河北省保定市林堡中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

河北省保定市林堡中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在△中，若邊長和內(nèi)角滿足，則角C的值是（

）（A）

（B）

或

（C）

（D）或

參考答案：C略2.（3分）執(zhí)行下面的程序框圖，輸出的S=（） A． 25 B． 9 C． 17 D． 20參考答案：C考點： 程序框圖．專題： 圖表型．分析： 本題首先分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環(huán)計算并輸出變量T的值，模擬程序的運行，運行過程中各變量的值進行分析，不難得到輸出結(jié)果．解答： 按照程序框圖依次執(zhí)行為S=1，n=0，T=0；S=9，n=2，T=0+4=4；S=17，n=4，T=4+16=20＞S，退出循環(huán)，輸出S=17．故選C．點評： 本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，一般都可以反復(fù)的進行運算直到滿足條件結(jié)束，本題中涉及到三個變量，注意每個變量的運行結(jié)果和執(zhí)行情況．3.右邊程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是（）A.

1

B.

2

C.

3

D.4參考答案：C第一次循環(huán)：；第二次循環(huán)：，此時不成立，輸出n的值為3.4.若和分別是的正弦線和余弦線，那么下列結(jié)論中正確的是

A.

B.

C.

D.

參考答案：C略5.下列選項中與函數(shù)y=x是同一函數(shù)的是（）A．y=B．y=()2 C．y= D．y=參考答案：A【考點】判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)．【分析】根據(jù)兩個函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)法則也相同，即可判斷它們是同一函數(shù)．【解答】解：對于A，函數(shù)y==x（x∈R），與y=x（x∈R）的定義域相同，對應(yīng)法則也相同，是同一函數(shù)；對于B，函數(shù)y==x（x≥0），與y=x（x∈R）的定義域不同，不是同一函數(shù)；對于C，函數(shù)y==|x|（x∈R），與y=x（x∈R）的對應(yīng)法則不同，不是同一函數(shù)；對于D，函數(shù)y==x（x≠0），與y=x（x∈R）的定義域不同，不是同一函數(shù)．故選：A．【點評】本題考查了判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．6.已知某個幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是(

)Ａ.

Ｂ.Ｃ.

Ｄ.參考答案：B略7.函數(shù)的圖象(

)A．關(guān)于原點對稱

B．關(guān)于軸對稱

C．關(guān)于軸對稱

D．關(guān)于直線對稱參考答案：B【知識點】函數(shù)的奇偶性解：因為

所以函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，故圖像關(guān)于軸對稱。

故答案為：B8.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，，則A.1

B.

C.

D.參考答案：B9.如果奇函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)且最大值為，那么在區(qū)間上是（

）

A．

增函數(shù)且最大值是

B．

增函數(shù)且最小值是C．

減函數(shù)且最大值是

D．

減函數(shù)且最小值是參考答案：B10.集合，則等于

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.關(guān)于函數(shù)f(x)＝4sin(2x＋),(x∈R)有下列命題：①y＝f(x)是以2π為最小正周期的周期函數(shù)；②y＝f(x)可改寫為y＝4cos(2x－)；③y＝f(x)的圖象關(guān)于(－，0)對稱；④y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝－對稱；其中正確的序號為

。參考答案：②③略12.已知y=asinx+b(a＜0)的最大值是3,最小值是－1,則a=

,b=

.參考答案：－2

1略13.定義運算，若，，，則__________．參考答案：【分析】根據(jù)題干定義得到，利用同角三角函數(shù)關(guān)系得到：，，代入式子：得到結(jié)果.【詳解】根據(jù)題干得到，，，，代入上式得到結(jié)果為：故答案為：.14.函數(shù)在上單調(diào)增，則實數(shù)的取值范圍是

。參考答案：15.設(shè)log23=t，s=log672，若用含t的式子表示s，則s=．參考答案：【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)．【專題】計算題；規(guī)律型；函數(shù)思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用換底公式以及導(dǎo)數(shù)的運算法則化簡S，然后求出結(jié)果．【解答】解：log23=t，s=log672===．故答案為：．【點評】本題考查對數(shù)的運算法則的應(yīng)用，考查計算能力．16.函數(shù)f（x）=log（x-x2）的單調(diào)遞增區(qū)間是

參考答案：（,1）17.在200m高的山頂上，測得山下一塔的塔頂與塔底的俯角分別為和（塔底與山底在同一水平面上），則塔高約是（

．精確到1m）參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.下圖是一幾何體的直觀圖、正視圖、俯視圖、側(cè)視圖．(1)若F為PD的中點，求證：AF⊥平面PCD；(2)求幾何體BEC－APD的體積．參考答案：(1)證明：由幾何體的三視圖可知，底面ABCD是邊長為4的正方形，PA⊥平面ABCD，PA∥EB，PA＝2EB＝4.∵PA＝AD，F(xiàn)為PD的中點，∴PD⊥AF.又∵CD⊥DA，CD⊥PA，∴CD⊥AF.∴AF⊥平面PCD.(2)VBEC－APD＝VC－APEB＋VP－ACD＝×(4＋2)×4×4＋××4×4×4＝．19.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=2，an+1=Sn（n=1，2，3，…）．（1）證明：數(shù)列{}是等比數(shù)列；（2）設(shè)bn=，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．參考答案：【考點】數(shù)列遞推式；數(shù)列的求和．【分析】（1）an+1=Sn+1﹣Sn=Sn，整理為=2．即可證明．（2）由（1）得：=2n，即Sn=n?2n．可得bn====﹣，利用裂項求和方法即可得出．【解答】（1）證明：因為，an+1=Sn+1﹣Sn=Sn，所以=2，又a1=2，故數(shù)列{}是等比數(shù)列，首項為2，公比為2的等比數(shù)列．（2）解：由（1）得：=2n，即Sn=n?2n．所以bn====﹣，故數(shù)列{bn}的前n項和Tn=++…+=1﹣=．20.（12分）已知集合A={x|3≤x＜7}，集合B={x|2＜x＜10}．（1）求A∪B：（CRA）∩B；（2）若C={x|a≤x≤a+1}且CB，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：考點： 交、并、補集的混合運算；集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．專題： 集合．分析： （1）根據(jù)集合的運算即可求A∪B，（CRA）∩B；（2）根據(jù)CB，建立條件關(guān)系即可求實數(shù)a的取值范圍．解答： （1）∵A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，∴A∪B={x|2＜x＜10}，∵CRA=（﹣∞，3）∪∴2＜a＜a+1＜10，解得2＜a＜9．即a∈（2，9）．點評： 本題主要考查集合關(guān)系的應(yīng)用，以及集合的基本運算，考查學(xué)生的計算能力．21.（I）畫出函數(shù)f(x)=,的圖象；（II）討論當(dāng)為何實數(shù)值時，方程在上的解集為空集、單元素集、兩元素集？

參考答案：解：（I）圖象如右圖所示，其中不含點，含點．（II）原方程的解與兩個函數(shù)，和的圖象的交點構(gòu)成一一對應(yīng)．易用圖象關(guān)系進行觀察．（1）

當(dāng)或時，原方程在上的解集為空集；（2）

當(dāng)或時，原方程在上的解集為單元素集；（3）

當(dāng)時，原方程在上的解集為兩元素集．略22.如圖，PA⊥平面ABC，AE⊥PB，AB⊥BC，AF⊥PC，PA=AB=BC=2．（1）求證：平面AEF⊥平面PBC；（2）求三棱錐P﹣AEF的體積．參考答案：【考點】平面與平面垂直的判定；棱柱、棱錐、棱臺的體積．【專題】計算題；證明題；轉(zhuǎn)化思想．【分析】（1）先根據(jù)條件得到PA⊥BC進而得BC⊥平面PAB，把問題轉(zhuǎn)化為證AE⊥平面PBC即可；（2）先根據(jù)第一問的結(jié)論以及三垂線定理逆定理可得△PEF∽△PCB，求出S△PEF，再利用體積相等即可求出結(jié)論．【解答】解：（1）∵PA⊥平面ABC，BC?平面ABC∴PA⊥BC…又AB⊥BC∴BC⊥平面PAB，而AE?平面PAB…∴BC⊥AE