電動(dòng)力學(xué)課件靜磁場(chǎng)

電動(dòng)力學(xué)課件靜磁場(chǎng)第一頁(yè)，共十二頁(yè)，2022年，8月28日本章重點(diǎn)：1、矢勢(shì)的引入和它滿足的微分方程、靜磁場(chǎng)的能量2、引入磁標(biāo)勢(shì)的條件及磁標(biāo)勢(shì)滿足的方程與靜電勢(shì)方程的比較3、了解A-B效應(yīng)和超導(dǎo)體的電磁性質(zhì)機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束本章難點(diǎn)：利用磁標(biāo)勢(shì)解決具體問(wèn)題第二頁(yè)，共十二頁(yè)，2022年，8月28日§1矢勢(shì)及其微分方程一、穩(wěn)恒電流磁場(chǎng)的矢勢(shì)1．穩(wěn)恒電流磁場(chǎng)的基本方程機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束穩(wěn)恒電流磁場(chǎng)：傳導(dǎo)電流（即運(yùn)動(dòng)電荷）產(chǎn)生的不隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)?；痉匠踢呏店P(guān)系本節(jié)僅討論情況，即非鐵磁的均勻介質(zhì)。這種情況靜電場(chǎng)和磁場(chǎng)可以分離，不發(fā)生直接聯(lián)系。實(shí)際上當(dāng)建立一個(gè)與電荷一起運(yùn)動(dòng)的參照系時(shí)，在這個(gè)參照系中觀測(cè)，只有靜電場(chǎng)。第三頁(yè)，共十二頁(yè)，2022年，8月28日2．矢勢(shì)的引入及意義靜電場(chǎng)物理意義：（a）與的關(guān)系穩(wěn)恒電流磁場(chǎng)其中S為回路L為邊界的任一曲面機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束第四頁(yè)，共十二頁(yè)，2022年，8月28日沿任一閉合回路的環(huán)量代表通過(guò)由該回路為邊界的任一曲面的磁通量，而每點(diǎn)A無(wú)直接物理意義。（b）磁通量只與曲面L的邊界有關(guān)，與曲面的具體形狀無(wú)關(guān)（c）物理意義３、矢勢(shì)的不唯一性令可減少矢勢(shì)的任意性滿足的方程？機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束第五頁(yè)，共十二頁(yè)，2022年，8月28日二．矢勢(shì)滿足的方程及方程的解1．滿足的方程（1）穩(wěn)恒電流磁場(chǎng)矢勢(shì)滿足(矢量)泊松方程（2）與靜電場(chǎng)中形式相同機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束（3）矢勢(shì)為無(wú)源有旋場(chǎng)第六頁(yè)，共十二頁(yè)，2022年，8月28日2．矢勢(shì)的形式解已知電流密度，可從方程直接積分求解，但一般電流分布與磁場(chǎng)相互制約，因此一般情況需要求解矢量泊松方程。3．的解這正是畢奧--薩伐爾定律機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束通過(guò)類比第七頁(yè)，共十二頁(yè)，2022年，8月28日4．的邊值關(guān)系*機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束12（a）第八頁(yè)，共十二頁(yè)，2022年，8月28日機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束（b）特殊情況：①若分界面為柱面，柱坐標(biāo)系中當(dāng) ②若分界面為球面，當(dāng)zxyxzy第九頁(yè)，共十二頁(yè)，2022年，8月28日5．矢量泊松方程解的唯一性定理定理：給定V內(nèi)傳導(dǎo)電流和V邊界S上的或

V內(nèi)穩(wěn)恒電流磁場(chǎng)由和邊界條件唯一確定。機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束三．穩(wěn)恒電流磁場(chǎng)的能量已知均勻介質(zhì)中總能量為1．在穩(wěn)恒場(chǎng)中有

②不是能量密度。

能量分布在磁場(chǎng)內(nèi)，不僅分布在電流區(qū)。第十頁(yè)，共十二頁(yè)，2022年，8月28日機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束③

導(dǎo)出過(guò)程第十一頁(yè)，共十二頁(yè)，2022年，8月28日2.

電流分布在外磁場(chǎng)中的相互作用能機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束最后一項(xiàng)稱為相互作用能，記為，可以證明：作業(yè)（131頁(yè)）：1，3，4設(shè)