第三講電磁感應(yīng)規(guī)律的綜合應(yīng)用

第三講電磁感應(yīng)規(guī)律的綜合應(yīng)用第一頁，共十六頁，2022年，8月28日1.如圖所示，先后以速度v1和v2勻速把一矩形線圈拉出有界的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，v2=2v1，在先后兩種情況下①.線圈中的感應(yīng)電流之比I1：I2=？②.作用在線圈上的外力大小之比F1：F2=？③.線圈中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q1：Q2=？④.通過線圈某截面的電荷量之比q1：q2=？第二頁，共十六頁，2022年，8月28日2、豎直放置冂形金屬框架，寬0.5m，足夠長，金屬框架的電阻不計(jì)。上端連接一電阻，阻值R=3Ω，一根質(zhì)量是1kg，電阻1Ω的金屬桿可沿框架無摩擦地滑動(dòng).框架下部有一垂直框架平面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度是為4T，金屬桿MN自磁場邊界上方h=0.8m處由靜止釋放(如圖).求：（1）金屬桿剛進(jìn)入磁場時(shí)MN兩端的電勢差（2）金屬桿剛進(jìn)入磁場時(shí)的加速度（3）金屬桿在磁場運(yùn)動(dòng)的終極速度（4）達(dá)到終極速度時(shí)金屬桿在磁場中下落了7.2m,在此過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量。（5）從釋放開始計(jì)時(shí)，畫出V與h可能出現(xiàn)圖像關(guān)系。第三頁，共十六頁，2022年，8月28日15.如圖所示，傾角θ=30°，寬度L=1m的足夠長的U形平行光滑金屬導(dǎo)軌，固定在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，范圍充分大的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直.用平行于導(dǎo)軌、功率恒為6W的牽引力F牽引一根質(zhì)量m=O.2kg，電阻R=1omega放在導(dǎo)軌上的金屬棒ab，由靜止開始沿導(dǎo)軌向上移動(dòng)(ab始終與導(dǎo)軌接觸良好且垂直)，當(dāng)ab棒移動(dòng)2.8m時(shí)獲得穩(wěn)定速度，在此過程中，金屬棒產(chǎn)生的熱量為5.8J(不計(jì)導(dǎo)軌電阻及一切摩擦，取g=10m／s2)，求：(1)ab棒的穩(wěn)定速度；(2)ab棒從靜止開始達(dá)到穩(wěn)定速度所需時(shí)間.第四頁，共十六頁，2022年，8月28日如圖所示，小燈泡的規(guī)格為“2V、4W”，接在光滑水平導(dǎo)軌上，軌距0.1m，電阻不計(jì)。金屬棒ab垂直擱置在導(dǎo)軌上，電阻1Ω。整個(gè)裝置處于磁感強(qiáng)度B=1T的勻強(qiáng)磁場中。求：（1）為使小燈正常發(fā)光，ab的滑行速度多大？（2）拉動(dòng)金屬棒ab的外力功率多大？第五頁，共十六頁，2022年，8月28日2．如圖所示，豎直放置的U形導(dǎo)軌寬為L，上端串有電阻R（其余導(dǎo)體部分的電阻都忽略不計(jì)）。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場方向垂直于紙面向外。金屬棒ab的質(zhì)量為m，與導(dǎo)軌接觸良好，不計(jì)摩擦。從靜止釋放后ab保持水平而下滑。試求(1)ab下滑的最大速度vm(2)若下落H時(shí)恰好達(dá)到最大速度vm，則下落過程中電路中產(chǎn)生的熱量？第六頁，共十六頁，2022年，8月28日2、電磁感應(yīng)中的能量守恒

只要有感應(yīng)電流產(chǎn)生，電磁感應(yīng)現(xiàn)象中總伴隨著能量的轉(zhuǎn)化。電磁感應(yīng)的題目往往與能量守恒的知識相結(jié)合。這種綜合是很重要的。要牢固樹立起能量守恒的思想。1．如圖所示，固定在水平絕緣平面上足夠長的金屬導(dǎo)軌不計(jì)電阻，但表面粗糙，導(dǎo)軌左端連接一個(gè)電阻R，質(zhì)量為m的金屬棒(電阻也不計(jì))放在導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直，整個(gè)裝置放在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直，用水平恒力F把a(bǔ)b棒從靜止起向右拉動(dòng)的過程中①恒力F做的功等于電路產(chǎn)生的電能；②恒力F和摩擦力的合力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能；③克服安培力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能；④恒力F和摩擦力的合力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能和棒獲得的動(dòng)能之和以上結(jié)論正確的有()A．①②Ｂ.②③C．③④D．②④第七頁，共十六頁，2022年，8月28日2、如圖，矩形線圈abcd質(zhì)量為m，寬為d，在豎直平面內(nèi)由靜止自由下落。其下方有如圖方向的勻強(qiáng)磁場，磁場上、下邊界水平，寬也為d，ab邊剛進(jìn)入磁場就開始做勻速運(yùn)動(dòng)，那么在線圈穿越磁場的全過程產(chǎn)生多少電熱？abdc第八頁，共十六頁，2022年，8月28日3、如圖所示，固定的水平光滑金屬導(dǎo)軌，間距為L，左端接有阻值為R的電阻，處在方向豎直、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒與固定彈簧相連，放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻均可忽略。初始時(shí)刻，彈簧恰處于自然長度，導(dǎo)體棒具有水平向右的初速度v0。在沿導(dǎo)軌往復(fù)運(yùn)動(dòng)的過程中，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸。⑴求初始時(shí)刻導(dǎo)體棒受到的安培力。⑵若導(dǎo)體棒從初始時(shí)刻到速度第一次為零時(shí)，彈簧的彈性勢能為Ep，則這一過程中安培力所做的功W1和電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q1分別為多少？⑶導(dǎo)體棒往復(fù)運(yùn)動(dòng)，最終將靜止于何處？從導(dǎo)體棒開始運(yùn)動(dòng)直到最終靜止的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q為多少？mv0BRL第九頁，共十六頁，2022年，8月28日解：⑴初始時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢大小為E=BLv0，感應(yīng)電流為，而安培力F-BLI，因此得，方向向左

⑵第一次向右運(yùn)動(dòng)階段，由能量守恒，減小的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈性勢能和電能，電能又轉(zhuǎn)化為焦耳熱，因此W1=Q1=⑶最終導(dǎo)體棒動(dòng)能將為零，感應(yīng)電流也是零，因此彈簧彈力一定是零，靜止在初始位置。全過程根據(jù)能量守恒，全部初動(dòng)能都轉(zhuǎn)化為焦耳熱，因此Q=第十頁，共十六頁，2022年，8月28日3、電磁感應(yīng)中的圖象問題

電磁感應(yīng)中常涉及磁感應(yīng)強(qiáng)度B、磁通量Φ、感應(yīng)電動(dòng)勢ε和感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖象，有時(shí)還會(huì)涉及到感應(yīng)電動(dòng)勢ε和感應(yīng)電流I隨線圈位移x變化的圖象。這些圖象問題大致可分為兩類：（1）由給定的電磁感應(yīng)過程選出或畫出正確的圖象；（2）由給定的有關(guān)圖象分析電磁感應(yīng)過程，求解相應(yīng)的物理量。解這類問題需應(yīng)用右手定則、楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律進(jìn)行分析。第十一頁，共十六頁，2022年，8月28日【例1】如圖甲所示，讓閉合導(dǎo)線框abcd從高處自由下落一定高度后進(jìn)入水平方向的勻強(qiáng)磁場，以cd邊開始進(jìn)入到ab邊剛進(jìn)入磁場這段時(shí)間內(nèi)，如圖乙中表示線框運(yùn)動(dòng)的速度－時(shí)間圖像中有可能的是（）BCD第十二頁，共十六頁，2022年，8月28日【例2】如圖所示，固定在水平桌面上的金屬框架若以x軸正方向作為力的正方向，線框在圖示位置的時(shí)刻作為時(shí)間的零點(diǎn)，則磁場對線框的作用力F隨時(shí)間t的變化圖線為圖中的哪個(gè)圖？（）B第十三頁，共十六頁，2022年，8月28日【例3】圖中兩條平行虛線之間存在勻強(qiáng)磁場，虛線間的距離為l，磁場方向垂直紙面向里。abcd是位于紙面內(nèi)的梯形線圈，

ad與bc間的距離也為l。t=0時(shí)刻，bc邊與磁場區(qū)域邊界重合（如圖）?，F(xiàn)令線圈以恒定的速度v沿垂直于磁場區(qū)域邊界的方向穿過磁場區(qū)域。取沿a→b→c→d→a的感應(yīng)電流為正，則在線圈穿越磁場區(qū)域的過程中，感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖線可能是（）B第十四頁，共十六頁，2022年，8月28日【例4】一正方形閉合導(dǎo)線框abcd，邊長為0.1m，各邊電阻均為L，bc邊位于x軸上，在x軸原點(diǎn)O右方有寬為0.2m，磁感強(qiáng)應(yīng)為1T的垂直紙面向里方向的勻強(qiáng)磁場區(qū)，如圖所示，當(dāng)線框以恒定速度4m/s沿x軸正方向穿越磁場區(qū)過程中，圖中哪一個(gè)可以正確表示線框從進(jìn)入到穿出過程中，ab邊兩端電勢差Uab隨位置變化的情況（）B第十五頁，共十六頁