北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章一元一次方程單元測(cè)試卷附答案

第五章單元測(cè)試卷附答案（時(shí)間：100分鐘滿分：120分）一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1.下列選項(xiàng)中，是一元一次方程的是（B）1A—=5B.2=-3xx- 1 一C.x+5=2(2x—5) D.x—3=y—4.對(duì)方程—2x=3x+4運(yùn)用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形，下列方法最為恰當(dāng)?shù)氖牵―）A.兩邊同時(shí)加上3xB.兩邊同日t加上一4C.兩邊同時(shí)加上2xD.兩邊同日t加上一3x.下列方程中，解為x=2的是（B）A.4x+2=0B.x-2=0C.3x+7=1D.2x=x—44.解方程3-5（x+2）=x,去括號(hào)正確的是（BA.3-x+2=xB.3-5x-10=xC.3-5x+10=xD.3-x-2=x5.解方程2y—14y—365.解方程2y—14y—361時(shí)，去分母正確的是（D）A.6y-1-8y-3=1B.6y-1-8y-3=12C.6y-3-8y-6=12D.6y-3-8y+6=12.如果2(x+3)與3(1—x)互為相反數(shù)，那么x等于(D)A.—8 B.8C.—9 D.9.小明在解方程時(shí)，不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)污染了看不清1楚，被污染的方程是2y—2=]y—■怎么辦呢？小明想了一想，便翻 5 了書(shū)后的答案，此方程的解為 y=—5,很快補(bǔ)好了這個(gè)常數(shù)，這個(gè)3常數(shù)是（C）A.1B.2C.3D.4.若a：b：c=2：3：4且a+b—c=6,貝Ua-b+c的值為（QA.16B.17C.18D.19.某學(xué)生從家到學(xué)校每小時(shí)行5km1按原路返回家時(shí)每小時(shí)行4kmi結(jié)果返回的時(shí)間比去學(xué)校的時(shí)間多花 10min.設(shè)去學(xué)校的時(shí)間為x小時(shí)，則有方程（B）1 1 1A.5x=4（x—己）B.5x=4（x+6）C.4x=5（x—己）D.4x=15（x+晨）.某商品進(jìn)價(jià)是200元，標(biāo)價(jià)是300元，要使該商品利潤(rùn)為20%則該商品銷(xiāo)售應(yīng)按（B）A.七折B.八折C.九折D.六折二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）.若關(guān)于x的方程（a—1）x|a|—3=0是一元一次方程，則a的值為—1..方程5x=x—7移項(xiàng)后，得4x=—7,方程的解為x=-4..在“地球停電一小時(shí)”活動(dòng)的某地區(qū)燭光晚餐中， 設(shè)座位有

x排，若每排坐30人，則有8人無(wú)座位；每排坐31人，則空26個(gè)座位，求參加晚餐的總?cè)藬?shù).根據(jù)題意可列出方程是30x+8=31x-26..某種商品每件的進(jìn)價(jià)為80元，標(biāo)價(jià)為120元，后來(lái)由于該商品積壓，將此商品打七折銷(xiāo)售，則該商品每件銷(xiāo)售利潤(rùn)為4元..若規(guī)定…”的意義為：a*b=%2b（其中a,b為有理數(shù)）,5 則萬(wàn)程3*x=2的解是x=1..如圖為一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)的色塊圖，由6個(gè)顏色不同的正方形拼成的長(zhǎng)方形，如果中間最小的正方形邊長(zhǎng)為1,則所拼成的長(zhǎng)方形的面積是143.三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）.解下列方程：(1)x+2=1-2(5-6x);(2)寧=1_3x±22 5(1)x解：X=1解：x=1.方程4x+2m=3x+1和方程3x=4x+1的解相同，求m的值和方程的解.解：由方程3x=4x+1解得x=—1,把x=—1代入4x+2mn=3x+1,解得m=1.為促進(jìn)教育均衡發(fā)展，A市實(shí)行“陽(yáng)光分班”，某校七（1）班共有新生45人，其中男生比女生多3人，求該班男生、女生各有多少人.解：設(shè)該班有女生x人，由題意可得x+（x+3）=45,解得x=21,則x+3=24.答：該班男生有24人，女生有21人四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）一、… x一.—一—、一.已知x=-4是方程3x+2=2—a的解，那么x=9是方程x2x—10=a—4的解嗎？說(shuō)明理由.x解：不是，其理由是：因?yàn)閤=—4是方程3x+2=x—a的解，4 x.所以―12+2=-2-—a,所以a=8,當(dāng)a=8時(shí)，2x-10=8—4，解得x=8,所以其方程的解不是x=9.服裝廠生產(chǎn)某種型號(hào)的學(xué)生服，已知每3米長(zhǎng)的某種布料可以做上衣2件或褲子3件（一件上衣與一條褲子為一套），計(jì)劃用600米長(zhǎng)的這種布料生產(chǎn)，應(yīng)分別用多少米長(zhǎng)的布料做上衣和褲子才能恰好配套？共能做多少套學(xué)生服？2x ,一解：設(shè)用x米長(zhǎng)的布料做上衣，則有了=600—x,解得x=360,所以600-x=600-360=240,即用360米長(zhǎng)的布料做上衣，用240米長(zhǎng)的布料做褲子，共能做240套學(xué)生服.我們規(guī)定，若關(guān)于x的一元一次方程ax=b的解為b—a,則稱(chēng)該方程為“差解方程”，例如：2x=4的解為2,且2=4—2,則該方程2x—4是差解方程.(1)判斷3x=4.5是否是差解方程；(2)若關(guān)于x的一元一次方程5x=m^1是差解方程，求m的值.解：(1)因?yàn)?x=4.5,所以x=1.5,因?yàn)?.5-3=1.5,所以3x=4.5是差解方程(2)因?yàn)殛P(guān)于x的一元一次方程5x=m+1是差解方程，所以m+1 211—5=.,斛華m=-五、解答題(三)(本大題3小題，每小題9分，共27分)23.下表是某次籃球聯(lián)賽積分榜.球隊(duì)比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分A22121034B2218440C2271529D2202222

221436221436F22 10 12 32(1)由D隊(duì)可以看出，負(fù)一場(chǎng)積1分，由此可以計(jì)算，勝一場(chǎng)積2分；(2)如果一個(gè)隊(duì)勝n場(chǎng)，則負(fù)(22—n)場(chǎng)，勝場(chǎng)積分為2n,負(fù)場(chǎng)積分為22—n,總積分為n+22.(3)某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能等于負(fù)場(chǎng)總積分的 3倍嗎？解：不能.設(shè)一個(gè)隊(duì)勝x場(chǎng)，則負(fù)(22—x)場(chǎng).由勝場(chǎng)總積分等于它的負(fù)場(chǎng)總積分的3倍，得2x=(22—x)X3,解得x=66.因?yàn)閤5是球隊(duì)勝的場(chǎng)數(shù)，必須是整數(shù)，所以x=66不符合實(shí)際.因此沒(méi)有哪5個(gè)隊(duì)的勝場(chǎng)總積分等于它的負(fù)場(chǎng)總積分的 3倍24.公園門(mén)票價(jià)格規(guī)定如下表:購(gòu)票張數(shù)1?50張51?100張100張以上每張票數(shù)的價(jià)格13元11元9元某校七(1),(2)兩個(gè)班共104人去游公園，其中(1)班人數(shù)較少,不足50人，但超過(guò)40人，經(jīng)估算，如果兩個(gè)班都以班為單位購(gòu)票，則一共應(yīng)付1240元,問(wèn)：(1)如果兩班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，可省多少錢(qián)？(2)兩班各有多少學(xué)生？(3)如果七(1)班單獨(dú)組織去游公園，作為組織者的你將如何購(gòu)票才最省錢(qián)？解：(1)如果兩班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，則可以節(jié)約1240-104X9=304(元)(2)根據(jù)題意知(1),(2)兩班共104人，而(1)班不足50人，且超過(guò)40人，所以⑵班多于50人但少于64人.設(shè)(1)班有x人，則⑵班有(104—x)人，依題意，得13x+11(104—x)=1240,解得x=48,所以104—48=56,即(1)班有48人，(2)班有56人(3)如果按照實(shí)際人數(shù)購(gòu)票，則48人共需48X13=624(元)，而購(gòu)51張票只需51X11=561(元)，所以購(gòu)51張票才最省錢(qián)25.某中學(xué)學(xué)生步行到郊外旅行.七(1)班學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為4千米/時(shí)，七(2)班的學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6千米/時(shí)；前隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車(chē)在兩隊(duì)之間不間斷地來(lái)回聯(lián)絡(luò)，他騎車(chē)的速度為 10千米/時(shí).(1)后隊(duì)追上前隊(duì)需要多長(zhǎng)時(shí)間?（2）后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員騎車(chē)的路程是多少？（3）兩隊(duì)何時(shí)相距2千米？解：（1）設(shè)后隊(duì)追上前隊(duì)需要x小時(shí)，由題意得（6—4）x=4Xl,解得x=2.故后隊(duì)追上前隊(duì)需要2小時(shí)（2）后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員騎車(chē)的路程就是在這 2小時(shí)內(nèi)所騎車(chē)的路程，所以10X2=20（千米）.答：后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員騎車(chē)的路程是20千米一一一一，人 一…. 1（3）要分三種情況討論：①當(dāng)（1）班出發(fā)半小時(shí)后，兩