2022年廣西賀州市昭平縣中考數學一模試題及答案解析

第=page1919頁，共=sectionpages1919頁2022年廣西賀州市昭平縣中考數學一模試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.?2的相反數是(

)A.?2 B.2 C.?122.下面四個圖形中，是三棱柱的平面展開圖的是(

)A. B. C. D.3.某校甲、乙兩個班同學的平均身高是x甲?=165，x乙?=165A.兩班同學的身高一樣更整齊 B.甲班同學的身高更整齊

C.乙班同學的身高更整齊 D.無法確定誰的身高更整齊4.下列等式正確的是(

)A.(?1)2=?1 B.5.在數軸上表示不等式x?1<0A. B.

C. D.6.下列圖形中，既是軸對稱又是中心對稱的圖形是(

)A.直角三角形 B.等腰梯形 C.正五邊形 D.正六邊形7.如圖，AB/?/CD，BD⊥A.140°

B.60°

C.50°8.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CDA.25 B.4 C.12 D.9.有一根1m長的鐵絲，怎樣用它圍成一個面積為0.06m2的長方形？設長方形的長為xmA.x(1?x)=0.06 B.10.如圖，矩形ABCD的邊平行于坐標軸，對角線BD經過坐標原點，點C在反比例函數y=kx的圖象上．若點AA.2

B.4

C.8

D.1611.如圖，函數y=ax2?2x+A.

B.

C.

D.

12.如圖，在正方形ABCD中，點G在對角線BD上(不與點B，D重合)，GE⊥DC于點E，GF⊥BC于點F，連接AA.1 B.23+326 二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）13.我國的“神舟十三號”飛船繞地球飛行的速度約為每秒7900米，這個數據用科學記數法可表示為______．14.因式分解：x2?2x+15.為了更好地落實“雙減”政策要求，某中學從全校共900名學生中隨機抽取100名學生的每天課外作業(yè)負擔情況進行調查，此次調查的樣本容量是______．16.命題“對頂角相等”的逆命題是______．17.如圖，△ABC中，∠C=90°，tanA=43，以C為圓心的圓與AB相切于

18.對于正數x，規(guī)定f(x)=x1+x，例如：f(

三、計算題（本大題共1小題，共6.0分）19.計算：?(?四、解答題（本大題共7小題，共60.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）20.(本小題6.0分)

先化簡，后求值：xx+1+121.(本小題8.0分)

在圍棋盒中有x顆黑色棋子和y顆白色棋子，從盒中隨機地取出一個棋子，如果它是黑色棋子的概率是38．

(1)試寫出y與x的函數關系式．

(2)若往盒中再放進10顆黑色棋子，則取得黑色棋子的概率變?yōu)?2，求22.(本小題8.0分)

如圖，某大樓的頂部樹有一塊廣告牌CD，小李在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為60°.沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知山坡AB的坡度i=1：3，AB=10米，AE=15米．(i=1：3是指坡面的鉛直高度BH與水平寬度AH的比)

(1)求點23.(本小題8.0分)

今年植樹節(jié)，某學校計劃安排教師植樹300顆，教師完成植樹120顆后，學校全體團員加入植樹活動，植樹速度提高到原來的1.5倍，整個植樹過程共用了3小時．

(1)學校原計劃每小時植樹多少顆？

(224.(本小題8.0分)

如圖，矩形ABCD中，E是BC上一點，將矩形沿AE翻折后，點B恰好與CD邊上的點F重合．已知AB=5，AD=3．25.(本小題10.0分)

如圖，AB是⊙O的弦，OP⊥AB交⊙O于C，OC=2，∠ABC=30°．

(26.(本小題12.0分)

如圖，拋物線y=12x2?x?4與坐標軸相交于A、B、C三點，P是線段AB上一動點(端點除外)，過P作PD/?/AC，交BC于點D，連接CP．

(1)

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：?2的相反數是：?(?2)=2，

故選：B．

根據一個數的相反數就是在這個數前面添上“?”號，求解即可．

本題考查了相反數的意義，一個數的相反數就是在這個數前面添上“2.【答案】A

【解析】解：A、是三棱柱的平面展開圖；

B、是三棱錐的展開圖，故不是；

C、是四棱錐的展開圖，故不是；

D、兩底在同一側，也不符合題意．

故選：A．

根據三棱柱的展開圖的特點作答．

熟練掌握常見立體圖形的平面展開圖的特征，是解決此類問題的關鍵．

3.【答案】B

【解析】解：∵1.5<2.5，

∴甲班同學的身高更整齊，

故選：B．

根據方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩(wěn)定．4.【答案】D

【解析】解：A、(?1)2=1，故A錯誤；

B、底數不變指數相加，故B錯誤；

C、非0的0次冪等于1，故C錯誤；

D、(?1)?2=1，故D正確；

故選：D．

根據算術平方根的意義，可判斷5.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了解一元一次不等式和在數軸上表示不等式的解集的應用，注意：在數軸上，右邊表示的數總比左邊表示的數大，不包括該點時，用“圓圈”，包括時用“黑點”．

求出不等式的解集，在數軸上表示出不等式的解集，即可選出答案．

【解答】

解：x?1<0，

∴x<1，

在數軸上表示不等式的解集為：6.【答案】D

【解析】解：A.直角三角形不是中心對稱圖形，也不一定是軸對稱圖形，故此選項不合題意；

B.等腰梯形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；

C.正五邊形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；

D.正六邊形既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項符合題意；

故選：D．

根據中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念進行判斷即可．

本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與自身重合．7.【答案】D

【解析】解：∵DB⊥BC，∠2=50°，

∴∠BCD=90°?∠8.【答案】A

【解析】解：∵AD=8，DB=2，

∴AB=AD+BD=10，

∵∠ACB=90°，CD⊥AB，

∴∠AC9.【答案】C

【解析】解：設長方形的長為xm，則設長方形的寬為(0.5?x)m，由題意，得

x(0.5?x)=0.06．

故選C．

設長方形的長為xm10.【答案】B

【解析】解：如圖，

∵四邊形ABCD為矩形，對角線BD經過坐標原點，

∴S△OBF=S△OGB，S△OED=S△ODH，

∴S矩形AEOF=S矩形C11.【答案】B

【解析】解：A、由一次函數y=ax?a的圖象可得a<0，此時二次函數y=ax2?2x+1的圖象應該開口向下，故該選項錯誤；

B、由一次函數y=ax?a的圖象可得a>0，此時二次函數y=ax2?2x+1的圖象應該開口向上，對稱軸為直線x12.【答案】C

【解析】解：過A作AH⊥BD于H，如圖：

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠ABD=∠CBD=45°，

∵GF⊥BC，AH⊥BD，

∴△ABH，△BDG是等腰直角三角形，

∴AH=BH=AB2=22，∠BGF=45°，

∵∠13.【答案】7.9×【解析】解：7900=7.9×103．

故答案為：7.9×103．

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n14.【答案】(x【解析】解：原式=(x?1)2．

故答案為：(x15.【答案】100

【解析】解：此次調查的樣本容量是100；

故答案為：100．

根據樣本容量的定義即可得出答案．

此題考查了樣本容量，樣本容量是指樣本中包含個體的數目，沒有單位．

16.【答案】相等的角為對頂角

【解析】解：命題“對頂角相等”的逆命題是“相等的角為對頂角”．

故答案為相等的角為對頂角．

交換原命題的題設與結論即可得到其逆命題．

本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．也考查了逆命題．

17.【答案】25?【解析】解：連接CD，

∵以C為圓心的圓與AB相切于D，

∴CD⊥AB，

∵tanA=43，CD=1，

∴AD=34，

∴AC=54，

∵ACB18.【答案】2021.5

【解析】解：∵f(12022)=120221+12022=12023，f(12021)=120211+12021=119.【答案】解：原式=1+1?3×3+【解析】根據負整數指數冪、零指數冪、相反數和特殊角的三角函數值等考點分別進行計算即可．

本題考查實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟練掌握負整數指數冪、零指數冪、相反數和特殊角的三角函數值等考點的運算．

20.【答案】解：原式=x(x?1)+(x+1【解析】先通分，再算加法，最后代入求出即可．

本題考查了分式的混合運算和求值的應用，主要考查學生的化簡能力和計算能力，題目是一道比較好的題目，難度適中．

21.【答案】解：(1)根據題意得：xx+y=38，

整理，得8x=3x+3y，

∴5x=【解析】此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P(A)=mn．

(1)根據概率的求法：在圍棋盒中有x顆黑色棋子和y顆白色棋子，共x+y顆棋子，如果它是黑色棋子的概率是38，有xx+y=38成立．化簡可得y與x的函數關系式；

22.【答案】解：(1)過B作BG⊥DE于G，

Rt△ABH中，i=tan∠BAH=13=33，

∴∠BAH=30°，

∴BH=12AB=5；

(2)∵BH⊥HE，GE⊥【解析】(1)過B作DE的垂線，設垂足為G.分別在Rt△ABH中，通過解直角三角形求出BH、AH；

(2)在△ADE解直角三角形求出DE的長，進而可求出23.【答案】解：(1)設學校原計劃每小時植樹x顆，

依題意得，120x+1801.5x=3，

解方程得，x=80．

經檢驗，x=80是原分式方程的解．

答：學校原計劃每小時植樹80棵；【解析】(1)設學校原計劃每小時植樹x棵，則學校全體團員加入植樹活動后，植樹速度為每小時1.5x棵，根據等量關系：教師植樹120棵所用的時間+學校全體團員加入植樹活動后植樹180棵所用的時間=3小時，據此列出方程，解方程即可；

(2)根據工作時間=工作總量÷工作效率，用植樹總棵樹300除以學校全體團員加入植樹活動后植樹的速度，所得商即為所求．

24.【答案】解：(1)(方法一)依題意，AF=AB=5，DF=AF2?AD2=4，

在Rt△CEF中，CF=CD?DF=1，∠CFE=∠DAF=90°?∠AFD【解析】(1)先根據勾股定理得到DF的長，在Rt△CEF中，CF=CD?DF=125.【答案】(1)解：連接OA、OB，如圖，

∵∠ABC=30°，OP⊥AB，

∴∠AOC=60°，

∴∠OAD=30°，

∴OD=12OA=12×2=1，

∴AD=3OD=3，

又∵OP⊥A【解析】(1)連接OA、OB