河北省保定市初級(jí)中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

河北省保定市初級(jí)中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.由直線x=，x=2，曲線y=﹣及x軸所圍圖形的面積為（）A．﹣2ln2 B．2ln2 C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】定積分在求面積中的應(yīng)用．【專題】導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用．【分析】作出函數(shù)的圖象，利用積分進(jìn)行求解即可．【解答】解：如圖：則陰影部分的面積S=[0﹣（﹣）]dx═dx=lnx|=ln2﹣ln=ln2+ln2=2ln2，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查定積分在求面積的應(yīng)用，要求熟練掌握常見函數(shù)的積分公式．2.若＝（-1，1，3），＝（2，-2，）,且//

，則=(

)

A．3

B．-3

C．6

D．-6參考答案：D略3.已知為等差數(shù)列，且有，則（

）A．28

B．24

C．20

D．16參考答案：C4.已知平面向量（

）(A)(B)

(C)

(D)

參考答案：B略5.以拋物線C的頂點(diǎn)為圓心的圓交C于A、B兩點(diǎn)，交C的準(zhǔn)線于D、E兩點(diǎn)．已知|AB|=4，|DE|=2，則C的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為（）A．2 B．4 C．6 D．8參考答案：B【考點(diǎn)】KJ：圓與圓錐曲線的綜合；K8：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】畫出圖形，設(shè)出拋物線方程，利用勾股定理以及圓的半徑列出方程求解即可．【解答】解：設(shè)拋物線為y2=2px，如圖：|AB|=4，|AM|=2，|DE|=2，|DN|=，|ON|=，xA==，|OD|=|OA|，=+5，解得：p=4．C的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為：4．故選：B．6.三個(gè)不重合的平面可把空間分成n部分,則n的所有可能取值為(

)A.4

B.4或6

C.4或6或8

D.4或6或7或8參考答案：D7.曲線與曲線的A.焦點(diǎn)相同

B.離心率相等

C.焦距相等

D.準(zhǔn)線相同參考答案：C8.在等比數(shù)列｛an｝中,若則前9項(xiàng)之和等于（

）A．50 B.70 C.80 D.90參考答案：B9.某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表根據(jù)上表可得回歸方程中的為9.4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)銷售額為(

)A.63.6萬(wàn)元

B.65.5萬(wàn)元

C.67.7萬(wàn)元

D.72.0萬(wàn)元參考答案：B略10.的值是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若直線與橢圓恒有公共點(diǎn)，則的取值范圍是_____.參考答案：12.閱讀如圖所示的程序框圖，若運(yùn)行該程序后輸出的值為，則輸入的實(shí)數(shù)的值為

參考答案：略13.過(guò)點(diǎn)Ｐ（１，２）且在Ｘ軸，Ｙ軸上截距相等的直線方程是_________參考答案：

x+y-3=0或2x-y=014.如果AC<0且BC<0，那么直線Ax＋By＋C＝0不過(guò)第__________象限．參考答案：略15.（5分）已知復(fù)數(shù)z滿足|z+2﹣2i|=1，則|z﹣2﹣2i|的最大值是．參考答案：由|z+2﹣2i|=1，可知復(fù)數(shù)z在以（﹣2，2）為圓心，以1為半徑的圓周上，所以|z﹣2﹣2i|的最大值是（﹣2，2）到（2，2）的距離加上半徑1，等于2﹣（﹣2）+1=5．故答案為5．由復(fù)數(shù)模的幾何意義可知復(fù)數(shù)z在以（﹣2，2）為圓心，以1為半徑的圓周上，所以|z﹣2﹣2i|的最大值是（﹣2，2）到（2，2）的距離加上半徑1．16.在極坐標(biāo)系中，曲線

與的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為_____．參考答案：17.已知AC、BD為圓O：的兩條互相垂直的弦，垂足為，則四邊形ABCD的面積的最大值為

.參考答案：5三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知A（2，0），M是橢圓C：+y2=1（其中a＞1）的右焦點(diǎn)，P是橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)．（Ⅰ）若M與A重合，求橢圓C的離心率；（Ⅱ）若a=3，求|PA|的最大值與最小值．參考答案：【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】（Ⅰ）由題意可知：c=2，又b=1，則a2=b2+c2=5，求得a，即可橢圓C的離心率；（Ⅱ）當(dāng)a=3，求得橢圓方程，丨PA丨2=（x﹣2）2+y2═（x﹣）2+，（﹣3≤x≤3），根據(jù)二次函數(shù)圖象及性質(zhì)，即可求得|PA|的最大值與最小值．【解答】解：（Ⅰ）由條件可知c=2，又b=1，∴a2=b2+c2=4+1=5，即a=，∴離心率為e===；…（Ⅱ）若a=3，則橢圓方程為，設(shè)P（x，y），則丨PA丨2=（x﹣2）2+y2=（x﹣2）2+1﹣=（x﹣）2+，（﹣3≤x≤3）…故當(dāng)x=時(shí)，丨PA丨min=；當(dāng)x=﹣3時(shí)，丨PA丨max=5．…（若未說(shuō)明x的取值扣1分）19.已知函數(shù)．⑴若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；⑵若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；⑶設(shè)函數(shù)．若至少存在一個(gè)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：解：函數(shù)的定義域?yàn)?，?）當(dāng)時(shí)，函數(shù)，由，．所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為，即．（2）函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

由，，（ⅰ）若，由，即，得或；由，即，得．所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為．

（ⅱ）若，在上恒成立，則在上恒成立，此時(shí)在上單調(diào)遞增．

略20.

下面循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖中，哪一個(gè)是當(dāng)型循環(huán)的程序框圖？哪一個(gè)是直到型循環(huán)的程序框圖？(1）(2）參考答案：（1）當(dāng)型循環(huán)的程序框圖

(2）直到型循環(huán)的程序框圖21.（本題12分）解關(guān)于x的不等式,參考答案：1、當(dāng)2、當(dāng)3、當(dāng)4、當(dāng)5、當(dāng)22.根據(jù)下列條件求曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）準(zhǔn)線方程為的拋物線；（2）焦點(diǎn)在x軸上，且過(guò)點(diǎn)（2，0）、的雙曲線．參考答案：【考點(diǎn)】拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．【分析】（1）設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=2px（p＞0），準(zhǔn)線方程為，所以有，故p=3，即可求出拋物線方程；（2）設(shè)所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（a＞0，b＞0），代入點(diǎn)的坐標(biāo)，求出a，b，即可求出雙曲線