§2.2.3 向量的數(shù)乘運(yùn)算導(dǎo)學(xué)案

川市學(xué)數(shù)案向量的數(shù)【課程學(xué)目標(biāo)知識與能：解量數(shù)乘算的念，會定數(shù)后的方和.過程與法：握量數(shù)乘運(yùn)算，并會它進(jìn)計.情感、度與價觀：過課的學(xué)，滲類比思和化思【教學(xué)重點(diǎn)重點(diǎn)向的數(shù)及運(yùn)律難點(diǎn)共定理【課時：自主學(xué)習(xí)程一、知識鏈接，舊迎新回顧面向量加減運(yùn)算（1）何運(yùn)法：如，試出

、

.（2）母運(yùn)法：如

AB

；

QPMP

.二、讀教材，理點(diǎn)向量的乘的義（類實(shí)數(shù)的運(yùn)一般，實(shí)數(shù)與量a的是個，這種運(yùn)叫，作：_______；它的度和方規(guī)定下：（1（2當(dāng)時；當(dāng)時，；當(dāng)

時，_______________________；特別，當(dāng)

時，

a

；

當(dāng)a時

0

；向量的乘的圖：已知a作第頁1頁

川市學(xué)數(shù)案當(dāng)時，按來的向變?yōu)閬淼谋?；?dāng)時，a按來相反向變?yōu)閬淼谋断蛄康男赃\(yùn)定義：___________________________________________統(tǒng)為向量線運(yùn)算；向量的乘滿的運(yùn)算：設(shè)任意實(shí)數(shù)，,b為意向量則（1結(jié)_（2分_（3

)1共線定向量

a(a0)

與

共線當(dāng)且僅有

實(shí)數(shù)，使

三、疑點(diǎn)探究問題：若

，那

一定0嗎問題2共線理中，

，為

？四、典型例題例1.知向，作向，

1b，2ab33

；第頁2頁

川市學(xué)數(shù)案例2.計（1）（3）

((2b)a)

（）3(a)a)（）ac)例3.完教材P90的習(xí)題例如，平四邊

ABCD

的兩對角線較于

M

，且

ABa

，

，你用示AC

嗎五、展提高例1.知梯ABCD中，、分是、的點(diǎn)，若

1

，AD2

，用

e示DC12

、

、

第頁3頁

川市學(xué)數(shù)案例2.知向a，不線，OA，ab，OC

。（1求：、B、C

三點(diǎn)線；（2試定

的值使得ka與kb

共線六、結(jié)平面向的數(shù)運(yùn)（1（2當(dāng)時；當(dāng)時，；當(dāng)

時，_______________________；特別，當(dāng)0時

a

；

當(dāng)a時

0

；向量的乘滿的運(yùn)算：設(shè)任意實(shí)數(shù)，,b為意向量則（1結(jié)_