2023屆湖北省荊門市東寶區(qū)高三下學(xué)期入學(xué)測試數(shù)學(xué)試題（WORD版）

04/505/5/荊門市東寶區(qū)2023屆高三下學(xué)期入學(xué)測試數(shù)學(xué)一、單選題1.某部隊在一次軍演中要先后執(zhí)行六項不同的任務(wù)，要求是：任務(wù)A必須排在前三項執(zhí)行，且執(zhí)行任務(wù)A之后需立即執(zhí)行任務(wù)E；任務(wù)B、任務(wù)C不能相鄰．則不同的執(zhí)行方案共有(????)A.36種 B.44種 C.48種 D.54種2.已知雙曲線C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2A.8 B.9 C.10 D.113.已知x>0，y>0，若(1+x2+1)(4A.1 B.12 C.14 4.已知函數(shù)f(x)=lg(4x+1)-8,x≥0lg(1-4x)-8,x<0，若不等式f(ax-A.0,23 B.-14,35.如圖，在等腰△ABC中，已知AB=AC=1,∠A=120o,E,F分別是邊AB,AC的點，且AE=λA.77 B.7 C.2114 二、多選題6.已知數(shù)列an中，a1=1，若an=A.a3=6C.an?ln7.如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AD=1，AA1=3，點MA.當(dāng)PM長度最小時，三棱錐M-BDPB.當(dāng)PM長度最大時，三棱錐M-BDPC.若保持PM=5，則點MD.若M在平面ADD1A1內(nèi)運動，且8.連接正方體每個面的中心構(gòu)成一個正八面體，甲隨機選擇此正八面體的三個頂點構(gòu)成三角形，乙隨機選擇此正八面體三個面的中心構(gòu)成三角形，且甲、乙的選擇互不影響，則(????)A.甲選擇的三個點構(gòu)成正三角形的概率為25B.甲選擇的三個點構(gòu)成等腰直角三角形的概率為3C.乙選擇的三個點構(gòu)成正三角形的概率為37D.甲選擇的三個點構(gòu)成的三角形與乙選擇的三個點構(gòu)成的三角形相似的概率為11三、填空題9.下圖為函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π2)的部分圖像，M，N是它與10.已知拋物線C:x2=16y，焦點為F，點P是拋物線C上的動點，過點F作直線kx+y-2-2k四、解答題11.△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知(Ⅰ)求A(Ⅱ)求cos2B12.已知函數(shù)fx=(1)若fx?mx+1，對?(2)求證：k=1答案1.【答案】B???2.【答案】B???3.【答案】C??4.【答案】B???5.【答案】C???6.【答案】ABC???7.【答案】AC??8.【答案】ABD?解：甲隨機選擇此正八面體的三個頂點構(gòu)成三角形，一共有C63=20對于A，構(gòu)成正三角形，如圖，點A，或者B選擇一個，點C，D，E，F(xiàn)選擇相鄰的兩個，一共是C21·C4對于B，構(gòu)成等腰直角三角形有3種情況，①點A，B都選擇，點C，D，E，F(xiàn)選擇一個，②點A，B選擇一個，點C，D，E，F(xiàn)選不相鄰的2個，③點C，D，E，F(xiàn)選擇3個，概率為C41+對于C，正八面體的中心構(gòu)成正方體，如圖，構(gòu)成正三角形共有8種可能，概率為856=17對于D，乙有三種情況：等腰直角三角形、直角邊比為1:2的直角三角形、正三角形，一共有56種，其中等腰直角三角形有24種;直角邊比為1:2的直角三角形有24種;正三角形有甲有兩種情況：等腰直角三角形、正三角形.一共有20種.其中正三角形有8種，等腰直角三角形有12種.因此，兩三角形相似的概率為2456×129.【答案】f(解：因為E(0,1)為MD的中點，所以A=2=12MN→2=12(πω)2=π28，所以ω=2，又E(0,1)為MD的中點，所以M，D的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，設(shè)D的橫坐標(biāo)為a，則10.【答案】7-2?解：拋物線C的焦點F(0,4)，準(zhǔn)線方程為y=-4，直線kx+設(shè)H(x,y)，設(shè)F,A的中點為C，則C1,3，因為FH⊥AH，H為垂足，∴CH過點P作準(zhǔn)線y=-4的垂線，垂足為B，則PB=PF，∴PF+PH=PB+∴PF+PH≥PB+PC則PB+PC≥∴PF+PH≥7-2，當(dāng)且僅當(dāng)C所以PF+PH的最小值為??11.【答案】解：?(I)因為a(3即sinA所以3sinAcos因為0<C<π，所以sinC>0，得sinA=3cos(II)因為A=π=1+因為0<B<2π3，所以所以12≤1+12cos(2B?12.【答案】解：(1)不等式f(x)記g(