2022年初中數(shù)學中考煙臺試題解析

9987n8n9987n8n山東省煙臺市年考數(shù)學試卷一選題此共12題每分總值分．〔?臺〕﹣6的倒數(shù)是〔〕A．B．﹣C．考倒．點分根乘積是1的兩個數(shù)叫做互為數(shù)解答．析：解解〔6〕〔〕=1答：

﹣6的倒數(shù)是﹣．應(yīng)選．點此考查了倒數(shù)的定義，根底題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．評：．〔?臺〕以下是回收、綠色包裝、節(jié)水低碳四個標志，其中是中心對稱圖形的是〔〕A．B．

C．

D．考中對稱圖形．點分根中心對稱圖形的定義結(jié)合選項所給圖形進行判斷即可．析：解解：A、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；答：是中心對稱圖形，故本選項正確；C、是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、是心對稱圖形，故本選項錯誤；應(yīng)選．點此主要考查了中心對稱形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)80度評：后與原圖重合．．3分2022煙“行勤儉節(jié)約，反對鋪張浪費〞勢在必行，最新統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，中國每年浪費食物總量折合糧食大約是210000000人年的口糧．將210000000用科學記數(shù)法表示為〔〕A．×10

B．0.2110

C．×

D．×考科記數(shù)法表較大的數(shù)．點分科記數(shù)法的表示形式為×

的形式，其中≤|a|，為整數(shù)．確定n值時，析：要看把原數(shù)變成，小數(shù)點移動了多少位，n的對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞，正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時n是數(shù)．解解將用學數(shù)法表示為2.1．答：應(yīng)選：C．點此考查了科學記數(shù)法的示方法．科學記數(shù)法的表示形式為×的式，其中評：1＜10n為數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的以及n值．．〔?臺〕以下水平放置的幾何體中，俯圖不是圓的是〔〕

234÷a=a2232234÷a=a223264=a22A．

B

C．

D．考簡幾何體的三視圖．點分俯圖是從上往下看得到視圖，分別判斷出各選項的俯視圖即可得出答案．析：解解：A、俯視圖是一個圓，故本選項錯誤；答：俯視圖是一個圓，故本選項錯誤；C、視圖是一個正方形，不是圓，故本選項正確；D、視是一個圓，故本選項錯誤；應(yīng)選C．點此考查了俯視圖的知識注意俯視圖是從上往下看得到的視圖．評：．〔?臺〕以下各運算中，正確的選項是〕A．

B．﹣〕

26

C．

2

D．a(chǎn)+2

=a+4考同數(shù)冪的除法；合并同項；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式．點分根合并同類項的法那么冪的乘方及積的乘方法那么、同底數(shù)冪的除法法那么，分析：別進行各選項的判斷即可解解：A、3a+2a=5a原式計算錯誤，故本選項錯誤；答：〔﹣〕，原式計算正確，故本選項正確；C、

22

，原式計算錯誤，故本選項錯誤；D、〕+2a+4原式計算錯誤，故本選項錯誤；應(yīng)選．點此考查了同底數(shù)冪的除、冪的乘方與積的乘方，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握各局評：部的運算法那么．．〔?島〕如圖，將四邊形ABCD先左平移個單位，再向上平移單位，那么點A的應(yīng)點A的標是〔〕A．〔6，〕B〔，1〕C．〔，3D〔，﹣〕考坐與圖形變化-平移．點專推填空題．題分由將四邊形ABCD先左平移個位，再向上平移個位，那么點A先向左析：平移3個位，再向上移單位，據(jù)此即可得到點A的坐標．解解四形ABCD先左平移3個位，再向上平移2個位，答：

點A也向左平移個單位，再向上平移2個位，由可知，A坐為0〕應(yīng)選．點此考查了坐標與圖形的化﹣﹣平移，此題此題考查了坐標系中點、線段的平移規(guī)評：律，在平面直角坐標系中圖形的平移與圖形上某點的平移相同．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．

22222222．〔?臺〕一個多邊形截去一個角后，形另一個多邊形的內(nèi)角和為°，那么原多邊形的邊數(shù)為〔〕A．5B5或．7D．6考多形內(nèi)角與外角．點分首求得內(nèi)角和為720的邊形的邊數(shù)，即可確定原多邊形的邊數(shù)．析：解解設(shè)內(nèi)角和為°的邊形的邊數(shù)是，那么〔n〕180=720答：解得：．那么原多邊形的邊數(shù)為5或6或．應(yīng)選．點此考查了多邊形的內(nèi)角定理，理解分三種情況是關(guān)鍵．評：〔3?臺將正方形圖如下操作：第1次分別連接各邊中點如圖，得到5個正方形；第2次將圖2左角正方形按上述方法再分割如圖，得到9個正方…，以此類推，根據(jù)以上操作，假設(shè)要得到2022個方，那么需要操作的次數(shù)是〔〕A．．C．504D505考規(guī)型：圖形的變化類．點分根正方形的個數(shù)變化得第次得到2022正方形，那么4n+1=2022求出即可．析：解解第次：分別連接各邊中如圖，得到個正方形；答：第2次將圖左上角正方形按上述方法再分割如，得到4個正方形，以此類推，根據(jù)以上操作，假設(shè)第次得到個方形，那么4n+1=2022，解得：．應(yīng)選：．點此主要考查了圖形的變類，根據(jù)得出正方形個數(shù)的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．評：．3分?煙〕實數(shù)，b分滿足a﹣6a+4=0，b﹣，b那么的值是〔〕A．7B﹣．11D．﹣考根系數(shù)的關(guān)系．點專計題．題分根兩等式得到方程﹣的根，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出與析：值，所求式子通分并利用同分母分式的加法法那么計算，再利用完全平方公式變形，將與ab的代入計算即可求出值．解解根據(jù)題意得a與為程﹣6x+4=0的根，答：

a+b=6ab=4，那么原==．

1212121212121應(yīng)選A點此考查了一元二次方程與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系是解此題的關(guān)評：鍵．10〔?煙臺〕如圖1的徑為1cm，的徑為2cm，將，2放置在直線l上如果在線l上意滾動，那么圓心距O2的長不可能是〔〕A．B．3cm．D．0.5cm考圓圓的位置關(guān)系．點分根在滾動的過程中兩圓位置關(guān)系可以確定圓心距的關(guān)系．析：解解O1的半徑為1cm，的徑為2cm答：當圓內(nèi)切時，圓心距為1，在線l上任意滾動，兩不可能內(nèi)含圓距不能小于1應(yīng)選．點此考查了兩圓的位置關(guān)，此題中兩圓不可能內(nèi)含．評：〔3分?煙如圖是二次函數(shù)+bx+c圖象的一局部，其對稱軸為﹣1，且過點〔﹣3，〕．以下說法：abc＜0；﹣b=0；＜；假〔，y〕〔，y〕拋物線上兩點，那么y＞y．中說法正確的選項是〔〕A．②B③

C．②

D．③考二函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)．點分根圖象得出＞0，＞，＜0，即可判斷；把x=2代拋物線的解析式析：可判斷，出點〔﹣，y1關(guān)于對稱軸的對稱點的坐標是，y1〕，據(jù)當＞﹣1時，y隨x增大而增大即可判④解解二函數(shù)的圖象的開口向上，答：

a0，二函數(shù)的圖象軸交點在軸負半軸上，c＜0，二函數(shù)圖象的稱軸是直線﹣1，﹣

=﹣1，b=2a，＜，①正確；2a﹣b=2a，②正確；二函數(shù)2

+bx+c圖的一局部，其對稱軸為x=1，且過點〔3，0．與x的另一個交點的坐標是1〕，把代y=ax2+bx+c得＞，③錯誤；二函數(shù)2

+bx+c圖的對稱軸為﹣，點﹣5，y1

〕關(guān)于對稱軸的對稱點的坐標是，y〕根據(jù)當x＞﹣1，y隨x的大而增大，

22eq\o\ac(△,S)22eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)2＜3，y2，④正；應(yīng)選C．點此考查了二次函數(shù)的圖與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用，題目比較典型，主要考查學生的理評：解能力和辨析能力．12〔?煙臺〕如圖1，為形ABCD邊AD上點，點從B沿線﹣EDDC運動到點C時止，點Q從點B沿BC動到點時停止，它們運動的速度都是．假設(shè)P，Q時開始運動，設(shè)運動時間為t〔〕eq\o\ac(△,)面積為ycm〕．y與的數(shù)圖象如圖2那么以下結(jié)論錯誤的選項是〔〕AB．EBC=C．當＜t時，y=t

D．時eq\o\ac(△,)PBQ是等腰三角形考動問題的函數(shù)圖象．點分由2可，在點10，40至點，40〕間eq\o\ac(△,)BPQ的積不變，因此可推論析：BC=BE由此分析動點P的動過程如下：〔1在BE段，；持續(xù)時間10s，那么y是的次函數(shù)；〔2在ED段是值，持續(xù)時間，那么ED=4；〔3在DC段，持減小直至為0y是t的次函數(shù)．解解〔1〕結(jié)論A確．理由如下：答：分函數(shù)圖象可知，BC=10cmED=4cm，故AE=AD﹣﹣﹣4=6cm；〔2結(jié)論B正．由如下：如答圖示，連接，過點作EF于F，由函數(shù)圖象可知，

EF=×，，EBC===；〔3結(jié)論C正．理由如下：如答圖示，過點P作于點，BQ=BP=ty=S=BQPG=BQBPEBC=tt．〔4結(jié)論D錯．理由如下：當時點與重，點P運到ED的點設(shè)為N如答圖3所示，連接NB，．此時AN=8ND=2，由勾股定理求得NB=，NC=，BC=10，BCN不等腰三角形，即此eq\o\ac(△,)PBQ不等腰三角形．

222223點此考查動點問題的函數(shù)象，需要結(jié)合幾何圖形與函數(shù)圖象，認真分析動點的運評：動程．突破點在于正確斷出．二填題此共6小題每分總值18分13〔?煙臺〕分解因式：b﹣4bb〔〕．考提因式法與公式法的綜運用．點分先取公因式b再根據(jù)平方差公式進行二次分解．平方公式﹣=〔a+b析：﹣〕．解解b=b〔a〕答：〔a+2b﹣〕．故答案為b﹣2b．點此考查了提公因式法，式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進行二次評：分，注意分解要徹底．14〔?煙臺〕不等式

的最小整數(shù)解是x=3．考一一次不等式組的整數(shù)．點分先出一元一次不等式組解集，再根據(jù)x是數(shù)得出最小整數(shù)解．析：解答：

解：，

解不等，x，解不等，x2所以不等式組的解集為x＞，所以最小整數(shù)解為．故答案為：．點此考查的是一元一次不式組的整數(shù)解，正確解出不等式組的解集是解決此題的評：關(guān)．求不等式組的解集應(yīng)遵循以下原那么：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．153分?煙如圖，四邊形是腰梯形，，設(shè)其四邊滿足長度的眾數(shù)為5平均數(shù)為

，上、下底之比為：，那么BD=

．考點分析：解

等腰梯形的性質(zhì)；算術(shù)平均數(shù)；眾數(shù)．設(shè)梯形的四邊長為，5x，，根據(jù)平均求出四邊長，求eq\o\ac(△,)BDC是角三角形，根據(jù)勾股定理求出即可．解：設(shè)梯形的四邊長為5，5，，2x，答：

那么

=

，，那么AB=CD=5，AD=5，BC=10AB=AD，ADBADBC，，°DBC=30，等梯形ABCD，AB=DC，C=ABC=60，BDC=90，在eq\o\ac(△,)BDC中由勾股定理得BD==5故答案為：5．

，點此考查了梯形性質(zhì)，平線性質(zhì)，勾股定理，三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的評：性等知識點的應(yīng)用，關(guān)是求出BCDC長得出三角形DCB是腰角形．16〔?煙〕如圖ABCD的周長為，對角線ACBD相于點．是CD的中點，，eq\o\ac(△,)的長為15．考三形中位線定理；平行邊形的性質(zhì)．點分根平行四邊形的對邊相和對角線互相平分可得，因為點是CD的析：中，可得是的位線，可得，所以易eq\o\ac(△,)的長解解ABCD的周長為，答：

2BC+CD〕，那么．四形ABCD是行四邊形，對角線AC，BD相于點O，BD=12

OD=OB=BD=6又點是CD的點，eq\o\ac(△,)BCD的位線DE=CD，，DOE的長〔〕，eq\o\ac(△,)DOE的長15．故答案是：15．點此考查了三角形中位線理、平行四邊形的性質(zhì)．解題時，利用平行四邊形對評：角互相平分〞平行四邊形的對邊相等〞的性質(zhì)．17〔?煙臺〕如圖eq\o\ac(△,)ABC，AB=AC，°BAC的分線與垂直平分線交于點，沿EF〔EBC上F在AC上〕折疊，點C與O恰好重合，那OEC為度．考線垂直平分線的性質(zhì)；腰三角形的性質(zhì)；翻折變換〔折疊問題〕．點分連OB、，據(jù)平分線的定義求BAO根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出析：

ABC再根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得OA=OB根據(jù)等邊對等角可得ABO=BAO再求，后判斷出點Oeq\o\ac(△,)ABC的心，根據(jù)三角形外心的性質(zhì)可得OB=OC再根據(jù)等邊對等角求出，根據(jù)翻折的性質(zhì)可得，然后根據(jù)等邊對等角求，再利用三形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解．解解如圖，連接OB、OC答：

°，為BAC的分線，BAO=BAC=°，又AB=AC，ABC=〔﹣〕=〔180﹣54〕=63，DO是AB的直平分線，OA=OB，ABO=BAO=27，OBC=ABC﹣﹣°=36，DO是AB的直平分線，AO的平分線，點是ABC的心，，OCB=OBC=36，將C沿〔在上F在AC上折疊，點與O恰重合，OE=CEOCB=36°，在OCE中﹣COEOCB=180﹣36°．故答案為：108

﹣222﹣22222點此考查了線段垂直平分上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)，等腰三角形三評：線一的性質(zhì)，等邊對等的性質(zhì)，以及翻折變換的性質(zhì)，綜合性較強，難度較大，作輔助線，構(gòu)造出等腰三角形是解題的關(guān)鍵．18〔?煙臺〕如圖，正方形ABCD的長為4點在BC上四邊形也是正方形，以B為心，長半徑畫，連結(jié)，CF，那么圖中陰局部面積為π．考正形的性質(zhì)；整式的混運算．點分設(shè)方形的長為，表示出CE、AG然后根據(jù)陰影局部的面積=扇形析：正方形EFGBCEF﹣eq\o\ac(△,)AGF，式計算即可得解．解解設(shè)正方形EFGB的長為a那么﹣，AG=4+a，答：陰局部的面積=扇形正方形=+a〔4〕﹣a〕π﹣﹣2a﹣π．故答案為：4．

CEFeq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)AGF點此考查了正方形的性質(zhì)整式的混合運算，扇形的面積計算，引入小正方形的邊評：長一中間量是解題的關(guān)．三解題本題8個小，分分〕19〔?煙臺〕先化簡，再求值：，其中x滿足x+x﹣2=0．考分的化簡求值．點專計題．題分先據(jù)分式混合運算的法么把原式進行化簡，再求出的，把x的值代入進行計析：算可．解答：

解：原==?

?

212212=

，由x+x﹣2=0，解得x﹣，x=1，x，當x=﹣，原式=．點此考查的是分式的化簡值，熟知分式混合運算的法那么是解答此題的關(guān)鍵．評：20〔?煙臺〕如圖，一艘海上巡邏船在A地航，這時接到B地上指揮中心緊急通知：在指揮中心北偏西60方向的地有一艘漁船遇險，要求馬上前去救援．此時C地于北偏西方向上A地于B地偏西75方向上AB兩之的距離為海里．求A、兩之間的距離參考數(shù)據(jù)：≈1.41，1.73，≈2.45，結(jié)果精確到0.1〕考解角三角形的應(yīng)用方向角問題．點分過B作BDCA交CA長線于點D，根據(jù)題意可ACB的數(shù)，然析：后據(jù)三角形外角定理求DAB的數(shù)海，可求出BD、AD的度，在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)CBD中解直角三角形求出CD的度，繼而可求出AC之的距離．解解過點B作BDCA交CA延線于點D，答：由意得，﹣=30，﹣°°，，在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)ABD中AB=12，，BD=AD=ABcos45，在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)CBD中CD=

，AC=6

﹣6

≈6.2海里〕．答：AC兩地之間的離為6.2里．點此考查了解直角三角形知識，解答此題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，利用三角函評：數(shù)知識求解相關(guān)線段的度，難度一般．217分?煙臺圖，在直角坐標系中，矩形OABC的點O與標原點重合，A、分在坐標軸上，點的標，2線y=﹣交AB，分于點M，N，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點M．〔1求反比例函數(shù)的解析式；

﹣﹣〔2假設(shè)點在y軸，eq\o\ac(△,)OPM的積與四邊形的面積相等，求點的標．考反例函數(shù)與一次函數(shù)的點問題．點分〔求OA=BC=2將y=2代﹣求出x=2，得出M的坐，把M的標析：代反比例函數(shù)的解析式可求出答案；〔2求出四邊形的積，求出的值，即可求出P的標．解解〔1〕B〔4〕，四邊形OABC是形，答：

OA=BC=2，將代﹣得：，M〔，2，把M的標代入y=得：，反例函數(shù)的解式是y=〔2〕四邊BMON形﹣

eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)AOMeq\o\ac(△,)CON=4﹣，由題意得：AM=4，AM=2，，點的標是〔0，4或〔，﹣〕．點此考查了用待定系數(shù)法反比例函數(shù)的解析式，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問評：題三角形的面積，矩形性質(zhì)等知識點的應(yīng)用，主要考查學生應(yīng)用性質(zhì)進行計算的能力，題目比較好，難度適中．229分2022煙〕今年以來，我國持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點．為了調(diào)查學生對霧霾天氣知識的了解程度，某校在學生中做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個等級：．非常了解；B比較了解．本了解．不了解．根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，繪制了不完整的三種統(tǒng)計圖表．對霧霾了解程度的統(tǒng)計表：對霧霾的了解程度百比A非常了解B比較了解mC．本了解45%D．了n請結(jié)合統(tǒng)計圖表，答復以下問題．〔1本次參與調(diào)查的學生共有400人m=，；〔2圖2所的扇形計圖中D局扇形所對應(yīng)的圓心角是126度〔3請補全圖數(shù)的條形統(tǒng)計圖；〔4據(jù)調(diào)查結(jié)果，學校準備開展關(guān)于霧霾知識競賽，某班要非常了解〞態(tài)度的小明和小剛中選一人參加，現(xiàn)設(shè)計了如下游戲來確定，具體規(guī)那么是：把四個完全相同的乒乓球標上數(shù)字1，，3，4然后放到一個不透明的袋中，一個人先從袋中隨機摸出一個球，另一人再從剩下的三個球中隨機摸出一個球．假設(shè)摸出的兩個球上的數(shù)字和為奇數(shù)，那么小明去；否那么小剛?cè)ィ堄脴錉顖D或列表法說明這個游戲規(guī)那么是否公平．考游公平性；扇形統(tǒng)計圖條形統(tǒng)計圖；列表法與樹狀圖法．點分〔根據(jù)根了解〞的人數(shù)以及所占比，可求得總?cè)藬?shù)；在根據(jù)頻數(shù)、百分比之

析：間關(guān)系，可得，n的；〔2根據(jù)在扇形統(tǒng)計圖中，每局部占總體的百分比等于該局部所對應(yīng)的扇形圓心的度數(shù)與360的可得出統(tǒng)計圖中D局扇形所對應(yīng)的圓心角；〔3根據(jù)D等的人數(shù)為：×35%=140可得〔3的答案；〔4用樹狀圖列舉出所有可能，進而得出答案．解解〔1〕利用條形圖和扇形圖可得出本次參與調(diào)查的學生共有18045%=400；答：

m=×，n=1﹣15%45%=35%；〔2圖2所的扇形計圖中D局扇形所對應(yīng)的圓心角是；〔3〕D等的人數(shù)為：×35%=140；如下列圖：；〔4列樹狀圖得：所以從樹狀圖可以看出所有可能的結(jié)果有種數(shù)字之和為奇數(shù)的有8種那么小明參加的概率為

=，小剛參加的概率為：P==，故游戲規(guī)那么不公平．故答案為：400，35%；．點此主要考查了游戲公平，涉及扇形統(tǒng)計圖的意義與特點，即可以比較清楚地反評：映局部與局部、局部與體之間的數(shù)量關(guān)系．23〔分?臺〕煙臺享蘋果之鄉(xiāng)〞的美譽．甲、乙兩超市分別用3000元相同的進價購進質(zhì)量相同的蘋果．甲超市銷售方案是：將蘋果按大小分類包裝銷售，其中大蘋果400千，以進價的2倍價格銷售，剩下的小果以高于進價銷售．乙超市的銷售方案是：不將蘋果按大小分類，直接包裝銷售，價格按甲超市大、小兩種蘋果售價的平均數(shù)定價．假設(shè)兩超市將蘋果全部售完，其中甲超市獲利元〔其它本錢不計〕．問：

22〔1蘋果進價為每千克多少元〔2乙超市獲利多少元并比較哪種銷售方式更合算．考分方程的應(yīng)用．點分〔〕先設(shè)蘋果進價為每千克x元，根據(jù)兩超市將蘋果全部完，其中甲超市獲利析：元列出方程，求出x的，再進行檢驗即可求出答案；〔2根據(jù)〕求出每個超市蘋果總量，再根據(jù)大、小蘋果售價分別為10元和5.5元，求出乙超市獲利，再與甲超市獲利元相比較即可．解解〔1〕設(shè)蘋果進價為每千克x元根據(jù)題意得：答：

400x+10%x〔﹣〕，解得：，經(jīng)檢驗原方程的解，答：蘋果進價為每千克5元〔2由〔〕得，每個超市蘋果總量為：

〔千克〕，大、小蘋果售價分別為元元那么乙超市獲利×〔﹣〕=1650〔元〕，甲市獲利2100元甲市銷售方式合算．點此考查了分式方程的應(yīng)，關(guān)鍵是讀懂題意，找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)兩超評：市蘋果全部售完，其中超市獲利2100元出方程，解方程時要意檢驗．24〔2022煙〕如圖O的徑BC是的線，連接交于D，E為

上一點，連結(jié)AEBE，BE交AC點，AE=EFEB．〔1求證CB=CF〔2假設(shè)點E到弦AD距離為1，，O的徑．考切的性質(zhì)；相似三角形判定與性質(zhì)．點分〔如圖1，通過相似三角〔AEF△AEB對應(yīng)角相等推知，1=EAB析：又弦切角定理、對頂角等證；最后根據(jù)等角對等邊證得結(jié)論；〔2如圖2，連接交AC于G設(shè)O的徑是r．根據(jù)1中的相似三角形的性質(zhì)證得，以“圓角、弧、弦間的關(guān)系〞推知點是的點，那么OEAD；后通過解直eq\o\ac(△,)ABC求的值．解〔〕證明：如圖，答：AE?EB

=，么以求r

=

．又∠AEB，AEF，

1=EAB1=2，EAB，2=3，CB=CF〔2解：如圖，連接交AC于點G的半徑是r．由〔〕知eq\o\ac(△,)AEFAEB那么4=．

=

．AD，EG=1．cosC=，且C+，GAO=

，即

=，解得，，即的半徑是．點此考查了切線的性質(zhì)，似三角形的判定與性質(zhì)．解答〕題的難點是推知點評：是AD的點．25分?煙P是角角形ABC斜AB上一動與AB重分別過A，B向線作垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，Q為斜邊AB的點．〔如1，當點P與Q重時AE與BF的置系是AE，QE與的數(shù)量關(guān)系式QE=QF；〔2，當點在段AB上與點Q重時，試判斷與的量關(guān)系，并給予證明；〔3如圖，當點P在段〔或AB〕的延線上時，此時2〕中的結(jié)論是否成立請畫出圖形并給予證明．考全三角形的判定與性質(zhì)直角三角形斜邊上的中線．點分〔〕eq\o\ac(△,)即可；析：〔〕eq\o\ac(△,)DAQ推出QF=QD，據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)求出即可；〔3〕eq\o\ac(△,)BDQ推出DQ=QE根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)求出即可．解解〔1〕AEBF，，答：理是：如圖1Q為AB點，AQ=BQ，CP，AECP

AEBFQ=AEQ，在BFQeq\o\ac(△,)中BFQAEQAAS〕，QE=QF故答案為：AEBF，QE=QF〔2〕，證明：如圖2延長FQ交AE于D，BFQAD=FBQ在FBQeq\o\ac(△,)DAQ中FBQDAQ〔〕，QF=QD，是直角三角形DEF斜邊上的中，QE=QF=QD即QE=QF．〔3〕的結(jié)論仍然成立，證明：如圖3延長EQ、FB交D，BF1=D，在和中，AQE〔AAS，，CP，是斜邊DE上中線，QE=QF

2eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(2eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)梯形點此考查了全等三角形的質(zhì)和判定，直角三角形斜邊上中線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：評：①全三角形的判定定理有SAS，ASAAAS，SSS，全三角形的性質(zhì)是：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等．262022?