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【名師】5.3利用數(shù)量積計(jì)算長(zhǎng)度與角度課堂練習(xí)一.單項(xiàng)選擇1.已知向量滿足,,,則()A. B. C. D.2.已知向量,,若與的夾角為銳角,則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A. B.C. D.3.已知平面向量,,且,則()A. B. C. D.4.已知,若,則等于()A. B. C. D.5.已知,,,則()A. B. C. D.6.已知,,則()A.0 B. C. D.7.已知向量,,且,則()A. B. C. D.8.已知,則()A. B. C.2 D.39.已知,,則()A. B. C. D.10.連擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為和,則向量與向量的夾角為銳角的概率是()A. B. C. D.11.平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點(diǎn).已知點(diǎn),點(diǎn),則向量與的夾角的取值范圍是()A. B. C. D.12.如圖所示,矩形ABCD中,AB=2,AD=1,M,N分別為CD,BC的中點(diǎn),則向量在向量上的投影向量的模為()A.3 B. C. D.13.已知向量,且,則的值為()A.1 B. C. D.314.已知單位向量,滿足,則與的夾角為()A. B. C. D.15.已知向量,,若,則m的值是()A.2 B. C. D.-2
參考答案與試題解析1.【答案】C【解析】,則.又,因此.故選:C.2.【答案】B【解析】因?yàn)?,,所以,因?yàn)榕c的夾角為銳角,所以,解得,若與平行,則,解得,則實(shí)數(shù)的取值范圍是,故選:B.3.【答案】D【解析】已知平面向量,,則,,由可得,解得,因此,.故選:D.4.【答案】A【解析】解:,所以,因?yàn)椋裕?故選:A.5.【答案】C【解析】由已知可得,因此,.故選:C.6.【答案】A【解析】設(shè),,所以,且,解得,,即,,則有.故選:A7.【答案】C【解析】解:向量,,且,可得,解得,所以,,.故選:C.8.【答案】D【解析】因?yàn)?所以,,即,所以.故選:D9.【答案】A【解析】由已知條件可得,,因此,.故選:A.10.【答案】B【解析】連擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為m和n,基本事件總數(shù)N=6×6=36.∵向量(m,n)與向量(1,﹣1)的夾角為銳角,∴m﹣n>0,則向量(m,n)與向量(1,﹣1)的夾角為銳角包含的基本事件(m,n)為:(2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),共15個(gè),則向量(m,n)與向量(1,﹣1)的夾角為銳角的概率是P.故選:B.11.【答案】B【解析】根據(jù)題意,設(shè)向量與的夾角為,點(diǎn),點(diǎn),則,,則,,,則,又由,則,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立,則,又由,故,即向量與的夾角的取值范圍是,故選:.12.【答案】A【解析】以為軸建立平面直角坐標(biāo)系,則,,,,,取的單位向量,,所以向量在向量上的投影向量的模為3.故選:A.13.【答案】C【解析】因?yàn)?,所以,所以,.故選:C.14.【答案】C【解析】因?yàn)?,?/p>
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