電工技術(shù)課件第三章 正弦穩(wěn)態(tài)電路

第3章正弦穩(wěn)態(tài)電路重點(diǎn)內(nèi)容

相量與正弦量的關(guān)系；電阻、電容和電感元件電壓和電流的相量關(guān)系。注意：相量是正弦量的一種表示方法，它們之間是一一對應(yīng) 關(guān)系，而相量不等于正弦量。一、復(fù)數(shù)的幾種表達(dá)形式<一>代數(shù)形式:<二>三角形式：為模（或幅值）；稱為A的幅角。<三>指數(shù)形式：介紹復(fù)數(shù)1jA<四>極坐標(biāo)形式：二、復(fù)數(shù)的運(yùn)算<一>加減運(yùn)算（用代數(shù)形式）+1AABA-BA+B1j幾何意義：B<二>乘法運(yùn)算幾何意義：ABA*Bj1<三>除法運(yùn)算幾何意義：ABA/Bj1一、正弦量的三要素隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的電壓或電流都稱為正弦量。（即能用sin或cos表示的電壓、電流）。3.1正弦量的三要素

正弦量的三要素

幅值

初相位

角頻率

i=Imsin(t+i)ti0正弦波單位：rad/s，它是反映正弦量變化快慢的要素。w、T和f三者之間的關(guān)系:1.角頻率(w)在工程實(shí)際中，往往以頻率的大小作為區(qū)分電路的標(biāo)志，如高頻電路，低頻電路。i=Imsin(t+i)*電網(wǎng)頻率(工頻)：我國50Hz，美國、日本60Hzt0iT周期T內(nèi)交流電所做的功有效值：I、U、E。周期T內(nèi)直流電所做的功根據(jù)有效值概念，應(yīng)該有2.幅值與有效值幅值：Im、Um、Em瞬時(shí)值：i、u、e當(dāng)周期電流為正弦量時(shí)，其有效值為i=Imsin(t+i)4.相位差（同頻率）相位差：相位之差（與t無關(guān)）3.初相位i=Imsin(t+i)初相位：正弦量在t=0時(shí)刻的相角，單位：弧度或度。Yi的大小與計(jì)時(shí)起點(diǎn)的選擇有關(guān)。it0相位：正弦量在t時(shí)刻的相角，即uiu相位差是區(qū)分兩個(gè)同頻率正弦量的重要標(biāo)志之一。電壓超前電流，即電壓先達(dá)到最大值。電壓滯后電流，即電流先達(dá)到最大值。電壓與電流同相。電壓與電流正交。電壓與電流反相。一、正弦量的相量正弦量的相量。旋轉(zhuǎn)因子3.2正弦量的相量表示歐拉公式：也為旋轉(zhuǎn)因子相量本身就是復(fù)數(shù)，因此，相量可以用復(fù)平面描述，此時(shí)復(fù)平面圖就叫相量圖。相量圖+1i1二、正弦量的運(yùn)算（同頻率而言，用相量來進(jìn)行運(yùn)算）<一>實(shí)常數(shù)乘上正弦量<二>正弦量的代數(shù)和即：（a）兩個(gè)正弦量的代數(shù)和可以轉(zhuǎn)化為其對應(yīng)的相量和，（b）同頻率正弦量的代數(shù)和仍為一個(gè)同頻率正弦量。例1：已知電流i1和i2，求電流i1和i2之和i。<三>正弦量的微分即：（a）正弦量的一階導(dǎo)數(shù)仍為一個(gè)同頻率的正弦量；（b）導(dǎo)數(shù)的相量等于原相量乘以j，即一個(gè)正弦量的導(dǎo)數(shù)所表示的相量的模是原相量的倍，初相角超前原相量90度。<四>正弦量的積分即：1）正弦量的積分仍為一個(gè)同頻率的正弦量；2)正弦量的積分對應(yīng)的相量等于原正弦量相量除以j。即 一個(gè)正弦量的積分所表示的相量的模是原相量的分之一，初相角落后原相量90度。一、KCL、KVL的相量形式根據(jù)KCL有：根據(jù)KVL有：相量形式的KCL有：相量形式的KVL有：二、電路元件R、L、C的電壓、電流關(guān)系的相量形式3.3相量法的分析基礎(chǔ)<一>電阻R時(shí)域關(guān)系形式：R+–+1時(shí)域關(guān)系示意圖R+–相量關(guān)系示意圖相量關(guān)系形式：<二>電感L時(shí)域關(guān)系形式：相量關(guān)系形式：uL+–LiL+1時(shí)域關(guān)系示意圖+–相量關(guān)系示意圖<三>電容C時(shí)域關(guān)系形式：相量關(guān)系形式：C+–+1時(shí)域關(guān)系示意圖+–相量關(guān)系示意圖

<四>線性受控源（同樣可以用相量法來處理）線性電阻、電感、電容的兩端電壓以及流過它們電流的相量形式的約束關(guān)系都跟電阻的歐姆定律相似，所以稱它們?yōu)橄嗔啃问降臍W姆定律。試問該元件為什么元件（R、L、C）。例：已知一個(gè)元件的電壓為關(guān)聯(lián)參考方向，且電壓和電流分別為所以該元件為C