高職高專(zhuān)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與應(yīng)用能力探究

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在高職高專(zhuān)數(shù)學(xué)教導(dǎo)教學(xué)中，讓學(xué)生充分熟悉數(shù)學(xué)應(yīng)用的價(jià)值，才會(huì)激發(fā)起他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，激起用數(shù)學(xué)學(xué)識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)。教師應(yīng)變更教導(dǎo)教學(xué)觀念，鞏固自身數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，開(kāi)闊學(xué)生的視野，樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值觀。重視變式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生多角度探索學(xué)識(shí)的應(yīng)用才能，發(fā)揮數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用。

高職高專(zhuān)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)應(yīng)用才能

數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)是指運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)識(shí)、思想方法的心理傾向性。當(dāng)學(xué)生面臨有待解決的問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)嘗試從數(shù)學(xué)角度去查看、描述問(wèn)題，并運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法探索解決問(wèn)題的策略去解決問(wèn)題，以及當(dāng)學(xué)生采納新的數(shù)學(xué)學(xué)識(shí)時(shí)，能主動(dòng)探索新學(xué)識(shí)的背景及應(yīng)用價(jià)值。

從教導(dǎo)心理學(xué)的角度來(lái)看，行動(dòng)受意識(shí)的支配。只有有了某種意識(shí)，才具備做成某事的主觀條件。對(duì)于數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和數(shù)學(xué)應(yīng)用才能來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和數(shù)學(xué)應(yīng)用才能應(yīng)統(tǒng)一在學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的全過(guò)程中。學(xué)生在面臨實(shí)際問(wèn)題時(shí)，首先要具備確定的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，然后去主動(dòng)探索問(wèn)題所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)信息，建立數(shù)學(xué)模型，綜合地運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法解決實(shí)際問(wèn)題，形成解決實(shí)際問(wèn)題的一些根本方法。

筆者結(jié)合高職高專(zhuān)數(shù)學(xué)教學(xué)體驗(yàn)和學(xué)生互訪(fǎng)，提出教師在數(shù)學(xué)教導(dǎo)教學(xué)活動(dòng)中，應(yīng)使學(xué)生充分熟悉到數(shù)學(xué)應(yīng)用的價(jià)值，激發(fā)其對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)其使用數(shù)學(xué)學(xué)識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)。變更教導(dǎo)教學(xué)觀念，鞏固自身數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，開(kāi)闊學(xué)生的視野，樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值觀。重視變式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生多角度探索學(xué)識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，發(fā)揮數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用。數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科相聯(lián)系，樹(shù)立數(shù)學(xué)建模概念，促進(jìn)學(xué)生逐步形成和進(jìn)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

一、變更教師教導(dǎo)觀念，鞏固教師的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、指導(dǎo)者，意義建構(gòu)的扶助者、促進(jìn)者。教師的觀念（如學(xué)習(xí)觀、學(xué)生觀、教學(xué)觀等）和素質(zhì)直接影響到學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值的熟悉和對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的態(tài)度。數(shù)學(xué)教師應(yīng)變更教導(dǎo)觀念，充分熟悉數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值觀[1]。從自身做起，努力提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。同時(shí)要專(zhuān)心研究高職高專(zhuān)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，解讀大綱對(duì)技能與才能培養(yǎng)的要求，積極探索培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和才能的方法。

二、開(kāi)闊學(xué)生的視野，樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值觀

在數(shù)學(xué)教導(dǎo)教學(xué)中，教師理應(yīng)積極扶助學(xué)生逐步開(kāi)拓?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用視野，了解數(shù)學(xué)對(duì)于人類(lèi)進(jìn)展的價(jià)值，更加是其應(yīng)用價(jià)值，營(yíng)造重視數(shù)學(xué)應(yīng)用的學(xué)習(xí)空氣，從多渠道扶助學(xué)生樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值觀。

（一）重視現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材中的閱讀材料的利用

重視數(shù)學(xué)與日常生活及與其他學(xué)科的聯(lián)系，這在現(xiàn)行的高職高專(zhuān)數(shù)學(xué)教材中已得到較好的表達(dá)。它充分發(fā)揮了有關(guān)材料在培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)中的作用。現(xiàn)行高職高專(zhuān)數(shù)學(xué)教材中每章節(jié)前的引言和章節(jié)后的閱讀材料，對(duì)擴(kuò)大學(xué)生的學(xué)識(shí)面，增加趣味性和實(shí)踐性，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)、才能都能起到較好的促進(jìn)作用。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)充分利用引言中提出的實(shí)際問(wèn)題，向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)概念的背景學(xué)識(shí)，了解從實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)概念的來(lái)龍去脈，真正地讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)概念是從我們的生活實(shí)際中逐步抽象出來(lái)的。

（二）開(kāi)拓多種渠道，強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的學(xué)習(xí)空氣

1.向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)在其他學(xué)科中的應(yīng)用。隨著科學(xué)技術(shù)的快速進(jìn)展，數(shù)學(xué)作為根本工具的作用越來(lái)越明顯，數(shù)學(xué)為其他學(xué)科的建立和進(jìn)展供給了條件、根基、思想和方法，與其他學(xué)科的聯(lián)系越來(lái)越精細(xì)。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合一些實(shí)際問(wèn)題，向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)在其他學(xué)科（如物理、化學(xué)、計(jì)算機(jī)、財(cái)會(huì)等學(xué)科）中的應(yīng)用。這樣不僅可以扶助學(xué)生更好地理解其他學(xué)科，還可以讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

2.向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。教師既要以課堂的教學(xué)內(nèi)容為根基，又不要局限于此，更加是在課外時(shí)間，教師可利用適當(dāng)機(jī)遇，主動(dòng)地向?qū)W生介紹現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，向?qū)W生供給豐富的閱讀材料。通過(guò)向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域中的應(yīng)用處境，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中應(yīng)用的廣泛性，更多地感受到現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)無(wú)處不有，無(wú)時(shí)不有，且發(fā)揮著巨大作用。數(shù)學(xué)不僅可以豐富學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容，還能為學(xué)生日后用數(shù)學(xué)處理實(shí)際問(wèn)題供給背景學(xué)識(shí)。同時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度查看生活，洞察其中的數(shù)學(xué)信息，抽象出其中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。長(zhǎng)此以往，當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)和生活中遇到問(wèn)題時(shí)，就會(huì)有意識(shí)地把問(wèn)題和數(shù)學(xué)聯(lián)系起來(lái)，想盡手段運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。這樣對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)相當(dāng)有利。

3.激勵(lì)學(xué)生多關(guān)注數(shù)學(xué)應(yīng)用的事例。教師要激勵(lì)學(xué)生學(xué)會(huì)從各種渠道察覺(jué)數(shù)學(xué)應(yīng)用的事例，更加激勵(lì)學(xué)生開(kāi)展或參與數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用。對(duì)于其中的典型事跡要更加賦予支持和宣傳，并創(chuàng)造機(jī)遇讓他們把個(gè)人的察覺(jué)或應(yīng)用的實(shí)踐閱歷在確定范圍交流，以便進(jìn)一步調(diào)動(dòng)和促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)察覺(jué)與參與數(shù)學(xué)應(yīng)用的積極性。在這過(guò)程中，教師要賦予必要的指導(dǎo)，除指導(dǎo)學(xué)生的應(yīng)用實(shí)踐外，還應(yīng)指導(dǎo)他們了解獲得各種數(shù)學(xué)應(yīng)用資料的途徑和概括方法，譬如向他們介紹如何通過(guò)圖書(shū)館、上網(wǎng)和其他媒體（報(bào)紙、電臺(tái)、電視等）等獲得資料，如何大體了解數(shù)學(xué)理論等等。

（三）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

學(xué)生要有“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)，首先得對(duì)數(shù)學(xué)感興趣。高職高專(zhuān)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不濃、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)不強(qiáng)是高職高專(zhuān)數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中遇到的最大問(wèn)題。動(dòng)機(jī)理論指出，學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是個(gè)體積極學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)的一種先天的才能和傾向，是人內(nèi)部所固有的，只能被激發(fā)而不能被建立。所以，只有當(dāng)學(xué)生意識(shí)到自己所學(xué)的東西是很有意義的，或者當(dāng)他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中得到教師的支持和崇敬時(shí)，他們才會(huì)以很高的熱心投入到學(xué)習(xí)中。

（四）結(jié)合專(zhuān)業(yè)學(xué)識(shí)舉行教學(xué)

數(shù)學(xué)教學(xué)務(wù)必以培養(yǎng)學(xué)生的才能為目標(biāo)，要跟專(zhuān)業(yè)學(xué)識(shí)的學(xué)習(xí)和專(zhuān)業(yè)技能的提高相結(jié)合，為提高學(xué)生素質(zhì)更加是專(zhuān)業(yè)才能服務(wù)。這就要求高職高專(zhuān)數(shù)學(xué)教師要對(duì)高職高專(zhuān)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容舉行必要的篩選，要以“實(shí)用、夠用”為原那么，課堂上講一些在生活中實(shí)用的、對(duì)專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)必需的數(shù)學(xué)學(xué)識(shí)，讓高職高專(zhuān)學(xué)生學(xué)必需的數(shù)學(xué)，學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)教師要考慮專(zhuān)業(yè)的需要，了解相關(guān)專(zhuān)業(yè)的教學(xué)內(nèi)容，熟諳它們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)識(shí)的概括要求，在教學(xué)上多去探索與學(xué)生們所學(xué)習(xí)的專(zhuān)業(yè)課學(xué)識(shí)相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，在教學(xué)內(nèi)容中充分表達(dá)。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師理應(yīng)結(jié)合專(zhuān)業(yè)學(xué)識(shí)，在現(xiàn)有教材的根基上，合理補(bǔ)充相關(guān)專(zhuān)業(yè)的教學(xué)內(nèi)容，得志專(zhuān)業(yè)需求，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課與專(zhuān)業(yè)課的融合[2]。教師在課堂引入教學(xué)內(nèi)容時(shí)，可選擇一些與專(zhuān)業(yè)課有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題來(lái)引入。這樣的話(huà)，可以使數(shù)學(xué)學(xué)識(shí)與專(zhuān)業(yè)學(xué)識(shí)更好地貫穿起來(lái)。

教師要通過(guò)多向?qū)W生介紹如何用數(shù)學(xué)學(xué)識(shí)解決專(zhuān)業(yè)問(wèn)題，扶助學(xué)生把現(xiàn)代數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)使用技能和專(zhuān)業(yè)學(xué)識(shí)融合在一起處理專(zhuān)業(yè)上的實(shí)際問(wèn)題。在教學(xué)中表達(dá)出數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用和解決專(zhuān)業(yè)問(wèn)題的才能，讓學(xué)生真誠(chéng)懇切地感受到數(shù)學(xué)是與生活息息相關(guān)的，學(xué)好數(shù)學(xué)是學(xué)好專(zhuān)業(yè)課的根基，學(xué)好數(shù)學(xué)能夠更好地提高專(zhuān)業(yè)技能。這樣，通過(guò)變更學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熟悉，明確了學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)生的學(xué)習(xí)有了動(dòng)力，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣自然就提高了。

（五）重視變式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生多角度探索學(xué)識(shí)的應(yīng)用價(jià)值

變式教學(xué)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的一種重要方法，它要求在課堂上通過(guò)變式表示學(xué)識(shí)發(fā)生、進(jìn)展、形成的完整的認(rèn)知過(guò)程，有利于學(xué)生多方位、多角度地體驗(yàn)命題形成的思維過(guò)程，有助于學(xué)生對(duì)學(xué)識(shí)的理解、掌管和應(yīng)用，有利于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和才能。譬如，從現(xiàn)實(shí)生活背景中引入數(shù)學(xué)概念，若采用多個(gè)變式背景，就能自然說(shuō)明概念不同方面的含義，可以扶助學(xué)生多角度地理解概念，同時(shí)也使學(xué)生深刻理解了數(shù)學(xué)學(xué)識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，從而主動(dòng)探索數(shù)學(xué)學(xué)識(shí)在生活中有哪些應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生多角度探索學(xué)識(shí)的應(yīng)用價(jià)值的才能。

（六）開(kāi)展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)課，強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

只要有數(shù)學(xué)應(yīng)用就有數(shù)學(xué)建模，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的體驗(yàn)可以從一個(gè)側(cè)面反映出學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的處境。在高職高專(zhuān)開(kāi)展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，有利于培養(yǎng)學(xué)生把概括問(wèn)題構(gòu)建成數(shù)學(xué)模型的意識(shí)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高應(yīng)用才能[3]。數(shù)學(xué)建模早已大規(guī)模進(jìn)入高職高專(zhuān)數(shù)學(xué)課堂。隨著計(jì)算機(jī)的展現(xiàn)，數(shù)學(xué)應(yīng)用的范圍日益擴(kuò)大，以致數(shù)學(xué)能夠成為直接解決問(wèn)題的理論。

數(shù)學(xué)建模是由對(duì)實(shí)際問(wèn)題舉行抽象、簡(jiǎn)化、建立數(shù)學(xué)模型，求解數(shù)學(xué)模型，解釋檢驗(yàn)等步驟組成的過(guò)程。數(shù)學(xué)建?？梢钥闯墒菃?wèn)題解決的一片面。它的作用對(duì)象更側(cè)重于非數(shù)學(xué)領(lǐng)域中需要用數(shù)學(xué)工具來(lái)解決的問(wèn)題，如來(lái)自日常生活、經(jīng)濟(jì)、工程、理、化、生、醫(yī)等學(xué)科中的數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題。作為問(wèn)題解決的一種模式，它更突出的表現(xiàn)了原始問(wèn)題的分析、假設(shè)、抽象的數(shù)學(xué)加工過(guò)程；數(shù)學(xué)工具、方法、模型的選擇和分析過(guò)程；模型的求解、驗(yàn)證、再分析、修改假設(shè)、再求解的迭代過(guò)程，它完整地表現(xiàn)了學(xué)數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)的關(guān)系。因此，數(shù)學(xué)建模是舉行學(xué)學(xué)識(shí)應(yīng)用的一個(gè)重要形式。它是對(duì)實(shí)際問(wèn)題舉行抽象簡(jiǎn)化，建立數(shù)學(xué)模型，解釋檢驗(yàn)等步驟組成的過(guò)程。讓學(xué)生經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，實(shí)際上