磁場的強弱對原子光譜的影響

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[摘要]外磁場的作用與原子自旋－軌道相互作用的相對強弱直接影響原子光譜的分裂，本文就外磁場作用是否解除原子自旋－軌道作用的處境，議論原子光譜發(fā)生的分裂，以了解原子內部的運動。

[關鍵詞]原子光譜；自旋——軌道相互作用；帕邢——巴克效應；塞曼效應

0．引言：

原子具有磁矩，由相關的電磁理論和測驗推導得出[1]：電子軌道運動磁矩為；電子自旋磁矩為，不考慮原子核的磁矩；然而軌道磁矩和自旋磁矩并不是彼此孤立的，而是存在著相互的作用，最終形成了原子的總磁矩：，原子的總磁矩由電子軌道運動磁矩和自旋磁矩按矢量旋舉行合成而得，即。本文研究三者之間的關系是怎樣影響原子光譜在磁場中的分裂處境的。

在處理外磁場對原子光譜的影響時，務必考慮到磁場的強弱是否解除電子的自旋——軌道相互作用。假設外磁場強度較弱，使得自旋——軌道相互作用大于外磁場與原子的相互作用，電子的自旋磁矩矢量、軌道磁矩矢量繞它們的合矢量即原子的總磁矩快旋進，總磁矩再繞外磁場慢旋進，原子獲得附加能量，這時譜線就由一條分為幾條，稱為塞曼效應。當原子態(tài)為單一態(tài)時，可以查看到譜線由一條分為三條的現(xiàn)象，稱為正常塞曼效應。當原子態(tài)為多重態(tài)時，查看到的現(xiàn)象是譜線由一條分為多條（大于三條），譜線分裂對比繁雜，稱為反常塞曼效應。假設外磁場強度足夠大時，自旋——軌道相互作用就小于外磁場與原子的相互作用，即自旋——軌道相互作用被解除，電子的自旋、軌道磁矩矢量就分別繞外磁場旋進，這時譜線就由一條分為三條，這就是帕邢——巴克效應[2]。

本文就是在外磁場強度能否解除自旋、軌道相互作用的根基上來議論原子光譜在磁場中的分裂處境。

自旋——軌道相互作用矢量模型[3]

1．弱磁場中

設無磁場時，初態(tài)原子態(tài)為，能級為；末態(tài)為，能級為。輻射光子頻率為，那么

當原子放置在外磁場中，原子獲得附加能量，初態(tài)能級為，即分裂成個不同的塞曼能級。同理末態(tài)能級為，分裂成個不同的塞曼能級。

塞曼效應中所查看的躍遷是初態(tài)塞曼能級向未態(tài)能級之間的躍遷，輻射頻率為，那么

譜線分裂頻率為

上式說明，沒有磁場時的一條頻率為譜線在磁場中將會分裂成頻率為的若干條譜線,譜線條數(shù)抉擇于初、末能級性質有關的因子的數(shù)值。

塞曼效應的電偶極輻射躍遷選擇定那么為：

由于在正常塞曼效應中，自旋磁矩為零，實際是軌道磁矩繞外磁場旋進，，根據(jù)選擇定那么得出正常塞曼效應的光譜分裂處境：

由上式可以看出正常塞曼效應分裂寬度與磁場強度成正比，（弱磁場中），如圖（二）

在反常塞曼效應中，自旋磁矩不為零，在弱磁場中，與間的耦合不被破壞，它們兩者的合成矢量將圍繞磁場的方向作軸向運動，由于磁場的作用而使原子。譜線的分裂對比繁雜，如圖（三）[5]

2．強磁場中：

當將發(fā)光原子置于強磁場中時，自旋——軌道樸互作用被解除，用原來塞曼效應的理論無法解釋這類問題。查看原子受強磁場作用所產(chǎn)生的光譜，會察覺譜線是由一條變?yōu)槿龡l，這種現(xiàn)象于1912年被察覺，后命名為帕邢——巴克效應。

設無磁場時，頻率為的譜線是由能級躍遷到能級產(chǎn)生的，那么有：

在磁場中分裂后的能級躍遷產(chǎn)生的譜線頻率為，那么有：

新譜線與原譜線頻率差為：

躍遷遵循的選擇定那么[6]:

這樣新的譜線就只有3種可能取值，即一條譜線在強磁場中分裂為3條，雖躍遷好多，但大多都將重合。如圖四所示的帕邢——巴克效應能級分裂[2]

3．原子光譜在磁場中的統(tǒng)一

當核外電子數(shù)為偶數(shù)時，不管是強磁場區(qū)是弱磁場，譜線都是一分為三；當核外電子數(shù)為奇數(shù)時，在強磁場中譜線中一分為三，在弱磁場中譜線那么一分為多條。

在弱磁場的作用下，我們可以查看到原子光譜發(fā)生分裂的塞曼效應，其能量變化值為：；在強磁場的作用下，我們可以查看到原子光譜發(fā)生分裂的帕邢——巴克效應，其能量變化值：。我們現(xiàn)在把原子光譜在磁場中分裂能量變化值表示為：，其中為強弱磁場比，強磁場中，弱磁場中；強磁場中，弱磁場中，。正常塞曼效應種帕邢——巴克效應中

以上的議論都是在沒有考慮核自旋和反常磁矩的處境下得到的。假設考慮核磁矩，譜線的分裂處境更繁雜，本文不議論這個問題。

4．結果分析：

我們在議論過程中普遍用強磁場和弱磁場的概念，其實它們是相對的，不是十足的。在某些看來是強磁場的在另一些看來是弱磁場。電子自旋——軌道相互引起能級分裂的裂距與外磁場引起能級分裂的裂距對比，只有后者大于前者，這時的磁場就是強磁場，反之那么是弱磁場。特斯拉時，鈉雙線的塞曼分裂仍遠小于雙線間距，那時磁場就是弱磁場。但同樣大小的磁場，在另外的處境下卻可以是強磁場；如，對鋰原子主線系的第一條譜線，由于自旋——軌道耦合引起的精細布局裂距為（雙線的波長為及），而特斯拉引起的分裂間隔為，遠大于雙線間距，那時的磁場就是強磁場，將查看到帕邢——巴克效就應。

光譜在弱磁場和強磁場中均發(fā)生了光譜由一條分為三條的現(xiàn)象，兩者有本質的識別，前者是自旋——軌道相互作用起主導作用，后者是原子與外磁場相互作用起主導作用。

在弱磁場