上海版小學(xué)三年級(jí)《乘除法的關(guān)系》個(gè)案

《乘除法的關(guān)系》個(gè)案《乘除法的關(guān)系》個(gè)案一、主題課題：乘除法的關(guān)系教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：1、能用自己的方式括出乘除法的意義。（形式：文字、圖形、符號(hào)）2、知道除法是乘法逆運(yùn)算，理解乘、除法算式中各部分的關(guān)系。并運(yùn)用乘、除法的關(guān)系驗(yàn)算；直接寫(xiě)出得數(shù)或改寫(xiě)乘、除法算式；能改編

簡(jiǎn)單的乘、除法應(yīng)用題。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生既能獨(dú)立思考問(wèn)題又能與他人團(tuán)結(jié)協(xié)作的學(xué)習(xí)能力；培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用多種形式概括問(wèn)題的能力。情感目標(biāo)：讓學(xué)生感受通過(guò)生生合作，獲得成功的情感體驗(yàn)。教學(xué)方法：開(kāi)放式教學(xué)，學(xué)生親身嘗試與小組討論相結(jié)合。研究主題：開(kāi)放式教學(xué)。二、教學(xué)過(guò)程一、游戲引入，初探乘法意義1、做比比誰(shuí)最快”的小游戲，先記錄算式，再計(jì)算出結(jié)果。2、教師報(bào)算式：5+5+58+8+8+89+9+9+9+9+9+9+9+9+93、指名回答，教師書(shū)（肯定有快有慢，請(qǐng)動(dòng)作最快的學(xué)生回答）板書(shū)：5+5+5158+8+8+8＝327+7+7+7+7+742＝90師：老師很想知道你怎么能那么快？你是怎么會(huì)想到用乘法來(lái)計(jì)算這些加法的？是不是所有的加法算式都可以寫(xiě)成乘法算式呢？請(qǐng)你舉例驗(yàn)證自己的觀點(diǎn)。4、把這些加法算式成乘法算式。（指名口答，教師板書(shū)）板書(shū)：5×3＝158×4＝327×6＝42＝905、小結(jié)二、合作學(xué)習(xí)，運(yùn)用多種形式概括乘除法的意義，知道除法是乘法的逆運(yùn)算。1、根據(jù)一個(gè)乘法算寫(xiě)出兩個(gè)除法算式（口答）(指名回答，教師板書(shū))板書(shū)：＝3＝461015÷35＝842÷6＝790÷10＝92、揭示課題師：剛才我們把一道乘法算式寫(xiě)成了兩道除法算式。大家猜猜我們今天可能學(xué)習(xí)什么？（出示課題：乘除法的關(guān)系）3、乘除法算式各部名稱指名回答，教師板書(shū)：被乘數(shù)×除＝積因數(shù)因數(shù)＝積4、小組討論

被除數(shù)÷除數(shù)＝商

①是不是所有的乘法算式都能寫(xiě)成兩道除法算式？舉例證明。②什么是乘法？什么是除法？每組可以采用不同的形式對(duì)乘除法的意義加以概括。可以是文字的形式，也可以是圖形或者是字母的形式。③仔細(xì)觀察乘除法算式，找找它們之間有什么關(guān)系？（）板書(shū)出示討論的容（）學(xué)生獨(dú)立思考，織并參與學(xué)生討論（）集體交流①不是所有的乘法算式都能寫(xiě)出兩個(gè)除法算式的。結(jié)論：除數(shù)不能為。②板書(shū)：乘法

除法求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算叫做乘法。已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。△

△eq\o\ac(○,÷)eq\o\ac(○,)eq\o\ac(□,=)△eq\o\ac(□,÷)eq\o\ac(□,)eq\o\ac(○,=)eq\o\ac(○,)（除數(shù)不能為）或c÷b=a因數(shù)×數(shù)＝積

被除數(shù)÷除數(shù)＝商③除法算式由乘法算式得出，被除數(shù)是乘法算式里的積，除數(shù)和商分別是乘法算式里的兩個(gè)因數(shù)。所以除法是乘法的逆運(yùn)算。板書(shū)：逆運(yùn)算乘法

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除法三、實(shí)踐師：你覺(jué)得學(xué)習(xí)了乘除法的關(guān)系后會(huì)有什么作用呢？（驗(yàn)算，填空…）1、運(yùn)用乘除法關(guān)系算并驗(yàn)算：2、在填空練習(xí)中自得出其它的乘除法的關(guān)系式（）=（）×5=（）（）=6（指名回答，核對(duì)答案并板書(shū)其它乘除法的關(guān)系）板書(shū)：因數(shù)＝積÷一個(gè)因數(shù)

除數(shù)＝被除數(shù)÷商被除數(shù)＝商×除數(shù)3、改編應(yīng)用題（口）師：先編一道一步計(jì)算的乘法應(yīng)用題，再根據(jù)乘除法的關(guān)系，編一道除法應(yīng)用題。請(qǐng)每個(gè)同學(xué)先獨(dú)立思考，再和同桌交流。（請(qǐng)一～兩個(gè)人匯報(bào)）四、總結(jié)師：今天你有什么收獲？三、教學(xué)反思整節(jié)課以開(kāi)放式”教學(xué)作為突破口，從一開(kāi)始的情境引入，學(xué)生解題策略的開(kāi)放。到第二板塊，

概括乘除法意義時(shí)形式的開(kāi)放。直至最后實(shí)踐板塊利用乘除法關(guān)系編應(yīng)用題的開(kāi)放式練習(xí)，都充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。接下來(lái)，具體說(shuō)說(shuō)這節(jié)課的教學(xué)過(guò)程：第一板塊：情境設(shè)計(jì)，初探乘法意義。用“比比誰(shuí)最快”的游戲引入，讓每個(gè)學(xué)生記錄聽(tīng)到的算式并計(jì)算出結(jié)果。由于解題策略的開(kāi)放式設(shè)計(jì)，會(huì)出現(xiàn)兩種情況。一種是用加法計(jì)算，一種是用乘法計(jì)算，顯然用乘法計(jì)算的學(xué)生動(dòng)作最快。我請(qǐng)速度最快的學(xué)生回答三個(gè)問(wèn)題為什么能以最快的速度準(zhǔn)確地計(jì)算出結(jié)果？學(xué)生回答是用乘法來(lái)計(jì)算所以很快。、怎么會(huì)到用乘法來(lái)計(jì)算這些加法的？學(xué)生回答用乘法計(jì)算比較簡(jiǎn)便。3是不是所有的加法都能用乘法計(jì)算呢？學(xué)生通過(guò)舉例討論后得出必須相同加數(shù)求和時(shí)用乘法來(lái)計(jì)算才會(huì)簡(jiǎn)便。本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖是讓每個(gè)學(xué)生通過(guò)做數(shù)學(xué)，初步感受到求幾個(gè)相同加數(shù)的和用乘法計(jì)算比較簡(jiǎn)便，其次感受到乘法和加法是有聯(lián)系的，也為第二板塊的學(xué)習(xí)做了鋪墊。緊接著讓學(xué)生把黑板上這四道加法算式用乘法算式來(lái)表示，自然銜接到第二板塊。第二板塊：討論、合作，運(yùn)用多種形式概括乘、除法的意義。黑板上的四道乘法，四個(gè)小隊(duì)各選一道，每人按照一道乘法算式寫(xiě)出兩道除法算式。這樣做是想讓學(xué)生通過(guò)親身實(shí)踐感受到除法與乘法有一定的聯(lián)系，從而揭示課題。乘除法算式中各部分的名稱是學(xué)生原有的知識(shí)，復(fù)習(xí)的同時(shí)可以指出被乘數(shù)和乘數(shù)又能稱為因數(shù)這個(gè)新的內(nèi)容。因?yàn)閯偛鸥鶕?jù)每道乘法算式都能寫(xiě)出相對(duì)應(yīng)的兩道除法算式，所以接下去組織學(xué)生以小組的形式討論三個(gè)問(wèn)題、是不所有的乘法算式都能寫(xiě)成兩道除法算式？舉例證明、知道什是乘法？什么是除法？每組可以采用不同的形式對(duì)乘除法的意義加以概括。可以是文字的形式，也可以是圖形eq\o\ac(○,“)、eq\o\ac(□,)△或者是字母“、b、c”的形式3、細(xì)觀察乘除法之間有什么關(guān)系？學(xué)生們通過(guò)合作學(xué)習(xí)舉例后發(fā)現(xiàn)，不是所有的乘法算式都能寫(xiě)出兩個(gè)除法算式的。如：3×0只寫(xiě)成0÷30，不能寫(xiě)0÷0＝3由此得出一個(gè)重要的結(jié)論“除數(shù)不能為0”第二個(gè)問(wèn)題學(xué)生們?cè)诖罅康呐e例后對(duì)乘、除法的意義有了理解。在理解的基礎(chǔ)上他們以文字、圖形、字母多種形式解釋了乘、除法的意義。有的小組語(yǔ)言組織能力很強(qiáng)，他們用文字形式進(jìn)行了概括。有的小組用圖形eq\o\ac(○,“)eq\o\ac(○,)eq\o\ac(△,”)eq\o\ac(△,)的形式表示，他們認(rèn)為如eq\o\ac(□,)eq\o\ac(○,×)eq\o\ac(○,)eq\o\ac(△,=)，那么eq\o\ac(△,÷)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(○,□)=或△eq\o\ac(□,÷)eq\o\ac(□,)eq\o\ac(○,=)這里除數(shù)不能為有小組則用字母“b的形式表示們認(rèn)為如果那c÷a=b或c÷b=a，數(shù)也不能為學(xué)生們通過(guò)合作學(xué)習(xí)，用不同的形式來(lái)表示乘、除法的意義。板書(shū)：乘法求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算△

除法已知積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算△eq\o\ac(○,÷)eq\o\ac(○,)eq\o\ac(□,=)△eq\o\ac(□,÷)eq\o\ac(□,)eq\o\ac(○,=)eq\o\ac(○,)（除數(shù)不能為）a×b=c或因數(shù)×數(shù)＝積

被除數(shù)÷數(shù)＝商學(xué)生們?cè)谟懻摰谌齻€(gè)問(wèn)題時(shí)，通過(guò)觀察乘、除法的算式后發(fā)現(xiàn)，被除數(shù)是乘法算式里的積，除數(shù)和商分別是乘法算式里的兩個(gè)因數(shù)。除法算式由乘法算式得出，所以他們一致認(rèn)為除法是乘法的逆運(yùn)算。板書(shū)：乘除法的關(guān)系逆運(yùn)算乘法

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除法第三板塊：實(shí)踐。在進(jìn)入第三板塊前我提問(wèn)：學(xué)習(xí)了乘除法的關(guān)系，你覺(jué)得有什么作用？在“加減法的關(guān)系這一知識(shí)遷移的作用下，學(xué)生想到了可以驗(yàn)算、填數(shù)、求未知數(shù)x改編應(yīng)用題等等。于是我用學(xué)生的回答設(shè)計(jì)實(shí)踐練習(xí)使學(xué)生參與的積極性更高1安排學(xué)生利用除法是乘法的逆運(yùn)算的關(guān)系計(jì)算并驗(yàn)算。2、填表（）因數(shù)

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因數(shù)積

310003006（）被除數(shù)564351除數(shù)商

41249先請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立完成兩個(gè)表格，在回答思考過(guò)程的同時(shí)得出：因數(shù)＝積另一個(gè)因數(shù)，被除數(shù)＝商×除數(shù)除數(shù)＝被除數(shù)÷這三個(gè)關(guān)系式這樣設(shè)計(jì)的目的是讓學(xué)生在做數(shù)學(xué)的過(guò)程中自己總結(jié)規(guī)律，逐步形成概念。最后把改編應(yīng)用題設(shè)計(jì)成開(kāi)放式練習(xí)，讓學(xué)生在理解了“除法是乘法的逆運(yùn)算”之后，利用這樣的關(guān)系編寫(xiě)一道乘法應(yīng)用題和一道相關(guān)的除法應(yīng)用題。設(shè)計(jì)的意圖是讓學(xué)生在理解基礎(chǔ)上對(duì)知識(shí)加以運(yùn)用，不會(huì)造成學(xué)生思維定