數(shù)學修改-教學設計教案

試論如何將數(shù)學思想方法滲入初中數(shù)學教學之中摘要：初中數(shù)學教學的實質(zhì)目標在于，培養(yǎng)學生以數(shù)學的思想方法,進行實際問題的解決，從而提升學生的自主學習能力及創(chuàng)造力。但在數(shù)學教學實踐中大多數(shù)的教師都將教學重點置于成績的提高，而沒有注重數(shù)學思想方法對學生能力培養(yǎng)的重要性，從而忽略了數(shù)學思想方法的滲透。家里寧說：“數(shù)學是鍛煉思想的體操”，在教學中滲透數(shù)學思想方法，對提升學生的思維品質(zhì)，對學習數(shù)學的創(chuàng)新意識，對其它學科的學習，對學生的全面發(fā)展都具有十分重要的意義。本文對初中數(shù)學教學中如何滲入數(shù)學思想方法進行探討，以期能夠促進數(shù)學教學的發(fā)展。關鍵詞：初中數(shù)學；數(shù)學教學；思想方法；滲透策略在當前的初中教學中教師大多數(shù)注重的是數(shù)學概念、定理、公式等方面的教學，忽視了對學生進行數(shù)學思想方法的滲透。所謂數(shù)學思想是指對數(shù)學知識本質(zhì)的認識，同時也是對數(shù)學知識理性的認識，從某些具體的內(nèi)容出發(fā)，實現(xiàn)對數(shù)學知識在認識過程中的自我提煉，并形成適合自身理解能力的數(shù)學觀點，這一思想過程在認識活動中經(jīng)常被應用，帶有普遍的指導意義。數(shù)學思想方法是處理數(shù)學問題的指導思想及靈魂。因此通過數(shù)學思想方法的滲透，能夠促使學生更好的理解并逐步認清數(shù)學的本質(zhì)，從而使抽象的數(shù)學知識更加的具體化，進而提升教學有效性。首先，通過數(shù)學史引入，滲透思想方法數(shù)學思想方法是數(shù)學的精髓，其貫穿于整個數(shù)學史中。數(shù)學史是認識數(shù)學的重要工具，要想理解數(shù)學概念、數(shù)學思想方法的發(fā)展過程，提升對數(shù)學的認識，構(gòu)建整體的數(shù)學意識，數(shù)學史能夠給予充分的指導與補充。柏拉圖說：“哲學家也要學數(shù)學，因為他必須跳出浩如煙海的萬變現(xiàn)象而抓住真正的實質(zhì)。”特別是在當前現(xiàn)代數(shù)學體系林立時期，會給人一種“站在外面無法窺見其全貌，而身處其中又會隱身迷津”，而此時數(shù)學史的作用恰恰是指引方向的路標，能夠給人以啟迪、以明鑒。例如，在進行解析幾何及直角坐標系的學習時，教師可以給學生講述“笛卡爾”的相關歷史，1619年笛卡爾在多瑙河畔的軍營之中長時間地進行一個問題的思考：即能否用代數(shù)的計算過程來代替幾何證明呢？要想實現(xiàn)這一點必須要找到幾何與代數(shù)之間聯(lián)系的橋梁，從而使幾何圖形能夠數(shù)值化，進而才能夠運用計算方法來解決。在那段時間里，笛卡爾精神一直處于高度的緊張與興奮狀態(tài)。終于在十一月十日的這個晚上奇跡出現(xiàn)了，笛卡爾躺在床上進入了夢鄉(xiāng)。夢里他得到了一把金鑰匙，并用金鑰匙打開了歐幾里得宮殿的大門，走進大門遍地都是光彩奪目的珠子，他找到一根線將珠子悉數(shù)穿了起來，然而忽然線斷了，珠子隨之散落在地上。突然，珠子消失了，窗前出現(xiàn)一只疾馳的蒼蠅，眼前留下的都是蒼蠅飛行留下的痕跡，一條條斜線及曲線出現(xiàn)下他眼前。過了一會兒蒼蠅停止了飛行，他也從夢中醒來。突然笛卡爾悟出了一個道理，蒼蠅的位置不可以從蒼蠅到窗框兩邊的距離來判定的嗎？而蒼蠅在飛行過程中所留下的痕跡不是正好說明任何的直線及曲線都是由點在運動過程中所產(chǎn)生的嗎？通過對這段數(shù)學史的學習，不但激發(fā)了學生數(shù)學學習的興趣，同時還向?qū)W生滲透了數(shù)形結(jié)合的重要思想。其次，在問題解答過程中滲透思想方法數(shù)學思想方法是學生形成良好認識結(jié)構(gòu)的紐帶，初中數(shù)學教學中可以利用中學生數(shù)學知識的來源渠道以及平時的學習方法，進而了解到是否有利于教學效率的提升。因此在初中數(shù)學教學中，對于數(shù)學問題的解答不應只注重結(jié)果，同時要將注意力放在解題過程上，尤其注重數(shù)學公式以及數(shù)學定理的推導過程。在一般情況下數(shù)學思維形成的最佳時期是在進行數(shù)學公式定理的推導以及數(shù)學問題的解決過程中。教師在給學生進行數(shù)學公式以及數(shù)學定理的講解時，應著重注意推倒過程的詳細分析，在問題解決過程中也同樣要讓學生清晰明了整個問題的解決步驟，而不是單純簡單地呈現(xiàn)給學生一個答案。只有將科學的數(shù)學方法貫穿于整個解題過程中，才能夠有效引領學生理解知識中蘊含的諸多因果關系。同時教師還應積極引導學生進行自主地探索與推導，從而加深學生對所學知識的印象。例如，教師在進行例題的講解時，應詳細進行分析每一個解題步驟，同時在恰當?shù)臅r候適時提出問題，學生跟隨教師的解題思路，經(jīng)過認真思考定能給出相應答案，這樣通過學生對問題的有效解答，進而進行解題思路的總結(jié)，之后學生根據(jù)教學重點選取練習題，讓學生自行操作這類問題進行練習，從而對學生的數(shù)學思維模式進行鞏固，進而促進其優(yōu)化。正如愛因斯坦所說：“數(shù)學，就其本質(zhì)而言，是邏輯思想的詩篇?！弊詈螅跉w納總結(jié)中提煉數(shù)學思想方法數(shù)學思想方法是學生知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。初中數(shù)學教材中數(shù)學思想方法貫穿于整個課本的始終，同樣的內(nèi)容重包含著多種多樣的數(shù)學思想方法；同時相同的數(shù)學思想方法又分布于不同的知識內(nèi)容之中，從而以隱蔽的形式蘊含在知識里有待發(fā)掘。因此，進行數(shù)學思想方法的歸納是每名數(shù)學教師教學過程中重要的環(huán)節(jié)。教師在教學實踐中根據(jù)不同的教學環(huán)節(jié)進行相應的目標明確，同時有意識地進行教學重點的歸納總結(jié)，進而提煉教學思想方法。同時應注重每章的復習，以及章節(jié)的過程中進行系統(tǒng)性的整理，從而將數(shù)學知識中的思想方法進行總體的歸納。這樣不僅能夠促進學生對知識的理解，同時還能夠使學生更加容易地將知識進行融會貫通。從而提升學生對數(shù)學思想方法的重視程度及應用意識，提升了學生分析問題解決問題的能力，學生能夠?qū)?shù)學思想方法轉(zhuǎn)化為自身的數(shù)學能力，實現(xiàn)更好的進行數(shù)學問題的解決。例如，在進行《冪的運算》這一章節(jié)的復習過程中，可以引領學生進行歸納總結(jié)，在這章中隱匿的數(shù)學思想方法如：“整體思想方法”“分類討論”以及“轉(zhuǎn)化”的思想方法，“由一般到特殊”思想等。教師如果能夠長期的堅持下去將大大提升學對教學內(nèi)容的掌握程度，同時促進學生能力的顯著提升。課堂的小結(jié)是數(shù)學教學重要組成部分，可以通過小結(jié)讓學生進行自身思維過程的審視，加深對數(shù)學知識形成過程及解題過程的體會，從而使學生明確運用到了哪些數(shù)學思想，以及數(shù)學知識和解題技巧。同時使其認清自身在學習解題過程中存在的不足，以及出現(xiàn)錯誤的原因，對已知的知識還存在那些疑問等等。通過小結(jié)能夠幫助學生更好的構(gòu)建數(shù)學思維，加強學生對數(shù)學知識的感悟。結(jié)語：數(shù)學思想方法是培養(yǎng)學生良好的數(shù)學觀念和創(chuàng)新思維的載體。初中數(shù)學教學中教師應抓住每一個機會向?qū)W生滲透數(shù)學思想方法，教會學生運用數(shù)學思想方法來進行問題的思考與解決，這樣不僅能夠提高數(shù)學問題的解決效率，同時還能夠使學生更加深刻的進行問題的分析，使學生學會舉一反三，從而將知識應用地更加靈活，更加得心應手。家里寧說：“數(shù)學是鍛煉思想的體操。”作為數(shù)學教師，我們在教學中勇于實踐、持之以恒、開拓創(chuàng)新，寓數(shù)學思想方法于數(shù)學之中，激發(fā)學