圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)修改稿

圓的認(rèn)識(shí)新場(chǎng)小學(xué)張麗容一、教學(xué)內(nèi)容：西師版教材六年級(jí)上冊(cè)第12、13頁(yè)二、教學(xué)目標(biāo)：1、引導(dǎo)學(xué)生在觀察、畫圖、測(cè)量等活動(dòng)中感受并發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特征，知道什么是圓心、半徑和直徑；能借助圓規(guī)畫指定大小的圓。2、在活動(dòng)中感受圓與其他圖形的區(qū)別，學(xué)生經(jīng)歷從猜想到驗(yàn)證的過程，在活動(dòng)中進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。3、學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)圖形與生活的密切聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值。在觀察、操作，畫圖等活動(dòng)中感受并發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特征。三、教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生歸納圓的特征。四、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、直尺、圓規(guī)、事先畫好的圓、紙片等。五、教學(xué)過程：（一）由生活進(jìn)入課題，用復(fù)習(xí)導(dǎo)入法學(xué)習(xí)新課師：同學(xué)們，今天我們一起學(xué)習(xí)圓，請(qǐng)你們想一想我們?cè)谏钪心男┑胤揭娺^圓呢？（學(xué)生思考回答，教師出示課件），對(duì)，其實(shí)圓可以從生活中許多物體上抽象出來(lái)，它是一個(gè)平面圖形。那請(qǐng)你們?cè)傧胂?，之前我們還學(xué)過哪些平面圖形呢？（生回答）請(qǐng)大家觀察一下以前學(xué)過的平面圖形和圓有什么不一樣？（生回答）嗯，以前學(xué)過的平面圖形都有直直的邊，所以我們叫他們直線圖形。圓是由什么圍成的知道嗎？（曲線）所以圓是封閉的曲線圖形。（二）學(xué)習(xí)新課。1、學(xué)畫圓師：剛剛見過那么多圓，你能想辦法把這些圓抽象出來(lái)畫在紙上嗎？討論一下，（生：可以印著來(lái)畫，還可以---），畫圓最常見的方法就是借助圓規(guī)。學(xué)生試畫，思考：你是怎樣畫的？總結(jié)畫圓的方法，繼續(xù)畫圓，思考：什么決定圓的位置？什么決定圓的大??？2、認(rèn)識(shí)半徑、圓心其實(shí)畫圓只要確定了這個(gè)長(zhǎng)度就可以了，我們把這個(gè)長(zhǎng)度叫半徑，用字母r表示，請(qǐng)你們用自己的話說一說什么是半徑。生：從中間這個(gè)點(diǎn)到圓上任意一個(gè)點(diǎn)之間的線段就是半徑師：沒錯(cuò)，畫圓時(shí)，圓規(guī)針尖固定的這個(gè)點(diǎn)是圓心，通常用字母O表示。(教師板書，并引導(dǎo)學(xué)生在自己的圓上標(biāo)出圓心及字母O。)師：下面來(lái)比賽畫半徑，看看誰(shuí)在一分鐘內(nèi)鐘畫出圓中的半徑多，比賽開始，你們覺得像這樣的線段有幾條？（無(wú)數(shù)條）能畫完嗎？為什么？生：如果我們繼續(xù)畫下去，永遠(yuǎn)也畫不完，所以應(yīng)該有無(wú)數(shù)條。師：多富有想象力呀!半徑可以不斷地畫下去，直到無(wú)窮無(wú)盡。這樣想來(lái)，半徑當(dāng)然應(yīng)該有——生：無(wú)數(shù)條。生：我還有補(bǔ)充。因?yàn)榘霃绞菑膱A上任意一點(diǎn)發(fā)出的，所以圓有無(wú)數(shù)條半徑。師：什么叫任意?生：隨便。師：那么，在一個(gè)圓上有多少個(gè)這樣隨便的點(diǎn)?生：無(wú)數(shù)個(gè)。生：有一個(gè)點(diǎn)，就能連出一條半徑。有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，就能連出無(wú)數(shù)條半徑。師：關(guān)于半徑，同學(xué)們有了新的發(fā)現(xiàn)?？墒菙?shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能只浮子表面，或停留于直覺，還得學(xué)會(huì)問為什么。只有這樣，數(shù)學(xué)思考才會(huì)不斷走向深入。關(guān)于半徑，還有其他新的發(fā)現(xiàn)嗎?生：它們的長(zhǎng)度都相等。師：怎么驗(yàn)證？生：可以量。(學(xué)生操作后，發(fā)現(xiàn)圓的半徑的確都相等。)生：其實(shí)根本不用量。因?yàn)楫媹A時(shí)，圓規(guī)兩腳的距離一直不變，而兩腳的距離其實(shí)就是半徑的長(zhǎng)，所以半徑的長(zhǎng)度當(dāng)然處處相等。師：多妙的思路??！看來(lái)，畫一畫、量一量是一種辦法，而借助圓規(guī)畫圓的方法進(jìn)行推理，同樣能得出結(jié)論。通過剛才的研究，關(guān)于半徑，我們已有了哪些結(jié)論?生：半徑有無(wú)數(shù)條，它們的長(zhǎng)度都相等。3、認(rèn)識(shí)直徑：師：其實(shí)，關(guān)于圓，早在2000多年前，我國(guó)古代偉大的思想家墨子也得出過和我們相似的結(jié)論。只不過，他的結(jié)論是用古文描述的，不知道你們能不能看懂?(課件出示：“圓，一中同長(zhǎng)也。”)生：一中，應(yīng)該是指圓心。師：沒錯(cuò)。圓心，正是圓的中心。那同長(zhǎng)——生：應(yīng)該是指半徑同樣長(zhǎng)!師：這樣看來(lái)，墨子得出的結(jié)論和我們剛才得出的——生：完全一樣。師：不過，也有人指出，這里的“同長(zhǎng)”除了指半徑同樣長(zhǎng)以外，還可能指——生：直徑同樣長(zhǎng)。師：沒錯(cuò)。(板書：直徑。)連接圓心和圓上某一點(diǎn)的線段叫半徑。那么，怎樣的線段叫直徑呢?誰(shuí)愿意上來(lái)畫一條直徑嗎？用你們自己的話說一說。（生操作）師：我們把通過圓心、兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑通常用字母d表示(板書：d)。請(qǐng)?jiān)谀愕膱A上畫出一條直徑，標(biāo)上字母d。(學(xué)生操作。)師：半徑的特點(diǎn)已經(jīng)研究過了，直徑又有哪些特點(diǎn)呢?大家可以和半徑比較著研究。半徑有無(wú)數(shù)條，那么——生：直徑也有無(wú)數(shù)條。師：半徑的長(zhǎng)度都相等，那么——生：直徑的長(zhǎng)度也都相等。師：直徑有無(wú)數(shù)條，我們就不必去探討了，原因和半徑差不多。直徑的長(zhǎng)度都相等，為什么呢?生：我們是量的，發(fā)現(xiàn)直徑的長(zhǎng)度都是6厘米。師：瞧，動(dòng)手操作又一次幫助我們獲得了結(jié)論。生：不用量也行。我們發(fā)現(xiàn)，每一條直徑里面都有兩條半徑，半徑的長(zhǎng)度都相等，那么，直徑的長(zhǎng)度當(dāng)然也都相等。4、說一說半徑和直徑的關(guān)系：師：在我們看來(lái)，這只是一條直徑，但在他的眼里，還看出了兩條半徑，多厲害!尤其是，他的發(fā)現(xiàn)還幫助我們獲得了一個(gè)新的結(jié)論，那就是，在同一個(gè)圓里，直徑和半徑是有關(guān)系的。誰(shuí)能用最簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言描述出它們之間的關(guān)系?生：直徑是半徑的兩倍。師：挺好。還能更簡(jiǎn)潔嗎?生：半徑x2：直徑。師：的確又簡(jiǎn)潔了些。還能更簡(jiǎn)潔嗎?(無(wú)人舉手。)想想它們的字母——生：我知道了，d=2r。師：這就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的魅力!同學(xué)們可千萬(wàn)別小看這個(gè)結(jié)論。試想一下，如果在一個(gè)圓里，圓的半徑不是都相等的，而是有的長(zhǎng)、有的短，最后連起來(lái)的還會(huì)是一個(gè)光滑、飽滿、勻稱的圓(指著圖)嗎?生：那樣的話，就會(huì)凹凸不平了。師：是什么內(nèi)在的原因，才使得圓看起來(lái)這么光滑、飽滿、勻稱?生：是半徑的長(zhǎng)度都相等。師：正因?yàn)樵谕粋€(gè)圓里，半徑的長(zhǎng)度處處相等，才使得圓看起來(lái)如此光滑、飽滿、勻稱。圓的美，其內(nèi)在原因也正在于此。師：不是說圓的半徑都相等嗎?同學(xué)們手中的圓，半徑有的長(zhǎng)有的短。這是為什么?生：說半徑相等，指的是在同一個(gè)圓里，大家的圓大小不同，半徑當(dāng)然也就不等了。所以，決定圓的大小的是什么？（半徑）那什么確定圓的位置？（圓心）5、猜一猜師：是啊，圓在我們生活中無(wú)處不在，那我給你們一個(gè)長(zhǎng)度，你們能猜出這可能是我們生活中的什么物體的面嗎？（課件出示：半徑為15厘米）生討論、猜疑，最后