(3.1.1)-第三章過程動(dòng)態(tài)特性和機(jī)理建模

過程動(dòng)態(tài)特性和機(jī)理建模

內(nèi)容過程建模的必要性以及被控過程動(dòng)態(tài)特性的重要性過程數(shù)學(xué)模型基本概念

過程特性分類

過程特性機(jī)理建模法

過程模型基本概念

過程系統(tǒng)的概念模型過程系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型過程數(shù)學(xué)模型的定義

機(jī)理模型和實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ头€(wěn)態(tài)模型和動(dòng)態(tài)模型

集中（總）參數(shù)模型和分布參數(shù)模型過程系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是過程特性的數(shù)學(xué)描述一般的反饋控制系統(tǒng)

控制目標(biāo)?被控過程動(dòng)態(tài)特性的重要性不同的被控過程具有不同的特性很難改變廣義的被控過程（包括測(cè)量與執(zhí)行機(jī)構(gòu)）很容易改變控制器參數(shù)控制工程師能做的就是調(diào)整控制器使其適合被控過程對(duì)于某一被控過程，最適合其特性的最簡(jiǎn)單的控制器是最好的控制器。被控過程的分類自衡過程/穩(wěn)定對(duì)象

(1)單容過程 (2)多容過程無自衡過程

例如：某些液位對(duì)象與某些放熱反應(yīng)器大多數(shù)工業(yè)過程的動(dòng)態(tài)特性分屬以下四種類型

1.自衡的非振蕩過程（以液體儲(chǔ)罐液位過程為例）自衡的非振蕩過程的傳遞函數(shù)模型

大多數(shù)工業(yè)過程的動(dòng)態(tài)特性分屬以下四種類型2.無自衡的非振蕩過程無自衡的非振蕩過程的傳遞函數(shù)模型的兩種形式

大多數(shù)工業(yè)過程的動(dòng)態(tài)特性分屬以下四種類型3.有自衡的振蕩過程

其傳遞函數(shù)模型一般可寫為

大多數(shù)工業(yè)過程的動(dòng)態(tài)特性分屬以下四種類型4.具有逆向響應(yīng)特性的過程鍋爐汽包水位過程是經(jīng)常遇到的具有逆向響應(yīng)特性的過程

呈逆向響應(yīng)特性的過程，傳遞函數(shù)模型中總具有一個(gè)正的零點(diǎn)，屬于非最小相位過程，較難控制，需特殊處理。

工業(yè)過程除具有上述典型動(dòng)態(tài)特性外，有些過程還具有嚴(yán)重的非線性特性（非線性過程），如中和反應(yīng)器和生化反應(yīng)器；在化學(xué)反應(yīng)器中還可能有不穩(wěn)定過程，它們的存在給控制帶來了嚴(yán)重的問題。要控制好這些過程，必須掌握對(duì)象動(dòng)態(tài)特性。被控過程舉例#1該被控過程是穩(wěn)定的，為什么?被控過程舉例#2該被控過程是不穩(wěn)定的，為什么?被控過程舉例#3該被控過程是否是穩(wěn)定的，為什么?獲取過程動(dòng)態(tài)特性的途徑

基于過程動(dòng)態(tài)學(xué)的機(jī)理建模

根據(jù)某一被控過程的化學(xué)與物理機(jī)理，基于物料平衡、能量平衡與過程動(dòng)力學(xué)等方程，來描述過程輸入與輸出之間的動(dòng)態(tài)特性?；谶^程數(shù)據(jù)的測(cè)試建模 為獲取過程動(dòng)態(tài)特性，手動(dòng)改變某一被控過程的輸入，同時(shí)記錄過程輸入輸出數(shù)據(jù)；并基于過程數(shù)據(jù)建立輸入與輸出之間動(dòng)態(tài)模型。機(jī)理建模的步驟

建模舉例#1物料平衡方程：?jiǎn)栴}討論：如何采用SimuLink建立被控過程的仿真模型并設(shè)置初始運(yùn)行狀態(tài)?

出口流量與液位的關(guān)系：以攪拌罐混合過程建模的例子例3.1

說明過程機(jī)理建模步驟

定義建模目標(biāo)（第1步）

a.具體設(shè)計(jì)判定（模型類型和用途）

b.需要的特定數(shù)值

c.需要的半定量的信息和函數(shù)關(guān)系

d.要求的模型精度

確定連續(xù)攪拌罐混合過程對(duì)于入口物料濃度的階躍變化的動(dòng)態(tài)響應(yīng)（模型類型和用途）

此響應(yīng)的速度和形狀隨物料流量和罐的容積變化的方式（需要的半定量的信息和函數(shù)關(guān)系）以攪拌罐混合過程建模的例子例3.1

說明過程機(jī)理建模步驟確定入口物料濃度階躍變化后多長(zhǎng)時(shí)間出口物料濃度相應(yīng)的變化才能達(dá)到其最終變化的90%以上？（需要的特定數(shù)值）建模前的信息準(zhǔn)備（第2步）

a.畫出過程的概圖并對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行識(shí)別

b.確定建模需要的過程變量

c.列出建模所需的假設(shè)條件和各種數(shù)據(jù)確定建模需要的過程變量列出建模所需的假設(shè)條件和各種數(shù)據(jù)

假設(shè)條件：1.經(jīng)過良好或均勻攪拌的容器；2.物料中成分A和溶劑的密度都是相同的；3.物料流入罐中的流量是常數(shù)。數(shù)據(jù)：1.F0=0.085m3/min，V=2.1m3,CA初始

=0.925mole/m3,ΔCA0=0.925mole/m3,入口物料濃度階躍變化后，罐中最終的CA0=1.85mole/m3；2.過程系統(tǒng)初始處于穩(wěn)態(tài)，即t=0時(shí)，CA0=CA=CA初始。注意：在階躍變化已引入到此雙組分系統(tǒng)中后，入口物料濃度CA0保持不變。以攪拌罐混合過程建模的例子例3.1

說明過程機(jī)理建模步驟進(jìn)行模型方程的形式化描述（第3步）

a.寫出合適的守恒方程式

b.引入必需的本構(gòu)方程式

c.模型的表達(dá)式合理化(方程合并和歸并某些項(xiàng))d.檢查模型的自由度e.模型方程變換成無量綱的形式

守恒原理和本構(gòu)方程

總體物質(zhì)平衡物質(zhì)成分的平衡能量平衡何時(shí)要引入本構(gòu)方程？一些本構(gòu)方程的例子

在推出過程系統(tǒng)定義的模型方程的過程中，一個(gè)重要的問題是要建立多少個(gè)模型方程才是恰當(dāng)?shù)模?/p>

檢查模型的自由度

進(jìn)行模型方程的形式化描述（第3步）模型初步建立起來后，已經(jīng)推出了有效的模型方程，就應(yīng)當(dāng)考慮進(jìn)一步把模型的表達(dá)式合理化

方程合并和歸并某些項(xiàng)模型方程變換成無量綱的形式例3.1模型方程的形式化描述

總體物質(zhì)平衡

本構(gòu)方程例3.1模型方程的形式化描述

F0=F1=F,V是常數(shù)。針對(duì)成分A建立物質(zhì)平衡方程

因變量：CA和F1；外部變量：F0和CA0；方程：式（3-11）和式（3-14），則有NF=NV

–NE=2–2=0機(jī)理建模的后面三步4.模型的數(shù)學(xué)求解

a.解析求解b.數(shù)值求解攪拌罐混合過程的模型的數(shù)學(xué)求解5.結(jié)果分析a.檢查結(jié)果的正確性b.對(duì)結(jié)果進(jìn)行闡釋和靈敏度分析攪拌罐混合過程的模型的結(jié)果分析

攪拌罐混合過程的模型的數(shù)學(xué)求解攪拌罐混合過程的模型的數(shù)學(xué)求解過程系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為的兩個(gè)重要參數(shù):

τ

和Kp結(jié)果分析首要方面是評(píng)價(jià)建模求解結(jié)果是否正確

可通過保證求解結(jié)果遵循一些限制性的條件而得到部分地驗(yàn)證

對(duì)數(shù)學(xué)解進(jìn)一步追詢以得到為達(dá)到原始建模目標(biāo)所必需的信息

確定特定的數(shù)值是結(jié)果分析的主要部分，這是因?yàn)楣こ處熜鑼?duì)有關(guān)設(shè)備尺寸、運(yùn)行條件等做出定量的決策。

求解結(jié)果應(yīng)當(dāng)用圖線的形式畫出來，以便使諸如振蕩或極值（極大值或極小值）等主要特征能很明顯地表示出來。

結(jié)果分析結(jié)果分析的再一個(gè)重要方面是應(yīng)當(dāng)對(duì)建模求解結(jié)果關(guān)于假設(shè)條件或數(shù)據(jù)方面變化的靈敏度加以計(jì)算分析，有時(shí)這也稱為假設(shè)分析

例3.1結(jié)果分析

式（3-18）表達(dá)的模型的解是如圖3-9所示的指數(shù)變化曲線

最大變化率發(fā)生在入口物料濃度階躍變化的初始時(shí)刻。輸出變量出口物料濃度由初始值到終值的變化方式受到時(shí)間常數(shù)的影響

確定入口物料濃度階躍變化后出口物料濃度達(dá)到其最終變化的90%所用的時(shí)間及靈敏度分析

機(jī)理建模的后面三步6.模型驗(yàn)證a.選取關(guān)鍵的值進(jìn)行驗(yàn)證b.與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較c.與由更復(fù)雜的模型獲得的結(jié)果進(jìn)行比較攪拌罐混合過程的模型驗(yàn)證所建模的連續(xù)攪拌罐混合過程裝置已建造出來，并在裝置上進(jìn)行了測(cè)試實(shí)驗(yàn)，且對(duì)其出口物料的樣本進(jìn)行了分析。在圖3-10中繪出了根據(jù)過程模型得出的預(yù)測(cè)響應(yīng)曲線以及通過實(shí)驗(yàn)獲得的相應(yīng)響應(yīng)的采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)。

過程模型的線性化

對(duì)許多過程而言控制系統(tǒng)分析的線性化方法都可提供非常有用的結(jié)果

非線性過程模型，目前缺乏通用的解析求解方法，因此可選的求解方法是數(shù)值仿真；數(shù)值仿真方法對(duì)特定的條件，可給出模型方程的精確的數(shù)值解。但通常難以使人們獲得關(guān)于過程模型的更廣泛深入的見解。以例3.2等溫連續(xù)攪拌罐反應(yīng)器機(jī)理建模為例講解用于獲得過程線性化近似模型的方法

對(duì)于該液位受控過程，選擇h2

為其被控變量（CV），

并選取

Qi

為操作變量（MV），而Qd

為主要干擾。各貯罐出口流量滿足以下方程：

建模舉例#2試建立該過程的動(dòng)態(tài)方程以描述CV與MV、DV之間的關(guān)系，并構(gòu)建Matlab/SimuLink仿真模型。

建模舉例#2（續(xù)）物料平衡方程：出口流量與液位的關(guān)系：?jiǎn)稳葸^程舉例#1單容過程舉例#2單容過程舉例#3多容過程舉例#4描述過程特性的關(guān)鍵參數(shù)過程增益（K）

過程輸出（響應(yīng)輸出）的變化量與過程輸入（施加激勵(lì)）的變化量的比值，即過程一階時(shí)間常數(shù)（T）過程純滯后時(shí)間（τ）過程增益計(jì)算舉例#1過程增益計(jì)算舉例#2過程增益計(jì)算舉例#3過程增益?zhèn)渥⑦^程增益描述了穩(wěn)態(tài)條件下，過程輸出對(duì)輸入變量變化的靈敏度。被控過程增益包括三部分：符號(hào)、數(shù)值與單位。過程增益只涉及兩個(gè)穩(wěn)態(tài)，因此說過程增益反映了被控過程的靜態(tài)或穩(wěn)態(tài)特性。有時(shí)，也稱“靜態(tài)/穩(wěn)態(tài)增益”。過程一階時(shí)間常數(shù)（T）

基本定義

對(duì)單容過程而言，過程一階時(shí)間常數(shù)定義為

過程輸出開始變化至達(dá)到全部變化的63.2%所需的時(shí)間.過程純滯后時(shí)間（τ）基本定義

過程純滯后時(shí)間定義為

過程輸入施加激勵(lì)至過程輸出開始變化所需的時(shí)間.關(guān)于過程特性參數(shù)

K,T,τ這三個(gè)參數(shù)的取值描述了一個(gè)實(shí)際被控過程的基本特性，其中

K

反映靜態(tài)特性，而T、τ反映了過程的動(dòng)態(tài)特性。由于絕大多數(shù)工業(yè)過程為非線性對(duì)象，即使對(duì)于同一被控過程，上述參數(shù)也將隨工況的變化而變化。對(duì)象兩時(shí)間參數(shù)的比值（τ/T）直接關(guān)系到控制系統(tǒng)的可控性。τ/T越大，控制難度越大。多容過程數(shù)學(xué)模型的描述多階模型二階加純滯后模型一階加純滯后模型實(shí)際工業(yè)過程的動(dòng)態(tài)特性絕大多數(shù)被控過程為自衡對(duì)象（除部分液位對(duì)象外），因此均可用上述特性參數(shù)描述。所有被控過程均具有一定范圍的純滯后。被控過程的階躍響應(yīng)經(jīng)常是單調(diào)且緩慢的（響應(yīng)時(shí)間通常為分級(jí)、部分流量對(duì)象為秒級(jí)）由于被控過程的非線性，上述特性參數(shù)的取值通常與操作工況有關(guān)。換熱器溫度控制系統(tǒng)

過程描述與信號(hào)流程圖?溫度控制系統(tǒng)的信號(hào)流程圖電氣轉(zhuǎn)換器

基本功能：

將4-20mA電流信號(hào)轉(zhuǎn)換成0.02-0.10MPa的標(biāo)準(zhǔn)氣動(dòng)信號(hào)0.14MPa氣動(dòng)調(diào)節(jié)閥的工作原理功能：根據(jù)閥頭氣壓的大小，通過閥桿改變閥體中閥芯的位置，進(jìn)而調(diào)節(jié)流經(jīng)閥體的流體流量?？刂葡到y(tǒng)“廣義對(duì)象”的概念“廣義對(duì)象”包括控制回路中除控制器外的每一部分。它反映了控制器輸出對(duì)CV測(cè)量輸出的影響。獲取過程動(dòng)態(tài)特性的途徑

基于過程動(dòng)態(tài)學(xué)的機(jī)理建模

根據(jù)某一被控過程的化學(xué)與物理機(jī)理，基于物料平衡、能量平衡與過程動(dòng)力學(xué)等方程，來描述過程輸入與輸出之間的動(dòng)態(tài)特性?；谶^程數(shù)據(jù)的測(cè)試建模 為獲取過程動(dòng)態(tài)特性，手動(dòng)改變某一被控過程的輸入，同時(shí)記錄過程輸入輸出數(shù)據(jù)；并基于過程數(shù)據(jù)建立輸入與輸出之間動(dòng)態(tài)模型。廣義對(duì)象的特性參數(shù)

廣義對(duì)象過程增益（Kp）

傳感變送器輸出（即廣義對(duì)象輸出）的穩(wěn)態(tài)變化量與控制器輸出（即廣義對(duì)象輸入）的穩(wěn)態(tài)變化量之比值過程時(shí)間常數(shù)（Tp）過程純滯后時(shí)間（τp）對(duì)象特性的階躍響應(yīng)測(cè)試法借助于階躍響應(yīng)試驗(yàn)，獲取過程輸入輸出CO（控制器輸出）與TO（變送器輸出）的動(dòng)態(tài)響應(yīng)數(shù)據(jù)。 (1)將控制器改為“手動(dòng)”操作模式； (2)以階躍方式，改變控制器輸出； (3)記