河北省滄州市青縣中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

河北省滄州市青縣中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在圖21－6的算法中，如果輸入A＝138，B＝22，則輸出的結(jié)果是()圖21－6A．2

B．4

C．128

D．0參考答案：A2.復(fù)數(shù)(i為虛數(shù)單位)等于（）A.2 B.－2 C.2i D.－2i參考答案：B【分析】由復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算法則求解.【詳解】故選．【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.3.已知函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為1，則(

)

A．3

B．

C．

D．參考答案：B4.如果方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：D略5.不等式組的區(qū)域面積是(

)A．

B．

C．

D．

參考答案：D

解析：畫(huà)出可行域6.有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面，則此直線平行于平面內(nèi)的所有直線；已知直線平面，直線平面，直線平面，則直線直線”．結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，這是因?yàn)椋?/p>

）

A．大前提錯(cuò)誤

B．推理形式錯(cuò)誤

C．小前提錯(cuò)誤

D．非以上錯(cuò)誤

參考答案：A略7.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為

參考答案：D8.如果執(zhí)行右面的框圖，輸入N=5，則輸出的數(shù)等于(

)(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：D略9.已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜），其圖象相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為，且函數(shù)f（x+）是偶函數(shù)，下列判斷正確的是（）A．函數(shù)f（x）的最小正周期為2πB．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）d對(duì)稱(chēng)C．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=﹣對(duì)稱(chēng)D．函數(shù)f（x）在[，π]上單調(diào)遞增參考答案：D【考點(diǎn)】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式；正弦函數(shù)的圖象．【分析】由題意可求f（x）的周期T，利用周期公式可求ω，函數(shù)f（x+）是偶函數(shù)，可得+φ=kπ+，k∈Z，又|φ|＜，解得φ，可得解析式f（x）=sin（2x+），利用正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可判斷求解．【解答】解：函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）圖象的相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離等于，∴函數(shù)f（x）的周期T=π，故A錯(cuò)誤；∵ω＞0∴ω=2，∴函數(shù)f（x+）的解析式為：f（x）=sin[2（x+）+φ]=sin（2x++φ），∵函數(shù)f（x+）是偶函數(shù)，∴+φ=kπ+，k∈Z，又|φ|＜，解得：φ=．∴f（x）=sin（2x+）．∴由2x+=kπ，k∈Z，解得對(duì)稱(chēng)中心為：（﹣，0），k∈Z，故B錯(cuò)誤；由2x+=kπ+，k∈Z，解得對(duì)稱(chēng)軸是：x=，k∈Z，故C錯(cuò)誤；由2kπ≤2x+≤2kπ+，k∈Z，解得單調(diào)遞增區(qū)間為：[kπ，kπ]，k∈Z，故D正確．故選：D．10.在△ABC中，若A=30°，a=2，b=2，則此三角形解的個(gè)數(shù)為（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．不能確定參考答案：C【考點(diǎn)】正弦定理．【專(zhuān)題】數(shù)形結(jié)合；綜合法；解三角形．【分析】計(jì)算bsinA的值，比較其和a、b的大小關(guān)系可得．【解答】解：∵在△ABC中A=30°，a=2，b=2，∴bsinA=2×=，而＜a=2＜b=2，∴三角形解的個(gè)數(shù)為2，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形解得個(gè)數(shù)的判斷，屬基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案：則第個(gè)圖案中有白色地面磚

塊.參考答案：12.圓心為且與直線相切的圓的方程是

▲

.參考答案：13.

已知等差數(shù)列的公差不為零,a1=25,且a1,a11,a13成等比數(shù)列.(Ⅰ)求的通項(xiàng)公式;(Ⅱ)求.參考答案：略14.已知不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)?，若直線將區(qū)域分成面積相等的兩部分，則實(shí)數(shù)的值是

▲

．參考答案：15.直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積等于__________.參考答案：略16.命題“，”的否定是______．參考答案：全稱(chēng)命題否定為特稱(chēng)命題，則命題“”的否定是.17.若x，y滿足約束條件，則z=x+y的最大值為．參考答案：【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃．【分析】作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識(shí)，通過(guò)平移即可求z的最大值．【解答】解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．由z=x+y得y=﹣x+z，平移直線y=﹣x+z，由圖象可知當(dāng)直線y=﹣x+z經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，直線y=﹣x+z的截距最大，此時(shí)z最大．由，解得，即C（1，），代入目標(biāo)函數(shù)z=x+y得z=1+=．即目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值為．故答案為：．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.(本題滿分12分)已知兩點(diǎn)，點(diǎn)在以為焦點(diǎn)的橢圓，且構(gòu)成等差數(shù)列。（1）求橢圓的方程；（2）如圖，動(dòng)直線與橢圓有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的兩點(diǎn)，且，當(dāng)最大時(shí)，求直線的方程參考答案：（Ⅰ）依題意，設(shè)橢圓的方程為．∵構(gòu)成等差數(shù)列，，又∵c=1，，橢圓的方程為．

。。。。。。。。。4分（Ⅱ）將直線的方程代入橢圓的方程中，得．

由直線與橢圓僅有一個(gè)公共點(diǎn)知，，化簡(jiǎn)得：．

。。。。。。。。。6分設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)到動(dòng)直線的距離為，則

。。。。。。。。。8分時(shí)

最大此時(shí)故所求直線方程為或

。。。。。。。。。12分

19.（本小題滿分13分）由0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字。（1）能組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)？（2）能組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)？（3）能組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字且被25整除的四位數(shù)？（4）組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中比4032大的數(shù)有多少個(gè)？參考答案：（本小題滿分13分）解：（1）

(2)(3)(4)略20.（本小題滿分12分）已知?jiǎng)訄A與圓外切，與圓內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心的軌跡方程.參考答案：解析：設(shè)動(dòng)圓的半徑為，則由已知，∴.又，∴，∴.根據(jù)雙曲線定義知，點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)的雙曲線的右支.∵，∴∴點(diǎn)的軌跡方程是.略21.雙曲線與橢圓有共同的焦點(diǎn)，點(diǎn)是雙曲線的漸近線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)，求漸近線與橢圓的方程。參考答案：解析：由共同的焦點(diǎn)，可設(shè)橢圓方程為；雙曲線方程為，點(diǎn)在橢圓上，雙曲線的過(guò)點(diǎn)的漸近線為，即所以橢圓方程為；雙曲線方程為22.（本小題14分）已知定義在[－1，1]上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．（Ⅰ）試用函數(shù)單調(diào)性定義證明：在上是減函數(shù)；（Ⅱ）若，，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（Ⅲ）要使方程在[－1，1]上恒有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)b的取值范