2020-2021學年山西省汾陽市高二上學期期末考試文科數(shù)學試題

山西省汾陽市2020-2021學年高二上學期期末考試數(shù)學試卷(文)滿分150分、考試時間120分鐘第I卷（選擇題）?一、選擇題(共12題，每題5分，共60分)1．命題“”的否定是（）A.?B.?C.?D.?2．若x，y∈R，則“x23．直線x+3y+k=0A.?B.?C.?D.?4．某三棱錐的三視圖如圖所示,則該三棱錐的體積是（）A.?B.?C.??5．如果p是q的充分不必要條件,那么“?p”是“?q”的（）6．直線l1:3kx+(2-k)y-3=0和l2A.-2或-1-1C.-2或17．設是兩條不同的直線,是一個平面,則下列命題正確的是（）l⊥m,m?α,l⊥α,l∥m,l∥α,m?α,l∥α,m∥α,8．拋物線y=14xA.1B.3D.39.曲線y=x3-x在點(1,0)處的切線方程為x-y=0x+y-2=0x+y+2=0x-y-2=010．已知0<θ<π4,則雙曲線C111．設圓x2+y2-4x+4y+7=0上的動點P到直線x+y-42A.[0,3]B.[2,4]C.[3,5]D.[4,6]12．已知點P是雙曲線x24-y2A.5B.5?第II卷（非選擇題）?二、填空題(共4題，每題5分，共20分)13．過點且與直線x-2y+3=0平行的直線方程為??????????.14．已知一個圓柱的底面半徑為2，體積為16π15．已知函數(shù)fx=axln?x,?x∈(0,+∞),其中a為實數(shù),f'16．如圖,把橢圓x225+y216=1的長軸AB分成8等份,過每個分點作x三、解答題(共6題，第17題10分，其余每題12分，共60分)17．已知命題p:??m∈R且m+1?0(1)若命題q為真命題，求m的取值范圍；(2)若p∧q為假命題且p∨q為真命題，求m的取值范圍．18．已知直線l經(jīng)過點P(-2,5)，且斜率為-3(1)求過點P且與直線l垂直的直線l1(2)求過點P且在x軸與y軸上的截距相等的直線l219．已知以點A(-1,2)為圓心的圓與直線m:x+2y+7=0相切，過點B(-2,0)的動直線與圓A相交于M、(1)求圓A的方程；(2)當|MN|=219時，求直線l20．如圖,在多面體ABCDEF中,底面ABCD為菱形,且∠DAB=π3,AB=2,EF∥AC,EA=ED=3,BE=5(1)求證:平面EAD⊥平面ABCD;(2)求三棱錐F-BCD的體積.21．已知函數(shù),其中a∈R,且曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線垂直于直線.(1)求a的值;(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值.22.已知拋物線y2=4x和點M(6，0)，O為坐標原點，直線過點M，且與拋物線交于（1）求OA?（2）若△OAB的面積等于1210

汾陽市2020年度-2021年度第一學期期末考試高二數(shù)學試卷(文)答案1-5BDABB6-10DBBDD11-12CC13、14、4；2415、316、3517、【答案】(1)所以△=m2-4<0，解得-2<m<2(2)若命題p：m∈R且m+1≤0，解得m≤-1．...............2分

因為p∧q為假命題且p∨q為真命題，所以p，q必然一真一假．

當p真q假時，m≤-1m≤-2或m≥2，解得m≤-2，..................3分

當p假q真時，m>-1-2<m<2，解得-1<m<2【答案】(1)由已知得k=43，∴y-5=34(x+2)...................................4分

(2)①當直線不過原點時，設直線l2方程為xa+yb∴直線l2方程為x+y-3=0；②當直線過原點時，直線l2斜率為-52，直線l2方程為y=-綜上所述，直線l2的方程為x+y-3=0或5x+2y=0.【答案】(1)由題意知A(-1,2)到直線x+2y+7=0的距離為圓A半徑R,∴R=|-1+4+7|∴圓A的方程為(x+1)2+設線段MN的中點為Q，連結QA，則由垂徑定理可知∠MQA=90°，且MQ=19在RtΔAMQ中由勾股定理易知AQ=AM當動直線l的斜率不存在時，直線l的方程為x=-2時，顯然滿足題意；......2分當動直線l的斜率存在時，設動直線l的方程為：y=k(x+2)由A(-1,2)到動直線l的距離為1得|-k+2k-2|1+k∴3x-4y+6=0或x=-2為所求方程.......................................2分

20.【答案】(1)如圖,取AD的中點O,連接EO,BO.∵EA=ED,∴EO⊥AD.由題意知△ABD為等邊三角形,∴AB=BD=AD=2,∴BO=3.在△EAD中,EA=ED=3,AD=2,∴EO=AE又BE=5,∴EO2+OB2=BE2,∴EO⊥OB,∵AD∩OB=O,AD?平面ABCD,BO?平面ABCD,∴EO⊥平面ABCD.又EO?平面EAD,∴平面EAD⊥平面ABCD.(2)由題意得S△BCD=S△ABD=12·AD·OB=12×2×∵EF∥AC,∴點F到平面ABCD的距離等于點E到平面ABCD的距離,為EO,∴VF-BCD=13S△BCD·EO=13×3×21、【答案】(1)對f(x)求導得f'(x)=14-ax2由f(x)在點(1,f(1))處的切線垂直于直線y=12x知,f'(1)=-34-a=-2,解得a=(2)由(1)知則f'(x)=x2令f'(x)=0,解得x=-1或x=5.因為x=-1不在f(x)的定義域(0,+∞)內(nèi),故舍去.當x∈(0,5)時,f'(x)<0,故f(x)在(0,5)上為減函數(shù);當x∈時,f'(x)>0,故f(x)在上為增函數(shù).由此知函數(shù)f(x