浙江高考物理一輪復(fù)習(xí)第一章運(yùn)動(dòng)的描述勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究實(shí)驗(yàn)一探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律學(xué)案

PAGEPAGE9實(shí)驗(yàn)一探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律一、實(shí)驗(yàn)器材電火花計(jì)時(shí)器或電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、一端附有滑輪的長(zhǎng)木板、小車、紙帶、細(xì)繩、鉤碼、刻度尺、導(dǎo)線、電源、復(fù)寫紙。二、實(shí)驗(yàn)原理1．處理紙帶數(shù)據(jù)時(shí)區(qū)分計(jì)時(shí)點(diǎn)和計(jì)數(shù)點(diǎn)計(jì)時(shí)點(diǎn)是指打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下的點(diǎn)。計(jì)數(shù)點(diǎn)是指測(cè)量和計(jì)算時(shí)在紙帶上所選取的點(diǎn)，要注意“每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)”與“每隔4個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)”取點(diǎn)方法是一樣的，時(shí)間間隔均為5T。2．由紙帶計(jì)算某點(diǎn)的瞬時(shí)速度根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)來(lái)計(jì)算。3．利用紙帶求物體加速度的兩種方法(1)逐差法根據(jù)x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2(T為相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔)，求出a1＝eq\f(x4－x1,3T2)，a2＝eq\f(x5－x2,3T2)，a3＝eq\f(x6－x3,3T2)，然后取平均值，即eq\o(a,\s\up6(－))＝eq\f(a1＋a2＋a3,3)＝eq\f(x4＋x5＋x6－（x1＋x2＋x3）,9T2)，即為物體的加速度。在數(shù)據(jù)處理時(shí)可以對(duì)紙帶重新分段，把6段距離分為“前三”和“后三”，“后三”減“前三”也為相鄰相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移差，時(shí)間間隔為3T。(2)圖象法利用vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)求出打各點(diǎn)時(shí)紙帶的瞬時(shí)速度，然后作出v－t圖象，用v－t圖象的斜率求物體運(yùn)動(dòng)的加速度。三、數(shù)據(jù)處理1．由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出v－t圖象(1)根據(jù)表格中的v、t數(shù)據(jù)，在直角坐標(biāo)系中仔細(xì)描點(diǎn)。(2)作一條直線，使同一次實(shí)驗(yàn)得到的各點(diǎn)盡量落到這條直線上，落不到直線上的各點(diǎn)應(yīng)均勻分布在直線的兩側(cè)，這條直線就是本次實(shí)驗(yàn)的v－t圖線，它是一條傾斜的直線，如圖所示。2．由實(shí)驗(yàn)得出的v－t圖象進(jìn)一步得出小車運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律(1)直接分析圖象的特點(diǎn)得出，小車運(yùn)動(dòng)的v－t圖象是一條傾斜的直線，如圖所示，當(dāng)時(shí)間增加相同的值Δt時(shí)，速度也會(huì)增加相同的值Δv，由此得出結(jié)論：小車的速度隨時(shí)間均勻變化。(2)通過(guò)函數(shù)關(guān)系進(jìn)一步得出。既然小車的v－t圖象是一條傾斜的直線，那么v隨t變化的函數(shù)關(guān)系式為v＝kt＋b，顯然v與t呈線性關(guān)系，小車的速度隨時(shí)間均勻變化。(3)用Δx＝aT2對(duì)紙帶進(jìn)行分段，計(jì)算加速度。若紙帶上計(jì)數(shù)段為偶數(shù)，直接分為前后兩段計(jì)算，若紙帶上計(jì)數(shù)段為奇數(shù)，可以舍掉首段或中間一段進(jìn)行計(jì)算。四、注意事項(xiàng)1．平行：紙帶和細(xì)繩要和木板平行。2．兩先兩后：實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先接通電源，后讓小車運(yùn)動(dòng)；實(shí)驗(yàn)完畢應(yīng)先斷開電源后取紙帶。3．防止碰撞：在到達(dá)長(zhǎng)木板末端前應(yīng)讓小車停止運(yùn)動(dòng)，要防止鉤碼落地和小車與滑輪相撞。4．紙帶選?。哼x擇一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，舍棄點(diǎn)密集部分，適當(dāng)選取計(jì)數(shù)點(diǎn)。5．準(zhǔn)確作圖：在坐標(biāo)紙上，縱、橫軸選取合適的單位(避免所描點(diǎn)過(guò)密或過(guò)疏而導(dǎo)致誤差過(guò)大)，仔細(xì)描點(diǎn)連線，不能連成折線，應(yīng)作一條直線，讓各點(diǎn)盡量落到這條直線上，落不到直線上的各點(diǎn)應(yīng)均勻分布在直線的兩側(cè)。熱點(diǎn)一實(shí)驗(yàn)原理和操作(2016·10月浙江選考)在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中(1)下列說(shuō)法中不正確或不必要的是________(填字母)。A．長(zhǎng)木板的一端必須墊高，使小車在不掛鉤碼時(shí)能在木板上做勻速運(yùn)動(dòng)B．連接鉤碼和小車的細(xì)線應(yīng)與長(zhǎng)木板保持平行C．小車應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先接通電源，后釋放小車D．選擇計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)，必須從紙帶上第一個(gè)點(diǎn)開始(2)圖1是實(shí)驗(yàn)中打下的一段紙帶，算出計(jì)數(shù)點(diǎn)2的速度大小為________m/s，并在圖2中標(biāo)出，其余計(jì)數(shù)點(diǎn)1、3、4、5對(duì)應(yīng)的小車瞬時(shí)速度大小在圖2中已標(biāo)出。(3)作圖并求得小車的加速度大小為________m/s2。[解析](1)探究小車的速度隨時(shí)間的變化，并沒(méi)有要求小車必須在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，即不需要平衡摩擦力，即A項(xiàng)是不必要的。在處理紙帶時(shí)，由于第一點(diǎn)并不確定，因此常常將前面的點(diǎn)去掉，從清晰可辨的點(diǎn)取點(diǎn)后處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，所以D項(xiàng)是不必要的。連接小車的細(xì)線需要與木板平行，否則就要涉及線上拉力分解問(wèn)題，即拉力是一個(gè)變力，B項(xiàng)是必要的。操作時(shí)應(yīng)先開電源再釋放小車，C項(xiàng)是必要的。(2)根據(jù)題圖中x1＝3.80cm，x3＝15.70cm，所以v2＝eq\f(x3－x1,2T)≈0.60m/s。(3)由v－t圖象的斜率即為小車的加速度，可得a＝1.45m/s2。[答案](1)AD(2)0.60(0.58～0.61均可)圖見解析圖甲(3)圖見解析圖乙1.45(1.43～1.52均可)【對(duì)點(diǎn)練1】某實(shí)驗(yàn)小組同學(xué)利用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器做“測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度”的實(shí)驗(yàn)。裝置如圖甲所示，在調(diào)整好儀器后，正確操作得到點(diǎn)跡清晰的紙帶。(1)關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是__________。A．打點(diǎn)時(shí)先釋放紙帶再接通電源B．應(yīng)使重物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量C．應(yīng)消除小車和長(zhǎng)木板間的摩擦阻力的影響D．應(yīng)調(diào)整滑輪高度使連接小車的細(xì)繩與長(zhǎng)木板平行(2)圖乙是某同學(xué)一次實(shí)驗(yàn)得到小車運(yùn)動(dòng)情況的紙帶，他進(jìn)行如下數(shù)據(jù)處理：在紙帶上連續(xù)選取六個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)A、B、C、D、E、F，并測(cè)得A、C兩點(diǎn)間的距離為x1，B、D兩點(diǎn)間的距離為x2，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的交流電源的頻率為f，則打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下B點(diǎn)時(shí)小車運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度大小vB＝________；小車運(yùn)動(dòng)的加速度a＝________。(3)如圖丙、丁所示，這是兩位同學(xué)用同一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分別作出的小車運(yùn)動(dòng)v—t圖象，你認(rèn)為作圖正確的是__________。解析：(1)為充分利用紙帶，應(yīng)先接通電源再釋放紙帶，故A錯(cuò)誤；測(cè)加速度的實(shí)驗(yàn)不需要重物的質(zhì)量要遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，故B錯(cuò)誤；測(cè)加速度的實(shí)驗(yàn)不需要通過(guò)平衡摩擦力來(lái)消除小車和長(zhǎng)木板間的摩擦阻力的影響，故C錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)前要調(diào)整滑輪高度使細(xì)線與木板平行，故D正確。(2)由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，某段時(shí)間的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該段時(shí)間內(nèi)的平均速度，有vB＝eq\f(x1,2T)，f＝eq\f(1,T)，解得vB＝eq\f(x1f,2)由x2－x1＝2aT2解得a＝eq\f(（x2－x1）f2,2)。(3)圖丙中將異常點(diǎn)舍棄掉，故選丙。答案：(1)D(2)eq\f(x1f,2)eq\f(（x2－x1）f2,2)(3)丙熱點(diǎn)二實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理和誤差分析(2020·寧波高二期中)實(shí)驗(yàn)中，如圖甲所示的是記錄小車運(yùn)動(dòng)情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T＝0.1s。(1)根據(jù)紙帶可判定小車做____________運(yùn)動(dòng)。(2)根據(jù)紙帶計(jì)算各點(diǎn)瞬時(shí)速度：vD＝________m/s，vC＝________m/s，vB＝________m/s。在如圖乙所示坐標(biāo)中作出小車的v－t圖線，并根據(jù)圖線求出a＝________。(3)將圖線延長(zhǎng)與縱軸相交，交點(diǎn)的速度的物理意義是_________________________________________________________________________________________________________________________________。[答案](1)勻加速直線(2)3.902.641.38如圖所示12．60m/s2(3)零時(shí)刻小車經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度【對(duì)點(diǎn)練2】在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)得到一條用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶，如圖所示，各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)已經(jīng)在紙帶上標(biāo)出，圖中每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫出，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接頻率f＝50Hz的交流電源。(1)該實(shí)驗(yàn)__________平衡摩擦力，__________滿足鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于木塊的質(zhì)量(均選填“需要”或“不需要”)；(2)打下計(jì)數(shù)點(diǎn)6時(shí)紙帶的速度v6＝__________(用給定字母表示)；(3)木塊加速度為a＝__________(用給定字母表示)；(4)如果交變電流頻率f>50Hz，但當(dāng)時(shí)做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，那么測(cè)得的加速度值比真實(shí)值__________(選填“偏大”或“偏小”)。解析：(1)本實(shí)驗(yàn)是研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，即只需要測(cè)出木塊運(yùn)動(dòng)的加速度和速度，而不需要測(cè)出合外力的大小，故不需要平衡摩擦力，也不需要滿足鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于木塊的質(zhì)量；(2)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)有四個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫出，則時(shí)間間隔為t＝5T＝eq\f(5,f)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，有v6＝eq\f(x3＋x4,2t)＝eq\f(（x3＋x4）f,10)；(3)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論有x3－x1＝4a1t2x4－x2＝4a2t2，可求得平均加速度為a＝eq\f(a1＋a2,2)＝eq\f(（x4＋x3－x2－x1）f2,200)；(4)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論可知加速度的測(cè)量值為a＝eq\f(Δx,T2)＝Δx·f2，故頻率f>50Hz時(shí)，測(cè)量值的頻率偏小，所求得的加速度偏小。答案：(1)不需要不需要(2)eq\f(（x3＋x4）f,10)(3)eq\f(（x4＋x3－x2－x1）f2,200)(4)偏小【對(duì)點(diǎn)練3】(2020·鹽城市第三次模擬)小華同學(xué)在“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”實(shí)驗(yàn)中，選出了如圖甲所示的一條紙帶(每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫出)。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率為50Hz。(1)根據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù)，計(jì)算E點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度并填入表中。位置ABCDEv/(m·s－1)0.610.811.001.18(2)小華同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在圖乙中畫出了小車的v－t圖象。請(qǐng)你根據(jù)v－t圖象：判斷小車做的是__________(填寫選項(xiàng)前的字母)。A．勻速直線運(yùn)動(dòng)B．勻變速直線運(yùn)動(dòng)C．非勻變速直線運(yùn)動(dòng)(3)小紅同學(xué)用以下方法繪制了小車運(yùn)動(dòng)的v－t圖象：第一、先把紙帶每隔0.1s剪斷，得到若干短紙條；第二、再把這些紙條并排貼在一張紙上，使這些紙條下端對(duì)齊，作為時(shí)間坐標(biāo)軸，標(biāo)出時(shí)間；第三、將紙條上端中心連起來(lái)，于是得到v－t圖象。請(qǐng)回答這樣做____________(選填“可行”或“不可行”)，簡(jiǎn)要說(shuō)明其理由_____________________________________________________________________________________________________________________________________。解析：(1)相鄰兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T＝0.1s，則E點(diǎn)的速度vE＝eq\f(xDF,2T)＝eq\f(0.1270＋0.1510,0.2)m/s＝1.39m/s；(2)根據(jù)v－t圖象可知小車做的是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故選B。(3)該做法是可行的；因?yàn)榧魯嗟募垘玫臅r(shí)間都是t＝0.1s，即時(shí)間t相等，所以紙帶的長(zhǎng)度之比等于此段紙帶的平均速度之比；而此段紙帶的平均速度等于這段紙帶中間時(shí)刻的速度，所以紙帶的長(zhǎng)度之比等于此段紙帶的平均速度之比，還等于各段紙帶中間時(shí)刻的速度之比，即紙帶的高度之比等于中間時(shí)刻速度之比，因此該做法是合理的。答案：(1)1.39(2)B(3)可行見解析熱點(diǎn)三創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)光電計(jì)時(shí)器也是一種研究物體運(yùn)動(dòng)情況的常用計(jì)時(shí)儀器，其結(jié)構(gòu)如圖甲所示，a、b分別是光電門的激光發(fā)射和接收裝置，當(dāng)有物體從a、b間通過(guò)時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以精確地把物體從開始擋光到擋光結(jié)束的時(shí)間記錄下來(lái)?，F(xiàn)利用如圖乙所示的裝置測(cè)量滑塊和長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，圖中MN是水平桌面，Q是長(zhǎng)木板與桌面的接觸點(diǎn)，1和2是固定在長(zhǎng)木板適當(dāng)位置的兩個(gè)光電門，與之連接的兩個(gè)光電計(jì)時(shí)器沒(méi)有畫出，長(zhǎng)木板頂端P點(diǎn)懸有一鉛錘。實(shí)驗(yàn)時(shí)，讓滑塊從長(zhǎng)木板的頂端滑下，光電門1、2各自連接的計(jì)時(shí)器顯示的擋光時(shí)間分別為1.0×10－2s和4.0×10－3s。用精度為0.05mm的游標(biāo)卡尺測(cè)量滑塊的寬度d，其示數(shù)如圖丙所示。(1)滑塊的寬度d＝________cm。(2)滑塊通過(guò)光電門1時(shí)的速度v1＝________m/s，滑塊通過(guò)光電門2時(shí)的速度v2＝________m/s。(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)(3)由此測(cè)得的瞬時(shí)速度v1和v2只是一個(gè)近似值，它們實(shí)質(zhì)上是通過(guò)光電門1和2時(shí)的________________，要使瞬時(shí)速度的測(cè)量值更接近于真實(shí)值，可將________的寬度減小一些。[解析](1)d＝10mm＋0.05mm×2＝10.10mm＝1.010cm。(2)v1＝eq\f(d,t1)＝eq\f(1.010×10－2,1.0×10－2)m/s≈1.0m/s，v2＝eq\f(d,t2)＝eq\f(1.010×10－2,4.0×10－3)m/s≈2.5m/s。(3)v1、v2實(shí)質(zhì)上是滑塊通過(guò)光電門1和2時(shí)的平均速度，要使瞬時(shí)速度的測(cè)量值更接近于真實(shí)值，可將滑塊的寬度減小一些。[答案](1)1.010(2)1.02.5(3)平均速度滑塊【對(duì)點(diǎn)練4】小敏同學(xué)在暗室中用圖甲所示裝置做“測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)，用到的實(shí)驗(yàn)器材有：分液漏斗、閥門、支架、接水盒、一根熒光刻度的米尺、頻閃儀。具體