《切線長(zhǎng)定理》導(dǎo)學(xué)案0000

OO切線長(zhǎng)理導(dǎo)學(xué)案班級(jí)__________姓__________學(xué)習(xí)目：1.理解切線長(zhǎng)的定義；2.掌握切線長(zhǎng)定理，并能靈活運(yùn)用切線長(zhǎng)定理解決實(shí)際問(wèn)題?；顒?dòng)一溫故知新1.切線的定義________________。、切線的性質(zhì)是____________。3、切線的判定是______________________________________________________。4.過(guò)圓上一點(diǎn)可以作圓的幾條切？那么過(guò)圓外一點(diǎn)可以作圓的幾條切線呢？活動(dòng)二探究新知探（）究線的義如右圖，請(qǐng)你過(guò)O外一P，畫出O的所切線。你能畫幾條？P.

·于，我道：

過(guò)圓外一點(diǎn)，可以作圓的條切，這點(diǎn)與其中一個(gè)切點(diǎn)之間的線段的，做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)。請(qǐng)說(shuō)說(shuō)線切長(zhǎng)區(qū)和系跟訓(xùn)：斷

區(qū)別

聯(lián)系1.圓切線長(zhǎng)就圓的切線的長(zhǎng)度）2.過(guò)意一點(diǎn)總可以作圓的兩條切線）探（）究線定：

切線切線長(zhǎng)如圖知PA是⊙的條線你工具量一量看圖中有哪些相等的量出_________請(qǐng)你結(jié)合圖形證明你的結(jié)論：

AOB于是，我知道了（切線長(zhǎng)定）過(guò)圓外一點(diǎn)所畫的圓的_____條切線長(zhǎng)相等；___________________________________________________________________________。該定理用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言敘述為：∵∴____________________________________切線長(zhǎng)定理的基本圖形研究（小組合作交流）如圖，，是⊙的兩條切線，B為切．直線OP交⊙O于點(diǎn)D，E，交AB于C.

P圖中相等的線段有相等的弧有：

相等的角有全等的三角形有活動(dòng)三運(yùn)用新知如圖1，、是⊙的兩條切、A、切點(diǎn)PO⊙O于E點(diǎn)（）PB=12，PO=13，BO=____）若PO=10，AO=6，PA=____（）PA=4，AO=3，（）若PA=4PE=2則AO=____.1

活動(dòng)四鞏固練習(xí)如圖，PA，是O的線，A，B為切點(diǎn)，∠．（1）求∠APB的數(shù)）時(shí)求AP長(zhǎng)．活動(dòng)五拓展延伸已知如P為⊙O外點(diǎn)PAPB為⊙切線是切PA=10，∠F是優(yōu)弧AB上點(diǎn)。求∠AFB的度數(shù)；（如圖CD是⊙的切線于⊿的周長(zhǎng)和的數(shù)?；顒?dòng)六當(dāng)堂測(cè)試、從圓外一點(diǎn)向半徑為9圓作切線，已知切線長(zhǎng)為18，從這點(diǎn)到圓的最短距離為（A

B．93-1）

．9（5）

D．、如圖，PA、分切圓于A、B兩，為弧上一，°則∠ACB=A°B°C105．120．圖2，PA、分別切OAB，并與圓的線D別相交于、D兩?已PA=7cm則△PCD周長(zhǎng)等．

P

D

AC

O．圓外一點(diǎn)P，PA、PB別切⊙O于AB，為優(yōu)弧上點(diǎn)，若ACB=a，∠APB=）A180°-aB．°C．90D．°5.如圖，、是⊙的兩條切、、切點(diǎn)CD切⊙E交PA、于C、兩。（）PA=12，△PCD周為___。（）△周長(zhǎng)=10則。（）∠,∠AOB=_____，M是O上一動(dòng)點(diǎn)，則∠MB=____6.如圖，AB是⊙O的直徑，AE、切⊙O于A、B，EF切⊙O于C.求證：OE⊥OF2

切線長(zhǎng)習(xí)題1.如圖，P是⊙O外一點(diǎn)，PA、PB分別和⊙O切于、B兩點(diǎn)，PA=PB=4cm，∠P=40°，C是劣弧AB上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作⊙O的切線，分別交PA、PB與點(diǎn)D、E，試求：（1）△PDE的周長(zhǎng)）∠DOE的度數(shù)。2.

如圖，為

⊙O外一點(diǎn)，PAPB是⊙O的兩條切線，A、是切點(diǎn)，BC是直徑。（1）求證：AC∥OP︵（2）如果∠APC=70°，求AC的度數(shù)3.如圖，P是⊙O外一點(diǎn)PAPB分別與⊙相切于點(diǎn)AB，C是AB上任一點(diǎn)，過(guò)C作⊙O的切線分別交PA、PB于點(diǎn)D、E。若△PDE的周長(zhǎng)為12，求的長(zhǎng)。4．如圖EBEC是⊙O的兩條切線B、C是切點(diǎn)，A、D是⊙O上兩點(diǎn)，如果∠°，∠DCF=32°，求∠A的度數(shù)。3

5.如圖以Rt△ABC的直角邊AC為直徑作⊙O交斜邊AB于點(diǎn)D，切⊙O于點(diǎn)D交BC于點(diǎn)E。若BC=10，求DE的長(zhǎng)。6.如圖，直ll分別切圓于A、B，lll切圓O于E，ll于點(diǎn)C、D，2212（1）求