正比例和反比例的意義知識點

1正比例和反比例的意義知識點一：正比例和反比例的意義()正比例兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量變叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示一定的量，那么正比例關(guān)系可以寫成：y=k(一定)x例如，總價隨著數(shù)量的變化而變化，總價和數(shù)量的比的比值(單價)是一定的，我們就說，量是成正比例的量。工總時＝工效(一定)工總和工時是成正比例的量時路程()反比例兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，()反比例兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示一定的量，那么反比例關(guān)系可以寫成：例如，長×寬＝面積(一定)長和寬是成反比例的量每本的頁數(shù)×裝訂的本數(shù)＝紙的總頁數(shù)(一定)每本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)是成反比例點？()相同點：正、反比例都是研究兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系，即一種量變化，另一種量()不同點：正比例是兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(商)一定；反比例是兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定。反反比例相同點正比例不不同點()正比例關(guān)系的圖象是一條過原點的直線。()反比例關(guān)系的量是一條不過原點的曲線。知識點四：正比例和反比例的判斷3()先判斷兩種量x和y是不是相關(guān)聯(lián)的量，即一種量變化，另一種量也隨著變化。 ()若符合y=k(一定)，則x和y成正比例；若符合x×yk(一定)，則x和y成反x比例；否則，這兩種量就不成比例關(guān)系?！镜湫屠}】題型一：根據(jù)圖標(biāo)填寫信息例：購買面粉的重量和錢數(shù)如下表，根據(jù)表填空。重量(千克)重量(千克)總價(元)()和是兩種相關(guān)聯(lián)的量，()隨著()()與總價元相對應(yīng)的重量是()千克；與千克相對應(yīng)的總價是(()元。()總價與重量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值所表示的意義是(()因為比值一定，所以表中總價和重量叫做成()的量。題型二：根據(jù)關(guān)系式正比例反比例的判斷例：判斷下面兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成比例，如果成比例，成什么比例。()瓷磚面積一定，瓷磚的塊數(shù)和瓷磚的面積。()鋪地面積一定，每塊磚的面積和所需塊數(shù)。()鋪地面積一定，方磚的邊長和所需塊數(shù)。()生產(chǎn)總時間一定，生產(chǎn)一個零件的時間和個數(shù)。()生產(chǎn)一個零件的時間一定，生產(chǎn)零件的總時間和個數(shù)。()圓的周長和半徑。()圓的周長一定，圓周率和直徑。()圓的面積和半徑的平方。()正方形的面積和邊長。()()比的前項一定，比的后項和比值。()()人的體重和身高。()()每本書的單價一定，買書的本數(shù)與總價。()()出粉率一定，小麥的重量和出粉重量。()()正方體的體積和棱長。()()產(chǎn)品合格率一定，產(chǎn)品合格數(shù)和產(chǎn)品總數(shù)。()()工作時間一定，工作總量和工作效率。()4例：判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系，并說明理由。()每公頃施肥量一定，施肥總量與公頃數(shù)。()每臺織布機(jī)的每小時織布的米數(shù)一定，織布的總米數(shù)和所用的小時數(shù)。()汽車行千米的耗油量一定，汽車所行路程和總耗油量。()同一輛汽車所行駛的路程和車輪轉(zhuǎn)數(shù)。例題：判斷下列各題的兩種量是否成比例？如果成，成什么比例？()工作效率一定，工作時間和工作總量。()()貨物總數(shù)一定，每次運貨噸數(shù)和運貨次數(shù)。()()路程一定，已走路程和剩下路程。()()圓的半徑和面積。()()平行四邊形的底和面積。()()在太陽照射下，同時同地的竿高和影長。()()煤的總量一定，每天燒煤量和可燒的天數(shù)。()()分?jǐn)?shù)值一定，分子和分母。()()路程一定，車輪的直徑和轉(zhuǎn)動的周數(shù)。()【鞏固練習(xí)】()比例尺一定，圖上距離與實際距離成(()圓的半徑和面積()比例。()三角形的高一定，它的面積和底成(()訂閱《中國少年報》的錢數(shù)和份數(shù)成(()圓的直徑和周長成()比例。)比例。)比例。)比例。()差一定，被減數(shù)和減數(shù)()比例。()圓錐的高一定，底面積和它的體積()比例。要修的路程一定，每天修的路程與天數(shù)成肥料總數(shù)一定，每平方米施肥量和平方米成。下面各題中的兩種量是不是成比例，如果成比例，成什么比例，并說明理由。、每個小朋友分的餅干數(shù)一定，餅干數(shù)的總塊數(shù)和分的人數(shù)。、每箱梨的重量一定，箱數(shù)和總重量。、讀一本書，每天讀的頁數(shù)和讀的天數(shù)。、一箱飲料的數(shù)量一定，賣出的和剩下的。、三角形的底一定，它的面積和高。、每袋面粉的質(zhì)量一定，面粉的總質(zhì)量和袋數(shù)。長一定，面積與寬。高一定，面積與底。、一個班級的男生人數(shù)和女生人數(shù)。、每箱蘋果個數(shù)一定，運來蘋果的箱數(shù)與蘋果總個數(shù)。房屋地面的面積一定，鋪地磚的塊數(shù)與每塊地磚的面積。、每塊地磚的面積一定，鋪地面積與所需地磚的塊數(shù)。和分?jǐn)?shù)值。、三角形的高一定，它的底和面積。、梯形的上底和下底一定，面積和高。、車輪的直徑一定，所行駛的路程和轉(zhuǎn)數(shù)。、積一定，一個因數(shù)和另一個因數(shù)。、從甲地到乙地，行駛的速度和所用的時間。、每臺電視機(jī)的價格一定，購買電視機(jī)的臺數(shù)和錢數(shù)。、圓柱的側(cè)面積一定，它的底面周長和高。每公頃的施肥量一定，施肥的公頃數(shù)和施肥總量成甲數(shù)是乙數(shù)的，甲數(shù)和乙數(shù)成比例。。7、用一批紙裝訂練習(xí)本，每本頁，可以裝訂本。如果要裝訂本，每本有頁。題中()量一定，關(guān)系式：()○()＝()(一定)，()和()成()比例。、一間會客室地面用邊長米的正方形地磚鋪，需要塊。如果改用邊長米的正方形地磚，需要塊。題中()量一定，關(guān)系式：()○()＝()(一定)，()和()成()比例。題型三：根據(jù)圖表成正反比例判斷利用圖估計，李平分鐘大約行了多少千米？行千米大約用了多少鋼鐵的重鋼鐵的重量千克【鞏固練習(xí)】()糖果廠包裝一批糖果，每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)如下表：袋的粒數(shù)每張表格，思考表格中兩種量之間有關(guān)系嗎？有什么關(guān)系？為什么？表格數(shù)量本總價元表格單價元總價元表格用元錢購買筆記本，筆記本的單價和可以購買的數(shù)量如下表：數(shù)量數(shù)量本題型四：根據(jù)比例關(guān)系填表y=10，填寫下表。xyyx()下表中x和y兩個量成反比例，請把表格填寫完整11x5y()下表中x和y兩個量相關(guān)聯(lián)的量，觀察規(guī)律，請把表格填寫完整xxy()如果和成正比例，并且＝。請完成下表。比例關(guān)系，請完成下列表格。()小英和媽媽的年齡變化情況如下，把表填寫完整。媽媽的年齡歲()把下表填寫完整。造紙時間造紙時間時造紙噸數(shù)噸()根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在下圖中描出造紙時間和造紙噸數(shù)對應(yīng)的點，再把它們連起來。噸數(shù)噸時間時()造紙噸數(shù)與造紙時間成正比例嗎？為什么？()根據(jù)圖像判斷，小時造紙多少噸？題型五：比例的擴(kuò)大縮小。(把正確答案的序號填在括號里)()如果兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例，一種量擴(kuò)大幾倍，另一種量就()相同的倍數(shù)。①擴(kuò)大②縮?、墼黾英軠p少()如果兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例，一種量擴(kuò)大幾倍，另一種量就()相同的倍數(shù)。①擴(kuò)大②縮小③增加④減少()和一定，一個加數(shù)和另一個加數(shù)()。①成正比例②成反比例③不成比例()正方形的面積和邊長()。①成正比例②成反比例③不成比例①∶②∶③∶題型六：根據(jù)關(guān)系式，說出哪種量一定，哪兩種量成正比例或反比例。一定，哪兩種量成正比例。＝。和和和和和和和成和成和成、在圓柱的側(cè)面積、底面周長、高這三種量中當(dāng)?shù)酌嬷荛L一定時，()與()成()比例；當(dāng)高一定時，()與()成()比例；當(dāng)側(cè)面積一定時，()與()成()比例。當(dāng)()一定時，()與()成正比例；當(dāng)()一定時，()與()成反比例；一定，()與()成()比例；()一定，()與()成()比例；()一定，()與()成()比例；若和是兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們是否成比例，成什么比例()若，(，均不為)，則和成()比例。xy()若=均不為)，則和成()比例。x4 ()若=(，3y，均不為)，則和成()比例。()若x=y+5，(，均不為)，則和成()比例。 ()若k+3=y,(k一定)，(，均不為)，則和成()比例。x【鞏固練習(xí)】三角形的高一定，它的面積和底(成正比例成反比例甲數(shù)和乙數(shù)互為倒數(shù)，則甲數(shù)和乙數(shù)(成正比例成反比例)不成比例)不成比例成正比例成反比例不成比例一、填空()分子一定，分母和分?jǐn)?shù)值成()分母一定，分子和分?jǐn)?shù)值成()分?jǐn)?shù)值一定，分子和分母成yxx路程 時間已知、，當(dāng)一定時，另外兩種量成反比例。，完成表格。2237712、如果a＝5b，那么a：b＝：，a：＝：。、有噸貨物，每次運的噸數(shù)和運的次數(shù)成()比例。、總價一定，購買算草本的本數(shù)和單價成()比例。、工作效率一定，工作總量和工作時間成()比例。、汽車每千米耗油量一定，所行的路程和耗油總量成()比例。二、選擇(、xy、如果(、38都不等于)，那么和()法都不對都不等于)，那么和()法都不對、把一堆化肥裝入麻袋中，麻袋的數(shù)量和每袋化肥的重量()法都不對成反比例的式子是()32和都不為，當(dāng)一定時，和()法都不對的關(guān)系是，當(dāng)一定時，和()、不成比例、以上說法都不對法都不對三、判斷題57、如果那么∶∶。()、圓的周長一定，直徑和圓周率成反比例。()A 、如果與成反比例，那么與也成反比例。()))四、圖表題的生產(chǎn)情況如下表：時間(天)生產(chǎn)量(噸)()表中有哪兩個量？是不是相關(guān)聯(lián)的量？……()寫出幾組這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比，求出比值，并比較比值的大小。()說明這個比值所表示的意義。()表中的兩種量成正比例嗎？為什么？平行四邊形的底(平行四邊形的底()平行四邊形的高()()寫出兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積，比較大小。()積的意義是什么？表中相關(guān)聯(lián)的量成什么比例？()當(dāng)?shù)诪榈臅r候，高為多少？判斷下面兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成比例，如果成比例，成什么比例。、天數(shù)一定，每天燒煤量和燒煤總量()比例。、圓的直徑和面積()比例。、訂《少年科學(xué)畫報》的份數(shù)和所需要的錢數(shù)(、生產(chǎn)時間一定，每小時生產(chǎn)的個數(shù)和總個數(shù)(、被除數(shù)一定，除數(shù)和商()比例。、在一定的距離內(nèi)，