河南省安陽市文源中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

河南省安陽市文源中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.曲線y=1+與直線kx﹣y﹣2k+4=0有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)k取值范圍是（）A．（，] B．（，） C．（，] D．（0，）參考答案：A【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系．【分析】先將曲線進(jìn)行化簡得到一個(gè)圓心是（0，1）的上半圓，直線y=k（x﹣2）+4表示過定點(diǎn)（2，4）的直線，利用直線與圓的位置關(guān)系可以求實(shí)數(shù)k的取值范圍．【解答】解：因?yàn)榍€y=1+所以x2+（y﹣1）2=4，此時(shí)表示為圓心M（0，1），半徑r=2的圓．因?yàn)閤∈[﹣2，2]，y=1+≥1，所以表示為圓的上部分．直線y=k（x﹣2）+4表示過定點(diǎn)P（2，4）的直線，當(dāng)直線與圓相切時(shí)，有圓心到直線kx﹣y+4﹣2k=0的距離d==2，解得k=．當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)B（﹣2，1）時(shí)，直線PB的斜率為k=．所以要使直線與曲線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則必有＜k≤．即實(shí)數(shù)k的取值范圍是＜k≤．故選A．2.已知函數(shù)，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．函數(shù)f（x）的最小正常周期為πB．函數(shù)f（x）可由g（x）=2sin2x向左平移個(gè)單位得到C．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱D．函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，]上是增函數(shù)參考答案：B【考點(diǎn)】兩角和與差的正弦函數(shù)．【分析】利用兩角和差的正弦公式化簡函數(shù)f（x）的解析式為2sin（2x+），結(jié)合所給的選項(xiàng)，可得B錯(cuò)誤．【解答】解：∵函數(shù)=2（+cos2x）=2sin（2x+），把g（x）=2sin2x向左平移個(gè)單位得到函數(shù)y=2sin[2（x+）]=2sin（2x+）的圖象，故B是錯(cuò)誤的，故選B．3.，，，則下列關(guān)系中正確的是A．

B．

C．

D．參考答案：A4.設(shè)集合，

則A

B

C

D參考答案：C略5.已知?jiǎng)狱c(diǎn)P（x，y）滿足，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（）A．雙曲線 B．橢圓 C．拋物線 D．線段參考答案：B【考點(diǎn)】橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；定義法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】利用橢圓的定義直接求解．【解答】解：∵動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足，∴動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是以（﹣3，0），（3，0）為焦點(diǎn)，實(shí)軸長為5的橢圓．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查點(diǎn)的軌跡的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意橢圓定義的合理運(yùn)用．6.函數(shù),若，則實(shí)數(shù)=（）A．-4或-2

B．-4或2

C．-2或4

D．-2或2參考答案：B7.下列各式中成立的一項(xiàng)（）A． B．C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運(yùn)算．【分析】由指數(shù)的運(yùn)算法則和根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化，A中應(yīng)為；B中等式左側(cè)為正數(shù)，右側(cè)為負(fù)數(shù)；C中x=y=1時(shí)不成立，排除法即可得答案．【解答】解：A中應(yīng)為；B中等式左側(cè)為正數(shù)，右側(cè)為負(fù)數(shù)；C中x=y=1時(shí)不成立；D正確．故選D8.在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c．若△ABC為銳角三角形，且滿足，則下列等式成立的是（

）A. B. C. D.參考答案：A所以，選A.【名師點(diǎn)睛】本題較為容易，關(guān)鍵是要利用兩角和差的三角函數(shù)公式進(jìn)行恒等變形.首先用兩角和的正弦公式轉(zhuǎn)化為含有，，的式子，用正弦定理將角轉(zhuǎn)化為邊，得到.解答三角形中的問題時(shí)，三角形內(nèi)角和定理是經(jīng)常用到的一個(gè)隱含條件，不容忽視.9.

(

)A

B

C

D

參考答案：A略10.甲乙兩人下棋，甲獲勝的概率為30%，甲不輸?shù)母怕蕿?0%，則甲乙下成和棋的概率為（）A．70% B．30% C．20% D．50%參考答案：D【考點(diǎn)】互斥事件的概率加法公式．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；概率與統(tǒng)計(jì)．【分析】利用對(duì)立事件概率計(jì)算公式求解．【解答】解：∵甲乙兩人下棋，甲獲勝的概率為30%，甲不輸?shù)母怕蕿?0%，∴甲乙下成和棋的概率為：p=80%﹣30%=50%．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)立事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)是區(qū)間上的增函數(shù)，則____________(填“>”或“<”或“”或“”)參考答案：略12.用二分法求函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，其參考數(shù)據(jù)如下：f(1.6000)＝0.200f(1.5875)＝0.133f(1.5750)＝0.067f(1.5625)＝0.003f(1.5562)＝－0.029f(1.5500)＝－0.060據(jù)此數(shù)據(jù)，可得方程的一個(gè)近似解(精確到0.01)為________．參考答案：1.56略13.數(shù)列滿足，則的前項(xiàng)和為

.參考答案：

14.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后得到的函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，那么的最小值為________。參考答案：15..如圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，則判斷內(nèi)的整數(shù)a=______.參考答案：6【分析】由已知中該程序的功能是計(jì)算的值，最后一次循環(huán)的終值是，即小于滿足循環(huán)，由循環(huán)變量的初值是，步長為2，由此可得出a的值.【詳解】，，；，，；，，；…依次類推，，，；，，，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入條件是.故答案為6.【點(diǎn)睛】本題考查算法和程序框圖。正確掌握程序框圖的含義和識(shí)別程序框圖的功能是解題的關(guān)鍵.16.要測量河對(duì)岸建筑物AB的高度，在地面上選擇距離為的兩點(diǎn)C、D，并使D、C、B

三點(diǎn)在地面上共線，從D、C兩點(diǎn)測得建筑物的頂點(diǎn)A的仰角分別是α,β(β>α)，則該建筑物AB的高為__

____.參考答案：

略17.同一平面內(nèi)的三條兩兩平行的直線、、（夾在與之間）與的距離為，與的距離為2，若、、三點(diǎn)分別在、、上，且滿足，則面積的最小值為

．參考答案：2三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知，求：（1）

（2）參考答案：19.（15分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)n和為，若對(duì)于任意的正整數(shù)n都有.

（1）設(shè)，求證：數(shù)列是等比數(shù)列，

（2）求出的通項(xiàng)公式。

（3）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.參考答案：由題知,,海里,海里又航行速度為30海里/小時(shí)，所以航行時(shí)間為1小時(shí)。20.如圖，點(diǎn)A，B是單位圓O上的兩點(diǎn)，點(diǎn)C是圓O與x軸正半軸的交點(diǎn)，將銳角α的終邊OA按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到OB．（1）若A的坐標(biāo)為（，），求點(diǎn)B的橫坐標(biāo)；

（2）求|BC|的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】任意角的三角函數(shù)的定義；三角函數(shù)線．【分析】（1）利用三角函數(shù)的定義可得cosα=，sinα=，∠COB=α+，利用兩角和的余弦可求得cos（α+）=，從而可得點(diǎn)B的橫坐標(biāo)；（2）先求|BC|2=2﹣2cos（α+）的取值范圍，再開方即可求得|BC|的取值范圍．【解答】解：（1）由于A的坐標(biāo)為（，），由三角函數(shù)的定義知，cosα=，sinα=…2分又∠COB=α+，∴cos（α+）=cosαcos﹣sinαsin=…5分∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為…6分（2）|BC|2=2﹣2cos（α+）…9分∵0＜α＜，故＜α+＜，∴cos（α+）∈（﹣，﹣），∴|BC|2∈（1，2+），∴|BC|∈（1，）…12分21.已知函數(shù)，且f（1）＝，f（2）＝．（1）求；（2）判斷f（x）的奇偶性；（3）解方程f（x）=參考答案：（1）a=-1,b=0（2）偶（3）2和22.已知，正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱長都為2，D為CC1中點(diǎn)．求證：AB1⊥平面A1BD.參考答案