幻方的起源你知道嗎

第3頁幻方的起源你知道嗎？幻方〔magicsquare〕起源于?易?,古稱九宮〔龜文〕,乃是我國最先發(fā)現(xiàn)的一個(gè)著名組合算題。?易?算之于九宮,識(shí)之以天象,在古代天文、歷法、農(nóng)牧生產(chǎn)與社會(huì)生活中具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。易十?dāng)?shù)為體,八九為用,八九不離十。?易?九宮算動(dòng)態(tài)組合模型〔包括河圖、洛書、八卦〕是幻方的通解與最簡模型?；梅绞且粋€(gè)高深莫測(cè)的數(shù)學(xué)迷宮和高智力游戲,它的重重大門閃似乎由一串串非常復(fù)、精密而又變化多端的連圜鎖“參伍錯(cuò)綜〞地鎖著的,人們走進(jìn)去也許并不難,但是要走出來談何容易?，F(xiàn)代幻方組合理論及技術(shù)水平雖然到達(dá)了相當(dāng)?shù)母叨?但我始終不敢輕言誰已經(jīng)揭示了幻方謎底?；梅绞且粋€(gè)豐蘊(yùn)的知識(shí)寶庫?；梅骄艑m算模型的精髓在于：變、變、變。正可謂“橫看成嶺側(cè)成峰〞。?系辭?曰：“神無方而?易?無體〞,這意思是說：九宮算神奇的數(shù)理變化不囿于一招一法,其幾何形體亦無常于一制一式,因此研究幻方應(yīng)盡可能采取多種多樣的方法。發(fā)現(xiàn)新方法是很重要的,但各種方法的具體操作與用法創(chuàng)新、絕技的應(yīng)用等,有時(shí)比方法本身更為重要。不同方法以及方法的不同用法,各種方法合理的交互應(yīng)用等,必然會(huì)產(chǎn)生幻方新的結(jié)構(gòu)與造型。n階幻方的全部解各有一個(gè)幻方群,1至n2自然數(shù)列的n2個(gè)數(shù)在整個(gè)幻方群中的變位關(guān)系,階次越大變化就越復(fù)雜,它們將遵守精密邏輯、模糊邏輯或非邏輯等等不同規(guī)那么。?易?九宮學(xué)博大精深。漢徐岳在?數(shù)術(shù)記遺?中已從算學(xué)角度稱洛書為九宮,南北朝甄鸞注：“九宮者,即二四為肩,六八為足,左三右七,戴九lu一,五居中央。〞唐王希?太乙金鏡式經(jīng)?曰：“九宮之義,法以靈龜此不易之道也〞等等。但幻方九宮算的開拓者首當(dāng)宋大數(shù)學(xué)家楊輝,他不僅發(fā)現(xiàn)了洛書〔三階幻方〕的構(gòu)圖口訣,而且還填出了四階至十階多幅幻方以及幻圓、幻環(huán)等圖形。同時(shí),宋丁易東、明程大位、清張潮與方中通等人,也對(duì)幻方組合技術(shù)做出過重要奉獻(xiàn)?；梅骄艑m算是東方大易文化的瑰寶。自漢唐以來統(tǒng)一的中國繁榮富強(qiáng),在拓疆、移民、傳教、航海與絲路開通等對(duì)××與文化交流過程中,幻方古算題飄洋過海,東傳日本,西播歐美。日本人如獲至寶,竟把九宮算更名為“大和算〞,也填出了不少幻方杰作。西方人那么更為之著迷,轟動(dòng)了整個(gè)學(xué)界,并稱之為有魔力的魔方,名冠“幻方大王〞者有之。爾今,炎黃子孫在易學(xué)、幻學(xué)研究方面理當(dāng)領(lǐng)先于世界。完全幻方是幻方的稀世珍品,具有最優(yōu)化組合性質(zhì)。在浩如煙海的幻方世界中,完全幻方只占其一小部份,而且三階及2〔2k+1〕階〔k0〕領(lǐng)域內(nèi)還不存在幻方最優(yōu)化解,但是完全幻方卻代表著高難度的組合技術(shù)水平。迄今所知,完全幻方最早的歷史遺存：一幅見之于古中國伊斯蘭教的傳世“玉掛〞；另一幅那么見之于古印度公元十一世紀(jì)刻