《切線長定理》導學案0000

OO切線長理導學案班級__________姓__________學習目：1.理解切線長的定義；2.掌握切線長定理，并能靈活運用切線長定理解決實際問題。活動一溫故知新1.切線的定義________________。、切線的性質是____________。3、切線的判定是______________________________________________________。4.過圓上一點可以作圓的幾條切？那么過圓外一點可以作圓的幾條切線呢？活動二探究新知探（）究線的義如右圖，請你過O外一P，畫出O的所切線。你能畫幾條？P.

·于，我道：

過圓外一點，可以作圓的條切，這點與其中一個切點之間的線段的，做這點到圓的切線長。請說說線切長區(qū)和系跟訓：斷

區(qū)別

聯(lián)系1.圓切線長就圓的切線的長度）2.過意一點總可以作圓的兩條切線）探（）究線定：

切線切線長如圖知PA是⊙的條線你工具量一量看圖中有哪些相等的量出_________請你結合圖形證明你的結論：

AOB于是，我知道了（切線長定）過圓外一點所畫的圓的_____條切線長相等；___________________________________________________________________________。該定理用數(shù)學符號語言敘述為：∵∴____________________________________切線長定理的基本圖形研究（小組合作交流）如圖，，是⊙的兩條切線，B為切．直線OP交⊙O于點D，E，交AB于C.

P圖中相等的線段有相等的弧有：

相等的角有全等的三角形有活動三運用新知如圖1，、是⊙的兩條切、A、切點PO⊙O于E點（）PB=12，PO=13，BO=____）若PO=10，AO=6，PA=____（）PA=4，AO=3，（）若PA=4PE=2則AO=____.1

活動四鞏固練習如圖，PA，是O的線，A，B為切點，∠．（1）求∠APB的數(shù)）時求AP長．活動五拓展延伸已知如P為⊙O外點PAPB為⊙切線是切PA=10，∠F是優(yōu)弧AB上點。求∠AFB的度數(shù)；（如圖CD是⊙的切線于⊿的周長和的數(shù)。活動六當堂測試、從圓外一點向半徑為9圓作切線，已知切線長為18，從這點到圓的最短距離為（A

B．93-1）

．9（5）

D．、如圖，PA、分切圓于A、B兩，為弧上一，°則∠ACB=A°B°C105．120．圖2，PA、分別切OAB，并與圓的線D別相交于、D兩?已PA=7cm則△PCD周長等．

P

D

AC

O．圓外一點P，PA、PB別切⊙O于AB，為優(yōu)弧上點，若ACB=a，∠APB=）A180°-aB．°C．90D．°5.如圖，、是⊙的兩條切、、切點CD切⊙E交PA、于C、兩。（）PA=12，△PCD周為___。（）△周長=10則。（）∠,∠AOB=_____，M是O上一動點，則∠MB=____6.如圖，AB是⊙O的直徑，AE、切⊙O于A、B，EF切⊙O于C.求證：OE⊥OF2

切線長習題1.如圖，P是⊙O外一點，PA、PB分別和⊙O切于、B兩點，PA=PB=4cm，∠P=40°，C是劣弧AB上任意一點，過點作⊙O的切線，分別交PA、PB與點D、E，試求：（1）△PDE的周長）∠DOE的度數(shù)。2.

如圖，為

⊙O外一點，PAPB是⊙O的兩條切線，A、是切點，BC是直徑。（1）求證：AC∥OP︵（2）如果∠APC=70°，求AC的度數(shù)3.如圖，P是⊙O外一點PAPB分別與⊙相切于點AB，C是AB上任一點，過C作⊙O的切線分別交PA、PB于點D、E。若△PDE的周長為12，求的長。4．如圖EBEC是⊙O的兩條切線B、C是切點，A、D是⊙O上兩點，如果∠°，∠DCF=32°，求∠A的度數(shù)。3

5.如圖以Rt△ABC的直角邊AC為直徑作⊙O交斜邊AB于點D，切⊙O于點D交BC于點E。若BC=10，求DE的長。6.如圖，直ll分別切圓于A、B，lll切圓O于E，ll于點C、D，2212（1）求