不確定條件下的決策行為第5章

不確定條件下的決策行為第5章《現(xiàn)代金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第5章不確定條件下的決策行為本章大綱對待風(fēng)險的態(tài)度風(fēng)險厭惡的度量隨機(jī)占優(yōu)5.1對待風(fēng)險的態(tài)度5.1.1對風(fēng)險的不同態(tài)度關(guān)于經(jīng)濟(jì)行為主體對待風(fēng)險的態(tài)度，我們可以從兩個方面來考察：

經(jīng)濟(jì)行為主體是愿意確定性地接受一個博彩行為的預(yù)期價值還是寧愿接受這個博彩行為本身及其不確定的結(jié)果；經(jīng)濟(jì)行為主體愿意付出多少價值來避免蘊(yùn)含在這個博彩行為中的風(fēng)險。我們將那些不愿意接受任何保險統(tǒng)計(jì)意義上的公平博彩的經(jīng)濟(jì)行為主體稱之為風(fēng)險厭惡者。如果經(jīng)濟(jì)行為主體認(rèn)為是否接受一個公平博彩對于他是無差別的，那么這樣的經(jīng)濟(jì)行為主體就是所謂風(fēng)險中性者。所謂保險統(tǒng)計(jì)意義上的公平博彩指的是期望收益為0的博彩，即如果經(jīng)濟(jì)行為主體愿意接受任何保險統(tǒng)計(jì)意義上的公平博彩，則我們把這類行為主體稱作為風(fēng)險愛好者。

考察一個保險統(tǒng)計(jì)意義上的公平博彩這個博彩有兩種可能結(jié)果：其一，這個博彩行為的參與者有p的概率獲得正值的收益z1；其二，有（1-p）的概率獲得負(fù)值的收益z2。

圖5-2經(jīng)濟(jì)行為主體的效用函數(shù)的凸凹性的局部性質(zhì)經(jīng)濟(jì)行為主體對風(fēng)險貼水或風(fēng)險溢價的態(tài)度問題定義風(fēng)險貼水指的是一個風(fēng)險規(guī)避者為了避免承擔(dān)風(fēng)險而愿意放棄的投資收益或投資收效率的額度。在金融學(xué)的運(yùn)用中，風(fēng)險貼水作為一個術(shù)語通常指的是風(fēng)險證券的預(yù)期收益率與無風(fēng)險資產(chǎn)的預(yù)期收益率之間的差額。用確定性等價收益或確定性等價收益率定義：風(fēng)險貼水是滿足關(guān)系式

圖5－2風(fēng)險貼水（溢價）概念

5.1.2風(fēng)險大小的測量利用風(fēng)險貼水度量利用風(fēng)險貼水度量，取決于對經(jīng)濟(jì)行為主體的假定只是對于同一類經(jīng)濟(jì)行為主體，風(fēng)險貼水值的大小才能衡量風(fēng)險程度的大小風(fēng)險貼測度依賴于經(jīng)濟(jì)行為主體的主觀條件，與決策者的主觀評價（偏好關(guān)系）有關(guān)。

利用方差測度方差純粹是從風(fēng)險的數(shù)量特征來測定風(fēng)險的程度（大小）的在一定意義上可以認(rèn)為，方差對于風(fēng)險的測度是客觀的，描述了選擇結(jié)果偏離預(yù)期值的程度，而與經(jīng)濟(jì)行為主體的主觀條件無關(guān)。

5.1.3風(fēng)險的防范風(fēng)險厭惡者對于風(fēng)險的防范通常采用三種方法：決策分散法購買保險收集信息5.2風(fēng)險厭惡的度量5.2.1風(fēng)險厭惡度量的導(dǎo)出在一定的假設(shè)條件下，即經(jīng)濟(jì)行為主體面對的是公平博彩并且風(fēng)險很小時，普拉特（Pratt1964年）和阿羅（Arrow,1970年）分別證明經(jīng)濟(jì)行為主體的效用函數(shù)特征可以用來度量經(jīng)濟(jì)行為主體的風(fēng)險厭惡程度。絕對風(fēng)險厭惡度量對于具有二次連續(xù)可微的效用函數(shù)的經(jīng)濟(jì)行為主體，我們定義如下的風(fēng)險厭惡度量

為阿羅－普拉特絕對風(fēng)險厭惡度量。風(fēng)險容忍度（risktolerance）阿羅－普拉特相對風(fēng)險厭惡度量

5.2.2風(fēng)險厭惡度量的性質(zhì)絕對風(fēng)險厭惡度量（包括局部風(fēng)險厭惡度量與全局風(fēng)險厭惡度量）主要考察在初始財(cái)富相同的條件下，具有不同風(fēng)險厭惡程度的經(jīng)濟(jì)行為主體的風(fēng)險行為特點(diǎn)；相對風(fēng)險厭惡度量，主要考察經(jīng)濟(jì)行為主體隨著個人財(cái)富或消費(fèi)的變化，對風(fēng)險資產(chǎn)的投資行為的變化。普拉特定理

假設(shè)是兩個二次可微的，嚴(yán)格單調(diào)遞增的凹函數(shù)，那么以下三種表述方式是等價的：定義阿羅－普拉特定理：對于遞減絕對風(fēng)險厭惡的經(jīng)濟(jì)行為主體，隨著初始財(cái)富的增加，他對風(fēng)險證券的的投資逐漸增大，也就是說，他視風(fēng)險證券為正常品；對于遞增絕對風(fēng)險厭惡的經(jīng)濟(jì)行為主體，隨著初始財(cái)富的增加，他對風(fēng)險證券的的投資逐漸減少，也就是說，他視風(fēng)險證券為劣等品；對常數(shù)絕對風(fēng)險厭惡的經(jīng)濟(jì)行為主體，他對風(fēng)險證券的的投資與初始財(cái)富的變動無關(guān)。

對于遞增相對風(fēng)險厭惡的經(jīng)濟(jì)行為主體，風(fēng)險證券需求的財(cái)富彈性小于1；對于常數(shù)相對風(fēng)險厭惡的經(jīng)濟(jì)行為主體，風(fēng)險證券需求的財(cái)富彈性等于1；對于遞減相對風(fēng)險厭惡的經(jīng)濟(jì)行為主體，風(fēng)險證券需求的財(cái)富彈性大于1。

5.2.3幾種常用的效用函數(shù)負(fù)指數(shù)效用函數(shù)對數(shù)效用函數(shù)冪效用函數(shù)

5.3隨機(jī)占優(yōu)

一階隨機(jī)占優(yōu)定義：對于具有連續(xù)的增效用函數(shù)的經(jīng)濟(jì)行為主體，如果他對證券A和證券B的選擇是選擇A而放棄B或者覺得A和B無差異，那么我們就說證券A一階隨機(jī)占優(yōu)于證券B，用表示。如果證券A一階隨機(jī)占優(yōu)于證券B，那么以下三個命題是等價的：

5.3.2二階隨機(jī)占優(yōu)定義：

對于風(fēng)險厭惡的經(jīng)濟(jì)行為主體，如果他對證券A和證券B的選擇是選擇A而放棄B或者覺得A和B無差異，那么我們就說證券A二階隨機(jī)占優(yōu)于證券B，用表示。如果證券A二階隨機(jī)占優(yōu)于證券B，那么以下三個命題是等價的：

5.3.3二階單調(diào)隨機(jī)占優(yōu)定義：如果所有非饜足的具有連續(xù)單調(diào)遞增效用函數(shù)的風(fēng)險厭