數(shù)值傳熱學第1-10章版課件chapter

數(shù)值傳熱流中心熱流中心CFD-NHT-EHT 月日,西6.4SIMPLE6.4.1SIMPLE算法的計算步 6.4.2SIMPLE算法中的簡化假 6.4.3SIMPLE算法的數(shù)值舉 6.4.1SIMPLE算法的計算步驟 求解動量離散方程，獲得速度u*,v 求解壓力修正值方程，獲得p 用p’修正速度與壓力與速度：p=p*+p uu*

u*d

vv*

v*d uu*eevv*nnpp*pp'SIMPLE=Semi-implicitmethodforpressure-linkedequations－求解壓力耦合問題的半隱方法。6.4.2SIMPLE算法中的簡化假定 1.初場假定中速度與壓力不協(xié)調(diào) ue’受到（p’P－p’E）及鄰點速度修正值的影響，例題6-1,6-2。例題6-1中已知條件pS 為pS40pPaa

au*bA(p*p*eu*e

bAe(p*p*) 0d(p*p*

uw00.7(pWpP

dw

6.5關(guān)于SIMPLE 關(guān)于SIMPLE6.5.1關(guān)于SIMPLE算法的討 1.算法中引入的簡化假定是否會影響計算結(jié)果？ u0,v0,

e e

uu －－Gresho問題（1991：AsimplequestiontoSIMPLEusers)GUiU piUNosliponthe

ap'ap' p'ap' ap'(ap' p'ap') bij,k 教學程序中用RMAX，SSUM代表bmax與bi,j(4(4 的p’,而由計算本身決定比規(guī)定某點的數(shù)值收斂更快； pp*p 新方程的

PaP

anbnbb

0PP

新方程的(P)a b(1

P

uu*u

－內(nèi)迭代(Inneri 迭代(Outeri

2.終止內(nèi)迭代的判據(jù) R(R(kp[(a a' b)(k)]2}1/2R(kp收斂時應(yīng)為回復(fù)到原余量有正 R(k)/R(0)r,r Nu(kn)Nu(kNu(k3.終止外迭代的判據(jù) Nu(kn)Nu(kNu(k n1~ 越小，之值也應(yīng)越小。q

q

2 bqmudya

11(b)(b)2(0 b

[(u

(u)s

[(v

(v)np’方程的余量是 p'a {a

[a

bA(

p

bA( p)]}2)1/

/(u

)收斂時應(yīng)為收斂時應(yīng)為余量有正 回復(fù)到原量103~SIMPLE 6.66.6SIMPLE6.6.1SIMPLER－克服了SIMPLE1.基本思想 aeueanbunbbAepPpE 化為速 u

b

pPE PEneauu(Ae)( p)ud( pnea

vvid( p e

u,vaPP

aEE

aWW

aNN

aSpS b [(u)w(u)s]Ae[(v)s(v)n]An系數(shù)

~aS,

的計算式與p’方程完全相3.壓力p方程的邊界條件 (1)假定速度初場u0,v0,計算系數(shù),b及假擬速度u求解壓力方程，得p 求解動量離散方程，得u*,v 求解壓力修正方程，得p 由p’修正速度，得u’,v’,修正速度但不修正壓力(6)(6)以（u*+u’),(v*+v’)作為本層次的速度場， a1.基本思想 在SIMPLE中略去鄰點時犯了不協(xié)調(diào)a' '

0,aPanb

aaau'au'

u')bA(p'p'

u'(a

)anb

u)bA(

p ' a 可以認為u' ' a a

)

vvue'ue

ae

)(p'p'

'

an

)(p'p' nn3.SIMPLEC算法計算步驟 de

aeanb

;dn

ananbp’4.SIMPLEC算法是否會導(dǎo)致分母被零除？ 不會！因為流場迭代采用亞松弛，實際上ue

，因而(ae/eanb 不 SIMPLEC=SIMPLEC=SIMPLEvanDoormaal,6.6.36.6.3SIMPLEX1.SIMPLEX算法基本思想，1986，Raithby de

a

;dn

a 2.d-方程的推導(dǎo) u d(p'p')du

dnbp' 代入到：au'

A(p'p' adp'a

A e假定：p'e于是：adp'a A aedeaedeanbdnbp'

假定速度初場u0,v0,計算系數(shù)假定壓力場p求解動量離散方程，得u*,v求解d方程，然后壓力修正方程，得p由p’修正速度，得u’,v的速度場與壓力，開始下一層次的迭代（p’ (1)速度與壓力的新的不協(xié)調(diào) 2.CSIMPLER算法－Consistent pp*pde

a

;dn

aa

3.3.CSIMPLER實施情 lid-

flowinatubenaturalconvectioninasquare

naturalconvectioninahorizontalannular

naturalconvectioninasquare anisolated

naturalinaverticalannuluswithaslottedinnerLiuXL,TaoLiuXL,TaoWQ,HeYL.AsimplemethodforimprovingtheSIMPLERalgorithmfornumericalsimulationsof pressiblefluidflowandheattransferproblems.EngineeringComputations,2005,22(7/8):921-939 1.比較內(nèi)容 采用 ~ 圖－計算工作量甚大E 1E 1E:0

E3.比較條 (1)(2)(3)(4)(5)松弛因子相同；(6)初場假定相同。4.說

flowinatubewith

ina

inahorizontalina

u'd(p d大p'ZengZengM,TaoWQ.AcomparisonstudyoftheconvergencecharacteristicsandrobustnessfourvariantsofSIMPLEfamilyatfinegrids.EngineeringComputations,2003,20(3/4):320-41/51 6.7.4采用IDEAL算 ar推薦：u0.5,p

p1.0~ (ae)u

a bA(

p)(1

)au0

用時步倍率代替松弛因子E ,1

11

1 (11)aua

bA( p)1a

1)au(

a (u*u')bA[(p*p')(p*p')]1a(u*u'顯式PPEEEee用本層次的速度代替了松弛中顯式PPEEEee用本層次的速度代替了松弛中的上一層次的 (aP)a b(1)a 當?shù)諗繒r，上式右端的0 等于左端的。在迭代計算過程中人為地趨使0 (11)a(u*u') (u*u')bA[(p*p')(p*p')]1a(u*u'

由p*解出u*的方程為(考慮了亞松弛a(11)u*au*bA(p*p*)ae aa (11)au'au' A(p'p')1a(u*u0) EE EE Ae(p'p')1(u*u0

d(p'p')1(u*u0

An(p'p')

1(v*v0

d(p'p')1(v*v0 de

e,dn

出新的p’方程，詳見 同SIMPLER，僅是p’6.7.4采用IDEAL算 DLSun,ZGQu,YLHe,WQTao.Anefficientsegregatedalgorithmpressiblefluidflowandheattransferproblems－IDEAL(innerdoubly tiveefficientalgorithmforlikedequations)Part formulationandsolutionprocedure,NumericalHeatTransfer,PartB,2008,53(1);1-TaoWQ,QuZG,HeYL,Anefficientsegregatedalgorithmforpres