2021-2022學(xué)年河南省許昌市長(zhǎng)葛市七年級(jí)（上）過(guò)程評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)試卷（12月份）（附答案詳解）

2021-2022學(xué)年河南省許昌市長(zhǎng)葛市七年級(jí)過(guò)程評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)

試卷（12月份）

1.下列計(jì)算正確的是（）

A.3a2—a2=2B.2m2+m2=3m4

C.3m2—4m2=m2D.—ab2+2ab2=ab2

2.若關(guān)于x的方程以+1=-5的解為％=-1,則攵的值為（）

A.6B.—4C.—6D.

3.如圖，虛線左邊的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能形成的幾何體是（）

4.下列等式變形正確的是（）

A.若一3%=5,則％=--

B.若3(%+1)-2%=1,則3%+3-2%=1

C.若5K—6=2%+8,貝"5%+2%=8+6

D.若：+辭=1,Kij2x+3(x-1)=1

5.如果比一4|+(y+3)2=0,那么％—y的值為()

A.—1B.IC.—7D.7

6.電視臺(tái)某期節(jié)目中有一道題目是：如圖，兩個(gè)天平都平衡，則

1個(gè)蘋果的重量是1根香蕉重量的（）

43

倍

--倍

A.32C.2倍D.3倍

7.某班級(jí)勞動(dòng)時(shí)，將全班同學(xué)分成x個(gè)小組，若每小組9人，則余下3人；若每小組10人，則

有一組少4人.按下列哪個(gè)選項(xiàng)重新分組，能使每組人數(shù)相同？（）

A.4組B.5組C.6組D.7組

8.如圖所示的幾何體，從上面看得到的形狀圖是（）

任

9.某車間原計(jì)劃用13小時(shí)生產(chǎn)一批零件，后來(lái)每小時(shí)多生產(chǎn)10件，用了12小時(shí)不但完成了任

務(wù)，而且還多生產(chǎn)60件.設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，則可列方程（）

A.13%=(12+10x)+60B.12(x+10)=13x+60

kxx+601八

C?----------=10D.---=10

13121213

10.在解關(guān)于x的方程隹*=詈-2時(shí)，小冉在去分母的過(guò)程中,右邊的“-2”漏乘了公分母6,

因而求得方程的解為x=2,則方程正確的解是（）

A.x=-12B.%=-8C.x=8D.x=12

11.-i-1（填“>”，或“="）.

12.如果％=1是關(guān)于犬的方程%—2。=3的解，那么a的值為.

13.如圖，一位同學(xué)在一個(gè)正方體盒子的每個(gè)面都寫有一個(gè)字，分別是：我、

愛(ài)、偉、大、祖、國(guó)，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體盒子中，—,

愛(ài)偉）'

與“祖”相對(duì)的面所寫的字是_____.

祖國(guó)

14.某市近期公布的居民用天然氣階梯價(jià)格聽證會(huì)方案如下：一

第一檔天然氣用量第二檔天然氣用量第三檔天然氣用量

年用天然氣量360立方年用天然氣量超出360立方米，不足年用天然氣量600立方米以

米及以下，價(jià)格為每立600立方米時(shí)，超過(guò)360立方米部分，上，超過(guò)600立方米部分價(jià)格

方米2.53元每立方米價(jià)格為2.78元為每立方米3.54元

例：若某戶2020年使用天然氣400立方米，按該方案計(jì)算，則需繳納天然氣費(fèi)為元.

15.整式ax+b的值隨x的取值不同而不同，下表是當(dāng)x取不同值時(shí)對(duì)應(yīng)的整式的值，則關(guān)于x

的方程-ax-b=6的解是.

X-202

axb-6-30

16.直接寫出結(jié)果:

(2)2-2)3=

17.解下列方程：

(1)7-2x=3+4(%-2)

2x—12%+1

(2)^^=-7——1

□o

18.若方程2x-1=3和方程4x-a=2的解相同，求。的值.

19.先化簡(jiǎn)，再求值：(/+5+4%)-2(5%-4+2%2),其中％=—2.

20.計(jì)算：

1

(1)18-6-(-2)x(--)

4152

(2)-1+(-18)xq+%-

21.圖1是由7個(gè)小正方體(每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)都是1)所堆成的幾何體.請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體從正

面、左面、上面三個(gè)方向看到的形狀圖.

i_1_xj

從止而存

從正面看從左面看從上面存

22.甲、乙兩人從A,B兩地同時(shí)出發(fā)，甲騎自行車,乙開汽車，沿同一條路線相向勻速行駛.出

發(fā)后經(jīng)3小時(shí)兩人相遇.已知在相遇時(shí)乙比甲多行了90千米，相遇后經(jīng)1時(shí)乙到達(dá)A地.問(wèn)

甲、乙行駛的速度分別是多少？

23.2021年“雙H■■一”購(gòu)物節(jié)，某商店將甲種商品降價(jià)30%,乙種商品降價(jià)20%開展優(yōu)惠促銷活

動(dòng).已知甲、乙兩種商品的原銷售單價(jià)之和為2400元，顧客A參加此次活動(dòng)購(gòu)買甲、乙兩種

商品各一件，共付1830元.

(1)求甲、乙兩種商品的原銷售單價(jià)各是多少元？

(2)若商店在這次與顧客A的交易中，甲種商品虧損25%,乙種商品盈利25%,求商店在這次

與顧客A的交易中總的盈虧情況.

答案和解析

1.【答案】D

【解析】

【分析】

此題主要考查了合并同類項(xiàng)，正確掌握合并同類項(xiàng)的法則是解題關(guān)鍵.直接利用合并同類項(xiàng)法則

計(jì)算得出答案.

【解答】

解：A.3a2-a2=2a2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.2m2+m2=3m2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

22

C.3m-47n2--m,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.-ab2+2ab2=ab2,故此選項(xiàng)正確；

故選D.

2.【答案】A

【解析】解：,方程kx+l=—5的解為x=—l,

:,—k+1=-5,

解得k=6,

故選：A.

將x=-1代入方程丘+1=一5即可求k的值.

本題考查一元一次方程的解，熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵.

3.【答案】B

【解析】解：根據(jù)“面動(dòng)成體”可得，旋轉(zhuǎn)后的幾何體為兩個(gè)底面重合的圓錐的組合體，

因此選項(xiàng)8中的幾何體符合題意.

故選：B.

從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)看，點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體.根據(jù)“面動(dòng)成體”可得答案.

本題考查“面動(dòng)成體”，點(diǎn)、線、面、體組成幾何圖形，點(diǎn)、線、面、體的運(yùn)動(dòng)組成了多姿多彩

的圖形世界.

4.【答案】B

【解析】解：4若一3%=5,則%=一|,故本選項(xiàng)不符合題意；

B若3(x+1)—2%=1,則3%+3—2%=1,故本選項(xiàng)符合題意；

C.若5%—6=2x+8,貝lj5x—2%=8+6,故本選項(xiàng)不符合題意；

D若：+U=l'貝+3(x-1)=6,故本選項(xiàng)不符合題意.

故選：B.

根據(jù)等式的性質(zhì)和去括號(hào)、添括號(hào)法則逐個(gè)判斷即可.

本題考查了等式的性質(zhì)和去括號(hào)、添括號(hào)法則等知識(shí)點(diǎn)，能熟記知識(shí)點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵，注意：

等式的性質(zhì)是：①等式的兩邊都加(或減)同一個(gè)數(shù)或式子，等式仍成立；②等式的兩邊都乘以同

一個(gè)數(shù)，等式仍成立；等式的兩邊都除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，等式仍成立.

5.【答案】D

【解析】解：由題可知：x-4=0,y+3=0,

x=4,y=-3,

%—y=4—(-3)=7,

故選：D.

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可求出答案.

本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于0.

6.【答案】B

【解析】解：設(shè)一個(gè)蘋果的重量是4,一個(gè)香蕉的重量是6,一根圓柱的重量是C,由題意得：

(2a=4c

13b=a+2c

消去c得：3b=a+a,

??a=-2b,

故選：B.

通過(guò)等量關(guān)系，建立方程求解.

本題考查等式性質(zhì)，找到題中的等量關(guān)系是求解本題的關(guān)鍵.

7.【答案】C

【解析】解：設(shè)將全班同學(xué)分成x個(gè)小組，根據(jù)題意得

9%+3=10%—4,

解得x=7,

有：9%+3=9x74-3=66,

66=11x6,

則將全班同學(xué)分成6個(gè)小組，能使每組人數(shù)相同.

故選：C.

根據(jù)全班同學(xué)人數(shù)不變以及“將全班同學(xué)分成x個(gè)小組，若每小組9,則余下3；若每小組10,

則有一組少4人”列出方程，求解即可.

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語(yǔ)，找出等量關(guān)系,

列出方程.

8.【答案】D

【解析】解：從上邊看第二層是三個(gè)小正方形，第一層左邊兩個(gè)小正方形，右邊沒(méi)有小正方形,

所以該幾何體從上面看得到的形狀圖是：

根據(jù)俯視圖是從上邊看得到的圖形，可得答案.

本題考查了三視圖的知識(shí).明確俯視圖是從物體的上面看得到的視圖是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】B

【解析】解：由題意可得：12(x+10)=13x+60,

故選：B.

根據(jù)題意可得等量關(guān)系用了12小時(shí)不但完成了任務(wù)，而且還多生產(chǎn)了60件列出方程解答即可.

此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系,

然后再列出方程.

10.【答案】B

【解析】解：把％=2代入2(2%-1)=3(x+a)—2得,

2x(4-1)=3x(2+a)-2,

6=6+3a—2,

6—6+2=3a,

2

a=-,

3

2

二原方程為：—2,

去分母，得2(2x-l)=3(x+|)-2x6,

去括號(hào)，得4x-2=3x+2-12,

移項(xiàng)，得4x-3x=2-12+2,

把系數(shù)化為1,得x=-8.

故選：B.

把x=2代入2(2x-1)=3(%+a)-2得〃的值，把a(bǔ)的值代入原方程得學(xué)=^-2,按照解一

元一次方程的步驟求出解.

本題考查解一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同

類項(xiàng)、系數(shù)化為1,根據(jù)題意求出。的值是解題關(guān)鍵.

11?【答案】＞

【解析】解：T|||—1|,

1

-1.

2

故答案為：＞.

兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可.

此題主要考查了有理數(shù)大小比較，解答此題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)大小比較法則.

12.【答案】-1

【解析】解：把x=l代入方程，

得1-2a=3,

解得a=-1.

故答案為：-1.

根據(jù)題意將x=1代入方程即可求出a的值.

此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.

13.【答案】我

【解析】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，與祖”相對(duì)的面所寫的

字是“我”.

故答案為：我.

正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答.

本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解

答問(wèn)題.

14.【答案】1022

【解析】解：由題意可得，

360x2.53+(400-360)X2.78=1022(元),

故答案為：1022.

根據(jù)題目中的階梯方案，利用表格中數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出小明家2020年使用天然氣400立方米，則

需繳納天然氣費(fèi)的費(fèi)用.

本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握.

15.【答案】%=-2

【解析】解：由題意得：當(dāng)％=—2時(shí)，-2a+b=-6.

???2a—b=6.

二關(guān)于x的方程—ax—b=6的解是x——2.

故答案為：x=-2.

根據(jù)一元一次方程的解的定義解決此題.

本題主要一元一次方程的解，熟練掌握一元一次方程的解的定義是解決本題的關(guān)鍵.

16.【答案】；-4泮

647

【解析】解：⑴

Z5ooo

故答案為：

6

(2)ix(-2)3=ix(-8)=-4；

故答案為：-4；

小96953

(3)—:—=—x-=-

v71051064

故答案為：

4

38110

(4)-+---=-.

故答案為：y.

(1)直接利用分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案;

(2)利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則以及有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案;

(3)直接利用有理數(shù)的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；

(4)利用同分母有理數(shù)加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.

此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

17.【答案】解：(1)7-2%=3+4(%-2)

7—2%=3+4%—8,

移項(xiàng)得：—2x—4x—3—8—7,

-6x=-12,

解得：%=2；

2(2x-l)=2x+l-6,

則4%-2%=2+1-6,

解得：X=-|.

【解析】(1)直接去括號(hào)進(jìn)而合并同類項(xiàng)解方程即可；

(2)直接去分母，進(jìn)而合并同類項(xiàng)，再解方程.

此題主要考查了一元一次方程的解法，正確解方程是解題關(guān)鍵.

18.【答案】解：解第一個(gè)方程得：x=2,

由題意得x=2是第二個(gè)方程的解，

所以：8—a=2,

解得：a=6.

【解析】先解第一個(gè)方程，再代入第二個(gè)方程求解.

本題考查了同解方程，解一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

19.('案］解：原式=(/+5+4x)-10x+8—4x?=—3%2—6x+13,

當(dāng)x=-2時(shí)-，原式=-12+12+13=13.

【解析】先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)得出最簡(jiǎn)整式，最后代入x的值可得出答案.

此題考查整式的化簡(jiǎn)求值，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是得出最簡(jiǎn)整式，另外在代入計(jì)算結(jié)果

時(shí)要細(xì)心，避免出錯(cuò).

20.【答案】解：(1)原式=18+3x(

=18-1

=17；

(2)原式=-1+(-18)x|+(-18)x|+(-18)x(-|)

=—1—9—15+4

=-21.

【解析】(1)直接利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；

(2)直接利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則、乘法分配律計(jì)算得出答案.

此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

二市

從左面看從上面看

【解析】根據(jù)簡(jiǎn)單組合體的三視圖的畫法畫出相應(yīng)的圖形即可.

本題考查了作圖-三視圖.在畫圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來(lái)，看得見(jiàn)的輪廓線

都畫成實(shí)線，看不見(jiàn)的畫成虛線，不能漏掉.

22.【答案】解：如圖，設(shè)乙的速度為每小時(shí)x千米，相遇A甲C乙B