2012屆高考模擬試題理科試卷

2012屆高考模擬試題（理科試卷2x1、f(xf(x

xx

f(x)

有且只有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的

（B）

（D）0,2、A{0,m2B1,2}m1AB012} yx3、若實數(shù)xy滿足不等式組yx2zx2y的最小值y（A）2

（B）

（D）24、1111...

i

i（C）i

i (B)3433

(D)22 22 11 27、在ABC中，已知ABAB1BC23 3

3 3

63

338、xyzR，若1xyz3xyz33

（B）

（C）

9、ABCDBCADABADAB4BC2AD4P為PAPB

（B）

110、Py24xP到直線1

4x3y60l2

5

（C）

（D）11、若abRi是虛數(shù)單位，且ba2)i1ia

（C）

2 ，AA12，點M是BC的中點，P是平222

23

2 甲乙079545584464m9314、拋物線y2x的準(zhǔn)線方程 ；此拋物線的焦點是F，則經(jīng)過F和 個15、如圖，在邊長為3ABCDMAD上，ABCDAD為軸逆時針旋轉(zhuǎn)角(0)3AB1C1DMADAMN1動點D ，點Q在MN1

上，在運動過程中點Q始終滿

，記點Q面ABCD上的射影為Q0，則在運動過程中向量BQ0與BM夾角的正切值tan的最大值 QDMC 16、曲線yx3與直線x1及x軸所圍成的圖形的面積 17、已知ab求|2ab||2ab||a若不等式|2ab||2ab||a||2x||2x|x18 已知函數(shù)f(x)(sin2xcos2x)22sin22xf

y

y

18x0,]y4

19802090%，二等品率為10.生產(chǎn)14萬元，若是二等品，則虧損1萬元；生產(chǎn)1件乙產(chǎn)品，若是一等品，則獲利6萬元，若是二等品，則虧損2萬元.兩種產(chǎn)品生產(chǎn)的質(zhì)量相互獨立.設(shè)生產(chǎn)1件甲產(chǎn)品和1X（單位：萬元X求生產(chǎn)4件甲產(chǎn)品所獲得的利潤不少于10萬元的概率20 如圖1，在邊長為3的正三角形ABC中，E，F(xiàn)，P分別為AB，AC，BC上的點，且滿AEFCCP1AEFEFA1EFA1A1BA1P.（如圖A1EBEP

EFEF EFEFCBC 21、f(x)1x22ex3e2lnxb在(x0 x0和b的值f(x0F(x)

f(xa有最小值mm2e，求實數(shù)ax 22、已知橢圓Ca21面積為23，離心率是．2求橢圓C的方程

1ab0的左、右頂點分別為A1A2B為短軸的端點A1BA2MNPF2F2F2為橢圓C的右焦點23在ABC中，AB=ACAPBCD。

PCPD （2）AC=3，APADPBPBCD24、xOyC1xy1xOyO，x 的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，已知直線l: 3將曲線C1上的所有點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長為原來 、2倍后得到曲線3試寫出直線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C2在曲線C2上求一點P，使點P到直線l的距離最大，并求出此最大值1A23456、78910、11、12 13、 14、x 415、16417、解：（I）|2ab||2ab||2ab2ab|4|a|ab恒成立，當(dāng)且僅當(dāng)(2ab)(2ab)0時取等號，|2ab||2ab|4|a

|2x||2x||2ab||2ab||a故|2x||2x|不大于|2ab||2ab|的最小|a由（I）可知|2ab||2ab|4|ax的取值范圍即為不等式|2x||2x|4的解。解不等式得2x2.18（Ⅰ）f(xsin2xcos2x)22sin22x

2sin(4x)4f

的最小正周期為.2（Ⅱ）y

2sin[4(x)]1 2sin(4x)0x

因 ，所以 因 ，所以 4x . 2 當(dāng) ，即x3時，g2

取最大

，即x0時，g

取最小值0（Ⅰ）XX52P（Ⅱ）設(shè)生產(chǎn)的4n4n件.由題設(shè)知4n4n10n145又nNn4n3n4PC30.830.20.840.8192.（512 答：生產(chǎn)4件甲產(chǎn)品所獲得的利潤不少于10萬元的概率為0.819220（Ⅰ）BEDDFAECF1DE1AEDF EDF所以AFAD2而A60即△ADF是正三角形.又因為AEED1,所以EFAD.所以在2A1EEFBEEF.所以A1EBA1

又二面角A1 為直二面角 所以A1EBE又因為 EFE 所以A1E⊥平面BEF,即A1E⊥平面BEP（Ⅱ）（Ⅰ）A1EBEP，BEEFEExyz3E(000)A1(001B(200)F3DPCFCP1

,0) PFBEPF1BEDE2zzEFBPCyxEFPDEFDPEFDP3故點P的坐標(biāo)為 ，0）.圖3A1B所 ，BP(1,3,0)，EA1(0,0,A1BA1BnA1BPnx,yz，則即

y

3n33

3,6)3所以cosn,EA1|n||EA1 1AEABP 21（Ⅰ）

(x)x2e

x

(x00x02ex0x

0x0ex03e（舍去f(e)01e22e23e2lneb0，解得b1e2 2（Ⅱ）證明：由（Ⅰ）f(x1x22ex3e2lnxe(x02f

(xe)(xx2e (x (0,

f(x)

(e,0)．在區(qū) 上， ；在區(qū) 上，有 f(x)0 故f 在(0,e)單調(diào)遞減，在(e,)單調(diào)遞增f

在(0f(e)0x0f(x)≥0

F(x)

a (xf

aaaa當(dāng)a3e2時，則F(x)x 2ex

a的最小值m 2ea當(dāng)a3e2F(x)x2e在區(qū)間(0a當(dāng)a3e2時，函數(shù)F(x)x x實數(shù)a的取值范圍(3e222

ab2（Ⅰ）解：由已知

c1

3解得a2b3

（Ⅱ）證明：由（Ⅰ）知A12,0，A22,0，設(shè)橢圓右焦點F21,0．設(shè)Px0, ，則3x24y212AP方程為y

x2，令x4，得

6y0 M(

M6Mx0

N(

2x0

x0)

x0 (

6 )x0

(

2 )x0

6x

)(

2x

)9x 912y0x2

9x

09x20x2

990 所以F2 MNEE(4,4y0(x01))0x20F2P (3,4yF2P0x20

1,y0,4y(x

4y2x所 (3,

3

1 00x200

x2 3

1

123x2

3

13

100 x2 0所以F2E 因為F2E是以MN為直徑的圓的半徑，E為圓心，F(xiàn)2E

又ABAC,PC

（2）ACDAPC,CAPCAP,APC～ACDAPAC AC2APAD324、解(