（河南專版）201x年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第六章 空間與圖形 6.4 視圖與投影（試卷部分）

第六章圖形與變換§6.4視圖與投影中考數(shù)學(xué)

(河南專用)精選pptA組2014-2018年河南中考題組五年中考1.(2018河南,3,3分)某正方體的每個面上都有一個漢字,如圖是它的一種展開圖,那么在原正方

體中,與“國”字所在面相對的面上的漢字是

()

A.厲

B.害

C.了

D.我答案

D根據(jù)正方體的展開圖的特點可知,與“國”字所在面相對的面上的漢字是“我”,

故選D.精選ppt2.(2017河南,3,3分)某幾何體的左視圖如圖所示,則該幾何體不可能是

()

答案

D四個選項中,選項A,B,C的左視圖都是

,選項D的左視圖是

,故選D.精選ppt3.(2016河南,3,3分)下列幾何體是由4個相同的小正方體搭成的,其中主視圖和左視圖相同的是

()

答案

C選項C中幾何體的主視圖和左視圖均為

.故選C.思路分析畫幾何體的三視圖應(yīng)符合“長對正、高平齊、寬相等”的原則.精選ppt4.(2015河南,2,3分)如圖所示的幾何體的俯視圖是

()

答案

B根據(jù)俯視圖的定義,可知選B.精選ppt5.(2014河南,6,3分)將兩個長方體如圖放置,則所構(gòu)成的幾何體的左視圖可能是

()

答案

C根據(jù)原幾何體的特征及放置位置,可以判斷選項C符合左視圖特征,故選C.精選ppt考點一幾何體及其平面展開圖B組2014-2018年全國中考題組1.(2018陜西,2,3分)下圖是一個幾何體的表面展開圖,則該幾何體是

()

A.三棱柱

B.四棱錐

C.正方體

D.長方體答案

A由幾何體的表面展開圖可知這個幾何體為三棱柱.故選A.精選ppt2.(2017北京,3,3分)下圖是某個幾何體的展開圖,該幾何體是

()

A.三棱柱

B.圓錐

C.四棱柱

D.圓柱答案

A三棱柱上下底面為三角形,側(cè)面是三個矩形;圓錐的展開圖由扇形和圓組成;四棱柱

上下底面為四邊形,側(cè)面是四個矩形;圓柱的展開圖由兩個圓形和一個矩形組成.故選A.精選ppt3.(2016河北,8,3分)圖1和圖2中所有的正方形都全等,將圖1的正方形放在圖2的①②③④某一

位置,所組成的圖形

圍成正方體的位置是

()

A.①

B.②

C.③

D.④答案

A將題圖1的正方形放在①處時,不能圍成正方體.精選ppt4.(2014貴州貴陽,4,3分)一個正方體的表面展開圖如圖所示,六個面上各有一字,連起來的意思

是“預(yù)祝中考成功”,把它折成正方體后,與“成”相對的字是

()

A.中

B.功

C.考

D.祝答案

B由題意可知,與“成”相對的字是“功”,與“中”相對的字是“考”,與“?！毕?/p>

對的字是“預(yù)”,故選B.評析本題考查學(xué)生的空間想象能力,屬容易題.精選ppt1.(2018江西,3,3分)如圖所示的幾何體的左視圖為

()

考點二幾何體的三視圖答案

D從左邊看是上長下短等寬的兩個矩形,矩形的公共邊是虛線,故選D.易錯警示注意視圖中看不到但存在的線是虛線.精選ppt2.(2018河北,5,3分)圖中三視圖對應(yīng)的幾何體是

()

答案

C觀察三視圖和立體圖,從主視圖或左視圖看排除選項B;從俯視圖看排除選項A和D;

只有選項C符合三視圖的要求,故選C.精選ppt3.(2017安徽,3,4分)如圖,一個放置在水平實驗臺上的錐形瓶,它的俯視圖為

()

答案

B從上往下看只有B符合.精選ppt4.(2017河北,8,3分)如圖是由相同的小正方體木塊粘在一起的幾何體,它的主視圖是

()

答案

A從正面看易得共有兩層,下層有3個小正方形,上層有兩個小正方形.故選A.精選ppt5.(2016湖南長沙,6,3分)下圖是由六個相同的小正方體搭成的幾何體,這個幾何體的主視圖是

()

答案

B根據(jù)主視圖的定義可知選B.精選ppt6.(2016內(nèi)蒙古呼和浩特,8,3分)一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為

(

)

A.4πB.3πC.2π+4

D.3π+4答案

D由幾何體的三視圖可知此幾何體為圓柱的一半,其底面半圓的半徑為1,高為2,所以

該幾何體的表面積為4+π+

×2π×2=3π+4.故選D.精選ppt7.(2016寧夏,6,3分)由若干個相同的小正方體組合而成的一個幾何體的三視圖如圖所示,則組

成這個幾何體的小正方體個數(shù)是

()

A.3

B.4

C.5

D.6答案

C由幾何體的三視圖可畫出幾何體的直觀圖如圖所示,由直觀圖可知此幾何體由5個

小正方體組成.故選C.

精選ppt8.(2015貴州遵義,6,3分)下列幾何體的主視圖與其他三個不同的是

()

答案

C選項A、B、D的主視圖均為

,選項C的主視圖為

.故選C.精選ppt9.(2015內(nèi)蒙古呼和浩特,9,3分)如圖是某幾何體的三視圖,根據(jù)圖中所標(biāo)的數(shù)據(jù)求得該幾何體

的體積為

()

A.236πB.136πC.132πD.120π答案

B從題中三視圖看出,該幾何體是由兩個圓柱組成的,其體積為π×22×2+π×42×8=136π,

故選B.精選ppt10.(2014內(nèi)蒙古呼和浩特,4,3分)下圖是某幾何體的三視圖,根據(jù)圖中數(shù)據(jù),求得該幾何體的體

積為

()

A.60πB.70πC.90πD.160π精選ppt答案

B觀察三視圖發(fā)現(xiàn)該幾何體為空心圓柱,其內(nèi)徑為6,外徑為8,高為10,所以其體積為10

×(π×42-π×32)=70π,故選B.評析本題考查由三視圖判斷幾何體的形狀,解決本題的關(guān)鍵是得到此幾何體的形狀,屬容易題.精選ppt1.(2016廣西南寧,2,3分)把一個正六棱柱如圖擺放,光線由上向下照射此正六棱柱時的正投影

是

()

考點三投影答案

A光線由上向下照射得到的正投影相當(dāng)于俯視圖,即一個正六邊形,故選A.精選ppt2.(2015江蘇鎮(zhèn)江,26,7分)某興趣小組開展課外活動.如圖,A、B兩地相距12米,小明從點A出發(fā)

沿AB方向勻速前進(jìn),2秒后到達(dá)點D,此時他(CD)在某一燈光下的影長為AD,繼續(xù)按原速行走2

秒到達(dá)點F,此時他在同一燈光下的影子仍落在其身后,并測得這個影長為1.2米,然后他將速度

提高到原來的1.5倍,再行走2秒到達(dá)點H,此時他(GH)在同一燈光下的影長為BH(點C、E、G在

一條直線上).(1)請在圖中畫出光源O點的位置,并畫出他位于點F時在這個燈光下的影長FM(不寫畫法);(2)求小明原來的速度.

精選ppt解析(1)如圖,點O為光源,

(1分)

FM為影長.

(2分)(2)∵點C、E、G在一條直線上,CG∥AB,∴△OCE∽△OAM,△OEG∽△OMB,∴

=

,

=

.則

=

.

(4分)設(shè)小明原來的速度為v米/秒,則

=

,

(5分)精選ppt解得v=1.5,經(jīng)檢驗,v=1.5是方程的根.答:小明原來的速度為1.5米/秒.

(7分)精選ppt考點一幾何體及其平面展開圖C組

教師專用題組1.(2017內(nèi)蒙古包頭,4,3分)將一個無蓋正方體形狀盒子的表面沿某些棱剪開,展開后不能得到

的平面圖形是

()

答案

C根據(jù)正方體表面展開圖的特點知C不可能,故選C.精選ppt方法規(guī)律常見的正方體的展開圖有以下幾種形狀:

精選ppt2.(2016新疆烏魯木齊,3,4分)在市委、市政府的領(lǐng)導(dǎo)下,全市人民齊心協(xié)力,力爭于2017年將我

市創(chuàng)建為“全國文明城市”.為此小宇特制了一個正方體模具,其展開圖如圖所示,原正方體中

與“文”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是

()

A.全

B.國

C.明

D.城答案

D根據(jù)動手操作可知,與“文”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是“城”.故選D.精選ppt3.(2014江西,5,3分)如圖,賢賢同學(xué)用手工紙制作一個臺燈燈罩,做好后發(fā)現(xiàn)上口太小了,于是他

把紙燈罩對齊壓扁,剪去上面一截后,正好合適.以下裁剪示意圖中,正確的是

()

答案

A由圓臺的側(cè)面展開圖可得A正確,故選A.

評析本題考查簡單幾何體的側(cè)面展開圖,屬容易題.精選ppt4.(2016山東青島,14,3分)如圖,以邊長為20cm的正三角形紙板的各頂點為端點,在各邊上分別

截取4cm長的六條線段,過截得的六個端點作所在邊的垂線,形成三個有兩個直角的四邊形.把

它們沿圖中虛線剪掉,用剩下的紙板折成一個底為正三角形的無蓋柱形盒子,則它的容積為

cm3.

精選ppt答案144解析如圖,在Rt△ABC中,AC=4,∠BAC=

×60°=30°,∴BC=AC·tan30°=4×

=

,易得CD=20-2×4=12,四邊形BCDE是矩形,∴BE=12,又△BEF為等邊三角形,∴S△BEF=

×122=36

,∴盒子的容積為36

×

=144cm3.

精選ppt1.(2018遼寧沈陽,3,2分)下圖是由五個相同的小立方塊搭成的幾何體,這個幾何體的左視圖是

()

考點二幾何體的三視圖答案

D幾何體的左視圖,應(yīng)從左面向右看.本題幾何體共兩層,從左面看,下層為兩個小正方

形,左邊小正方形上方有一個小正方形.精選ppt2.(2018天津,5,3分)下圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形,它的主視圖是()

答案

A從立體圖形正面看到的圖形是它的主視圖,選項A中的圖形符合,故選A.精選ppt3.(2018湖北武漢,7,3分)一個幾何體由若干個相同的正方體組成,其主視圖和俯視圖如圖所示,

則這個幾何體中正方體的個數(shù)最多是

()

A.3

B.4

C.5

D.6答案

C易得這個幾何體共有2層,結(jié)合主視圖和俯視圖可知,左邊下層有2個正方體,左邊上

層最多有2個正方體;右邊只有1層,且只有1個正方體.所以這個幾何體中的正方體最多有5個.

故選C.精選ppt4.(2018內(nèi)蒙古呼和浩特,4,3分)下圖是幾個一樣的小正方體擺出的立體圖形的三視圖,由三視

圖可知小正方體的個數(shù)為

()

A.6個

B.5個

C.4個

D.3個答案

C由主視圖可知從左到右第一列有兩層小正方體,第二列有1層;再結(jié)合左視圖可以

發(fā)現(xiàn),從下到上只有第一層有兩列,則可在俯視圖上標(biāo)出小正方體的個數(shù),易知共有4個小正方

體.故選C.

精選ppt5.(2017福建,2,4分)如圖,由四個正方體組成的幾何體的左視圖是

()

答案

B從左面看到的是上下疊放在一起的兩個小正方形,故選B.精選ppt6.(2017黑龍江哈爾濱,5,3分)五個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示,其左視圖是

(

)

答案

C由左視圖的定義知選C.精選ppt7.(2017陜西,2,3分)如圖所示的幾何體是由一個長方體和一個圓柱體組成的,則它的主視圖是

()

答案

B該幾何體的主視圖是上下兩個矩形,上面的矩形的長和寬上小于下面的矩形.精選ppt8.(2016福建福州,2,3分)如圖是3個相同的小正方體組合而成的幾何體,它的俯視圖是

()

答案

C根據(jù)俯視圖的定義可知選C.精選ppt9.(2016黑龍江哈爾濱,5,3分)五個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示,其主視圖是

(

)

答案

C由主視圖的定義可知選C.精選ppt10.(2016湖北武漢,7,3分)如圖是由一個圓柱體和一個長方體組成的幾何體,其左視圖是

(

)

答案

A從左面看到的是上下疊放且有一條等于a的公共邊的兩個長方形.故選A.評析主視圖、左視圖、俯視圖分別是從正面、左面、上面三個方向看同一個物體所得到

的平面圖形.精選ppt11.(2016吉林,3,2分)用5個完全相同的小正方體組合成如圖所示的立體圖形,它的主視圖為

()

答案

A根據(jù)主視圖的定義可知選A.精選ppt12.(2016陜西,2,3分)下面的幾何體由三個大小相同的小立方塊組成,則它的左視圖是

()

答案

C根據(jù)左視圖的定義,可知選C.精選ppt13.(2016天津,5,3分)下圖是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形,它的主視圖是

(

)

答案

A根據(jù)主視圖的定義可知選A.精選ppt14.(2015甘肅蘭州,2,4分)由五個同樣大小的立方體組成如圖的幾何體,則關(guān)于此幾何體三種視

圖敘述正確的是()

A.左視圖與俯視圖相同

B.左視圖與主視圖相同C.主視圖與俯視圖相同

D.三種視圖都相同答案

B左視圖為

,主視圖為

,俯視圖為

,故選B.評析本題主要考查物體的三視圖,屬容易題.精選ppt15.(2015山東聊城,4,3分)某幾何體的三視圖如圖所示,這個幾何體是

()

A.圓錐

B.圓柱C.三棱柱

D.三棱錐答案

A根據(jù)三視圖可知該幾何體是圓錐.故選A.精選ppt16.(2015遼寧沈陽,2,3分)如圖是由6個相同的小立方塊搭成的幾何體,這個幾何體的左視圖是

()

答案

A

從幾何體的左面看,得到四個正方形,其中三個橫向排列,且在最左邊的一個正方形

上面有一個正方形.故選A.評析幾何體的三視圖分別是從正面、左面、上面看幾何體得到的平面圖形,實質(zhì)上就是從

某一方向看到的幾何體的外輪廓與看不到的線(用虛線表示)組成的圖形.精選ppt17.(2015浙江溫州,2,4分)將一個長方體內(nèi)部挖去一個圓柱(如圖所示),它的主視圖是

()

答案

A根據(jù)從主視方向看得到的圖形是主視圖,可得主視圖是長方形,且該長方形中有兩

條虛線.故選A.精選ppt18.(2015河北,5,3分)圖中的三視圖所對應(yīng)的幾何體是

()

答案

B根據(jù)主視圖排除選項A,C,D,故選B.精選ppt19.(2014浙江杭州,2,3分)已知某幾何體的三視圖(單位:cm),則該幾何體的側(cè)面積等于

()

A.12πcm2

B.15πcm2

C.24πcm2

D.30πcm2

答案

B由三視圖可知這個幾何體是圓錐,高是4cm,底面半徑是3cm,∴母線長是

=5cm,∴側(cè)面積=3×5×π=15π(cm2),故選B.精選ppt20.(2017江西,10,3分)如圖,正三棱柱的底面周長為9,截去一個底面周長為3的正三棱柱,所得幾

何體的俯視圖的周長是

.

答案8解析由題意可知所得幾何體的俯視圖是梯形,梯形的上底是1,下底是3,兩腰長是2,則所求周

長是1+2+2+3=8.精選ppt21.(2015江蘇連云港,14,3分)如圖是一個幾何體的三視圖,其中主視圖與左視圖都是邊長為4的

等邊三角形,則這個幾何體的側(cè)面展開圖的面積為

.

答案8π解析根據(jù)三視圖可判斷該幾何體是母線長與底面直徑均為4的圓錐,其側(cè)面展開圖是扇形,

∴S側(cè)=π×2×4=8π.精選ppt1.(2016北京,14,3分)如圖,小軍、小珠之間的距離為2.7m,他們在同一盞路燈下的影長分別為

1.8m,1.5m.已知小軍、小珠的身高分別為1.8m,1.5m,則路燈的高為

m.

考點三投影精選ppt答案3解析如圖,由題意可知,∠B=∠C=45°,AD⊥BC,∴BC=2AD=BF+FH+HC=1.8+2.7+1.5=6,∴

AD=3.即路燈的高為3m.

精選ppt2.(2015陜西,20,7分)晚飯后,小聰和小軍在社區(qū)廣場散步.小聰問小軍:“你有多高?”小軍一時

語塞,小聰思考片刻,提議用廣場照明燈下的影長及地磚長來測量小軍的身高.于是,兩人在燈

下沿直線NQ移動,如圖,當(dāng)小聰正好站在廣場的A點(距N點5塊地磚長)時,其影長AD恰好為1塊

地磚長;當(dāng)小軍正好站在廣場的B點(距N點9塊地磚長)時,其影長BF恰好為2塊地磚長.已知廣

場地面由邊長為0.8米的正方形地磚鋪成,小聰?shù)纳砀逜C為1.6米,MN⊥NQ,AC⊥NQ,BE⊥NQ.

請你根據(jù)以上信息,求出小軍身高BE的長.(結(jié)果精確到0.01米)

精選ppt解析由題意得∠CAD=∠MND=90°,∠CDA=∠MDN,∴△CAD∽△MND.∴

=

.

(2分)∴

=

.∴MN=9.6.

(3分)又∵∠EBF=∠MNF=90°,∠EFB=∠MFN,∴△EBF∽△MNF.∴

=

.

(5分)∴

=

.∴EB≈1.75.∴小軍的身高約為1.75米.

(7分)精選ppt考點一幾何體及其平面展開圖1.(2018鄭州二模,2)小敏計劃在暑假參加海外游學(xué),她打算制作一個正方體禮盒送給外國朋友.

如圖是她設(shè)計的禮盒的平面展開圖,請你判斷,正方體禮盒上與“孝”字相對的面上的字是

()

A.義

B.仁

C.智

D.信三年模擬A組2016—2018年模擬·基礎(chǔ)題組答案

B根據(jù)正方體的平面展開圖的特點可知,正方體禮盒上與“孝”字相對的面上的字

是“仁”,故選B.精選ppt2.(2017南陽一模,7)課堂上,某同學(xué)拿出下面的四幅圖形,其中能折疊成一個正方體的是

(

)

答案

A根據(jù)正方體平面展開圖的特點可知,選項A中圖形可以折疊成一個正方體,故選A.精選ppt1.(2018濮陽一模,3)如圖是由三個小正方體疊成的一個幾何體,它的左視圖是

()

考點二幾何體的三視圖答案

C從左邊看共有兩層,上面一層是一個正方形,下面一層也是一個正方形,故選C.精選ppt2.(2017濮陽一模,3)如圖所示的幾何體的俯視圖是

()

答案

A根據(jù)幾何體的特征及放置位置,可知選A.精選ppt3.(2017開封一模,3)下列四個幾何體中,主視圖與左視圖相同的幾何體有

()

A.4個

B.3個

C.2個

D.1個答案

A正方體的主視圖和左視圖為正方形,球的三視圖均是圓,圓錐的主視圖和左視圖均

是等腰三角形,圓柱的主視圖和左視圖均為矩形,故選A.精選ppt4.(2016安陽一模,4)如圖所示的幾何體的俯視圖是

()

答案

A由幾何體的特征以及放置方式可知其俯視圖為正方形.故選A.精選ppt5.(2016鄭州一模,2)如圖是一個由5個完全相同的小正方體組成的幾何體,它的左視圖是

(

)

答案

B根據(jù)該幾何體的特征及放置特點知它的左視圖為選項B.精選ppt6.(2016新鄉(xiāng)一模,4)如圖所示的幾何體的左視圖為

()

答案

A根據(jù)該幾何體的特征及放置特點可以判斷其左視圖為選項A,故選A.精選ppt7.(2016開封一模,3)如圖是一個三通管的立體圖,它的左視圖是

()

答案

D根據(jù)三通管的放置方式可知其左視圖為選項D,故選D.精選ppt8.(2016焦作一模,2)如圖所示的工件的主視圖是

()

答案

B該工件為割去一個三棱柱的長方體,根據(jù)其放置方式可知其主視圖為選項B,故選B.精選ppt1.(2018西華一模,3)如圖,一個圓柱體在正方體上沿虛線從左向右平移,平移過程中不變的是

()

A.主視圖

B.左視圖

C.俯視圖

D.主視圖和俯視圖B組

2016—2018年模擬·提升題組(時間:25分鐘分值:30分)選擇題（每小題3分，共30分）答案

B根據(jù)圖形可得,在平移過程中不變的是左視圖,變化的是主視圖和俯視圖,故選B.思路分析觀察平移前后的組合幾何體,想象出它們的主視圖、俯視圖以及左視圖,比較即可

得出不變的視圖.精選ppt2.(2018信陽一模,3)如圖是一個幾何體的三視圖,則這個幾何體是

()

答案

B結(jié)合三視圖可知,該幾何體應(yīng)該是由一個正方體在一個角上挖去一個小正方體,且

小正方體的位置在幾何體的右上角,故選B.思路分析結(jié)合三視圖確定小正方體的位置后即可確定正確的選項,解題的關(guān)鍵是能夠正確

確定小正方體的位置.精選ppt3.(2018鄭州一模,6)若干盒奶粉放在桌子上,如圖是這若干盒奶粉所組成的幾何體從正面、左

面、上面所看到的圖形,則這些奶粉共有

()

A.3盒

B.4盒

C.5盒

D.不能確定答案

B由幾何體的三視圖知,上層奶粉只有1盒,下層奶粉有3盒,故選B.思路分析根據(jù)“長對正,高平齊,寬相等”,由幾何體的三視圖進(jìn)行判斷,在俯視圖上標(biāo)出各

位置的奶粉的盒數(shù),相加得出結(jié)論.精選ppt4.(2018安陽一模,3)如圖是由六個大小完全相同的小正方體搭建的幾何體,比較它的主視圖、

左視圖和俯視圖的面積,則下列說法正確的是

()

A.三個視圖的面積一樣大

B.主視圖的面積最小C.左視圖的面積最小

D.俯視圖的面積最小答案

C根據(jù)組合幾何體的特征,可得其主視圖為5個正方形,其左視圖為3個正方形,其俯視

圖為4個正方形,所以左視圖的面積最小.故選C.思路分析本題考查組合