現(xiàn)金流量構(gòu)成與資金等值計算

現(xiàn)金流量構(gòu)成與資金等值計算第一頁，共五十二頁，2022年，8月28日第一節(jié)現(xiàn)金流量及其構(gòu)成

一、現(xiàn)金流量

第二頁，共五十二頁，2022年，8月28日1、現(xiàn)金流量指投資項目在施工和建成投產(chǎn)經(jīng)營時期（即各項目的壽命期內(nèi)）各期現(xiàn)金流入和流出的數(shù)額。2、壽命期：建設(shè)期、投產(chǎn)期、達(dá)到設(shè)計生產(chǎn)能力期

3、其中流入系統(tǒng)的稱現(xiàn)金流入，流出系統(tǒng)的稱為現(xiàn)金流出，同一時間點上其差額稱凈現(xiàn)金流量。凈現(xiàn)金流量=現(xiàn)金流入－現(xiàn)金流出

（一）概念第三頁，共五十二頁，2022年，8月28日

經(jīng)濟(jì)效果分析的價值量體現(xiàn)，即為該系統(tǒng)現(xiàn)金流量的情況分析；技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析的任務(wù)就是根據(jù)所考察系統(tǒng)的預(yù)期目標(biāo)和所擁有的資源條件，分析該系統(tǒng)的現(xiàn)金流量情況，選擇合適的技術(shù)方案，以獲得最佳的經(jīng)濟(jì)效果。幾點說明：每一筆現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出都必須有相應(yīng)的發(fā)生時點；只有當(dāng)一個經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)收入或支出的現(xiàn)金所有權(quán)發(fā)生真實變化時，這部分現(xiàn)金才能成為現(xiàn)金流量；對一項經(jīng)濟(jì)活動的現(xiàn)金流量的考慮與分析，因考察角度和所研究系統(tǒng)的范圍不同會有不同結(jié)果。第四頁，共五十二頁，2022年，8月28日（二）、現(xiàn)金流量核算的基礎(chǔ)——收付實現(xiàn)制現(xiàn)金流入：實際收到的現(xiàn)金，不含應(yīng)收款現(xiàn)金流出：實際支付的現(xiàn)金，不含應(yīng)付款、提取的折舊、待攤費用、壞帳準(zhǔn)備現(xiàn)金是廣義的：庫存現(xiàn)金、銀行存款、短期投資第五頁，共五十二頁，2022年，8月28日二、現(xiàn)金流量的構(gòu)成（一）、現(xiàn)金流出類1、投資——用于工程項目建設(shè)或?qū)崿F(xiàn)技術(shù)方案的全部費用總和。（1）固定資產(chǎn)投資：建筑安裝費、設(shè)備購置費、建設(shè)期借款利息等基本建設(shè)費用（2）流動資金——為維持生產(chǎn)所占用的全部周轉(zhuǎn)資金2、經(jīng)營成本——投產(chǎn)經(jīng)營時期所發(fā)生的各項費用經(jīng)營成本=生產(chǎn)成本+銷售費用+管理費用+財務(wù)費用-折舊費用-攤銷費用3、稅金營業(yè)稅、城市維護(hù)建設(shè)稅及教育費附加所得稅增值稅第六頁，共五十二頁，2022年，8月28日（二）、現(xiàn)金流入類1、營業(yè)收入2、利潤第七頁，共五十二頁，2022年，8月28日（一）現(xiàn)金流量圖——用坐標(biāo)圖描繪的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)各現(xiàn)金流入、流出與相應(yīng)時間的對應(yīng)關(guān)系三、現(xiàn)金流量圖與現(xiàn)金流量表第八頁，共五十二頁，2022年，8月28日作圖規(guī)則：P9圖2-11、水平橫軸是時間標(biāo)度，時間的推移從左至右，每一格表示一個時間單位：年、半年、季、月等；2、箭頭表示不同時點的現(xiàn)金流量，向上為流入（收益、收入），向下為流出（費用、支出），箭線的長短與金額的多少成正比；3、每個時間標(biāo)度可以是該期的期末，也可以是下期的期初；通常投資發(fā)生在期初，其他各種現(xiàn)金流量發(fā)生在期末；4、期初值為現(xiàn)值，P

期末值為終值，F(xiàn)

各期現(xiàn)金流量為年金，A第九頁，共五十二頁，2022年，8月28日（二）現(xiàn)金流量表現(xiàn)金流量圖與現(xiàn)金流量表的對應(yīng)P9圖2-11234567…nCI150150150150300CO100200150NF-100-200-150150150150150300第十頁，共五十二頁，2022年，8月28日第二節(jié)資金等值計算

第十一頁，共五十二頁，2022年，8月28日一、資金的時間價值（一）概念

1.概念：不同時間發(fā)生的等額資金在價值上的差別稱為資金的時間價值。（其實質(zhì)是資金在生產(chǎn)流通過程中隨時間推移而產(chǎn)生的增值）

例：某廠搬遷，每年節(jié)約1千萬元，新廠壽命20年，問搬遷費用為2億元搬遷是否合算？

2.產(chǎn)生時間價值的原因通貨膨脹風(fēng)險貨幣增值第十二頁，共五十二頁，2022年，8月28日

3.資金時間價值的含義（1）資金用于生產(chǎn)、構(gòu)成生產(chǎn)要素、生產(chǎn)的產(chǎn)品除了彌補(bǔ)生產(chǎn)中物化勞動與活勞動外有剩余。（收益或利潤，自有資金的增值）（2）放棄投資的應(yīng)有補(bǔ)償。（貸款利息，借入資金的增值）第十三頁，共五十二頁，2022年，8月28日（二）資金時間價值的度量1、絕對尺度（1）利息：利息是指占用資金所付出的代價（或放棄資金使用權(quán)所得的補(bǔ)償）利息=目前總金額-本金（2）盈利、利潤第十四頁，共五十二頁，2022年，8月28日2、相對尺度（1）利率：利率是一個計息周期內(nèi)所得的利息額與本金的比值利率=單位時間內(nèi)所得利息額/本金

影響利率的因素：平均利潤率資金供求物價經(jīng)濟(jì)政策國際利率水平

（2）收益率第十五頁，共五十二頁，2022年，8月28日

（三）單利與復(fù)利1.單利指僅用本金計算利息，利息不再生利。

eg.100元，年利率10%，2年后的利息為？總價值為？2.復(fù)利指本金、利息都計算利息。eg.上例說明：①在我國，國庫券以單利計，建設(shè)項目經(jīng)濟(jì)評價中則是按復(fù)利計算。②由于復(fù)利計息比較符合資金在社會再生產(chǎn)中的實際情況，因此利息計算在技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中采用復(fù)利法。3.復(fù)利有間斷復(fù)利和連續(xù)復(fù)利。當(dāng)計息周期為一定時間區(qū)間，按復(fù)利計息，稱為間斷復(fù)利；當(dāng)計息周期無限縮短，則稱為連續(xù)復(fù)利說明：連續(xù)復(fù)利較符合資金的規(guī)則，但計算太復(fù)雜。第十六頁，共五十二頁，2022年，8月28日（四）等值的相關(guān)概念

1.在考慮時間因素的情況下，不同時點發(fā)生的絕對值不等的資金可能具有相等的價值，稱為資金等值。

2.影響等值的因素：利率大小i

本金多少P

計息周期長短n3.折現(xiàn)（貼現(xiàn)）：將未來某一時點的資金換算成現(xiàn)在時點的等值金額稱為折現(xiàn)或貼現(xiàn)。

4.折現(xiàn)率：計算中使用的反映資金時間價值的參數(shù)叫折現(xiàn)率。第十七頁，共五十二頁，2022年，8月28日二、資金的等值計算第十八頁，共五十二頁，2022年，8月28日

主要參數(shù)：折現(xiàn)或貼現(xiàn)率（i）、計息期數(shù)（n）

、現(xiàn)值（P）

、終值（F）

、等額年金或年值（A）其中五個參數(shù)要實現(xiàn)四個，必須已知其中三個參數(shù)，才可求第四個。

P16-本章完1、復(fù)利終值公式

F=P(1+i)n

=P

(F/P,i,n)

其中：(F/P,i,n）或(1+i)n

稱為復(fù)利終值因子，上式可表示

F=P(F/P,i,n)

（一）普通復(fù)利公式

012n

…FiP第十九頁，共五十二頁，2022年，8月28日推導(dǎo)：年份年末利息年末本息1P·iP+P·i=P(1+i)2P(1+i)iP(1+i)+P(1+i)i=P(1+i)23P(1+i)2iP(1+i)2i+P(1+i)2=P(1+i)3………nP(1+i)n-1iP(1+i)n-1i+P(1+i)n-1=P(1+i)n第二十頁，共五十二頁，2022年，8月28日

解：F=P(F/P,i,n)=10000(F/P,10%,5)

從附錄中查出系數(shù)(F/P,10%,5)為1.6105，代入上式，即：

F=10000×1.6105=16105（元）例1：某人借款10000元，年復(fù)利率i=10%，試問5年后連本帶利一次須支付多少？第二十一頁，共五十二頁，2022年，8月28日012np…Fi2、復(fù)利現(xiàn)值公式由上式可直接導(dǎo)出P=F(1+i)-n

其中：(P/F,i,n）或(1+i)-n稱為復(fù)利現(xiàn)值因子或折現(xiàn)、貼現(xiàn)系數(shù)，i為折現(xiàn)率第二十二頁，共五十二頁，2022年，8月28日

解：P=F(P/F,i,n)=300000(P/F,6%,4)

從附錄中查出系數(shù)(P/F,6%,4)為0.792，代入上式，即：

P=300000×0.792

=237600（元）例2：某建筑公司計劃四年后購置一臺價值30萬元的機(jī)械設(shè)備，年復(fù)利率i=6%，試問公司現(xiàn)在應(yīng)該存入銀行多少錢才能達(dá)到目的？第二十三頁，共五十二頁，2022年，8月28日012nA1A2An…F=?i

當(dāng)現(xiàn)金流入和流出在多個時點上發(fā)生，且現(xiàn)金流量序列是連續(xù)的，且數(shù)額相等，稱之為等額系列現(xiàn)金流量。

3、等額分付終值公式每年現(xiàn)金流出為A，利率為i，第n年末得F,則

F=A[(1+i)n-1]/i

其中:[(1+i)n-1]/i稱為等額分付終值因子，也可記為(F/A,i,n)

第二十四頁，共五十二頁，2022年，8月28日推導(dǎo)：F1=A1（1+i）n-1F2=A2（1+i）n-2…Fn=AnF=F1+F2+…+Fn=A1（1+i）n-1+A2（1+i）n-2+…

An=A[1+(1+i)+(1+i)2+…+(1+i)n-2+(1+i)n-1]=A[1-(1+i)n]/[1-(1+i)]=A[(1+i)n-1]/i第二十五頁，共五十二頁，2022年，8月28日

解：F=A[(1+i)n-1]/i=5000[(1+5%)10-1]/5%=5000

(F/A,5%,10)

從附錄中查出系數(shù)(F/A,5%,10)為12.578，代入上式，即：

F=5000×12.578

=62,890（元）例3：某建筑公司每年末存入銀行5000元，計劃10年后用于機(jī)械設(shè)備的更新，年復(fù)利率i=5%，試問公司到時能獲得多少本利？第二十六頁，共五十二頁，2022年，8月28日012nA=?…Fi4、等額分付償債基金公式

A=Fi/[(1+i)n-1]

其中:i/[(1+i)n-1]稱為等額分付償債基金因子，也可記為(A/F,i,n)

注意：現(xiàn)金流量圖的變化第二十七頁，共五十二頁，2022年，8月28日

解：A=Fi/[(1+i)n-1]=1000000×4%/[(1+4%)8-1]=1000000(A/F,4%,8)

從附錄中查出系數(shù)(A/F,4%,8)為0.10853，代入上式，即：

A=1000000×0.10853=108530（元）例4：某建筑公司計劃8年后籌集100萬元興建職工公寓，年復(fù)利率i=4%，試問公司需存入銀行多少資金？第二十八頁，共五十二頁，2022年，8月28日012nA…P=?i5、等額分付現(xiàn)值公式

P=A[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]

其中:[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]稱為等額分付現(xiàn)值因子，也可記為(P/A,i,n)第二十九頁，共五十二頁，2022年，8月28日解：P=A[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]=200000×[(1+4%)4-1]/[4%(1+4%)4]=200000(P/A,4%,4)

從附錄中查出系數(shù)(P/A,i,n)為3.63，代入上式，即：

P=200000×3.63=726000（元）例5：某建筑公司計劃在建設(shè)銀行存入一筆款項，希望4年收回本利，且每年收回20萬元，年復(fù)利率i=4%，試問公司需存入銀行多少資金？第三十頁，共五十二頁，2022年，8月28日012nA=？…Pi6、等額分付資本回收公式

A=P[i(1+i)n]/[(1+i)n-1]

其中:i(1+i)n/[(1+i)n-1]稱為等額分付資本回收因子，也可記為(A/P,i,n)

說明：①復(fù)利終值因子與現(xiàn)值因子互為倒數(shù)；②等額分付終值因子與償債因子互為倒數(shù)；③分付現(xiàn)值因子與等額分付資本回收因子互為倒數(shù)；④等額分付資金回收因子等于等額分付償債基金因子與利率之和。第三十一頁，共五十二頁，2022年，8月28日解：A=P[i(1+i)n]/[(1+i)n-1]=40000×[4%(1+4%)4]/[(1+4%)4-1]=40000(A/P,4%,5)

從附錄中查出系數(shù)(A/P,4%,5)為0.22463，代入上式，即：

P=40000×0.22463=8985（元）例6：某建筑公司購置一臺價值4萬元的設(shè)備，投資收益率i=4%，計劃5年收回投資，試問公司每年回收多少資金？第三十二頁，共五十二頁，2022年，8月28日7、等差序列P188、等比序列P20第三十三頁，共五十二頁，2022年，8月28日解：P=A[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]=

當(dāng)n∞Ｐ＝Ａ/i所以：P=100000÷10%=100（萬元）例８：諾貝爾基金案例引用——存入銀行基金一筆，在年利率10％的情況下，每年取出10萬用于諾貝爾獎金發(fā)放，則當(dāng)年的這筆基金有多少？１、無限壽命期的相關(guān)計算(二)、普通復(fù)利公式的展開應(yīng)用第三十四頁，共五十二頁，2022年，8月28日２、其他例９：某建筑公司向建行貸款200萬元，投資經(jīng)營建筑機(jī)械，年利率i=５%，第３年末開始償還，預(yù)計６年還清，試問公司每年償還多少資金？第三十五頁，共五十二頁，2022年，8月28日解：(1)計劃開始償還前１年的貸款等值Ｆ2=P(F/P,5%,2)=2000000×1.102=2204000元

(2)將第２年末的終值作為現(xiàn)值

A=P(A/P,5%,6)=2204000×0.19702=434232元例９：某建筑公司向建行貸款200萬元，投資經(jīng)營建筑機(jī)械，年利率i=５%，第３年末開始償還，預(yù)計６年還清，試問公司每年償還多少資金？２、其他…Ｐ=2000000i=5%A=?10234nＦ２第三十六頁，共五十二頁，2022年，8月28日

例10：某建筑公司有一臺大型施工機(jī)械，使用過程中，在第３年、６年、９年均修理１次，每次耗費10000元，現(xiàn)將修理費在12年內(nèi)平均攤銷，在年利率15％的條件下，每年需均攤多少？第三十七頁，共五十二頁，2022年，8月28日

(2)轉(zhuǎn)化為期初值（年金現(xiàn)值）

P=A(P/A,15%,9)=2880×4.772=13743元i=１5%Ｆ１９0６312Ｆ２Ｆ３Ａ１Ａ２Ａ３解:(１)平均間隔期均３年，修理費均10000元，可轉(zhuǎn)化為分段求年金Ａ1

=Ｆ1(Ａ/F,15%,3)=10000×0.28798=2879.8≈2880元Ａ1=Ａ2=Ａ3

第三十八頁，共五十二頁，2022年，8月28日

(3)12年內(nèi)等額支付

A=P(A/P,15%,12)=13743×0.18448≈

2535元i=１5%９0６312Ａ第三十九頁，共五十二頁，2022年，8月28日二、實際利率與名義利率（一）概念當(dāng)利率所標(biāo)明的計息周期單位，與計算利息實際所用的計息周期不一致時，就出現(xiàn)了名義利率與實際利率的差別。１、實際利率i若利率為年利率，實際計息周期也是一年，這種利率稱為實際利率。２、名義利率r若利率為年利率，而實際計息周期小于一年（如每季、月或年計息一次），則這種利率叫名義利率。第四十頁，共五十二頁，2022年，8月28日（二）實際利率與名義利率的關(guān)系

c－名義利率所標(biāo)明的計息周期內(nèi)，實際復(fù)利的計息次數(shù)m－計息周期C

=

n/m

當(dāng)c=1時，i=r。當(dāng)c>1時，i>r，且c越大，相差也越大。當(dāng)名義利率和實際利率不一致時的處理有兩種方法：

a、將名義利率換算為實際利率，再計算復(fù)利；

b、按照實際的計息周期和期數(shù)，按名義利率計算即F=P(F/P,r/m,m?n)；

對計息次數(shù)不同的各種名義利率，相互沒有可比性，應(yīng)化為實際利率后比較。第四十一頁，共五十二頁，2022年，8月28日解：

(1)年計息i=r=12%

(2)半年計息i=12.４%

(3)月計息i=12.７%例11：企業(yè)從銀行貸款100萬元，年利率１２％，在年計息１次、半年計息１次、月計息１次的情況下，實際利率各是多少？第四十二頁，共五十二頁，2022年，8月28日三、連續(xù)復(fù)利（一）概念連續(xù)利率——當(dāng)在一年內(nèi)，無限多次連續(xù)計息時的有效利率。此時，計算周期m無限短，則c∞

第四十三頁，共五十二頁，2022年，8月28日（二）連續(xù)復(fù)利計息

Ｆ＝Ｐ(1+er-1)n=ernＰ＝Ｆ·e-rnＦ＝Ａ（ern-１)/（er-１)

第四十四頁，共五十二頁，2022年，8月28日四、內(nèi)插法在等值計算中的應(yīng)用系數(shù)值與利率i、壽命期n的關(guān)系系數(shù)值i、n系數(shù)值i、ni1i2

i1i2

Y1Y2當(dāng)i1和i2

無限接近時第四十五頁，共五十二頁，2022年，8月28日內(nèi)插法系數(shù)值i、ni1i2

Y1Y2YXα１α２從相似三角形定律得出：第四十六頁，共五十二頁，2022年，8月28日例12：P22例2-14練習(xí)：(F/A,11.5%,10)

解：F/AX=11.5%i1=10%,Y1=15.9374i2=12%,Y2=17.5487Y=Y1-(X-i1)(Y1-Y2)/(i2-i1)=17.1459第四十七頁，共五十二頁，2022年，8月28日第三節(jié)習(xí)題課1.某人以按揭方式購置一套總價50萬的住宅，首付3成，貸款10年，年利率6%，采用等額償還本息的方式。則每月的還款額是多少？(2)在第5年末,打算還請全部貸款,我現(xiàn)在要一次付給銀行多少錢?(即,還剩多少本金未歸還?)2.某公路工程總投資10億元，5年建成，每年末投資2億元，年利率為7%，求5年末的實際累計總投資額。

3.年利率為10%，每半年計息1次，從現(xiàn)在起連續(xù)3年的等額年末支付為500元，與其等值的第0年的現(xiàn)值是多少？第四十八頁，共五十二頁，2022年，8月28日（1）貸款本金=50萬×（1-30%）=35萬

（2）月利率=6%÷12=0.5%

n=12×10=120月

（3）A=35萬（A/P，0.5%，120）1、某人以按揭方式購置一套總價50萬的住宅，首付3成