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振動、波動習題課求波函數(shù)主要有三種類型:已知某點的振動方程,求波函數(shù)已知某點的振動曲線,求波函數(shù);已知某時刻的波形曲線,求波函數(shù)☆例1一列平面波以波速u沿x軸正向傳播,波長為r試寫出波函數(shù)。解:

(1)按平面波的物理特性求解☆(2)用比較法設波函數(shù)為標準形式所以,波函數(shù)為☆例2解:首先求各特征量☆一簡諧波沿x軸正方向傳播,波長r=4m,已知x=0處質點的振動曲線如圖所示。試著寫出x=0處質點的振動函數(shù);寫出波的表達式;畫出t=1s時刻的波形曲線☆(2)寫出波的表達式。處質點的振動相位落后波向軸正方向傳播,故處的質點振動的相位比因此,處質點的振動函數(shù),亦即波函數(shù)為☆☆討論:(一)☆討論:(二)先求波函數(shù),再求某點的振動函數(shù),更方便設波函數(shù)為波函數(shù)為☆例3解:(1)該波的波函數(shù)。設波函數(shù)為

☆有一平面被沿X軸負方向傳播,波速u=2m/s,t=1s時的波形如圖。(1)該波的波函數(shù)。所以,波函數(shù)為☆即半個波長☆討論:也可以由波函數(shù)寫出時刻的波形曲線函數(shù)由此函數(shù),也可以畫出時刻的波形曲線?!畈ㄊ杞橘|波密介質例4解:設反射波不衰減,求:(1)入射波和反射波的波函數(shù)(2)駐波波函數(shù)(3)駐波波腹和波節(jié)的位置☆波疏介質波密介質反射波的波函數(shù)由于反射面為波密介質面,反射波存在半波損失,則反射波在此處引起的振動為反射波波函數(shù)為☆波疏介質波密介質(2)合成駐波

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