2021-2022學(xué)年廣西貴港市桂平市八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2022年春季期期末質(zhì)量檢查

八年級數(shù)學(xué)

（考試時(shí)間120分鐘，滿分120分）

注意：答案一律填寫在答題卡上,在試卷上作答無效.考試結(jié)束將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（12小題，每小題3分，共36分，每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的）

1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2,-3）在（）

A.第一象限B.第一象限C.第一象限D(zhuǎn).第四象限

2.下列各組線段中，能構(gòu)成直角三角形的是（）

A.2,3,4B.3,4,6C.5,12,13D.4,6,7

3.若一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于60。，則它的內(nèi)角和等于（)

A.180°B.540°C.720°D.1080°

4.下列條件中，不能判定平行四邊形ABCD是矩形的是（）

A.ZA=ZCB.ZA=ZBC.AC=BDD.AB1BC

5.班級共有40名學(xué)生，在一次體育抽測中有4人不合格，那么不合格人數(shù)的頻率為（）

A.0.01B.0.1C.0.2D,0.5

6.下列說法中，錯(cuò)誤的是（）

A.角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。

B.正方形的對角線互相垂直平分。

C.斜邊和一銳角對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。

D.如果兩個(gè)三角形全等，那么這兩個(gè)三角形一定成中心對稱。

7.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（a-3,1）與點(diǎn)Q（2,b+1）關(guān)于X軸對稱，則a+b的值是（）

A.1B.2C.3D.4

8.已知一次函數(shù)y=（a+3）x+b+l的圖像經(jīng)過一、二、四象限，那么a,b的取值范圍是（）

A.a>-3,b>-lB.a<-3,b<?lC.a>-3,b<-lD.a<-3,b>-l

CD是AABC的中線，ZACB=90°,NCDB=100°，則NA等于(

C.50°D.80°

10.如圖，-一次函數(shù)y=?x+3的圖象分別與x軸、V軸交于點(diǎn)A'B,以線段AB為邊在第

一象限內(nèi)作等腰RtAABC,NBAC=90°.

則過B、C兩點(diǎn)直線的表達(dá)式為（）

1一

AA.y=yX+3B.y=gx+3C.y=\+3Dc.y=-ix+3-

11.如圖，在△ABC中，AC=3、AB=4、BC=5,P為BC上一動(dòng)點(diǎn)，PGJ_AC于點(diǎn)G,PH1

AB于點(diǎn)H,M是GH的中點(diǎn)，P在運(yùn)動(dòng)過程

中PM的最小值為()

A.2.4B.1.4C.1.3D.1.2

12.如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點(diǎn)D在CG上，

已知BC=1,CE=7,點(diǎn)H是AF的中點(diǎn)，則CH的長是()

A.V13B.3.5C.4

二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)

13.在AABC中，D、E分別為AB和AC中點(diǎn)，若BC=6,則DE的長為.

《論語十則》中“知之為知之，不知為不知?！痹谶@句話中，“知”字出現(xiàn)的頻率為.

15.直線y=x+l向上平移5個(gè)單位后，得到的直線的表達(dá)式是.

16.如圖，在RtAABC中，ZACB=90",AD為中線，E為AD的中點(diǎn)，F(xiàn)為BE的中點(diǎn)，連

結(jié)DF。若AC=4%，DF1BE,則DF的長為.

17.如圖，將兩條寬度均為2的紙條相交成30°

的面積為.

18.對于點(diǎn)P(a,b),點(diǎn)Q(c,d),如果a-b=c-d,那么點(diǎn)P與點(diǎn)Q就叫作等差點(diǎn)，例

如：點(diǎn)P(4,2),點(diǎn)Q(-1,-3),因4-2=-1-(-3)=2,則點(diǎn)P與點(diǎn)Q就是等差點(diǎn).如圖

在矩形GHMN中，點(diǎn)H(2,3),點(diǎn)N(-2,-3),MNJ_y軸，HM_Lx軸，點(diǎn)P是直線y=x

+b上的任意一點(diǎn)(點(diǎn)P不在矩形的邊上)，若矩形GHMN的邊上存在兩個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)P是等

差點(diǎn)，則b的取值范圍為.

三、解答題（本大題共8小題，共66分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

19.（6分）設(shè)一次函數(shù)y=kx+b（kWO）的圖像經(jīng)過A（l,3）、B（0,-2）兩點(diǎn)，求此函數(shù)的表達(dá)式.

20.（6分）已知△ABC的三邊長a、b、c滿足臣-4|+（2b-12『=7=0,請判斷△ABC的形

狀，并說明理由。

21.（8分）如圖，BD是QABCD的一條對角線，過A、C兩點(diǎn)做AEJ_BD,CF_LBD,垂足分別

為E、F,延長AE、CF分別交CD、CF于M、N.

（1）求證：四邊形CMAN是平行四邊形；^^—7—九

（2）已矢nDM=2,AN=3,求AB的長。\

A,NB

22.（8分）某校為了解八年級學(xué)生的視力情況，對八年級的學(xué)生迸仃J」伏忱力卅樣調(diào)查,

并將調(diào)查的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，繪制出如圖的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.

；?。海唬郯恕?\分Y

視力頻數(shù)/人頻率

4.0<x<4,320200.1

4.3<x<4,6400.2.■千號謖吟

4.6<x<4.9800.4

■'fn'??,A；/「：.

4.9<x<5.2a0.250404.34649525.5

5.2<x<5.510b（每組數(shù)據(jù)含量小值，不含最大宿,）弋飛

（1）在頻數(shù)分布表中，則2=b=;

（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）若視力在4.6以上（含4.6）均屬正常，求視力正常的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比.

23.（8分）某公司到果園基地購買某種優(yōu)質(zhì)水果，慰問醫(yī)務(wù)工作者，果園基地對購買量在

3000千克以上（含3000千克）的有兩種銷售方案，甲方案：每千克9元，由基地送貨上門.乙

方案：每千克8元，由顧客自己租車運(yùn)回，已知該公司租車從基地到公司的運(yùn)輸費(fèi)為5000

元.

（1）分別寫出該公司兩種購買方案的付款y（元）與所購買的水果質(zhì)量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式，

并寫出自變量x的取值范圍.

（2）依據(jù)購買量判斷，選擇哪種購買方案付款最少？并說明理由.

24.（8分）已知：如圖，邊長為4的菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)。，若NCAD

ZDBC.A

（1）求證：四邊形ABCD是正方形.

（2）E是OB上一點(diǎn)，BE=1,且DH_LCE,垂足為H,DH與OC相交于點(diǎn)F,求線段OF的

長.

25.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長方形OABC的頂點(diǎn)A,C分別在x軸、y軸的

正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8,4）,將該長方形沿OB翻折，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D,OD與BC

交于點(diǎn)E.

（1）證明：EO=EB；

（2）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)P是直線OB上的任意一點(diǎn)，且△OPC是等腰三角形,

請直接寫出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).

26.（12分）如圖，在。ABCD中，NBAD的平分線交BC于點(diǎn)E,交DC的延長線于F,以EC、

CF為鄰邊作平行四邊形ECFG.

（1）證明oECFG是菱形;

（2）若NABC=120°,連接BD、CG,求NBDG的度數(shù)；

（3）若NABC=90°，AB=6,AD=8,M是EF的中點(diǎn),求DM的長.

\\

GPGF

2022年春季期期末教學(xué)質(zhì)量檢測八年級數(shù)學(xué)參考答案

一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分，每小題四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的)

1.D2.C3.C4.A5.B6.D

7.C8.D9.C10.A11.D12.D

二、填空題(共6小題，每小題3分，滿分18分)

13.314.—15.y=x+616.217.818.-5<b<5

5

三、解答題(本題共8小題，共66分)

19.解：把/(1,3)、B(0,-2)代入y=Ax+6.......................1分

得［k+b=3...........................3分

lb=-2

解得卜=5...........................5分

lb=-2

所以此函數(shù)的表達(dá)式為y=5x-2...........................6分

20.解：△NBC為直角三角形，理由如下：..........................1分

由題意得工。-4=0,26-12=0,10-c=0,.........................2分

2

所以a=8,b=6,c=10).........................3分

因?yàn)?2+62=1()2,.........................4分

所以a2+b2—c2...........................5分

.?.△/8C為直角三角形.............................6分

21.(1)證明：VAE1BD,CF1BD,

AM//CN..........2分

?.?四邊形NBCO是平行四邊形，

CM//AN.........................3分

二.四邊形是平行四邊形；...........................4分

(2)解：?.?四邊形力BCD是平行四邊形，

DC=AB,.........................5分

?.?四邊形CMAN是平行四邊形，

CM=AN,.........................6分

DM=BN.............................7分

AB=AN+DM=2+3=5.............................8分

22.解：(1)。=50............................2分

b=0.05.............................4分

(2)由(1)知，a=50,補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖略；......................6分

(3)(0.4+0.25+0.05)XI00%=70%,

答：視力正常的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比是70%.....................8分

23.解：(1)甲方案：每千克9元，由基地送貨上門，

根據(jù)題意得：y=9x；x>3()00,...............2分

乙方案：每千克8元，由顧客自己租車運(yùn)回，已知該公司租車從基地到公司的運(yùn)輸費(fèi)為5000

元，根據(jù)題意得：y=8x+5000：x>3000.............................4分

(2)根據(jù)題意可得:當(dāng)9x=8x+5000時(shí)，x=5000,

當(dāng)購買5000千克時(shí)兩種購買方案付款相同.........................6分

當(dāng)購買X>5000千克時(shí)，9x>8x+5000,

...甲方案付款多，乙付款少，...........................7分

當(dāng)購買3000Wx<5000千克時(shí)，9x<8x+5000,

.??甲方案付款少，乙付款多.............................8分

24.(1)證明：?.?四邊形N8CO是菱形，

AD//BC,ABAD=2ADAC,ZABC=2ZDBC,

/BAD+NABC=180°,..........2分

Z.CAD=NDBC,

ABAD=ZABC,

.?.2/8/0=180°,

NBAD=90°,

二.四邊形48C。是正方形；...........................4分

(2)解：?.■四邊形是正方形，AB=BC=4,

ACLBD,AC=BD=46，

:.OB=CO=-AC=2>/2,DO=-BD=2y/2,

22

Z.COB=ZDOC=90°,CO=DO,...........................5分

DHLCE,垂足為H,

:"DHE=90°,ZEDH+ZDEH=90°,

ZECO+ZDEH=90°,

NECO=ZEDH,.............................6分

在AECO和ATOO中，

'NCOE=NDOF=90。

?OC=OD,

NECO=NFDO

:.\ECO=\FDO{ASA）,

OE=OF..............................................................7分

???BE=\,

...OE=OF=OB-BE=2y/2-1..................................................................8分

25.解：（1）..?將該長方形沿08翻折，點(diǎn)力的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)。，OD與BC交于點(diǎn)、E.

:.NDOB=NAOB,.............................................................1分

'JBC//OA,

:.NOBC=NAOB..................................................................2分

：.ZOBC=ZDOB,

：.EO=EB..................................................................3分

（2）由（1）有，EO=EB,

???長方形0/8C的頂點(diǎn)C分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)8的坐標(biāo)為（8,4）,

設(shè)0E=x,則DE=8-x,.............................................................4分

在RtABOE中，BD=4,根據(jù)勾股定理得，DB2+DE2^BE2,

：.16+（8-x）2=*,

:.x—5...........................5分

BE=5,

CE=3,

：.E（3,4）...........................6分

（3）滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4,2）或（也，1）

55

或（嶇，至叵）或（一嶇，一生叵）......................10分

5555

26.解：(1)證明：???力/平分NA4O,

?，.ZBAF=NDAF,...................................................1分

???四邊形ABCD是平行四邊形，

:,AD〃BC,AB"CD,...................................................2分

：?/DAF=/CEF,NBAF=NCFE,

：.ZCEF=ZCFEf

:?CE=CF,.......................................................3分

又???四邊形ECFG是平行四邊形，

???四邊形EC廠G為菱形；.........................4分

(2)??,四邊形Z58是平行四邊形，

C.AB//DC,AB=DC,AD//BC,

VZABC=\20°,

：.ZBCD=60°,ZBCF=\20°.......................................................5分

由(1)知，四邊形CEG廠是菱形，

:.CE=GE,/BCG=L/BCF=60。,

2

:?CG=GE=CE,ZDCG=\20°,

YEG//DF,

：?NBEG=120°=ZDCGf.......................................................6分

??Z￡?是N34D的平分線，

???NDAE=N