八年級數(shù)學(xué)上冊5.4應(yīng)用二元一次方程組-增收節(jié)支新版北師大版

應(yīng)用二元一次方程組【義務(wù)教育教科書北師版八年級上冊】學(xué)校：________教師：________——增收節(jié)支編輯ppt增長（虧損）率問題的公式？利潤=總收入-總支出原量×（1+增長率）=新量原量×（1-虧損率）=新量課前預(yù)習(xí)想一想編輯ppt情境引入某工廠去年的利潤（總產(chǎn)值—總支出）為200萬元。今年總產(chǎn)值比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤為780萬元。去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元？我們來拆分解釋一下這個問題。編輯ppt2.若該廠去年的總支出為y萬元,今年的總支出比去年減少了10%,則今年的總支出是__________萬元;3.若該廠今年的利潤為780萬元,那么由1,2可得方程___________________________.某工廠去年的總產(chǎn)值是x萬元,今年的總產(chǎn)值比去年增加了20%,則今年的總產(chǎn)值是__________萬元;(1+20%)x(1+20%)x-(1-10%)y=780(1-10%)y探究1編輯ppt去年的總產(chǎn)值—去年的總支出=200萬元今年的總產(chǎn)值=去年總產(chǎn)值×(1+20%）今年的總支出=去年的總支出×(1—10%）今年的總產(chǎn)值—今年的總支出=780萬元分析關(guān)鍵:找出等量關(guān)系.編輯ppt總產(chǎn)值/萬元總支出/萬元利潤/萬元去年今年得到兩個等式：設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬元，總支出為y元xy200(1+20%)x(1-10%)y780x—y=200(1+20%)x—(1—10%)y=780探究1將以上信息轉(zhuǎn)化為表格。編輯ppt解：設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬元，總支出為y萬元，則今年的總產(chǎn)值（1+20%）x萬元，今年的總支出（1—10%）y萬元。由題意得

解得答；去年的總收入為2000萬元，總支出為1800萬元。

編輯ppt

醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營養(yǎng)品。每克甲原料含0.5單位蛋白質(zhì)1單位鐵質(zhì)，每克乙原料含0.7單位蛋白質(zhì)和0.4單位鐵質(zhì)。若病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)40單位鐵質(zhì)，那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿足病人的需要？探究2編輯ppt關(guān)鍵:找出等量關(guān)系.分析每餐甲原料中含蛋白質(zhì)量+每餐乙原料中含蛋白質(zhì)量=35每餐甲原料中含鐵質(zhì)量+每餐乙原料中含鐵質(zhì)量=40每餐甲原料中含蛋白質(zhì)量=0.5×每餐甲原料的質(zhì)量每餐乙原料中含蛋白質(zhì)量=0.7×每餐乙原料的質(zhì)量每餐乙原料中含鐵質(zhì)量=0.4×每餐乙原料的質(zhì)量每餐甲原料中含鐵質(zhì)量=1×每餐甲原料的質(zhì)量編輯ppt甲原料x克乙原料y克所配制的營養(yǎng)品其中含蛋白質(zhì)量其中含鐵質(zhì)量0.5x單位x單位0.7y單位0.4y單位設(shè)每餐需要甲、乙兩種原料各x,y克，則有下表由上表可以得到的等式：0.5x+0.7y=35x+0.4y=40通過解二元一次方程組即可獲得所需的答案(0.5x+0.7y)單位(x+0.4y)單位編輯ppt解：設(shè)每餐需要甲、乙兩種原料各x克,y克，由題意得：化簡得：編輯ppt（1）×2得10x+14y=700(5)答：每餐需甲原料28克，乙原料30克。

將y=30代入(3)得x=28(5)－(4)得10y=300y=30編輯ppt練習(xí)直面中考張先生購買了年利率為2.7%的三年期定期存款a元，到期后應(yīng)納稅______元，他可以得到_____元．

a×2.7%×3×20%a×2.7%×3×80%+a儲蓄小知識！利息=本金×利率×?xí)r間利息稅=利息×20%本息=本金+稅后利息編輯ppt2.一、二班共有100名學(xué)生,他們的體育達(dá)標(biāo)率(達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的百分率)為81﹪,如果一班學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率為87.5﹪,二班學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率為75﹪,那么一、二班的學(xué)生數(shù)各是多少?設(shè)一、二班的學(xué)生分別為x名，y名.填寫下表并求出x,y的值.一班二班兩班總和學(xué)生數(shù)達(dá)標(biāo)學(xué)生數(shù)xy10087.5﹪x75﹪y81﹪×100編輯ppt解:設(shè)一、二班的學(xué)生分別為x名，y名.根據(jù)題意,得方程組.x+y=10087.5﹪x+75﹪y=81﹪(x+y)解得X=48Y=52所以一、二班的學(xué)生分別為48名和52名.編輯ppt(課本P232):甲、乙兩人從相距36米的兩地相向而行。如果甲比乙先走2小時，那么他們在乙出發(fā)后經(jīng)2.5小時相遇；如果乙比甲先走2小時，那么他們在甲出發(fā)后經(jīng)3小時相遇；求甲、乙兩人每小時各走多少千米？自主探究相遇問題編輯ppt36千米甲先行2小時走的路程乙出發(fā)后甲、乙2.5小時共走路程甲乙相遇如果甲比乙先走2小時，那么他們在乙出發(fā)后經(jīng)2.5小時相遇；分析編輯ppt乙相遇36千米甲出發(fā)后甲、乙3小時共走路程乙先行2小時走的路程甲分析

如果乙比甲先走2小時，那么他們在甲出發(fā)后經(jīng)3小時相遇；編輯ppt若設(shè)甲每小時走x千米、乙每小時走y千米甲行走的路程乙行走的路程甲、乙兩人行走的路程之和甲先走2小時乙先走2小時2x+2.5x2.5y363x2y+3y36編輯ppt解：設(shè)甲每小時走x千米、乙每小時走y千米，則有2x+2.5x+2.5y=363X+3y+2y=36化簡得:9x+5y=723x+5y=36解得:x=6y=3.6編輯ppt１．在很多實際問題中，都存在著一些等量關(guān)系，因此我們往往可以借助列方程或方程組的方法來處理這些問題．２．這種處理問題的過程可以進(jìn)一步概括為：分析求解問題方程（組）解答抽象檢驗３．要注意的是，處理實際問題的方法是多種多樣的，圖表分析是一種直觀簡潔的方法，應(yīng)根據(jù)具體問題靈活選用．總結(jié)編輯ppt達(dá)標(biāo)測試某車間要在一天內(nèi)完成某種零件的生產(chǎn)任務(wù)，若每人生產(chǎn)25個零件．尚差18個零件，若每人生產(chǎn)27個零件，就可超額12個，則車間有_____

名工人，這批任務(wù)是

個零件．15393編輯ppt2.小明家種植水果，去年收支相抵后，結(jié)余1200元；今年因為改進(jìn)了種植技術(shù)，他家水果獲得豐收，收入比去年增加5%，支出比去年減少15%，今年比去年多結(jié)余1140元．如果設(shè)小明家去年收入x元，支出為y元。編輯ppt項目收入（元）支出（元）結(jié)余去年

1200今年

（1）將有關(guān)的數(shù)據(jù)填寫下表：

2340xy（1+5%）x（1-15%）y（2）根據(jù)表格列方程組編輯ppt2.最近商家促銷有促銷活動，人民商場所有商品打八折銷售，家樂福全場購物滿100元返購物券30元銷售（不足100元不返券，購物券全場通用），爸爸只給小明400元錢，如果他只在一家購買看中的這兩樣物品，你能幫助他選擇在哪一家購買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢？編輯ppt（1）解：設(shè)書包單價為x元，則隨身聽單價為y元,根據(jù)題意可列出方程：答：書包單價92元，隨身聽單價360元。解得:編輯ppt（2）在人民商場購買隨聲聽與書包各一樣需花費現(xiàn)金452×0.8=361.6(元).∵361.6<400，∴可以選擇在人民商場購買。在家樂福可先花現(xiàn)金360元購買隨身聽，再利用得到的90元返券，加上2元現(xiàn)金購買書包，共花現(xiàn)金360+2=362（元）。因為362＜400，所以也可以選擇在家樂福購買。因為362＞361.6,所以在人民商場購買更省錢。編輯ppt.應(yīng)用提高現(xiàn)有兩種溶液，甲種溶液由酒精1升，水3升配制而成，乙種溶液由酒精3升，水2升配制而成，要配制成50%的酒精溶液7升，問兩種溶液各需多少升？用表格分析等量關(guān)系編輯ppt編輯pptx+y=725%x+60%y=7×50%解：設(shè)甲、乙兩種