初一數(shù)學(xué)上冊(cè)：一元一次方程5個(gè)易錯(cuò)題型匯總

初一數(shù)學(xué)上冊(cè)：一元一次方程5個(gè)易錯(cuò)題型匯總點(diǎn)擊藍(lán)字關(guān)注??初三研究中心2022-12-0521:00發(fā)表于北京圖片類型一：等式的性質(zhì)下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是（）①若mx=my，則mx﹣my=0；②若mx=my，則x=y；③若mx=my，則mx+my=2my；④若x=y，則mx=my．A．1B．2C．3D．4考點(diǎn)：等式的性質(zhì)。分析：利用等式的性質(zhì)對(duì)每個(gè)式子進(jìn)行變形即可找出答案．解答：解：①根據(jù)等式性質(zhì)1，mx=my兩邊都減my，即可得到mx﹣my=0；②根據(jù)等式性質(zhì)2，需加條件m≠0；③根據(jù)等式性質(zhì)1，mx=my兩邊都加my，即可得到mx+my=2my；④根據(jù)等式性質(zhì)2，x=y兩邊都乘以m，即可得到mx=my；綜上所述，①③④正確；故選C．點(diǎn)評(píng)：主要考查了等式的基本性質(zhì)．等式性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式類型二：一元一次方程的定義如果關(guān)于x的方程是一元一次方程，則m的值為（）A．B．3C．﹣3D．不存在考點(diǎn)：一元一次方程的定義。分析：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0），高于一次的項(xiàng)系數(shù)是0．根據(jù)未知數(shù)的指數(shù)為1可列出關(guān)于m的等式，繼而求出m的值．解答：解：由一元一次方程的特點(diǎn)得m=1，解得m=3．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn)．類型三：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程汽車以72千米/時(shí)的速度在公路上行駛，開向寂靜的山谷，駕駛員撳一下喇叭，4秒后聽到回響，這時(shí)汽車離山谷多遠(yuǎn)？已知空氣中聲音的傳播速度約為340米/秒．設(shè)聽到回響時(shí)，汽車離山谷x米，根據(jù)題意，列出方程為（）A．2x+4×20=4×340B．2x﹣4×72=4×340C．2x+4×72=4×340D．2x﹣4×20=4×340考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程。分析：首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：汽車離山谷距離的2倍﹣汽車前進(jìn)的距離=聲音傳播的距離，根據(jù)等量關(guān)系列方程即可．解答：解：設(shè)汽車離山谷x米，則汽車離山谷距離的2倍即2x，因?yàn)槠嚨乃俣仁?2千米/時(shí)即20米/秒，則汽車前進(jìn)的距離為：4×20米/秒，聲音傳播的距離為：4×340米/秒，根據(jù)等量關(guān)系列方程得：2x+4×20=4×340，故選A．點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系．類型四：一元一次方程的解當(dāng)a=0時(shí)，方程ax+b=0（其中x是未知數(shù)，b是已知數(shù)）（）A．有且只有一個(gè)解B．無(wú)解C．有無(wú)限多個(gè)解D．無(wú)解或有無(wú)限多個(gè)解考點(diǎn)：一元一次方程的解。分析：分兩種情況進(jìn)行討論（1）當(dāng)a=0，b=0時(shí)；（2）當(dāng)a=0，而b≠0．解答：解：當(dāng)a=0，b=0時(shí)，方程有無(wú)限多個(gè)解；當(dāng)a=0，而b≠0時(shí)，方程無(wú)解．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的解的情況，要分情況討論在判斷．類型五：解一元一次方程x=﹣3時(shí)，代數(shù)式的值比的值大1．考點(diǎn)：解一元一次方程。分析：根據(jù)題意列方程=+1解答解答：解：去分母得：4（2x+1）=2（5x﹣1）+12，去括號(hào)得：8x+4=10x﹣2+12，移項(xiàng)、合并得：﹣2x=6