檢驗D,假設檢驗研究者想收集證據(jù)予以支持的假設通常稱為（B）原假設B.備擇假設C.合理假設D.正常假設在假設檢驗中，原假設和備擇假設（C）A.都有可能成立 B.都有可能不成立C.只有一個成立而且必有一個成立D.原假設一定成立，徑擇假設不一定成立在假設檢驗中，第1類錯誤是指（A）A.當原假設正確時拒絕原假設B,當原假設借誤時拒絕原假設當備擇假設正確時未拒絕備擇假設當備擇假設不正確時拒絕備擇假設當備擇假設為：/婦：，此時的假設檢驗稱為（C）A.雙側(cè)檢驗B.右側(cè)檢驗C.左側(cè)檢驗D.顯著性檢驗某廠生產(chǎn)的化纖纖度服從正態(tài)分布，纖維纖度的標準均值為1.40.某天測得25根纖維的纖度的均值為*=1.39,檢驗與原來設計的標準均值相比是否有所下降，要求的顯著性水平為a=0.05,則下列正確的假設形式是（D）A.HO:M=1.40,H1:卩云1.40B.H0:卩W1.40,H1:P>1.40C.H0:UV1.40,H1:M1.40D.HO:U1.40,Hl:UV1.40一項研究表明，司機駕車時因接打手機而發(fā)生事故的比例超過20%,用來檢驗這一結(jié)論的原假設和務擇假設應為（C）.A.H0:uW20%,Hl:u>20%B.HO:n=20%Hl:n=20%C.HO:n^20%Hl:n>20%D.HO:n^20%Hl:n<20%在假設檢驗中，不拒絕原假設意味著（D）。A.原假設肯定是正確的 B.原假設構定是錯誤的C.沒有證據(jù)證明原假設是正確的D.沒有證據(jù)證明原假設是錯誤的9.若檢驗的假設為HO:uNuO,Hl:P<uO，則拒絕域為（B）A.z>zaB.z<-zaC.z>za/2或z<-za/2D.z>za或z<-za10.若檢驗的假設為HO:uWuO,Hl:u>PO，則拒絕域為（A）A.z>zaB.z<-zaC.z>za/2或z<-za/2D.z>za或z<-za如果原假設HO為真，所得到的樣本結(jié)果會像實際觀測取值那么極端或更極端的概率稱為（C）A.臨界值B.統(tǒng)計量C.P值D.事先給定的顯著性水平對于給定的顯蓍性水平a,根據(jù)P偵拒絕原假設的準則是（B）A.P=aB.P<aC.P>aD.P=a=0下列幾個數(shù)偵中，檢驗的p偵為哪個值時拒絕原假設的理由最充分（D）A.95%B.50%C.5%D.2%若一項假設規(guī)定顯著性水平為a=0.05,下面的表述哪?個是正確的（B）A.接受H0時的可靠性為95%B.接受H1時的可靠性為95%C.H0為假時被接受的概率為5%D.H1為真時被拒絕的概率為5%進行假設檢驗時，在樣本量-定的條件卜《犯第?類錯誤的概率減小，犯第二類錯誤的概率就會（B）A.減小B.増大C.不變D.不確定容雖為3升的橙汁容器上的標簽表明，這種橙汁的脂肪含量的均值不超過1克,在對標簽上的說明進行檢裝時，建立的原假設和備擇假設為H0:卩Wl,H1:P>1,該檢驗所犯的第一類錯誤是（D）A.實際情況是UN1,檢驗認為u〉lB.實際情況是uWl,檢驗認為卩<1C.實際情況是uNl,檢齢認為卩<1D.實際情況是UW1,檢驗認為卩〉1如果某項假設檢驗的結(jié)論在0.05的顯著性水平下是顯著的（即在0.05的顯著性水平下拒絕了原假設），則錯誤的說法是（D）在0.10的顯若性水平下必定也是顯著的在0.01的顯著性水平下不一定具有顯著性原假