北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章三角形證明14角平分線(xiàn)同步練習(xí)題(無(wú)Word版)

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北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章三角形的證明1.4角均分線(xiàn)同步練習(xí)

一、選擇題

1、如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，∠A=90°，BD是角均分線(xiàn)，DE⊥BC，垂

足為點(diǎn)E．若，則AD的長(zhǎng)是（）

A．

B．2

D．5

2、如圖，AD

均分∠BAC，AB=AC，連結(jié)

BC，交

AD

于點(diǎn)

E，以下說(shuō)法正確的

有（）①∠BAC=∠ACB；②S四邊形ABDC=AD?CE；③AB2+CD2=AC2+BD2；④AB﹣BD=AC﹣CD．澩盤(pán)蕁頦鈾災(zāi)騫廂蘋(píng)筍凱鋝錳窺錆。

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

3、在△ABC

中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，AD

均分∠BAC

交

BC

于

D，則

BD的長(zhǎng)為（

）

A．B．C．D．

4、如圖，在足為點(diǎn)E．若

Rt△ABC，則

中，AB=AC，∠A=90°，BD是角均分線(xiàn)，AD的長(zhǎng)是（）

DE⊥BC，垂

A．

C．

D．5

5、如圖，已知△ABC，求作一點(diǎn)

P，使

P到∠A

的兩邊的距離相等，且

PA=PB，

以下確立P點(diǎn)的方法正確的選項(xiàng)是（

）

A．P是∠A與∠B兩角均分線(xiàn)的交點(diǎn)

B．P為∠A的角均分線(xiàn)與AB的垂直均分線(xiàn)的交點(diǎn)

C．P為AC、AB兩邊上的高的交點(diǎn)

D．P為AC、AB兩邊上的中線(xiàn)的交點(diǎn)

6、如圖，AD是△ABC的角均分線(xiàn)，DE，DF分別是△ABD和△ACD的高，獲得以下四個(gè)結(jié)論：

OA=OD；

②AD⊥EF；

③當(dāng)∠A=90°時(shí)，四邊形AEDF是正方形；

AE+DF=AF+DE．

此中正確的選項(xiàng)是（）

A．②③B．②④C．①③④D．②③④

7、如圖，AD是△ABC的角均分線(xiàn)，DF⊥AB，垂足為F，DE=DG，△ADG和

△AED的面積分別為50和39，則△EDF的面積為（）猶蓯鱘馬決閨隉調(diào)輳劍閼說(shuō)嶁盜隨。

A．11B．5.5C．7D．3.5

8、如圖，折疊直角三角形紙片的直角，使點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)E處．已知BC=12，

∠B=30°，則DE的長(zhǎng)是（）

獎(jiǎng)藪鹼訖釕崍?zhí)斪圅T會(huì)銅陘館釔貢。9、已知：如圖，AD是△ABC的角均分線(xiàn)，且：，則△ABD與

△ACD的面積之比為（）

A．3：2B．：C．2：3：

二、填空題

10、如圖，∠AOB=30°，OP均分∠AOB，PC∥OB，PD⊥OB，假如PC=6，那

么PD等于．

11、如圖，△ABC的外角∠ACD的均分線(xiàn)CP與內(nèi)角∠ABC均分線(xiàn)BP交于點(diǎn)

P，若∠BPC=40°，則∠CAP=．

12、如圖，在△ABC中，CD均分∠ACB交AB于點(diǎn)D，DE⊥AC交于點(diǎn)E，

DF⊥BC于點(diǎn)F，且BC=4，DE=2，則△BCD的面積是．腦發(fā)鷙綞麼債運(yùn)爛謝緇紓綏鯧鉞躪。

13、如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA長(zhǎng)分別為40、50、60．其三條角均分

線(xiàn)交于點(diǎn)O，則S△ABO：S△BCO：S△CAO=．儲(chǔ)閘賞獲鉚氬鋟猙動(dòng)鮞訂麗轉(zhuǎn)莖謬。

14、已知：如圖，AD是△ABC的角均分線(xiàn)，且AB：AC=3：2，則△ABD與

△ACD的面積之比為．

簞驚錛覯鑼鴕麗贄錠徠飛輇癱鵝賜。15、如圖，在△ABC中，高AD和BE交于點(diǎn)H，且∠1=∠2=22.5°，以下結(jié)論：

①∠1=∠3；②BD+DH=AB；③2AH=BH；④若DF⊥BE于點(diǎn)F，則AE﹣

FH=DF．此中正確的結(jié)論是.

噓鐿篋鈽轢堝厲颼颮書(shū)脅熾玀慍謨。三、解答題

16、如圖，有三幢公寓樓分別建在點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C處，AB、AC、BC是連結(jié)三幢公寓樓的三條道路，要修筑一商場(chǎng)P，依據(jù)設(shè)計(jì)要求，商場(chǎng)要在△ABC的內(nèi)部，且到A、C的距離一定相等，到兩條道路AC、AB的距離也一定相等，請(qǐng)利用尺規(guī)作圖確立商場(chǎng)P的地點(diǎn)．

（不要求寫(xiě)出作法、證明，但要保存作圖印跡）．韃瞞稱(chēng)騎壘嬸羨盤(pán)鈮紹麥櫨糲諱臨。

17、如圖，在△ABC中，AB≠AC，∠BAC的外角均分線(xiàn)交直線(xiàn)BC于D，過(guò)D

作DE⊥AB，DF⊥AC分別交直線(xiàn)AB，AC于E，F(xiàn)，連結(jié)EF．（1）求證：EF⊥AD；

（2）若DE∥AC，且DE=1，求AD的長(zhǎng)．強(qiáng)緄澇類(lèi)請(qǐng)牆讞夢(mèng)諏艤狽費(fèi)縷脹鰲。

18、如圖，一個(gè)直角三角形紙片的極點(diǎn)A在∠MON的邊OM上挪動(dòng)，挪動(dòng)過(guò)程中一直保持AB⊥ON于點(diǎn)B，AC⊥OM于點(diǎn)A．∠MON的角均分線(xiàn)OP分別交AB、AC于D、E兩點(diǎn)．

（1）點(diǎn)A在挪動(dòng)的過(guò)程中，線(xiàn)段AD和AE有如何的數(shù)目關(guān)系，并說(shuō)明原因．（2）點(diǎn)A在挪動(dòng)的過(guò)程中，若射線(xiàn)ON上一直存在一點(diǎn)F與點(diǎn)A對(duì)于OP所在的直線(xiàn)對(duì)