指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)

指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)（復(fù)習(xí)課）教學(xué)設(shè)計(jì)大竹縣石河中學(xué)王文云學(xué)情分析：由于學(xué)生基礎(chǔ)較差且參差不齊，故在教學(xué)中應(yīng)注重基礎(chǔ)，適當(dāng)提升難度。教學(xué)目標(biāo)：1、復(fù)習(xí)指數(shù)、對(duì)數(shù)的相關(guān)知識(shí)；2、復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)；3、會(huì)運(yùn)用相關(guān)知識(shí)和方法分析問(wèn)題并解決問(wèn)題；4、復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)中的恰當(dāng)運(yùn)用。5、體會(huì)辯證思想，一切從實(shí)際出發(fā)的科學(xué)方法。教學(xué)難點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)有關(guān)問(wèn)題及數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題，分類討論與數(shù)形結(jié)合的思想方法的正確運(yùn)用。教學(xué)用具：電子白板，課時(shí)作業(yè)和ppt課前自主復(fù)習(xí)：1．根式的性質(zhì)(1)(eq\r(n,a))n＝a.(2)當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)eq\r(n,an)＝a.當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)eq\r(n,an)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(aa≥0－aa<0))2．有理數(shù)指數(shù)冪負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：a－p＝eq\f(1,ap)(a≠0，p∈N*)．正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪：aeq\f(m,n)＝eq\r(n,am)(a>0，m、n∈N*，且n>1)．(2)有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)①aras＝ar＋s(a>0，r、s∈Q)；②(ar)s＝ars(a>0，r、s∈Q)；③(ab)r＝arbr(a>0，b>0，r∈Q)．3.對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則如果a>0且a≠1，M>0，N>0，那么①loga(MN)＝logaM＋logaN；②logaeq\f(M,N)＝logaM－logaN；③logaMn＝nlogaM(n∈R)；④logamMn＝eq\f(n,m)logaM.4.對(duì)數(shù)的性質(zhì)①alogaN＝__N__；②logaaN＝__N__(a>0且a≠1)．5.對(duì)數(shù)的重要公式①換底公式：logbN＝eq\f(logaN,logab)(a，b均大于零且不等于1)；②logab＝eq\f(1,logba)，6、指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)：7、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)： 典型例題分析：例1.（1）當(dāng)a＞0且a≠1時(shí)，函數(shù)f(x)=ax－2－3必過(guò)定點(diǎn)．（2）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為.(3)（2022四川理）函數(shù)的圖象可能是（）.例2.(1)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是；單調(diào)遞減區(qū)間是.（2）函數(shù)，若方程無(wú)實(shí)數(shù)解，則的取值范圍為．解析：由題設(shè)知（3）.已知9x－10·3x+9≤0，求函數(shù)y=()x－1－4()x+2的最值．【解析】由9x－10·3x+9≤0可得(3x－1)(3x－9)≤0，解得1≤3x≤9,∴0≤x≤2令()x=t，則≤t≤1，y=4t2－4t+2=4(t－)2+1.當(dāng)t=即x=1時(shí)，ymin=1；當(dāng)t=1即x=0時(shí)，ymax=2.例3．k為何值時(shí)，方程|3x－1|＝k無(wú)解？有一解？有兩解？當(dāng)k<0時(shí)，直線y＝k與函數(shù)y＝|3x－1|的圖象無(wú)交點(diǎn)，即方程無(wú)解；當(dāng)k＝0或k≥1時(shí)，直線y＝k與函數(shù)y＝|3x－1|的圖象有唯一的交點(diǎn)，所以方程有一解；當(dāng)0<k<1時(shí)，直線y＝k與函數(shù)y＝|3x－1|的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，所以方程有兩解．變式：1、方程|lgx|=sinx的解有（）個(gè)；2、方程lg|x|=cosx的解有（）個(gè)。小結(jié)與反思：1、判斷指數(shù)函數(shù)圖像上底數(shù)大小問(wèn)題，可令x=1得到值再比較；2、指數(shù)（對(duì)數(shù)）函數(shù)的性質(zhì)與底數(shù)有關(guān)，別忘討論；3、對(duì)數(shù)函數(shù)比較底數(shù)大小的問(wèn)題，可通過(guò)圖像與y=1交點(diǎn)的橫坐標(biāo)判定；4、注意對(duì)數(shù)恒等式及換底公式在解題中的靈活運(yùn)用；5、注意