遼寧省初二年級數(shù)學(xué)下冊期中考試題含答

第10頁遼寧省2023初二年級數(shù)學(xué)下冊期中考試題(含答案解析)遼寧省2023初二年級數(shù)學(xué)下冊期中考試題(含答案解析)一、選擇題〔每題3分，共30分〕1.以下關(guān)于的方程：①；②；③；④〔〕；⑤=-1，其中一元二次方程的個數(shù)是〔〕A．1B．2C．3D．42.用配方法解一元二次方程x2-4x=5時，此方程可變形為〔〕A.〔x+2〕2＝1B.〔x-2〕2＝1C.〔x+2〕2=9D.〔x-2〕2＝93.假設(shè)為方程的解，那么的值為〔〕A.12B.6C.9D.164.假設(shè)那么的值為〔〕A.0B.-6C.6D.以上都不對5.目前我國已建立了比擬完善的經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生資助體系.某校去年上半年發(fā)放給每個經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生389元，今年上半年發(fā)放了438元.設(shè)每半年發(fā)放的資助金額的平均增長率為x，那么下面列出的方程中正確的選項(xiàng)是〔〕A.438=389B.389=438C.389(1+2x)=438D.438(1+2x)=3896.根據(jù)以下表格對應(yīng)值：3.243.253.26-0.020.010.03判斷關(guān)于的方程的一個解的范圍是〔〕A.＜3.24B.3.24＜＜3.25C.3.25＜＜3.26D.3.25＜＜3.287.分別是三角形的三邊長，那么一元二次方程的根的情況是〔〕A.沒有實(shí)數(shù)根B.可能有且只有一個實(shí)數(shù)根C.有兩個相等的實(shí)數(shù)根D.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根8.是一元二次方程的兩個根，那么的值為〔〕A.B.2C.D.9.關(guān)于x的方程的根的情況描述正確的選項(xiàng)是〔〕A.k為任何實(shí)數(shù)，方程都沒有實(shí)數(shù)根B.k為任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個不相等的實(shí)數(shù)根C.k為任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個相等的實(shí)數(shù)根D.根據(jù)k的取值不同，方程根的情況分為沒有實(shí)數(shù)根、有兩個不相等的實(shí)數(shù)根和有兩個相等的實(shí)數(shù)根三種10.某城市為了申辦冬運(yùn)會，決定改善城市容貌，綠化環(huán)境，方案用兩年時間，使綠地面積增加44%，這兩年平均每年綠地面積的增長率是〔〕A.19%B.20%C.21%D.22%二、填空題〔每題3分，共24分〕11.對于實(shí)數(shù)a,b,定義運(yùn)算“*〞:例如:4*2,因?yàn)?＞2,所以4*2=42-4×2=8.假設(shè)x1,x2是一元二次方程x2-5x+6=0的兩個根,那么x1*x2=.12.假設(shè)x1=－1是關(guān)于x的方程x2+mx－5=0的一個根，那么此方程的另一個根x2=.13.假設(shè)〔是關(guān)于的一元二次方程，那么的值是________．14.假設(shè)關(guān)于x的方程x2-2x-m=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，那么m的值是.15.如果關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+c=0〔c是常數(shù)〕沒有實(shí)數(shù)根，那么c的取值范圍是.16.設(shè)m、n是一元二次方程x2+3x-7＝0的兩個根，那么m2+4m+n=.17.假設(shè)一個一元二次方程的兩個根分別是Rt△ABC的兩條直角邊長，且S△ABC=3，請寫出一個符合題意的一元二次方程.18.一個兩位數(shù)等于它的個位數(shù)字的平方，且個位數(shù)字比十位數(shù)字大3，那么這個兩位數(shù)為.三、解答題〔共46分〕19.〔6分〕關(guān)于的方程．〔1〕為何值時，此方程是一元一次方程？〔2〕為何值時，此方程是一元二次方程？并寫出一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng).20.〔8分〕選擇適當(dāng)方法解以下方程：〔1〕〔用配方法〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕.21．〔6分〕在長為，寬為的矩形的四個角上分別截去四個全等的小正方形，使得留下的圖形〔圖中陰影局部〕面積是原矩形面積的80％，求所截去小正方形的邊長.22.〔6分〕某商場禮品柜臺春節(jié)期間購進(jìn)大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售出500張，每張盈利0.3元.為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種賀年卡的售價(jià)每降低0.1元，那么商場平均每天可多售出100張，商場要想平均每天盈利120元，每張賀年卡應(yīng)降價(jià)多少元?23.〔8分〕關(guān)于的方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.〔1〕求的取值范圍.〔2〕是否存在實(shí)數(shù)，使方程的兩個實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0?假設(shè)存在，求出的值；假設(shè)不存在，說明理由.24.〔6分〕以下n〔n為正整數(shù)〕個關(guān)于x的一元二次方程：〔1〕請解上述一元二次方程；〔2〕請你指出這n個方程的根具有什么共同特點(diǎn)，寫出一條即可25.〔8分〕某市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米6000元的均價(jià)對外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4860元的均價(jià)開盤銷售.〔1〕求平均每次下調(diào)的百分率.〔2〕某人準(zhǔn)備以開盤價(jià)均價(jià)購置一套100平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9.8折銷售；②不打折，一次性送裝修費(fèi)每平方米80元，試問哪種方案更優(yōu)惠？遼寧省2023初二年級數(shù)學(xué)下冊期中考試題(含答案解析)參考答案1.B解析：方程①是否為一元二次方程與的取值有關(guān)；方程②經(jīng)過整理后可得，是一元二次方程；方程③是分式方程；方程④的二次項(xiàng)系數(shù)經(jīng)過配方后可化為，不管取何值，其值都不為0，所以方程④是一元二次方程；方程⑤不是整式方程，也可排除.故一元二次方程僅有2個．2.D解析:由x2?4x?5得x2?4x+22?5+22，即〔x?2〕2＝9.3.B解析:因?yàn)闉榉匠痰慕猓?，所以，從?4.B解析：∵，∴.∵∴且，∴，，∴，應(yīng)選B.5.B解析：由每半年發(fā)放的資助金額的平均增長率為x，得去年下半年發(fā)放給每個經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生389〔1+x〕元，今年上半年發(fā)放給每個經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生389〔1+x〕〔1+x〕?389〔元〕，根據(jù)關(guān)鍵語句“今年上半年發(fā)放了438元〞，可得方程389?438.點(diǎn)撥：關(guān)于增長率問題一般列方程a(1+x)n=b,其中a為根底數(shù)據(jù)，b為增長后的數(shù)據(jù)，n為增長次數(shù)，x為增長率.6.B解析：當(dāng)3.24＜＜3.25時，的值由負(fù)連續(xù)變化到正，說明在3.24＜＜3.25范圍內(nèi)一定有一個的值，使，即是方程的一個解.應(yīng)選B.7.A解析：因?yàn)橛忠驗(yàn)榉謩e是三角形的三邊長，所以所以所以方程沒有實(shí)數(shù)根.8.D解析:因?yàn)槭且辉畏匠痰膬蓚€根，那么，所以，應(yīng)選D.9.B解析:根據(jù)方程的判別式，得∵∴應(yīng)選B.10.B解析:設(shè)這兩年平均每年綠地面積的增長率是x，那么根據(jù)題意，得，解得，11.3或?3解析：解方程x2?5x+6?0,得x?2或x?3.當(dāng)x1?3,x2?2時，x1*x2?3*2?32?3×2?3；當(dāng)x1?2,x2?3時，x1*x2?2*3?2×3?32??3.綜上x1*x2?3或?3.12.5解析：由根與系數(shù)的關(guān)系，得x1x2?－5，∵x1=-1,∴x2?5.點(diǎn)撥：一元二次方程ax2+bx+c?0(a≠0)的根與系數(shù)的關(guān)系是x1+x2?,x1?x2?.13.解析：由題意得解得或．14.?1解析:根據(jù)題意得(?2)2?4×(?m)?0.解得m??1.15.c?9解析:由(?6)2?4×1×c?0，得c?9.16.4解析:∵m，n是一元二次方程x2+3x?7?0的兩個根，∴m+n??3，m2+3m?7＝0，∴m2+4m+n?m2+3m+m+n?7+m+n?7?3?4.17.x2－5x+6=0〔答案不唯一〕解析：設(shè)Rt△ABC的兩條直角邊的長分別為a，b.因?yàn)镾△ABC=3，所以ab=6.又因?yàn)橐辉畏匠痰膬筛鶠閍，b(a＞0，b＞0),所以符合條件的一元二次方程為(x－2)(x－3)=0，(x－1)(x－6)=0等，即x2－5x+6=0或x2－7x+6=0等.18.25或36解析：設(shè)這個兩位數(shù)的十位數(shù)字為，那么個位數(shù)字為〔〕.依題意得，解得，∴這個兩位數(shù)為25或36.19.分析：此題是含有字母系數(shù)的方程問題．根據(jù)一元一次方程和一元二次方程的定義，分別進(jìn)行討論求解.解：〔1〕由題意得即當(dāng)時，方程是一元一次方程.〔2〕由題意得當(dāng)，即時，方程是一元二次方程.此方程的二次項(xiàng)系數(shù)是、一次項(xiàng)系數(shù)是、常數(shù)項(xiàng)是.20.解：〔1〕，配方,得解得，.〔2〕，分解因式,得解得〔3〕因?yàn)?，所以即?〔4〕移項(xiàng)得，分解因式得，解得.21.解：設(shè)小正方形的邊長為.由題意得解得答：截去的小正方形的邊長為.22.分析：總利潤?每件平均利潤×總件數(shù)．設(shè)每張賀年卡應(yīng)降價(jià)元，那么每件平均利潤應(yīng)是〔0.3?〕元，總件數(shù)應(yīng)是〔500+×100〕.解：設(shè)每張賀年卡應(yīng)降價(jià)元.那么根據(jù)題意得〔0.3?〕?120，整理，得，解得〔不合題意，舍去〕.∴.答：每張賀年卡應(yīng)降價(jià)0.1元．23.解：〔1〕由?〔+2〕2－4?＞0，解得＞－1.又∵，∴的取值范圍是＞－1，且.〔2〕不存在符合條件的實(shí)數(shù).理由如下：設(shè)方程2+〔+2〕+?0的兩根分別為，，那么由根與系數(shù)的關(guān)系，得，.又，那么?0,