2022-2023學(xué)年北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下學(xué)期期末分班考真題模擬卷（有答案）

2022-2023學(xué)年北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊期末

分班考模擬卷

一、選一選.

1.將下圖繞點(diǎn)O順時針方向旋轉(zhuǎn)90。后得到的圖形是（）.

3.用2,3,6,9組成的比例中，正確的是（）。

A.2：3力：6B.2:3=6:9C.3:2F9

4.下圖所示的長方形繞，點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)90。得到的圖形是（）。

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5.如果科技書和文藝書本數(shù)的比是3：4,那么下面的說確的是（）。

2_

A.文藝書比科技書多B.科技書比文藝書少5

4￡

C.科技書占全部書的5D.文藝書比科技書多全部書的

6.下面數(shù)量關(guān)系中（）能構(gòu)成正比例，（）能構(gòu)成反比例。

①路程+速度=時間（一定）②總價=單價X數(shù)量③K=2④AxB=C（一定）

⑤A+B=C（一定）

A.①④B.②③C.③④D.④⑤

7.一個長方體包裝盒的長是20cm,寬是4.2cm,高是2cm。一種圓柱形零件的底面直徑是

2cm,高是1cm,這個包裝盒內(nèi)最多能放（）個這種零件。

A.40B.42C.46D.49

8.把線段向一個方向無限延伸得到一條（）.

A.線段B.射線C.直線

9.一個圓錐的體積是94.2立方分米，底面積是30平方分米，它的高是（

A.3.14分米B.18.84分米C.9.42分米

10.下列沒有成正比例關(guān)系的是（）。

A.速度一定，路程和時間B.圓的周長和直徑

C.看一本書，己看的和沒看的D.三角形高一定，它的面積和底

二、填空題.

11.根據(jù)圖形的變化填空。

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圖形人向（）平移（）格得到圖形B,以（）為對稱軸作圖形8的（）圖

形C。

12.一個圓柱的底面周長是12.56dm,高是6dm,側(cè)面積是（）dm2,表面積是（）

dm2,

13.一個圓錐和一個圓柱等底等高，它們的體積相差60立方厘米，這個圓錐的體積是（）。

14.比例尺=（）：（）。

15.如果3a=4b,那么a：b=（）：（）,a和b成（）比例。

16.一個圓柱底面半徑是3厘米，高5厘米，側(cè)面積是（）平方厘米，體積是（）立

方厘米。（n取3.14）

17.鋪地的面積是一定的，每塊方磚的面積和磚的塊數(shù)（）比例：數(shù)學(xué)書的總價與數(shù)量（）比

例：圓的周長與半徑（）比例；長方形周長一定，長和寬（）比例。

三、計算

18.直接寫出得數(shù)。

822-199=7+1.4=0.561x10=16.5-10%=

11

14--X14——=

1：0.5=9.1x7%9-0.9=33

19.脫式計算.

7

85.87-(5.87+2.9)1.25x7x0.854.2-2/9+4.8-19

35x(1-5)《7127c48

(156x——26)X—

81381311

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20.給下面的空心鐵管涂上防銹漆，求涂防銹漆的面積。（兀取3.14）

21.解比例。

81

3：9=1.3：xx：5=5：4

3±.3

8：x=2054：2%=x：0.5

四、作圖題.

22.某海域一艘輪船發(fā)生故障，船上的雷達(dá)搜索附近顯示:

：東偏北40。方向400千米處；貨船：西

偏北30。方向300千米處：

商船：南偏東20。方向250千米處。

請根據(jù)雷達(dá)搜索顯示，在平面圖上畫出它們的位置。

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23.把三角形A向右平移5格，得到三角形B,再將三角形B按2：1擴(kuò)大，得到三角形C。

(2)將圖形A先向下平移6格，再向右平移4格，得到圖形C。

(3)以直線1對稱軸，畫出圖形A的軸對稱圖形D。

(4)將圖形A按3：1的比放大，畫出放大后的圖形E。

畫出最終的圖形。

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26.在比例尺是1：8000000的地圖上，量得兩地間的距離是6厘米，甲、乙兩車同時從兩地相

對開出，3小時后相遇，甲、乙兩車的速度比是3：5,甲、乙兩車每小時分別行駛多少千米？

27.(1)街心花園到學(xué)校的實(shí)際距離是100m,圖上距離是4cm；那么這個示意圖的比例尺是

()。

(2)若街心花園到健身的圖上距離是7cm,則實(shí)際距離是()m。

(3)電影院在街心花園南偏西60。方向，距離街心花園150m的地方，請?jiān)趫D中標(biāo)出電影院的

位置，并標(biāo)出圖上距離和角度。

28.一堆圓錐形稻谷底面周長是25.12米，高1.8米，每立方米稻谷重550千克。這堆稻谷重

多少千克？

29.在比例尺為1：1000000的地圖上量得甲地到乙地的高速公路長14cm。王叔叔駕車從甲地

的高速公路入口駛?cè)肭巴业兀?小時后，已經(jīng)行駛的路程與剩下的路程之比是5：2.此時，

王叔叔離乙地的高速公路出口還有多少千米？

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答案

1.c

【分析】

順時針方向旋轉(zhuǎn)90。是指將圖形繞。點(diǎn)向右旋轉(zhuǎn)90。，據(jù)此畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，再和各選項(xiàng)

進(jìn)行對比，即可解答。

【詳解】

故C

解答本題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)線段、對應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都

沒有改變。

2.B

【分析】

在平面內(nèi)，把一個圖形圍繞某一固定點(diǎn)按順時針或逆時針方向轉(zhuǎn)動一定的角度的過程，稱

為旋轉(zhuǎn)。這個點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的角度叫旋轉(zhuǎn)角。決定旋轉(zhuǎn)后圖形的位置的要素：一是旋轉(zhuǎn)

或軸，二是旋轉(zhuǎn)方向（順時針或逆時針），三是旋轉(zhuǎn)角度。在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方

向移動一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動稱為平移。注意平移時要看準(zhǔn)一個點(diǎn)，看這個點(diǎn)移動

了幾格。

【詳解】

觀察圖形可知，圖形A向逆時針旋轉(zhuǎn)90。，再向右平移10格，得到圖形B。

故B

利用旋轉(zhuǎn)的三要素、平移的知識解答本題；關(guān)鍵明確平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置發(fā)

生變化而形狀、大小沒有變。

3.B

【分析】

根據(jù)比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個外項(xiàng)的積：如果兩個數(shù)的積等于

另兩個數(shù)的積，那么這四個數(shù)就能組成比例，據(jù)此解答。

答案第7頁，共15頁

【詳解】

A.2：3=9：6

2x6=12

3x9=27

12/27

2：3與9：6沒有成比例；

B.2：3=6：9

2x9=18

3x6=18

18=18

2：3與6：9成比例；

C.3：2=6：9

3x9=27

2x6=12

27r12

32與6：9沒有成比例。

故B

本題考查比例的基本性質(zhì)，根據(jù)比例的基本性質(zhì)進(jìn)行解答。

4.C

【分析】

繞圖形上的一點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)，先把這個點(diǎn)連接的邊順時針旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，然

后把剩下的邊連接即可。

【詳解】

,繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)90。得到的圖形是

故C

答案第8頁，共15頁

決定旋轉(zhuǎn)后圖形的位置的要素：一是旋轉(zhuǎn)或軸，二是旋轉(zhuǎn)方向（順時針或逆時針），三是旋

轉(zhuǎn)角度。

5.D

【分析】

科技書和文藝書本數(shù)的比是3：4,把文藝書的本數(shù)看作4份，則科技書本數(shù)就為3份，根

據(jù)各選項(xiàng)的說法分別求得正確答案后選擇即可。

【詳解】

A.文藝書比科技書多（4—3）+3=5,原題說法錯誤；

B.科技書比文藝書少（4-3）+4=1,原題說法錯誤；

3

C.科技書占全部書的3+（3+4）=7,原題說法錯誤；

43

D.文藝書比科技書多全部書的3+4—3+4=5,原題說確；

故D。

理清哪個量作為單位“1”是解答本題的關(guān)鍵。。

6.A

【分析】

判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積

一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。

【詳解】

①路程+速度=時間（一定），比值一定，路程和速度成正比例；

②總價=單價X數(shù)量；總價沒有注明一定沒有一定，單價和數(shù)量沒有成比例；

③k=2,是一個值；

④AxB=C（一定），積一定，A和B成反比例；

⑤A+B=C（一定），是和一定，A和B沒有成比例。

故A

利用正比例意義以及辨別和反比例意義以及辨別進(jìn)行解答。

7.A

【分析】

答案第9頁，共15頁

由題意可知，用長方體包裝盒的寬和長分別除以圓柱零件的底面直徑，求出可以放幾排，

每排可以放幾個；用長方體的高除以圓柱零件的高，求出可以放幾層，然后把所得三數(shù)相

乘，即可完成解答。

【詳解】

20+2=10（個）

4.2-2~2（排）

2+1=2（層）

10x2x2=40（個）

故A

根據(jù)圖形的拼組方法找出長寬高處最多可以放置的零件數(shù)，即可解決此類問題。

8.B

【詳解】

由射線的含義可知：把線段的一端無限延長，得到一條射線。

故B

9.C

【分析】

￡

由圓錐的體積=3x底面積x高可知：圓錐的高=體積x3+底面積，代入數(shù)據(jù)計算即可。

【詳解】

94.2x3-30

=282.6+30

=9.42（分米）

故C

本題主要考查圓錐體積公式的靈活運(yùn)用。

10.C

【分析】

根據(jù)成正比例關(guān)系的意義判斷。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如

果這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它

們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

【詳解】

答案第10頁，共15頁

猾=速度(一定)

A.時間，速度一定，路程和時間成正比例：

圓的周長,土、

B.直徑，圓的周長和直徑成正比例；

C.已看的頁數(shù)十沒看的頁數(shù)=一本書的頁數(shù)，已看的和沒看的沒有成比例；

二角/面積=2■高(一定)

D.底2,三角形高一定，它的面積和底成正比例。

故C

熟知正比例關(guān)系的含義是解題的關(guān)鍵。

11.右7MN軸對稱

【分析】

根據(jù)平移的特征，圖形A的各個頂點(diǎn)分別向右平移7個格，得到圖形B；再根據(jù)軸對稱圖

形的特征，對稱點(diǎn)到對稱軸的距離相等，對稱點(diǎn)的連線垂直于對稱軸；以MN為對稱軸，

在MN的下邊畫出圖B的關(guān)鍵對稱點(diǎn)，連接對稱點(diǎn)即可得到圖形B的軸對稱圖形C,據(jù)此

解答。

【詳解】

根據(jù)分析可知，圖形A向右平移7格得到圖形B,以MN為對稱軸作圖形B的軸對稱圖形

C?

本題考查平移和軸對稱圖形的特征，根據(jù)它們的特征，進(jìn)行解答。

12.75.36100.48

【分析】

圓柱的側(cè)面積=底面周長X高，據(jù)此代入數(shù)據(jù)即可求出側(cè)面積。

已知圓柱的底面周長是12.56dm,根據(jù)“圓的周長c=27tr'',用12.56除以2兀即可求出圓柱

的底面半徑，再根據(jù)“圓的面積S=E2，，求出圓柱的底面積。圓柱的表面積=側(cè)面積+底面

積x高，據(jù)此代入數(shù)據(jù)計算.

【詳解】

側(cè)面積：12.56x6=75.36(dm2)

表面積：75.36+3.14X(12.56-3.14-2)2x2

=75.36+3.14x8

=75.36+25.12

=100.48(dm2)

答案第11頁，共15頁

本題考查圓柱的側(cè)面積和表面積。熟練掌握圓柱的側(cè)面積、表面積公式和圓的周長、面積

公式是解題的關(guān)鍵。

13.30立方厘米

【分析】

￡1

根據(jù)題意可知，圓錐的體積是圓柱體積的則圓錐的體積比圓柱少1—5,再根據(jù)分?jǐn)?shù)

除法的意義，求出圓柱的體積，進(jìn)而求出圓錐的體積即可。

【詳解】

￡

6（H-（1-3）

2

=60-3

=90（立方厘米）;

i_

90x3=30（立方厘米）

靈活利用圓柱的體積是與它等底等高的圓錐的體積的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。

14.圖上距離實(shí)際距離

【詳解】

由比例尺的意義可知：比例尺=圖上距離:實(shí)際距離。

15.43正

【分析】

根據(jù)比例的基本性質(zhì)，即兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，即可寫出這個比例式；兩個相關(guān)聯(lián)

的量，如果他們的比值一定，那么這兩個相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系，如果他們的乘積一定,

那么這兩個相關(guān)聯(lián)的量成反比例關(guān)系。

【詳解】

3a=4b

a：b=4：3

4

a：b=3（一定），a和b成正比例。

根據(jù)比例的基本性質(zhì)、正比例意義以及辨別、反比例意義以及辨別進(jìn)行解答。

答案第12頁，共15頁

16.94.2141.3

【分析】

根據(jù)圓柱側(cè)面積公式：側(cè)面積=底面周長x高；圓柱體積公.式：體積=底面積x高，代入數(shù)

據(jù)，即可解答。

【詳解】

側(cè)面積：3.14x3x2x5

=9.42x2x5

=18.84x5

=94.2（平方厘米）

體積:3.14x32x5

=3.14x9x5

=28.26x5

=141.3（立方厘米）

熟練掌握和靈活運(yùn)用圓柱側(cè)面積公式、圓柱體積公式，是解答本題的關(guān)鍵。

17.成反成正成正沒有成

【分析】

根據(jù)正反比例的意義來判斷。在本題中，當(dāng)鋪地的面積一定時，方磚的面積和磚的塊數(shù)這

兩個量的積一定，符合反比例意義，所以成反比例；當(dāng)數(shù)學(xué)書的單價一定時，總價與數(shù)量

這兩個量的比值一定，符合正比例意義，所以成正比例；圓的周長與半徑的比值一定，符

合正比例意義，所以成正比例；當(dāng)長方形的周長一定時，長和寬沒有成比例，因?yàn)殡m然長

和寬雖是兩種相關(guān)聯(lián)的量，但只是長與寬的和一定。

【詳解】

因?yàn)槊繅K方磚的面積x方磚的塊數(shù)=鋪地的面積（一定），所以成反比例；

因?yàn)榭們r十?dāng)?shù)量=單價（一定），所以成正比例；

因?yàn)閳A的周長:半徑=2］（一定），所以成正比例；

因?yàn)殚L+寬=長方形的周長+2,所以沒有成比例。

此題考查的是對正反比例意義本質(zhì)內(nèi)涵的理解。注意：在判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例

時應(yīng)注意這兩種相關(guān)聯(lián)的量，雖然也是一種量，隨著另一種量的變化而變化，但它們相對

應(yīng)的兩個數(shù)的比值（商）或積沒有一定，它們就沒有能成比例關(guān)系。

18.623；5；5.61；165；

答案第13頁，共15頁

2；72；8.1；9

【詳解】

略。

19.77.1757

7

48816

【詳解】

略

20.345.4cm2

【分析】

觀察圖形可知，涂防銹漆的部分一共四個面：圓柱的外側(cè)面、圓柱的內(nèi)側(cè)面，兩個圓環(huán)的

面積；根據(jù)圓柱側(cè)面積公式：底面周長X高；圓環(huán)的面積：nx(大圓半徑2一小圓的半徑2),

代入數(shù)據(jù)，即可解答。

【詳解】

3.14x6x10+3.14x4x10+3.14x[(6-2)2-(4-2)2]x2

=18.84x10+12.56x10+3.14x[9-4]x2

=188.4+125.6+3.14x5x2

=188.4+125.6+15.7x2

=188.4+125.6+31.4

=314+31.4

=345.4(cm2)

21.x—3.9；x—32

9

x—2；x=100

【分析】

3：9=1.3：x,解比例，原式化為：3x=9xl.3,再根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程兩邊同時除以3即

可；

8l_8

X：5=5：4,解比例，原式化為：4X=5X5,再根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程兩邊同時除以

7即可；

答案第14頁，共15頁

3_L2133

8：x=205,解比例，原式化為：20x=8x5,再根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程兩邊同時除以

1

茄即可；

4：2%=x：0.5,解比例，原式化為：2%x=4_x0.5,再根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程兩邊同時除以

2%即可。

【詳解】

3：9=1.3：x

解：3x=9xl.3

3x=11.7

x=11.7+3

x=3.9

8

x：5=5：4

j_8

解：4X=5X5

4x=8

j_

X=8-4

x=8x4

x=32

3±：3

8：x=205

解：20x=8x5

±2

20x=40

2±

X=40+20

9

x=40x20

9

x=2

4：2%=x=0.5

解：2%x=4x0.5

2%x=2

答案第15頁，共15頁

x=2+2%

x=100

22.見詳解

【分析】

根據(jù)方向與角度找到物體的位置，畫出，并標(biāo)上名稱。

【詳解】

圖上距離：400-100=4（厘米）

貨船圖上距離：300+100=3（厘米）

商船圖上距離：250+100=2.5（厘米）

商船

本題考查位置與方向，解答本題的關(guān)鍵是能根據(jù)方向和角度找到物體的位置。

23.見詳解

【分析】

把三角形A的三個頂點(diǎn)分別向右平移5格，再首尾連接各點(diǎn)，所得到的圖形B就是再向右

平移5格得到的圖形；

三角形B是一個等腰三角形，底是4格，高是2格，根據(jù)圖形放大與縮小的特征，畫一個

底是8格，高是4格的等腰三角形C就是三角形B按2：1擴(kuò)大后的圖形。

【詳解】

答案第16頁，共15頁

本題考查圖形的平移、放大與縮小，畫圖時要根據(jù)這些圖形的特征畫，圖形的放大或縮小

的倍數(shù)是指對應(yīng)邊放大或縮小的倍數(shù).

24.見詳解

【分析】

(1)根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的特征，圖形A繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90。后，點(diǎn)0的位置沒有動，其余

各部分均繞點(diǎn)O按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形B；

(2)根據(jù)圖形平移的特征，把圖形A的三個頂點(diǎn)分別向下平移6格，再向右平移4格，

再首尾連結(jié)，即可畫出平移后的圖形C；

(3)根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點(diǎn)到對稱軸的距離相等，對稱點(diǎn)的連線垂直于對稱軸，

在對稱軸1的右邊畫出圖A各點(diǎn)的對稱點(diǎn)，連結(jié)即可到圖形D；

(4)圖A是底邊長為2格、高為3格的三角形，根據(jù)圖形放大與縮小的意義，按3：1放大

后的三角形是一個底邊長為6格、高為9格的三角形。據(jù)此畫圖。

【詳解】

根據(jù)分析，(1)(2)(3)(4)畫圖如下：

此題考查了作軸對稱圖形、圖形旋轉(zhuǎn)及平移的方法的靈活應(yīng)用、圖形的放大與縮??；作軸

答案第17頁，共15頁

對稱圖形的關(guān)鍵是把對稱點(diǎn)的位置畫正確；旋轉(zhuǎn)作圖要明確旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)方向以及旋轉(zhuǎn)角度,

平移要注意平移的方向和距離；圖形放大或縮小的倍數(shù)是指對應(yīng)邊放大或縮小的倍數(shù)，對

應(yīng)角大小沒有變。

25.見詳解

【分析】

（1）把平行四邊形按2：1的比放大，則放大后的底是3*2=6,放大后的高是2x2=4,據(jù)

此畫圖；

（2）作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形步驟：①根據(jù)題.目要求，確定旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角。

②分析所作圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)。③找出關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)：按一定的方向和角度

分別作出各關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)。④作出新圖形，順次連接作出的各點(diǎn)即可。

作平移后的圖形步驟：（1）找點(diǎn)一找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；（2）定方向、距離一確定平

移方向和平移距離；（3）畫線一過關(guān)鍵點(diǎn)沿平移方向畫出平行線；（4）定點(diǎn)一由平移的

距離確定關(guān)鍵點(diǎn)平移后的對應(yīng)點(diǎn)的位置：（5）連點(diǎn)一連接對應(yīng)點(diǎn)。

【詳解】

本題考查作放大后的圖形、作旋轉(zhuǎn)和平移后的圖形。掌握各圖形的作圖步驟和方法是解題

的關(guān)鍵。

26.甲車：60千米；乙車：100千米

【分析】

根據(jù)實(shí)際距離=圖上距離十比例尺，代入數(shù)據(jù)，求出兩地之間的距離；再根據(jù)題意，設(shè)甲每

小時行駛3x千米，乙每小時行駛5x千米；3小時甲車行駛3xx3千米，乙車3小時行駛

5xx5千米，甲車行駛的距離+乙車行駛的距離=兩地之間的距離，列方程，解方程，即可

解答。

答案第18頁，共15頁

【詳解】

1

6.8000000

=6x8000000

=48000000(厘米)

48000000厘米=480千米

解：設(shè)甲車每小時行駛3x千米，乙車每小時行駛5x千米。

3xx3+5xx5=480

9x+15x=480

24x=480

x=480+24

x=20

甲車:20x3=60(千米)

乙車：20x5=100(千米)

答：甲車每小時行駛60千