高中數(shù)學(xué)必修一第一章單元測(cè)試及答案

高一數(shù)學(xué)試題第高一數(shù)學(xué)試題第頁(yè),共9頁(yè)二5~0；得f(x)定義域?yàn)?5)u6+J18．(本小題滿分12分)已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={xIx2-3x+2=0},B={x11<x<5,xgZ},C={xI2<x<9,xgZ}.(1)求AU(BflC)；(2)求(CB)U(CC)?TOC\o"1-5"\h\zUU【答案】18.解:依題意有:A={1,2},B={1,2,3,4,5},C={3,4,5,6,7,8}:.B"C={3,4,5},..4分(1)故有AU(Bg={1,2}U{3,4,5}={123,4,5}.8分由CB={6,7,8},CC={1,2}；故有UU(B)U(C)={6,7,8}U(1,2)={126,7,8}...12分UU19．(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)=巴2?x-1求f(x)的值域;求f(x)在區(qū)間b,］上的最值.答案】19．(12分)解：(1)函數(shù)f(x)=值域?yàn)?—g‘DU(1，+a)(2)(畫出草圖或證明單調(diào)性)?:f(x)在(1,+8)上是單調(diào)遞減f(x)在［3,5］上也是單調(diào)遞減7.f(x)=f⑸=丁min4f(x)=f(3)=5max2

20.（本小題滿分12分）A={x-2<x<5},B={xm+1<x<2m-1},B匸A，求m的取值范圍?！敬鸢浮?0：當(dāng)m+1>2m-1，即m<2時(shí)，B=Q,滿足B匸A，即m<2當(dāng)m+1=2m-1，即m=2時(shí)，B={3},滿足B匸A，即m=2Fm+1n—2當(dāng)m+1<2m-1，即m>2時(shí)，由BuA，得<即2<m<3[2m-1<5m<321.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x<0時(shí)，f(x)=x2+2x.(1)現(xiàn)已畫出函數(shù)f(x)在y軸左側(cè)的圖像，如圖所示，請(qǐng)補(bǔ)出完整函數(shù)f(x)的圖像，并根據(jù)圖像寫出函數(shù)f(x)的增區(qū)間;寫出函數(shù)f(x)的解析式.寫出f(x)的值域【答案】21.(1)函數(shù)圖像如右圖所示：f(x)的遞增區(qū)間是(-1,0)，(1+8).廠「、x2+2x,x<0解析式為：f(x)=<x2—2x,x>0值域?yàn)椋簕y1y>-1}22.(本小題滿分12分)已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)二-x3+2(a-1)x2是奇函數(shù).求實(shí)數(shù)a的值，并寫出f(x)解析式.判斷并用定義證明函數(shù)f(x)在R上的單調(diào)性；已知不等式f(2m-1)+f(-1)>0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.22.(1)因?yàn)閒(x)是奇函數(shù)，所以f(-x)=-f(x)，令x=1，則f(-1)=-f(1)即a—1=0na—1，所以f(x)=-x3㈢在(-CO,+00)上任取且X1<x2i則二-x3i-(-X32)=x32-X3]=(X2-x1](x2i+xiX2+x22)列5山兇詩(shī))2+護(hù)乩<x2；ax2-xi>0.又的+"#)?+護(hù)孕(當(dāng)且僅當(dāng)勒之曰時(shí)，等號(hào)成立)?而X1*X2，■*4(xi)-f(x2)>0在XWR上恒成立,■f(x)=-x3在R上是減函數(shù).因?yàn)閒(2m-1)+f(-1)>0所以f(2m-1)>-f(-1)又因?yàn)閒