201x屆九年級數(shù)學(xué)下冊 第二十八章 銳角三角函數(shù) 28.2 解直角三角形及其應(yīng)用（1） 新人教版

第二十八章銳角三角函數(shù)28.2解直角三角形及其應(yīng)用(1)精選ppt一、新課引入1、在三角形中共有幾個(gè)元素？

2、直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B這五個(gè)元素間有哪些等量關(guān)系呢？一般地，直角三角形中，除直角外，共有5個(gè)元素，即3條邊和2個(gè)銳角(1)三邊之間的關(guān)系：a2+b2=c2(勾股定理)(2)兩銳角之間的關(guān)系：∠A+∠B=90°(3)邊角之間的關(guān)系：精選ppt一、新課引入理解直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系，掌握解直角三角形的概念；會運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形．12精選ppt二、新課講解直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系知識點(diǎn)一1、直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B這五個(gè)元素間有哪些等量關(guān)系呢？（1）三邊之間的關(guān)系：_______________（2）兩銳角之間的關(guān)系：_____________（3）邊角之間的關(guān)系：由直角三角形中除直角外的已知元素，求其余未知元素的過程，叫

.a2+b2=c2∠A+∠B=90°解直角三角形精選ppt二、新課講解直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系知識點(diǎn)一2、知道5個(gè)元素中的幾個(gè)，就可以求其余元素？若已知直角三角形的某____個(gè)元素（直角除外，至少有一個(gè)是____），就可以求出這個(gè)直角三角形中________未知元素.

2邊其余3個(gè)精選ppt二、新課講解直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系知識點(diǎn)一練一練1、在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，那么sinA=________．2、在△ABC中，∠C=90°，sinA=，則cosA的值是（）B精選ppt二、新課講解解直角三角形知識點(diǎn)二例1在△ABC中，∠C為直角，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，且b=，a=，解這個(gè)三角形．解：∵tanA==_______=∴∠A=60°∴∠B=______

_=30°∴AB=2AC=________90°-∠A精選ppt二、新課講解解直角三角形知識點(diǎn)二例2在Rt△ABC中，∠B=35度，b=20，解這個(gè)三角形．（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）解：∠A=90°-∠B=90°-35°=55°∵tanB=______∴∵sinB=______∴C=______=______≈____34.9精選ppt二、新課講解解直角三角形知識點(diǎn)二例3、Rt△ABC中，若sinA=,AB=10，那么BC=_____，tanB=______．例4、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=，c=，解這個(gè)直角三角形.8解：∵sinA=,∴∠A=30°，∴∠B=60°.

∴AC2=AB2-BC2==6

∴AC=.精選ppt三、歸納小結(jié)1、直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B這五個(gè)元素間的等量關(guān)系：（1）三邊之間的關(guān)系：___________________（2）兩銳角之間的關(guān)系：_________________（3）邊角之間的關(guān)系：_________________________________________2、根據(jù)直角三角形的__________元素（至少有一個(gè)邊），可求出其余所有元素的過程，叫_________________.3、學(xué)習(xí)反思：______________________________

____________________________________。

a2+b2=c2∠A+∠B=90°2個(gè)解直角三角形精選ppt四、強(qiáng)化訓(xùn)練1、在Rt△ABC中,∠C=90°,已知tanB=，則cosA等于（）2、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=35，c=則∠A=________，b=________.B45°35精選ppt四、強(qiáng)化訓(xùn)練練一練3、如圖，在△ABC中，∠C=90°，sinA=AB=15，求△ABC的周長和tanA的值解：∵sinA=∴

∴△ABC的周長=15+12+9=36

精選ppt四、強(qiáng)化訓(xùn)練4、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=72°，c=14，解這個(gè)直角三角形（結(jié)果保留三位小數(shù)）.解：∠A=90°-72°=18°精選ppt五、布置作業(yè)在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=53°，