高一三角函數的題型歸納

word題總1.角X圍其一角三函值任角三函值方：直三形

利勾定先大后正

為第二象限角，

513

求cos、、cot

的值

為第四象限角，

tan

、、cot的2.一個子果足于sin和的式齊式可以現之間轉例題：

sin5cos

那t的為____________.

tan

2

，如此

sinsin

=_____________.

sincossin2

=_____________.

sin

cos

=1的換1/15

44333word443333.三角數

sin

和cos

的或的式

sin

.cos方：式邊全方注三函中斷負用的X進取〕例題：

sin+cos=

12

，求sincos

cos

sin

4.利用加

〞角小，角正，三函值例題：求值

23ππ·tan4-cosπ=;673練題α=，α為二象限角，那么α的等于5

〔〕(A)(B)3

43

(C)

(D)

34α=

1且α<，此cos－α的為82

〔

〕(A)(B)(C)(D)±2422/15

888*word888*設是第象限,如此

1sin

=()(A)12(C)-tan2

θ

1π<π,此θθ的為〔〕32

33(B)(C)1010

(D)±

310

3cos

1=如此的值是5

〔〕(B)(D)無法確定3332α是角形的一個內角，且sin+cos=,此三角形為3

〔

〕鈍角三角形

(B)銳角三角形

(C)直角三角形

(D)等腰三角3/15

word三函誘公誘公可括把

2

的角數轉成

的角數〔k指奇或偶數相當角口“變不，號象。其奇是數稱變。

的數還偶倍變不指公式一：

kk公式二：

tan(

〔根奇函記〕公式三：公式四：

sin(cos(tan(

〔角補公式五：

sin(

2

cos(

2

〔角余實sin與cos的化公式六：

sin(

2

2

兩互的用

523cos=tan634三形角：

sin(cos()tan(A)兩互應：

4

sin

〔〕

3

〔〕4/15

word奇性應：

cos(sin(2

32

三函誘公練題1．假如

35

,

如此

的值是〔〕A．

B．

C．

D．

2．〔－

π

〕的值是〔〕A．

B．

C．

32

．

323．3、sin

45·cos·tan的是64A．－

B．

C．－

．

4．假如cos〔〕－

ππ，且α∈〔－，此tan〔+α的值為〔〕2A．－

63

B．

63

C．

62

．

625．設A、、C是三角形的三個內角，如下關系恒成立的是〔〕A．〔+〕C．〔〕CC．〔+〕=tansin5/15

B=sin2

6．

word1，如此的為〔〕cosA．

B．－C．

3．7．假如

sin(

2

，如此

tan(2

________．8．如果A為角，

sin(

A)

，那么

A)

________．9.sin2(

x)+sin2(

+)=.3第四象限

如

等于_______．三函圖與性．正函、弦數正函的像

y

2

-52

-2

2

-

-

2

1

o

2

32

2

52

3

72

4

x6/15

wordy=cosx

y-4

-72

-3

-52

-2

-32

-

-

2

1

o

2

32

2

52

3

72

4

xyy=tanx-

2

-

-

2

o

2

2

x7/15

word三函圖變函數圖平移變換：即左加，右減針對變化即“上，下減〞在等號右加或者函圖伸變

：如果

擴大到原來A倍A>0)

x

1A

x

針對x的變化如果y擴到原來A倍A>0〕y,y可解“對的反化

1A

y

針對的變化圖變一左平、函數

yx,

圖像上所有的點向左平移

個單位，所得函數的解析式為、函數

,xR

圖像上所有的點向右平移

個單位，所得函數的解析式為圖變二縱伸對于函數

yx

的圖像是將

yx,

的圖像上所有點的8/15

word“坐由函數

y4sinxR

的圖像得到

yx,

的圖像，應該是將函數y4sinxR

上所有點的“坐標圖變三橫伸對于函數

ysin3xR

的圖像是將

yx,

的圖像上所有點的“坐〔圖變四合換

sinx

ysin(2x

3

)

ysinx)2x

ysin2(xx)63ysinx

yx

3

)

yx

3

)總：法：先縮平

方二先移伸

y2

yx

4

)

9/15

word方法一：x)sinx

ysin(

4

)y2

y2(

8

))4

10/

1.要得到函數y3sin(2)4

word的圖象，只需將函數y3sin

的圖象〔〕〔A〕向左平移個單位〔B〕向右平移個單位〔C〕向左平移

個單位〔D〕向右平移

個單位2.將函數y=sin3x的圖象作如下平移可得y=sin(3x+

6

)的圖象〔A)向右平移

個單位(B)向左平移6

個單位〔C〕向右平移

個單位〔D〕向左平移1818

個單13.將函數sin的圖象上每點的橫坐標縮小為原來的〔縱坐標不變所2得圖象向左平移

6

個單位，得到的函數解析式為〔〕

6

3

C6

Dysin124.把函數ycosx的圖象上所有的點的橫坐標縮小到原來的一半縱坐標保持不變然后把圖象向左平移解析式為

4

個單位長度得到新的函數圖象那么這個新函數的〔Aycos

〔Bycos

2x

〔Dy2x不名角數像平問化名用

sin(

2

cos

，cos(

一定弦余。x系變“〞再展平。11/

word為得到函數

y)6

的圖象，可以將函數cos2

的圖象〔〕(A)向右平移

個單位長度B)向右平移個位長度(C)向平移

個單位長度向平個單位長度為到函數

πycosx

的圖像，只需將函數

y2

的圖像〔

〕A．向左平移

512

個長度單位

B．右平移

512

個長度單位C．左平移

56

個長度單位

．向右平移

56

個長度單位為得到函數

yx

6

)

的圖象可以將函數

cos2x

的圖象

)A．向右平移C．左平移

66

個單位長度個單位長度

B．右平移D．左移

33

個單位長度個單位長度根據圖像求三角函數表達式三角函數一般表達式：sin(A

f

(x)(x)min2

T12/

word代像上點坐〔意是圖像上向上的點還是向下的點好代入圖像的最高點或者最低點〕如函數中，圖像的一局部如右圖所示的()〔〕

sin()

〔〕

y)〔〕

cos(4)

〔〕

sin(2x63數

y

2

部圖象如右上圖所示，如此〔〕A.

6

B.

6C.

6

D.

64.如下函數中，圖象的一局部如右圖所示的是A.

yx6

B.

ysin6C.ycos4xD.2x313/

word5.函數Asin

如下圖，求y的解析式中

6.函數sin(〔A的一段圖象如下列圖，求函數的解析式；三角函數的偶性問題：

sin(

非奇非偶函數

x

偶函數y

奇函數正弦型或者余弦型函數例如：

y

如果具有奇偶性，必是

2

的整數倍?？偅?/p>

sin(

1.

(2

=

2

(k)

〔數變函數偶數2.

.2=

(Z)

〔數不〕數奇數三角函數偶性題型

--------

f()sin(x)

當是

整數倍具有奇偶性14/

word例題

f(x)cos(2

)

向左平移