福建省晉江市2021年初中學業(yè)質量檢查第二次數學試題

2．bC優(yōu)質2．bC晉江市初中學業(yè)質量檢查（第二次）數試（卷分150分考時：分）一、選擇題（每小題，共分每題有四個答案，其中有且只有一個答案是正確的，請在答題卡上相應題目的答題區(qū)域內作答，答對的得3分答錯或不答的一律得0分）．

9

的算術平方根是（）A．計算

B．的結果是（）

C．

D．

A

3

B．

5

D．

b．如圖，數軸上表示的是某一不等式組的解集，則這個不等式組可能是（）A

B．x

-2-10123C．

xx

D．

xx

（第3題）．在四個實數

，

0

，

，

5

中，最小的實數是（）A

B．

C．

3

D．

．學校美術作品展中，九年級個參展的作品（單位：件）分別為、、4、2、3、

，則這組數據的中位數是（）．A

B．

3

C．

．

圖ABC

中

D

為斜邊

的中點

cm

的長AB

3

AC．

63

DD．12B．點是的心，若80BAC的數為（）（第圖）A．．C．或140°D40°或100°二、填空題（每小題，共分）：在答題卡上相題目的答題區(qū)域內作答．．2016的反數是．計算：

2m4___________

．．崖城13-1氣是我國海上最大合作氣田，年產氣約為

立方米，將數據400000

用科學記數法表示為

1/11

．．．．．．．．優(yōu)質資料．．．．．．．．．如圖，已知

，如果

//

，那么

．A．因式分解：

x

3

__________°

C

．方程

54)

的解為

B

E．如圖，在

Rt

中，

，

，

，則

tan

(題圖．如圖，

中，

AE

于點

E

，

EAC

，

，則

AE

的長為．．已知二次函數

yax

2

中，函數y與變的分對應值如下表：y

……

……則此二次函數圖象的對稱軸為直線；當

y

時，

的取值范圍是．．如圖，將半徑為2的形紙片沿圓的兩條互相垂直的直徑

、

BD

兩次折疊后，得到如圖2所示的扇形

，然后再沿

OB

的中垂線

EF

將扇形

剪成左右兩部分，則OEF

；右邊部分經過兩次展并壓平所得的圖形的周長為.三、解答題（共89分：在答題卡上相應題目的答題區(qū)域內作答．．（）計算：

16

0

．．（）先化簡，再求:

x

2

x3)，中

15

．2/11

．．．優(yōu)質資料．．．

中DE分在AC

邊上與CD

相交于點AD，.求證：

FBC

．

AE

B（第20題）21.（9分將三張質地相同并分別標有數字、2、的片，背朝上放在桌面上，洗勻后，甲同學從中隨機抽取一張卡片．（1甲同學抽到卡片上的數恰好是方程

x2x

的根的概率為；（2甲乙兩人約定：甲先隨機抽取一張卡片后，背面朝上放回桌面洗勻，然后乙再隨機抽取一張卡片，若兩人所抽取卡片上的數字恰好是方程

x

2

的兩個根，則甲獲勝；否則乙獲勝．請你通過列表或畫樹狀圖的方法，說明這個游戲是否公?．（）某學校計劃開設A、BCD四校本課程供學生選修，規(guī)定每個學生必須并且只能選修其中一門，為了了解學生的選修意向，現隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如下所示的兩個不完整統計圖.校本課程修意向統計表

校本課程修意向條形統計圖選修課程

所占百分比

人數（名）AB

%25%

504030

40

25C

%

2010

15D

20%

0

ABCD

課程請根據圖表信息，解答下列問題：參與調查的學生有

名；在統計表中，

a

，

b

，請你補全條形統計圖；若該校共有

2000

名學生，請你估算該校有多少名學生選修A課？3/11

．．優(yōu)質資料．．．9分如圖，在平面直角坐標系中

是坐標原點，菱形

O

的頂點

，

在

軸的負半軸，拋物線

4y(x23

過點

A

．(1)求值；(2)若把拋物線

4y(x3

2

沿x軸左平移m個位長度,得平移后的拋物線經過菱形OABC

的頂點

試判斷點

B

是否落在平移后的拋物線上，并說明理yB

ACOx（第題）．（）某微店銷售甲、乙兩種商品，賣出6件甲商品和4件乙商品可獲利元賣出件甲商品和件乙商品可獲利190元.甲、乙兩種商品每件可獲利多少元？若該微店甲乙兩種商品預計再次進貨件部賣完后總獲利不低元已甲商品的數量不少于120件請幫忙設計一個進貨方案，使總獲利最.4/11

優(yōu)質資料．13分）如,矩形ABCD中kk（k為數，且

k，動點在邊（

P

不與

A

、

B

重合點

Q

、

分別在

BC

、

DA

邊上且

AP::2:1

點

A關于直線

的對稱點為

A

，連接

'

、

、

若

4

，

PA15

，則四邊形

的形狀是；設x，B關直線PQ的稱點為B點①記

的面積為

1

PQB'

的面積為

S

2

當

S1

2

時相應

的取值范圍及

S2

1的最大值；（用含

k

的代數式表示）②在點

P

的運動過程中，判斷點

B'

能否與點

'

重合？請說明理AP(25題)

CB13分圖已知直線

y

和雙曲線

y

k()(,nm在雙曲線yx

上.(1)當

時，①直接寫出值；②將直線

y

作怎樣的平移能使平移后的直線與雙曲線

y

kx

只有一個交.將直線

y

繞著原點

O

旋轉,設旋轉后的直線與雙曲線

y

kx

交于點

(ab)（

a0)

和點

C

設直線

AB

，

分別與

軸交于

D

，

E

兩點試：

與的AE值存在怎樣的數量關系？請說明理.

yy=-x()O(26題)

(以下空白作為草稿紙5/11

優(yōu)質資料晉江市初中學業(yè)量檢查二)數學試題參考答案及評標準說：（一）考生的正確解法與參答不同時，可參“參答案及評分標”精神進行評分．（二）如解答的某一步出現錯誤，這一錯誤沒有改變后續(xù)部分的考查目的，可酌情給分，但原則上不超過后面應得的分數的二分之一；如屬嚴重的概念性錯誤，就不給分．（三）以下解答各行右端所注分數表示正確做完該步應得的累計分數．一選題每題3分，21）．A2．D．C4．A．B．D7．C二填題每題4分，40）．

．

34

．

．33

9

．

．；

x3

12

90；43

3

三解題共89分）本題9分）解：

原

式=

……………………分

…………………9分．本題分解

：

原

式=

4

2

x

2

………………………分=

x

……………6分當

15

時，

原

式

…………………分

……………………9分．本題分證明：∵ADAE，

，

，

A6/11

E

B

優(yōu)質資料∴ABE

≌

，………分∴

∴

，∴

ACB

，∴

FCB

.……………分．本題分2解：（1）；………………分3(2)方法一：畫樹狀圖如下：甲乙

12

123………………6分由樹狀圖可知，共有9等可能的結果，其中甲獲勝有，乙獲勝有種∵

P

(甲獲勝=

2，P(獲勝)=，9∴

P

(甲獲勝

(乙獲勝)，∴

游

戲

不

公平…………分方法二：列表如下：1

1

3………………6分由上表可知，共有

種等可能的結果，其中甲獲勝有2種乙獲勝有.∵

P

(甲獲勝=

2，P(獲勝)=，97/11

優(yōu)質資料∴P

(甲獲勝

(乙獲勝)，∴游戲不公.………………9分．本題分

校本課程修意向條形統計圖人數（名）解：(1)；……………3分a4015，全條形統計圖如圖所示：

5040

40

………………6分40%（）

3020

25

15

20答：該校有

800

名學生選修A程……………9分

100

ABCD

課程．本題分解：（1）∵

y

43

(x2)

2

經過點∴

43

24解

得，k

163

；…………………分（2設

AB

與

y

軸交于點

D

，則

ADy

軸，

AD

，

OD4

，yAD2OD2∵四邊形OABC是菱形，OAABOC，

B

ABDAB

，

CO∴

B(

，…………5分416令y0，(x03

，

（第23題）解得：

0，1

，∴拋物線

y

416(3

與

軸交點為

O

和

(4,0)

，

，當

OC

時，平移后的拋物線為

y

416(33

，8/11

優(yōu)質資料令

，

4(43

，∴

點

B

在

平

移

后

的

拋

物

線

416(33上；…………………8分當

CE9

時，平移后的拋物線為

416(x7)233

，令

得，

43

(7)

1643

，∴點

B

不在平移后的拋物線

416(x7)233

上.綜上，當，點B在移后的拋物線上；當m時，B不平移后的拋物線…………………9分．本題分解）甲品每件獲利

元、乙商品每件獲利

元，由題意，得10xy190

，解得：

xy15

答品件獲利元品件獲利15元………………4分(2)設甲商品進貨件總獲利為元由題意，得1015(200)3000由

a2300

解得：

∴

a

的取值范圍為

140

，且

a

是整數；∵

0

，∴隨a增大而減小，∴當

120

時，

w

最大，此時

80

∴進貨方案為

甲商品進貨

件，

乙商品進貨

件…………9分．本題13分）（

）

正

方形；…………………………分（2解：①由題意可知，

x

，

PA3

，

AR

，BPx

，

∵

1

11153(5)x222

2

，

R

A'(B'9/11A

P(25圖)

B

2優(yōu)質資料2PQB

1BPkx)2

，由

2

可得，

15xkxx22

，∵x,∴x取范圍為

10k3

3131kx(x)k226

∴當

1時S有大大為624

.……………8分②點

B'

不能與點

'

重合理由如下：如圖假點

B

與點

'

重合，則有

APRBPQ

，由對稱的性質可得，

'PRAPR

，

'PQBPQ

，∴

12

，由

90

可得，

APRPRA90

，∴

BPQ

，又∵

90∴Rt∽Rt，∴

PA

，即

∴

3kx))

得（不合題意舍去2k

……11分又∵

PAPA'

，

PB'PA'

，∴PAPB，3xkx∴故點

，解得B'

4kk3不能與點

A

重合…………………分．本題