人教版數(shù)學(xué)九年級上冊第二十五章概率初步-測試題含答案

人教版數(shù)學(xué)九年級上冊第二十五章概率初步滿分：100分，時間：90分鐘一、選擇題（每小題3分，共30分）1.袋子中裝有4個黑球和2個白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.在看不到球的條件下，隨機(jī)地從袋子中摸出3個球.下列事件是必然事件的是（）A.摸出的3個球中至少有1個球是黑球B.摸出的3個球中至少有1個球是白球C.摸出的3個球中至少有2個球是黑球D.摸出的3個球中至少有2個球是白球2從分別寫有數(shù)字,,,,,,,,的九張一樣的卡片中，任意抽取一張卡片，則所抽卡片上數(shù)字的絕對值小于2的概率是（）A．B．C．D．3.如圖所示，隨機(jī)閉合開關(guān)K1，K2，K3中的兩個，則能讓兩盞燈同時發(fā)光的概率為（）A.16B.13C.124.隨機(jī)擲兩枚硬幣，落地后全部正面朝上的概率是（）A.B.C.D.5．有一個正方體，6個面上分別標(biāo)有1到6這6個整數(shù)，投擲這個正方體一次，則出現(xiàn)向上一面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為（）A.B.C.D.6.將一顆骰子（正方體）連擲兩次，得到的點(diǎn)數(shù)都是4的概率是（）A.B.C.D.7.某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學(xué)擔(dān)任校藝術(shù)節(jié)文藝演出專場的主持人，則選出的恰為一男一女的概率是（）A.B.C.D.8.甲、乙、丙三人進(jìn)行乒乓球比賽，規(guī)則是：兩人比賽，另一人當(dāng)裁判，輸者將在下一局中擔(dān)任裁判，每一局比賽沒有平局．已知甲、乙各比賽了4局，丙當(dāng)了3次裁判．問第2局的輸者是（）A.甲B.乙C.丙D.不能確定9.一個不透明的口袋里裝有除顏色外都相同的5個白球和若干個紅球，在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，小亮為了估計其中的紅球數(shù)，采用如下方法：先將口袋中的球搖勻，再從口袋中隨機(jī)摸出一球，記下顏色，然后把它放回口袋中.不斷重復(fù)上述過程.小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球.因此小亮估計口袋中的紅球大約有（）個.A.45B.48C.50D.5510.做重復(fù)試驗(yàn)：拋擲同一枚啤酒瓶蓋1000次．經(jīng)過統(tǒng)計得“凸面向上”的頻率約為0.44，則可以由此估計拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凹面向上”的概率約為（）A.0.22B.0.44C.0.50D.0.56二、填空題（每小題3分，共24分）11.王剛的身高將來會長到4米，這個事件發(fā)生的概率為_______.12.我市初中畢業(yè)男生體育測試項(xiàng)目有四項(xiàng)，其中“立定跳遠(yuǎn)”“1000米跑肺活量測試”為必測項(xiàng)目，另外從“引體向上”或“推鉛球”中選一項(xiàng)測試．小亮、小明和大剛從“引體向上”或“推鉛球”中選擇同一個測試項(xiàng)目的概率是．13.如圖所示，A是正方體小木塊（質(zhì)地均勻）的一個頂點(diǎn)，將木塊隨機(jī)投擲在水平桌面上，則穩(wěn)定后A與桌面接觸的概率是.14.有五張分別印有圓、等腰三角形、矩形、菱形、正方形圖案的卡片（卡片中除圖案不同外，其余均相同），現(xiàn)將有圖案的一面朝下任意擺放，從中任意抽取一張，抽到有中心對稱圖案的卡片的概率是________．15.小芳擲一枚硬幣10次，有7次正面向上，當(dāng)她擲第11次時，正面向上的概率為______.16.下表為某鄉(xiāng)村100名居民的年齡分布情況（每組含最小值，不含最大值）：年齡0～1010～2020～3030～4040～5050～6060～7070～8080～90人數(shù)810121214191375第17題圖如果老人以60歲為標(biāo)準(zhǔn)，那么該村老人所占的比例約是________%.第17題圖17．如圖所示，在兩個同心圓中，三條直徑把大圓分成六等份，若在這個圓面上均勻地撒一把豆子，則豆子落在陰影部分的概率是_______．18.已知長度為2㎝，三、解答題（共46分）19.（5分）下列問題哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是隨機(jī)事件?(1)太陽從西邊落山；(2)某人的體溫是100℃；(3)(其中,都是實(shí)數(shù))；(4)水往低處流；(5)三個人性別各不相同；(6)一元二次方程無實(shí)數(shù)解；(7)經(jīng)過有信號燈的十字路口，遇見紅燈.20.（5分）如圖所示，在方格紙中，△ABC的三個頂點(diǎn)及D，E，F(xiàn)，G，H五個點(diǎn)分別位于小正方形的頂點(diǎn)上.（1）現(xiàn)以D，E，F(xiàn)，G，H中的三個點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形，在所畫的三角形中與△ABC不全等但面積相等的三角形是（只需要填一個三角形）；（2）先從D，E兩個點(diǎn)中任意取一個點(diǎn)，再從F，G，H三個點(diǎn)中任意取兩個不同的點(diǎn)，以所取的這三個點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形，畫樹狀圖求所畫三角形與△ABC面積相等的概率.21.（6分）在一個不透明的紙箱里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球，它們除顏色外完全相同，其中紅球有2個，黃球有1個，藍(lán)球有1個.現(xiàn)有一張電影票，小明和小亮決定通過摸球游戲定輸贏（贏的一方得電影票）．游戲規(guī)則是：兩人各摸1次球，先由小明從紙箱里隨機(jī)摸出1個球，記錄顏色后放回，將小球搖勻，再由小亮隨機(jī)摸出1個球并記錄顏色．若兩人摸到的球顏色相同，則小明贏，否則小亮贏．這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請你利用樹狀圖或列表法說明理由（1）指針指向綠色；（2）指針指向紅色或黃色；（3）指針不指向紅色．22.（6分）有形狀、大小和質(zhì)地都相同的四張卡片，正面分別寫有A，B，（1）用畫樹狀圖或列表的方法表示抽取兩張卡片可能出現(xiàn)的所有情況（結(jié)果用A，B，C，D表示）.（2）小明和小強(qiáng)按下面規(guī)則做游戲：抽取的兩張卡片上若等式都不成立，則小明勝；若至少有一個等式成立，則小強(qiáng)勝.你認(rèn)為這個游戲公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，則這個規(guī)則對誰有利？為什么？23．（6分）在一個不透明的盒子里，裝有三個分別寫有數(shù)字6，2，（1）兩次取出小球上的數(shù)字相同；（2）兩次取出小球上的數(shù)字之和大于10．24.（6分）“學(xué)雷鋒活動日”這天，陽光中學(xué)安排七、八、九年級部分學(xué)生代表走出校園參與活動，活動內(nèi)容有：A．打掃街道衛(wèi)生；B．慰問孤寡老人；C．到社區(qū)進(jìn)行義務(wù)文藝演出．學(xué)校要求一個年級的學(xué)生代表只負(fù)責(zé)一項(xiàng)活動內(nèi)容．(1)若隨機(jī)選一個年級的學(xué)生代表和一項(xiàng)活動內(nèi)容，請你用畫樹狀圖法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)求九年級學(xué)生代表到社區(qū)進(jìn)行義務(wù)文藝演出的概率．25.（6分）小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時，做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）試驗(yàn)，他們共做了60次試驗(yàn)，試驗(yàn)的結(jié)果如下：朝上的點(diǎn)數(shù)123456出現(xiàn)的次數(shù)79682010（1）計算“3點(diǎn)朝上”的頻率和“5點(diǎn)朝上”的頻率.（2）小穎說：“根據(jù)上述試驗(yàn)，一次試驗(yàn)中出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的概率最大”；小紅說：“如果投擲600次，那么出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的次數(shù)正好是100次”.小穎和小紅的說法正確嗎？為什么？26.（6分）小明和小剛做摸紙牌游戲.如圖所示，有兩組相同的紙牌，每組兩張，牌面數(shù)字分別是2和3，將兩組牌背面朝上，洗勻后從每組牌中各摸出一張，稱為一次游戲.當(dāng)兩張牌的牌面數(shù)字之積為奇數(shù),小明得2分，否則小剛得1分.這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由.

參考答案1.A解析:一定會發(fā)生的事件為必然事件.從4個黑球和2個白球中摸出3個球，一定至少有1個球是黑球，故A為必然事件.2.B解析：絕對值小于2的卡片有，，3.B解析:隨機(jī)閉合開關(guān)K1，K2，K3中的兩個，共有三種可能：閉合開關(guān)K1，K2；閉合開關(guān)K1，K3；閉合開關(guān)K2，K3.而能讓兩盞燈同時發(fā)光的只有閉合開關(guān)K1，K3這一種情況，故其概率為134.D解析：隨機(jī)擲兩枚硬幣,有四種可能：（正，正），（正，反），（反，正），（反，反），落地后全部正面朝上的情況只有（正，正），所以落地后全部正面朝上的概率是.5.C解析：出現(xiàn)向上一面的數(shù)字有6種,其中是偶數(shù)的有3種,故概率為.6.D解析：連擲兩次骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)情況，共36種：（1,1），（1,2），（1,3），（1,4），（1,5），（1,6），（2,1），（2,2），（2,3），（2,4），（2,5），（2,6），（3,1），（3,2），（3,3），（3,4），（3,5），（3,6），（4,1），（4,2），（4,3），（4,4），（4,5），（4,6），（5,1），（5,2），（5,3），（5,4），（5,5），（5,6），（6,1），（6,2），（6,3），（6,4），（6,5），（6,6）.而點(diǎn)數(shù)都是4的只有（4,4）一種.7.B解析：把三名男生分別記為男1，男2，男3，兩名女生分別記為女1，男男2，女選出的恰為一男一女的結(jié)果有：男1，女1男所以選出的恰為一男一女的概率是8.C解析：設(shè)總共賽了x局，則有x-4+共賽了5局.而丙當(dāng)了3次裁判，說明丙賽了兩局，則丙和甲，丙和乙各賽了一局，那么甲和乙賽了3局.甲和乙同賽不可能出現(xiàn)在任何相鄰的兩局中，則甲、乙兩人比賽在第一、三、五局中，第三局丙當(dāng)裁判，則第二局中丙輸了.9.A解析:本題考查了簡單隨機(jī)事件的概率計算，設(shè)口袋中有x個紅球，由題意得，P（摸到白球）＝5x+5=1010010.D解析：在大量重復(fù)試驗(yàn)下，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率可以作為概率的估計值，因此拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凹面向上”的概率約為1-11.0解析：“王剛的身高將來會長到4米”這個事件是不可能事件，所以這個事件發(fā)生的概率是0.12．解析：分別用A，B代表“引體向上”與“推鉛球”，畫樹狀圖如圖所示.∵共有8種等可能的結(jié)果，小亮、小明和大剛從“引體向上”或“推鉛球”中選擇同一個測試項(xiàng)目的有2種情況，第12題答圖∴小亮、小明和大剛從“引體向上”或“推鉛球”中選擇同一個測試項(xiàng)目的概率是．13.解析：將木塊隨機(jī)投擲在水平桌面上，正方體的六個面都可能與桌面接觸，因?yàn)锳是正方體小木塊三個面的交點(diǎn)，所以當(dāng)這三個面中的任一面與桌面接觸時，A都與桌面接觸.所以P(A與桌面接觸)=36=.14.解析：在圓、等腰三角形、矩形、菱形、正方形5種圖形中，只有等腰三角形不是中心對稱圖形，所以抽到有中心對稱圖案的卡片的概率是.15.解析：擲一枚硬幣正面向上的概率為，概率是個固定值，不隨試驗(yàn)次數(shù)的變化而變化.16.25解析：∵60歲及以上的老人共有13+7+5=25人，∴該村老人所占的比例約是2510017.解析：由圖可知陰影部分的面積是大圓面積的一半，所以豆子落在陰影部分的概率是.18.解析：2㎝，3㎝，4㎝，其中2㎝，所以從中任取三條線段能組成三角形的概率是.19.解：（1）（4）（6）是必然事件，（2）（3）（5）是不可能事件,(7)是隨機(jī)事件.20.分析：本題綜合考查了三角形的面積和概率.（1）根據(jù)“同（等）底同（等）高的三角形面積相等”解答.（2）畫樹狀圖求概率.解：（1）△DFG或△DHF；（2）畫樹狀圖如圖所示：由樹狀圖可知共有6種等可能結(jié)果，其中與△ABC面積相等的有3種，即△DHF，△DGF，△EGF，所以所畫三角形與△ABC面積相等的概率P=36=1答：所畫三角形與△ABC面積相等的概率為12點(diǎn)撥：樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏地列出所有等可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件.注意:P（E）=事件E21.解：此游戲規(guī)則對雙方不公平.理由如下：樹狀圖如下：開始開始紅紅黃藍(lán)紅紅黃藍(lán)紅紅黃藍(lán)紅紅黃藍(lán)紅紅黃藍(lán)第21題答圖或列表如下：第2次第1次第2次第1次紅紅黃藍(lán)紅（紅，紅）（紅，紅）（紅，黃）（紅，藍(lán)）紅（紅，紅）（紅，紅）（紅，黃）（紅，藍(lán)）黃（黃，紅）（黃，紅）（黃，黃）（黃，藍(lán)）藍(lán)（藍(lán)，紅）（藍(lán)，紅）（藍(lán)，黃）（藍(lán)，藍(lán)）由上述樹狀圖或表格知：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種．∴P小明贏=∴此游戲規(guī)則對雙方不公平，小亮贏.22.解:（1）列表如下：第二次第一次ABCDA(A,B)(A,C)(A,D)B（B,A）(B,C)(B,D)